Finite Group Databasebeta

← #35160620

Subgroups — #35160620

Order 20224.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776792C211yesmaximal, characteristic
3#23774701C214yesmaximal, complemented
4#23774686C214yesmaximal, complemented
5#23774669C214yesmaximal, complemented
6#23774654C214yesmaximal, complemented
7#23773953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773334C212yesmaximal, complemented
11#23773326C212yesmaximal, complemented
12#23773221C212yesmaximal, complemented
13#23773213C212yesmaximal, complemented
14#23772036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099190—22no—
17#19099190—22no—
18#19099190C2214yes—
19#19099190C2214yes—
20#19099187C2212yes—
21#19099187C2212yes—
22#19099176C2212yes—
23#19099169C2212yes—
24#19099162—21no—
25#19099162—21no—
26#19099153—21no—
27#19099153—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579159—21no—
31#19099100—22no—
32#19099100—22no—
33C2×#14579153C2211yescharacteristic
34C2×#14579152C2211yescharacteristic
35C2×#14579151—21no—
36#19099075C2212yes—
37C2×#14579139—21no—
38C2×#14579137—21no—
39#19099031C2212yes—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098969C2212yescomplemented
44#19098969C2212yescomplemented
45#19098962C2214yescomplemented
46#19098932C2212yescomplemented
47#19098928C2212yescomplemented
48#19098925C2214yescomplemented
49#19098918C2214yescomplemented
50#19098915C2212yescomplemented
51#19098911C2212yescomplemented
52#19098907C2214yes—
53#19098906C2214yes—
54#19098900C2214yes—
55#19098895C2214yes—
56#19098890C2214yes—
57#19098889C2214yes—
58#19098883C2214yes—
59#19098878C2214yes—
60#19098873C2214yescomplemented
61#19098869C2214yescomplemented
62#19098866C2214yescomplemented
63#19098862C2214yescomplemented
64#19098857C2214yescomplemented
65#19098852C2214yescomplemented
66#19098847C2214yescomplemented
67#19098842C2214yescomplemented
68#19098625C2214yes—
69#19098622C2214yes—
70#19098606C2212yes—
71#19098606C2212yes—
72#19098586C2212yes—
73#19098565C2212yes—
74#19098565C2212yes—
75#19098562C2212yes—
76#19098562C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78C4×#11929608C2211yescharacteristic
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#501×C79C2214yescomplemented
82#500×C79C2212yescomplemented
83#498×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#428×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624C2312yes—
88C22×Dic158—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2312yes—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—22no—
94#14579160C2314yes—
95#14579159—24no—
96#14579159—24no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579156—22no—
99#14579156—22no—
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579153—21no—
103#14579153—21no—
104#14579153C2312yes—
105#14579153C2312yes—
106#14579152—22no—
107#14579152—22no—
108#14579152—22no—
109#14579152C2314yes—
110#14579151—24no—
111#14579151—24no—
112#14579150—22no—
113#14579150—22no—
114#14579149C2312yes—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579146—22no—
118#14579146—22no—
119#14579145—22no—
120#14579141C2312yes—
121#14579141C2312yes—
122#14579139—24no—
123#14579139—24no—
124#14579137—22no—
125#14579137—22no—
126#14579137—24no—
127#14579137—24no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136C2312yes—
131#14579136C2312yes—
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579131—22no—
135#14579126C2312yes—
136#14579126C2312yes—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—22no—
140C4×D316—22no—
141#14579123C2312yes—
142#14579123C2312yes—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145#14579119—22no—
146#14579119C2314yes—
147#14579118—22no—
148#14579118D412yes—
149#14579118D412yes—
150#14579118C2312yes—
151#14579118C2312yes—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—22no—
163C4⋊C4×D79C2314yes—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170#14579094C2314yes—
171#14579094C2314yes—
172#14579092C2314yes—
173#14579092C2314yes—
174Dic79⋊C8C2314yes—
175Dic79⋊C8C2314yes—
176#14579086C2314yes—
177#14579086C2314yes—
178#14579084C2314yes—
179#14579084C2314yes—
180#14579083C2314yes—
181#14579083C2314yes—
182#14579081C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579072C2312yes—
187C4×C79⋊C8C2312yes—
188C22×Q8×C79—21no—
189C2×M16×C79C2312yes—
190C4⋊Q8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79C2312yes—
193C4⋊Q8×C79C2312yes—
194C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#125×C79C2312yes—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C4×Q8×C79—21no—
