Finite Group Databasebeta

← #35160626

Subgroups — #35160626

Order 20224.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic
3#23774659C214yesmaximal, complemented
4#23774657C214yesmaximal, complemented
5#23774651C214yesmaximal, complemented
6#23774649C214yesmaximal, complemented
7#23773950C212yesmaximal, complemented
8#23773772C212yesmaximal, complemented
9#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773196C212yesmaximal, complemented
13#23773194C212yesmaximal, complemented
14#23772035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099194C2212yescomplemented
17#19099194C2212yescomplemented
18#19099191—21no—
19#19099191—21no—
20#19099191C2212yescomplemented
21#19099191C2212yescomplemented
22#19099189—21no—
23#19099189—21no—
24#19099166—22no—
25#19099166—22no—
26#19099166C2214yes—
27#19099166C2214yes—
28#19099120—22no—
29#19099116—22no—
30#19099116C2212yes—
31#19099116C2212yes—
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33C2×#14579152C2211yescharacteristic
34C2×#14579145—21no—
35C2×#14579143—21no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579132—21no—
39C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×#14579123C2211yescharacteristic
41C2×#14579120C2211yescharacteristic
42C2×#14579120C2211yescharacteristic
43#19098971C2214yescomplemented
44#19098970C2214yescomplemented
45#19098964C2214yescomplemented
46#19098963C2214yescomplemented
47#19098926C2214yescomplemented
48#19098926C2214yescomplemented
49#19098908C2214yescomplemented
50#19098908C2214yescomplemented
51#19098888C2214yescomplemented
52#19098887C2214yescomplemented
53#19098884C2214yescomplemented
54#19098882C2212yescomplemented
55#19098881C2212yescomplemented
56#19098879C2212yescomplemented
57#19098877C2212yescomplemented
58#19098876C2212yescomplemented
59#19098874C2212yescomplemented
60#19098866C2214yescomplemented
61#19098865C2214yescomplemented
62#19098862C2214yescomplemented
63#19098861C2214yescomplemented
64#19098852C2214yescomplemented
65#19098851C2214yescomplemented
66#19098842C2214yescomplemented
67#19098841C2214yescomplemented
68#19098621C2214yescomplemented
69#19098621C2214yescomplemented
70#19098606C2212yes—
71#19098605C2212yes—
72#19098603C2212yes—
73#19098586C2212yes—
74#19098569C2212yes—
75#19098568C2212yes—
76#19098567C2212yes—
77#19098527C2211yescharacteristic
78M16×Dic79C2212yes—
79C2×#121×C79C2211yescharacteristic
80C2×#117×C79C2211yescharacteristic
81#482×C79C2214yescomplemented
82#481×C79C2212yescomplemented
83#480×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#418×C79C2212yes—
86#407×C79C2211yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C23×Dic79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C2×#11929608C2312yes—
94#14579161—22no—
95#14579161—22no—
96#14579160—22no—
97#14579160—22no—
98#14579160C2312yes—
99#14579160C2312yes—
100#14579160C2312yes—
101#14579160C2312yes—
102#14579157—22no—
103#14579157C2314yes—
104#14579153—22no—
105#14579153—22no—
106#14579152—22no—
107#14579152—22no—
108#14579152—22no—
109#14579152C2314yes—
110#14579152C2312yes—
111#14579152C2312yes—
112#14579152C2312yes—
113#14579152C2312yes—
114#14579145—24no—
115#14579145—24no—
116#14579143—24no—
117#14579143—24no—
118#14579140—22no—
119#14579140—22no—
120#14579140—22no—
121#14579140—22no—
122#14579138—22no—
123#14579138—22no—
124#14579138—22no—
125#14579138—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579138—22no—
129#14579138—22no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135C2312yes—
133#14579135C2312yes—
134#14579133—24no—
135#14579133—24no—
136#14579132—24no—
137#14579132—24no—
138C4×Dic158—22no—
139C4×Dic158—22no—
140C4×Dic158—22no—
141C4×Dic158—22no—
142D4×Dic79—22no—
143D4×Dic79C2314yes—
144#14579123—22no—
145#14579123C2314yes—
146#14579120—21no—
147#14579120—21no—
148#14579120D412yes—
149#14579120D412yes—
150#14579120C2312yes—
151#14579120C2312yes—
152#14579120C2312yes—
153#14579120C2312yes—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579095C2314yes—
171#14579094C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579093C2314yes—
174#14579092C2314yes—
175#14579092C2314yes—
176Dic79⋊C8C2314yes—
177Dic79⋊C8C2314yes—
178#14579083C2314yes—
179#14579083C2314yes—
180#14579082C2314yes—
181#14579082C2314yes—
182#14579081C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
185C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
186#14579071C2314yes—
187C8×Dic79C2314yes—
188C22×D4×C79—21no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2312yes—
192#121×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2312yes—
195#121×C79C2312yes—
196#117×C79—21no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79C2312yes—
199#117×C79C2312yes—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C42×C79—21no—
206#107×C79C2314yes—
207#106×C79C2314yes—
208#102×C79C2314yes—
209#102×C79C2314yes—
210C22⋊C8×C79C2312yes—
