Finite Group Databasebeta

← #35160621

Subgroups — #35160621

Order 20224.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776790C211yesmaximal, characteristic
3#23774700C214yesmaximal, complemented
4#23774685C214yesmaximal, complemented
5#23774670C214yesmaximal, complemented
6#23774655C214yesmaximal, complemented
7#23773952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773333C212yesmaximal, complemented
12#23773325C212yesmaximal, complemented
13#23773223C212yesmaximal, complemented
14#23773216C212yesmaximal, complemented
15C79×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099191—22no—
17#19099191—22no—
18#19099191C2214yes—
19#19099191C2214yes—
20#19099184C2212yes—
21#19099184C2212yes—
22#19099175C2212yes—
23#19099168C2212yes—
24#19099160—21no—
25#19099160—21no—
26#19099151—21no—
27#19099151—21no—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579161C2211yescharacteristic
32C2×#14579160—21no—
33#19099091—22no—
34#19099091—22no—
35C2×#14579153C2211yescharacteristic
36C2×#14579153C2211yescharacteristic
37C2×#14579152—21no—
38#19099074C2212yes—
39C2×#14579138—21no—
40C2×#14579138—21no—
41C4×#11929624C2212yes—
42C2×#14579120C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098972C2212yescomplemented
45#19098972C2212yescomplemented
46#19098972C2214yescomplemented
47#19098968C2212yescomplemented
48#19098965C2214yescomplemented
49#19098961C2212yescomplemented
50#19098932C2212yescomplemented
51#19098928C2212yescomplemented
52#19098923C2214yescomplemented
53#19098918C2214yescomplemented
54#19098914C2212yescomplemented
55#19098910C2212yescomplemented
56#19098905C2214yes—
57#19098905C2214yes—
58#19098899C2214yes—
59#19098894C2214yes—
60#19098888C2214yes—
61#19098888C2214yes—
62#19098882C2214yes—
63#19098877C2214yes—
64#19098871C2214yescomplemented
65#19098871C2214yescomplemented
66#19098864C2214yescomplemented
67#19098864C2214yescomplemented
68#19098859C2214yescomplemented
69#19098854C2214yescomplemented
70#19098849C2214yescomplemented
71#19098844C2214yescomplemented
72#19098605C2212yes—
73#19098605C2212yes—
74#19098605C2212yes—
75#19098605C2212yes—
76#19098565C2212yes—
77#19098565C2212yes—
78#19098565C2212yes—
79#19098565C2212yes—
80C2×#117×C79C2211yescharacteristic
81#433×C79C2214yes—
82#433×C79C2214yes—
83#423×C79C2212yes—
84#407×C79C2212yes—
85C4×M16×C79C2211yescharacteristic
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624C2312yes—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158—21no—
90C23×Dic79—21no—
91#14579161—22no—
92#14579161—21no—
93#14579161—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579161C2312yes—
96#14579161C2312yes—
97#14579161C2311yescharacteristic
98#14579161C2311yescharacteristic
99#14579161C2314yes—
100#14579160—24no—
101#14579160—24no—
102#14579158C2311yescharacteristic
103#14579156—22no—
104#14579156—22no—
105#14579154—22no—
106#14579154—22no—
107#14579153—22no—
108#14579153—21no—
109#14579153—21no—
110#14579153C2312yes—
111#14579153C2312yes—
112#14579153C2312yes—
113#14579153C2314yes—
114#14579152—24no—
115#14579152—24no—
116#14579151—22no—
117#14579151—22no—
118#14579149C2312yes—
119#14579147—22no—
120#14579147—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579144—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140C2312yes—
129#14579140C2312yes—
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579138—24no—
133#14579138—24no—
134#14579138—24no—
135#14579138—24no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135C2312yes—
139#14579135C2312yes—
140#14579134—22no—
141#14579134—22no—
142#14579130—22no—
143C4×Dic158—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158C2312yes—
146C4×Dic158C2312yes—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316C2312yes—
150C4×D316C2312yes—
151C4×C22⋊D79—22no—
152C4×C22⋊D79—22no—
153C4×C22⋊D79—22no—
154C4×C22⋊D79—22no—
155#14579120—22no—
156#14579120C2314yes—
157#14579120C2312yes—
158#14579118—22no—
159C2×C4⋊Dic79—22no—
160C2×C4⋊Dic79—21no—
161C2×C4⋊Dic79—21no—
162C2×C4⋊Dic79—21no—
163C2×C4⋊Dic79C2314yes—
164C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×Dic79⋊C4—21no—
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C42×D79—22no—
175#14579095C2314yes—
176#14579095C2314yes—
177#14579095C2314yes—
178#14579095C2314yes—
179#14579093C2314yes—
180#14579093C2314yes—
181#14579093C2314yes—
182#14579093C2314yes—
183#14579086C2314yes—
184#14579086C2314yes—
185#14579086C2314yes—
186#14579086C2314yes—
187#14579083C2314yes—
188#14579083C2314yes—
189#14579083C2314yes—
190#14579083C2314yes—
191C23×C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2312yes—
193C2×M16×C79C2312yes—
194#117×C79D412yes—
195#117×C79D412yes—
196#117×C79C2312yes—
197#117×C79C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C79C2314yes—
205C4⋊C8×C79C2314yes—
206C22⋊C8×C79C2314yes—
207C22⋊C8×C79C2314yes—
208#97×C79C2312yes—
209#97×C79C2312yes—