200C4×Q8×C79—21no—
201#117×C79C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#107×C79C2314yes—
207#107×C79C2314yes—
208#106×C79C2314yes—
209#106×C79C2314yes—
210#97×C79C2312yes—
211C4×C8×C79C2312yes—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929624—28no—
214C2×Dic158—24no—
215C2×Dic158—82no—
216C2×Dic158C2412yes—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2412yes—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—82no—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235C2×C4×D79C2412yes—
236#11929608—24no—
237C2×C79⋊C8C2414yes—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4C2×D412yes—
257Dic79⋊C4C2×D412yes—
258Dic79⋊C4C2×D412yes—
259Dic79⋊C4C2×D412yes—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
272(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79C2×D412yes—
277C4×Dic79C2412yes—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—22no—
281C2×Q8×C79—22no—
282C2×Q8×C79—82no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—24no—
289C2×C8×C79C2414yes—
290C4⋊C4×C79—22no—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2412yes—
299C4⋊C4×C79C2412yes—
300C4⋊C4×C79C2412yes—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C42×C79—22no—
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2411yescharacteristic
307C42×C79C2411yescharacteristic
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79C22×D412yes—
314Q8×C79—81no—
315Q8×C79—81no—
316Q8×C79—82no—
317Q8×C79—82no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C792−1+414yes—
332C2×C4×C79C2511yescharacteristic
333C22⋊D79—44no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79C22×D412yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345D316—24no—
346D316—81no—
347D316—81no—
348D316—82no—
349D316—82no—
350C4×D79—24no—
351C4×D79—24no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—82no—
354C4×D79—82no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—24no—
357Dic158—84no—
358C8×C79—24no—
359C79⋊C8—24no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79#53612yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79#53612yes—
380C4×C79C2×2−1+412yes—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387#60867—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—22no—
389C2×C79C2×#53611yescharacteristic
390C2×C79#358511yescharacteristic
391C2×C79#358611yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—82no—
394C2×#544—791no—
395#3455—791no—
396#3244—794no—
397#3243—794no—
398#3242—794no—
399#3241—794no—
400#3166—791no—
401#3165D7911yescharacteristic, complemented
402#3142—791no—
403#3141—791no—
404#3093—792no—
405#3092—792no—
406#3080—792no—
407#3079—792no—
408#2921—791no—
409C79#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—794no—
411#544—794no—
412#544—1582no—
413#544—1582no—
414#542—792no—
415#542—792no—
416#541—792no—
417#540—792no—
418#539—1581no—
419#539—1581no—
420#538—1581no—
421#538—1581no—
422#533C2×D7911yescharacteristic
423#532—791no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425C2×C4⋊Q8—1581no—
426C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
427#529—1582no—
428#529—1582no—
429C2×#125—791no—
430C2×#125—791no—
431C2×#125—1581no—
432#525—792no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C4×#41—792no—
436C2×#117—791no—
437C2×#117—791no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439#501—792no—
440#501—792no—
441#501C2×D7914yescomplemented
442#500C2×D7912yescomplemented
443#499—794no—
444#498C2×D7912yescomplemented
445#491—792no—
446#490—792no—
447#489—794no—
448#488—794no—
449#487—792no—
450#486—792no—
451#485—794no—
452#485—794no—
453#484—794no—
454#483—794no—
455#482—794no—
456#482—794no—
457#481—794no—
458#480—794no—
459#479—794no—
460#479—794no—
461#478—794no—
462#478—794no—
463#477—794no—
464#476—794no—
465#475—794no—
466#474—794no—
467#433—794no—
468#433—794no—
469#428—792no—
470#428—792no—
471#428C2×D7912yes—
472#428C2×D7912yes—
473#423—792no—
474#417—792no—
475#417—792no—
476#417—792no—
477#417—792no—
478#407—792no—
479C4×M16—791no—
480C4×M16C2×D7911yescharacteristic
481C2×#41—792no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—1581no—
484C23×C4—791no—
485C23×C4—1581no—
486C2×M16—792no—
487C2×M16C22×D7912yes—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1584no—
494C4⋊Q8—1584no—
495C4⋊Q8C22×D7912yes—
496C4⋊Q8C22×D7912yes—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#126—1582no—
501#126—1582no—
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#125—794no—
505#125—792no—
506#125—792no—
507#125—1582no—
508#125—1584no—