211C22⋊C8×C79C2312yes—
212C23×D79—21no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—24no—
219C2×D316C2412yes—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225C2×C22⋊D79—82no—
226C2×C22⋊D79—82no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—82no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—82no—
238#11929608—24no—
239C2×C79⋊C8C2414yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250C4⋊Dic79C2×D412yes—
251C4⋊Dic79C2×D412yes—
252C4⋊Dic79C2412yes—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254C4⋊Dic79C2412yes—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264C22⋊Dic79—24no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79C2×D412yes—
268C22⋊Dic79C2×D412yes—
269C22⋊Dic79C2×D412yes—
270C22⋊Dic79C2×D412yes—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79C2×D412yes—
277C4×Dic79C2×D412yes—
278C4×Dic79C2412yes—
279C4×Dic79C2412yes—
280C24×C79—21no—
281C24×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79—82no—
287C2×D4×C79C2412yes—
288C22×C4×C79—24no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298M16×C79—24no—
299C2×C8×C79C2414yes—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C4⋊C4×C79C2412yes—
305C4⋊C4×C79C2412yes—
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—22no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C42×C79—22no—
311C42×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—42no—
326D4×C79—24no—
327D4×C79—42no—
328D4×C79—82no—
329D4×C79—82no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—81no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C792−1+414yes—
345C2×C4×C79C2511yescharacteristic
346C22⋊D79—84no—
347C22⋊D79—84no—
348C22⋊D79—82no—
349C22⋊D79—82no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—84no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79C22×D412yes—
362C2×Dic79C22×D412yes—
363C2×Dic79C22×D412yes—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365D316—24no—
366D316—42no—
367C4×D79—84no—
368Dic158—82no—
369Dic158—82no—
370Dic158—82no—
371Dic158—82no—
372C8×C79—24no—
373C79⋊C8—24no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—82no—
386C22×C79—84no—
387C22×C79#53612yes—
388C22×C79C23×D411yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—84no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79#53612yes—
399C4×C79C2×2−1+412yes—
400Dic79—22no—
401Dic79—22no—
402Dic79—22no—
403Dic79—22no—
404Dic79—42no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407#60868—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—22no—
409C2×C79—41no—
410C2×C79—41no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79C2×#53611yescharacteristic
413C2×C79#358511yescharacteristic
414C2×C79#358511yescharacteristic
415D79—82no—
416#3458—791no—
417C2×#540—791no—
418#3241—794no—
419#3241—794no—
420#3241—794no—
421#3241—794no—
422#3166—792no—
423#3138—792no—
424#3094—791no—
425#3094—791no—
426#3094—791no—
427#3094D7911yescharacteristic, complemented
428#3077—792no—
429#3077—792no—
430#2921—791no—
431C79#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
432#544—792no—
433#544—792no—
434#544—792no—
435#544—792no—
436#544—1581no—
437#544—1581no—
438#543—1581no—
439#543—1581no—
440#540—794no—
441#540—794no—
442#540—1582no—
443#540—1582no—
444#533—792no—
445#533—792no—
446#533—1582no—
447#533—1582no—
448C2×#127—791no—
449C2×#125—791no—
450C2×#123—1581no—
451C2×#123—1581no—
452C2×#121—791no—
453C2×#121—1581no—
454C2×#121—1581no—
455C2×#121C2×D7911yescharacteristic
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—791no—
458C2×#117—791no—
459C2×#117—791no—
460C2×#117C2×D7911yescharacteristic
461#501—794no—
462#501—794no—
463#499—794no—
464#499—794no—
465#490—794no—
466#490—794no—
467#486—794no—
468#486—794no—
469#482—794no—
470#482—794no—
471#482—794no—
472#482C2×D7914yescomplemented
473#481—792no—
474#481—792no—
475#481—792no—
476#481C2×D7912yescomplemented
477#480—792no—
478#480—792no—
479#480—792no—
480#480C2×D7912yescomplemented
481#478—794no—
482#478—794no—
483#478—794no—
484#478—794no—
485#476—794no—
486#476—794no—
487#474—794no—
488#474—794no—
489#433—794no—
490#433—794no—
491#428—792no—
492#428—792no—
493#428—792no—
494#428C2×D7912yes—
495#423—792no—
496#418—792no—
497#418—792no—
498#418—792no—
499#418C2×D7912yes—
500#407—791no—
501#407C2×D7911yescharacteristic
502C4×M16—792no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4C22×D7911yescharacteristic
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16—792no—
513C2×M16C22×D7912yes—
514C4⋊Q8—792no—
515C4⋊Q8—792no—
516C4⋊Q8—792no—
517C4⋊Q8—792no—
518C4⋊Q8—1582no—
519C4⋊Q8—1582no—
520C4⋊Q8—1582no—
521C4⋊Q8—1582no—
522#127—794no—
523#127—1582no—
524#125—794no—
525#125—792no—
526#125—792no—
527#125—792no—
528#125—792no—
529#125—1582no—
530#125—1582no—
531#125—1582no—
532#125—1582no—
533#125—1582no—
534#123—1584no—
535#123—1584no—
536#123—1584no—