210C4×C8×C79C2312yes—
211C4×C8×C79C2312yes—
212#11929624—28no—
213C2×Dic158—24no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—82no—
219C2×Dic158—82no—
220C2×Dic158C2412yes—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2412yes—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—24no—
232C22×Dic79—82no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2412yes—
249C4⋊Dic79C2412yes—
250C4⋊Dic79C2412yes—
251C4⋊Dic79C2412yes—
252C4⋊Dic79C2412yes—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254Dic79⋊C4—24no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—24no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266C22⋊Dic79—24no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79—24no—
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79—24no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2412yes—
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290M16×C79—24no—
291M16×C79—24no—
292C2×C8×C79C2414yes—
293C2×C8×C79C2414yes—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C4⋊C4×C79C2×D412yes—
298C22⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79C2×D412yes—
300C22⋊C4×C79C2×D412yes—
301C22⋊C4×C79C2×D412yes—
302C42×C79C2×D412yes—
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2411yescharacteristic
306C42×C79C2411yescharacteristic
307C42×C79C2412yes—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D412yes—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—24no—
316C2×C4×C79—24no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D412yes—
322C2×C4×C79C22×D412yes—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C792−1+414yes—
330C2×C4×C79C2511yescharacteristic
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—82no—
333C22⋊D79—82no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—84no—
346D316—24no—
347D316—81no—
348D316—81no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—24no—
353Dic158—81no—
354Dic158—81no—
355Dic158—82no—
356Dic158—84no—
357Dic158—82no—
358C8×C79—24no—
359C8×C79—24no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—44no—
366C22×C79#53612yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79#53612yes—
379C4×C79C2×2−1+412yes—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387#60867—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—22no—
389C2×C79—42no—
390C2×C79C2×#53611yescharacteristic
391C2×C79#358511yescharacteristic
392C2×C79#358611yescharacteristic
393D79—82no—
394C2×#544—791no—
395#3455—791no—
396#3244—794no—
397#3243—794no—
398#3242—794no—
399#3241—794no—
400#3166—791no—
401#3165—791no—
402#3142—791no—
403#3141—791no—
404#3093—792no—
405#3092—792no—
406#3080—792no—
407#3079—792no—
408#2921D7911yescharacteristic, complemented
409C79#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—794no—
411#544—794no—
412#544—1582no—
413#544—1582no—
414#542—792no—
415#542—792no—
416#541—792no—
417#540—792no—
418#539—1581no—
419#539—1581no—
420#538—1581no—
421#538—1581no—
422#533—791no—
423#532—791no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425C2×C4⋊Q8—791no—
426C2×C4⋊Q8—1581no—
427#529—1582no—
428#529—1582no—
429C2×#125—791no—
430C2×#125—791no—
431C2×#125—1581no—
432#525—792no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C4×#41—792no—
436C2×#117—791no—
437C2×#117C2×D7911yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—791no—
439#501—794no—
440#501—792no—
441#501—792no—
442#500—792no—
443#499—794no—
444#498—792no—
445#491—792no—
446#490—792no—
447#489—794no—
448#488—794no—
449#487—792no—
450#486—792no—
451#485—794no—
452#485—794no—
453#484—794no—
454#483—794no—
455#482—794no—
456#482—794no—
457#481—794no—
458#480—794no—
459#479—794no—
460#479—794no—
461#478—794no—
462#478—794no—
463#477—794no—
464#476—794no—
465#475—794no—
466#474—794no—
467#433C2×D7914yes—
468#433C2×D7914yes—
469#428—792no—
470#428—792no—
471#428—792no—
472#428—792no—
473#423C2×D7912yes—
474#417—792no—
475#417—792no—
476#417—792no—
477#417—792no—
478#407C2×D7912yes—
479C4×M16C2×D7911yescharacteristic
480C4×M16C2×D7911yescharacteristic
481C2×#41—792no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×M16C22×D7912yes—
487C2×M16C22×D7912yes—
488C4⋊Q8—794no—
489C4⋊Q8—792no—
490C4⋊Q8—792no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—1584no—
495C4⋊Q8—1584no—
496C4⋊Q8—1582no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#127—791no—
500#126—1582no—
501#126—1582no—
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#125—794no—
505#125—792no—
506#125—792no—
507#125—792no—
508#125—1584no—
509#125—1584no—
510#125—1582no—
511#125—1582no—
512#125—1582no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#124—792no—
516#124—1582no—
517#124—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523C22⋊Q8—792no—
524C22⋊Q8—792no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1584no—
530C22⋊Q8—1584no—
531C22⋊Q8—1584no—
532C22⋊Q8—1584no—
533#121—792no—