509#125—1584no—
510#125—1582no—
511#125—1582no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125C22×D7912yes—
515#124—792no—
516#124—1582no—
517#124—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—792no—
526C22⋊Q8—792no—
527C22⋊Q8—1584no—
528C22⋊Q8—1584no—
529C22⋊Q8—1584no—
530C22⋊Q8—1584no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533#121—792no—
534#121—792no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—792no—
543C4×Q8—792no—
544C4×D4—792no—
545C4×D4—792no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552#117—792no—
553#117—792no—
554#117—792no—
555#117—792no—
556#117—794no—
557#117—1582no—
558#117—1582no—
559#117C22×D7912yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—794no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1582no—
580C2×C42—1581no—
581C2×C42C22×D7911yescharacteristic
582#107—794no—
583#107—794no—
584#107C22×D7914yes—
585#107C22×D7914yes—
586#106—794no—
587#106—794no—
588#106C22×D7914yes—
589#106C22×D7914yes—
590C4⋊C8—794no—
591C4⋊C8—794no—
592#103—794no—
593#103—794no—
594#103—794no—
595#103—794no—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102—794no—
599#102—794no—
600C22⋊C8—794no—
601C22⋊C8—794no—
602#97—792no—
603#97C22×D7912yes—
604C4×C8—792no—
605C4×C8C22×D7912yes—
606C24—791no—
607#41—1588no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—6322no—
615C2×Q8—1584no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—792no—
629C22×C4—6322no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4C23×D7911yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—1584no—
642C2×C8—794no—
643C2×C8C23×D7914yes—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4C23×D7912yes—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C4⋊C4C23×D7912yes—
677C4⋊C4C23×D7912yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—792no—
680C22⋊C4—792no—
681C22⋊C4—792no—
682C22⋊C4—792no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C42—22no—
693C42—792no—
694C42—792no—
695C42—1584no—
696C42—1582no—
697C42—1582no—
698C42D4×D7911yescharacteristic
699C42D4×D7911yescharacteristic
700C42C23×D7911yescharacteristic
701C42C23×D7911yescharacteristic
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—792no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—82no—
711Q8—82no—
712Q8—6324no—
713Q8—1584no—
714D4—3164no—
715D4—6321no—
716D4—6321no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—1584no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3164no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1584no—
744C2×C4—1584no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920914yes—
751C2×C4C24×D7911yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1584no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—3164no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22#1909913812yes—
764C22C22×D4×D7911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—1582no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4#1909913812yes—
780C4C2×#1457920912yes—
781C2—22no—
782C2—3162no—
783C2—6322no—
784C2C2×#1909913811yescharacteristic
785C2#2377817611yescharacteristic
786C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3165C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776792C2
hypercenter#3165D79
hypocenterC79#60867
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099190C2semidirect
3. #23774701C2semidirect
4. #23774686C2semidirect
5. #23774669C2semidirect
6. #23774654C2semidirect
7. #23773953C2semidirect
8. #23773801C2semidirect
9. #23773796C2semidirect
10. #23773334C2semidirect
11. #23773326C2semidirect
12. #23773221C2semidirect
13. #23773213C2semidirect
14. #23772036C2semidirect
15. C79×#3165C2semidirect
43. #19098969C22semidirect
44. #19098969C22semidirect
45. #19098962C22semidirect
46. #19098932C22semidirect
47. #19098928C22semidirect
48. #19098925C22semidirect
49. #19098918C22semidirect
50. #19098915C22semidirect
51. #19098911C22semidirect
60. #19098873C22semidirect
61. #19098869C22semidirect
62. #19098866C22semidirect
63. #19098862C22semidirect
64. #19098857C22semidirect
65. #19098852C22semidirect
66. #19098847C22semidirect
67. #19098842C22semidirect
81. #501×C79C22semidirect
82. #500×C79C22semidirect
83. #498×C79C22semidirect
401. #3165D79semidirect
409. C79#60867semidirect
441. #501C2×D79semidirect
442. #500C2×D79semidirect
444. #498C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991902
#237767922
#237747012
#237746862
#237746692
#237746542
#237739532
#237738012
#237737962
#237733342
#237733262
#237732212
#237732132
#237720362
C79×#31652
#6086779