537#123—1584no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—792no—
553#121—792no—
554#121—1584no—
555#121—1584no—
556#121—1584no—
557#121—1584no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121C22×D7912yes—
561#121C22×D7912yes—
562C4×Q8—1582no—
563C4×Q8—1582no—
564C4×Q8—1582no—
565C4×Q8—1582no—
566C4×D4—794no—
567C4×D4—794no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—792no—
573#117—792no—
574#117—792no—
575#117—792no—
576#117—792no—
577#117—792no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117C22×D7912yes—
581#117C22×D7912yes—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#107—794no—
605#107—794no—
606#107—794no—
607#107C22×D7914yes—
608#106—794no—
609#106—794no—
610#106—794no—
611#106C22×D7914yes—
612C4⋊C8—794no—
613C4⋊C8—794no—
614#102—794no—
615#102—794no—
616#102—794no—
617#102—794no—
618#102—794no—
619#102—794no—
620#102C22×D7914yes—
621#102C22×D7914yes—
622C22⋊C8—792no—
623C22⋊C8—792no—
624C22⋊C8C22×D7912yes—
625C22⋊C8C22×D7912yes—
626#97—794no—
627C4×C8—794no—
628C24—21no—
629C24—1581no—
630C24D4×D7911yescharacteristic
631C2×Q8—1582no—
632C2×Q8—1582no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—6322no—
642C2×D4—6322no—
643C2×D4—6322no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C23×D7912yes—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—6322no—
660C22×C4—6322no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4C23×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—24no—
673M16—1584no—
674C2×C8—794no—
675C2×C8C23×D7914yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—792no—
680C4⋊C4—792no—
681C4⋊C4—792no—
682C4⋊C4—792no—
683C4⋊C4—792no—
684C4⋊C4—792no—
685C4⋊C4—792no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4C23×D7912yes—
704C4⋊C4C23×D7912yes—
705C4⋊C4C23×D7912yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—792no—
711C22⋊C4—792no—
712C22⋊C4—792no—
713C22⋊C4—792no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—792no—
723C42—792no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—3162no—
736C23—3162no—
737C23—3162no—
738C23—1582no—
739C23C2×D4×D7911yescharacteristic
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741C23C2×D4×D7911yescharacteristic
742Q8—6322no—
743Q8—6322no—
744Q8—6322no—
745Q8—6322no—
746D4—24no—
747D4—42no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3162no—
751D4—6322no—
752D4—6322no—
753D4—6324no—
754D4—6324no—
755D4—1584no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#1457920814yes—
787C2×C4C24×D7911yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1584no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—84no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—6324no—
807C22#1909913512yes—
808C22C22×D4×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—3162no—
815C4—3162no—
816C4—3162no—
817C4—1582no—
818C4—1582no—
819C4—1582no—
820C4—1582no—
821C4#1909913512yes—
822C4C2×#1457920812yes—
823C2—22no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—82no—
827C2—6322no—
828C2C2×#1909913511yescharacteristic
829C2#2377817611yescharacteristic
830C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3094C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099166C2
hypercenter#3094D79
hypocenterC79#60868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776805C2semidirect
3. #23774659C2semidirect
4. #23774657C2semidirect
5. #23774651C2semidirect
6. #23774649C2semidirect
7. #23773950C2semidirect
8. #23773772C2semidirect
9. #23773341C2semidirect
10. #23773340C2semidirect
11. #23773336C2semidirect
12. #23773196C2semidirect
13. #23773194C2semidirect
14. #23772035C2semidirect
15. C79×#3094C2semidirect
16. #19099194C22semidirect
17. #19099194C22semidirect
20. #19099191C22semidirect
21. #19099191C22semidirect
43. #19098971C22semidirect
44. #19098970C22semidirect
45. #19098964C22semidirect
46. #19098963C22semidirect
47. #19098926C22semidirect
48. #19098926C22semidirect
49. #19098908C22semidirect
50. #19098908C22semidirect
51. #19098888C22semidirect
52. #19098887C22semidirect
53. #19098884C22semidirect
54. #19098882C22semidirect
55. #19098881C22semidirect
56. #19098879C22semidirect
57. #19098877C22semidirect
58. #19098876C22semidirect
59. #19098874C22semidirect
60. #19098866C22semidirect
61. #19098865C22semidirect
62. #19098862C22semidirect
63. #19098861C22semidirect
64. #19098852C22semidirect
65. #19098851C22semidirect
66. #19098842C22semidirect
67. #19098841C22semidirect
68. #19098621C22semidirect
69. #19098621C22semidirect
81. #482×C79C22semidirect
82. #481×C79C22semidirect
83. #480×C79C22semidirect
427. #3094D79semidirect
431. C79#60868semidirect
472. #482C2×D79semidirect
476. #481C2×D79semidirect
480. #480C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768052
C2×#190991662
#237746592
#237746572
#237746512
#237746492
#237739502
#237737722
#237733412
#237733402
#237733362
#237731962
#237731942
#237720352
C79×#30942
#6086879