534#121—792no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—792no—
541C4×Q8—792no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×D4—792no—
545C4×D4—792no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552#117—794no—
553#117—792no—
554#117—1582no—
555#117—1582no—
556#117D31612yes—
557#117D31612yes—
558#117C22×D7912yes—
559#117C22×D7912yes—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—794no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
574C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
578C2×C42—1581no—
579C2×C42—1582no—
580C2×C42C22×D7911yescharacteristic
581C2×C42C22×D7911yescharacteristic
582#107—794no—
583#107—794no—
584#107—794no—
585#107—794no—
586#106—794no—
587#106—794no—
588#106—794no—
589#106—794no—
590C4⋊C8C22×D7914yes—
591C4⋊C8C22×D7914yes—
592#103—794no—
593#103—794no—
594#103—794no—
595#103—794no—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102—794no—
599#102—794no—
600C22⋊C8C22×D7914yes—
601C22⋊C8C22×D7914yes—
602#97C22×D7912yes—
603#97C22×D7912yes—
604C4×C8C22×D7912yes—
605C4×C8C22×D7912yes—
606C24C2×D31611yescharacteristic
607#41—1588no—
608C2×Q8—792no—
609C2×Q8—6322no—
610C2×Q8—6322no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1584no—
614C2×Q8—1582no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—6322no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4C2×D31611yescharacteristic
633C22×C4C2×D31612yes—
634C22×C4C2×D31611yescharacteristic
635C22×C4C2×D31611yescharacteristic
636C22×C4C2×D31611yescharacteristic
637C22×C4C2×D31611yescharacteristic
638C22×C4C23×D7912yes—
639C22×C4C23×D7911yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—24no—
642C2×C8C23×D7914yes—
643C2×C8C23×D7914yes—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—792no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1584no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4C2×D31612yes—
675C4⋊C4C2×D31612yes—
676C4⋊C4C2×D31612yes—
677C4⋊C4C2×D31612yes—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4C2×D31612yes—
689C22⋊C4C2×D31612yes—
690C22⋊C4C2×D31612yes—
691C22⋊C4C2×D31612yes—
692C42—1582no—
693C42—1584no—
694C42—1582no—
695C42—1582no—
696C42C2×D31612yes—
697C42C2×D31611yescharacteristic
698C42C2×D31611yescharacteristic
699C42C23×D7911yescharacteristic
700C42C23×D7911yescharacteristic
701C42C23×D7912yes—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1582no—
706C23C22×D31612yes—
707C23C22×D31611yescharacteristic
708Q8—6324no—
709Q8—6322no—
710Q8—6322no—
711Q8—6321no—
712Q8—6321no—
713Q8—1584no—
714D4—3164no—
715D4—6321no—
716D4—6321no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—1584no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3164no—
732C2×C4—6322no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4C22×D31612yes—
743C2×C4C22×D31612yes—
744C2×C4C22×D31612yes—
745C2×C4C22×D31611yescharacteristic
746C2×C4C22×D31611yescharacteristic
747C2×C4C22×D31611yescharacteristic
748C2×C4C22×D31611yescharacteristic
749C2×C4C22×D31611yescharacteristic
750C2×C4#1457920814yes—
751C2×C4C24×D7911yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—24no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22#1909913912yes—
764C22C23×D31611yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—22no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—3162no—
777C4—3162no—
778C4—3162no—
779C4#1909913912yes—
780C4C2×#1457920812yes—
781C2—22no—
782C2—42no—
783C2—6322no—
784C2C2×#1909913911yescharacteristic
785C2#2377818111yescharacteristic
786C2#2377818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2921C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776790C2
hypercenter#2921D79
hypocenterC79#60867
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099191C2semidirect
3. #23774700C2semidirect
4. #23774685C2semidirect
5. #23774670C2semidirect
6. #23774655C2semidirect
7. #23773952C2semidirect
8. #23773946C2semidirect
9. #23773801C2semidirect
10. #23773794C2semidirect
11. #23773333C2semidirect
12. #23773325C2semidirect
13. #23773223C2semidirect
14. #23773216C2semidirect
15. C79×#2921C2semidirect
44. #19098972C22semidirect
45. #19098972C22semidirect
46. #19098972C22semidirect
47. #19098968C22semidirect
48. #19098965C22semidirect
49. #19098961C22semidirect
50. #19098932C22semidirect
51. #19098928C22semidirect
52. #19098923C22semidirect
53. #19098918C22semidirect
54. #19098914C22semidirect
55. #19098910C22semidirect
64. #19098871C22semidirect
65. #19098871C22semidirect
66. #19098864C22semidirect
67. #19098864C22semidirect
68. #19098859C22semidirect
69. #19098854C22semidirect
70. #19098849C22semidirect
71. #19098844C22semidirect
408. #2921D79semidirect
409. C79#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991912
#237767902
#237747002
#237746852
#237746702
#237746552
#237739522
#237739462
#237738012
#237737942
#237733332
#237733252
#237732232
#237732162
C79×#29212
#6086779