Finite Group Databasebeta

← #35160627

Subgroups — #35160627

Order 20224.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic
3#23774660C214yesmaximal, complemented
4#23774658C214yesmaximal, complemented
5#23774652C214yesmaximal, complemented
6#23774650C214yesmaximal, complemented
7#23773950C212yesmaximal, complemented
8#23773772C212yesmaximal, complemented
9#23773342C212yesmaximal, complemented
10#23773338C212yesmaximal, complemented
11#23773199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099193C2212yescomplemented
17#19099193C2212yescomplemented
18#19099192—21no—
19#19099192—21no—
20#19099190C2212yescomplemented
21#19099190C2212yescomplemented
22#19099188—21no—
23#19099188—21no—
24#19099164—22no—
25#19099164—22no—
26#19099164C2214yes—
27#19099164C2214yes—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099117—22no—
30#19099117—22no—
31#19099116C2212yes—
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33C2×#14579152C2211yescharacteristic
34C2×#14579144—21no—
35C2×#14579143—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579135—21no—
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43#19098971C2214yescomplemented
44#19098970C2214yescomplemented
45#19098964C2214yescomplemented
46#19098963C2214yescomplemented
47#19098926C2214yescomplemented
48#19098926C2214yescomplemented
49#19098908C2214yescomplemented
50#19098908C2214yescomplemented
51#19098890C2214yescomplemented
52#19098889C2214yescomplemented
53#19098886C2214yescomplemented
54#19098885C2214yescomplemented
55#19098883C2214yescomplemented
56#19098880C2214yescomplemented
57#19098878C2214yescomplemented
58#19098875C2214yescomplemented
59#19098864C2214yescomplemented
60#19098863C2214yescomplemented
61#19098860C2214yescomplemented
62#19098854C2212yescomplemented
63#19098853C2212yescomplemented
64#19098850C2212yescomplemented
65#19098844C2212yescomplemented
66#19098843C2212yescomplemented
67#19098840C2212yescomplemented
68#19098623C2214yescomplemented
69#19098623C2214yescomplemented
70#19098606C2212yes—
71#19098605C2212yes—
72#19098603C2212yes—
73#19098587C2211yescharacteristic
74#19098569C2212yes—
75#19098568C2212yes—
76#19098567C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78M16×Dic79C2212yes—
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
81#478×C79C2214yescomplemented
82#476×C79C2212yescomplemented
83#474×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#423×C79C2211yescharacteristic
86#418×C79C2212yes—
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2312yes—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579161C2311yescharacteristic
97#14579160—22no—
98#14579160—22no—
99#14579160C2312yes—
100#14579160C2312yes—
101#14579159—22no—
102#14579159—22no—
103#14579157—22no—
104#14579157C2314yes—
105#14579153C2312yes—
106#14579152—22no—
107#14579152C2314yes—
108#14579152C2312yes—
109#14579152C2312yes—
110#14579151—22no—
111#14579151—22no—
112#14579151—22no—
113#14579151—22no—
114#14579144—24no—
115#14579144—24no—
116#14579143—24no—
117#14579143—24no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579139—22no—
125#14579139—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137—22no—
129#14579137—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136C2314yes—
132#14579135—24no—
133#14579135—24no—
134#14579134—24no—
135#14579134—24no—
136#14579132—22no—
137#14579132C2314yes—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—22no—
141C4×Dic158—22no—
142C4×D316—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×D316C2312yes—
145C4×D316C2312yes—
146#14579120C2312yes—
147#14579119C2312yes—
148#14579119C2312yes—
149#14579118—22no—
150#14579118D412yes—
151#14579118D412yes—
152#14579118C2312yes—
153#14579118C2312yes—
154#14579117—22no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79C2312yes—
161C4⋊C4×D79C2312yes—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—22no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170#14579095C2314yes—
171#14579094C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579093C2314yes—
174#14579092C2314yes—
175#14579092C2314yes—
176C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
177C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
178#14579083C2314yes—
179#14579083C2314yes—
180#14579082C2314yes—
181#14579082C2314yes—
182#14579081C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579071C2314yes—
187C8×Dic79C2314yes—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C23×C4×C79—21no—
190C2×M16×C79C2312yes—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#125×C79C2312yes—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C4×Q8×C79—21no—
197C4×Q8×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200C4×D4×C79C2312yes—
201C4×D4×C79C2312yes—
202#117×C79C2312yes—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#107×C79C2314yes—
207#106×C79C2314yes—
208C4⋊C8×C79C2312yes—
209C4⋊C8×C79C2312yes—
210#102×C79C2314yes—
211#102×C79C2314yes—
212C23×D79—21no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×D316—24no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—82no—
223C2×D316C2412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228C2×C22⋊D79—82no—
229C2×C22⋊D79—82no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2412yes—
243#11929608—24no—
244C2×C79⋊C8C2414yes—
245C4⋊Dic79—24no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—22no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2412yes—
252C4⋊Dic79C2412yes—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4C2×D412yes—
264Dic79⋊C4C2×D412yes—
265Dic79⋊C4C2×D412yes—
266Dic79⋊C4C2×D412yes—
267C22⋊Dic79—24no—
268C22⋊Dic79—22no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
275(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
276(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
277(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—22no—
281C4×Dic79C2×D412yes—
282C4×Dic79C2412yes—
283C24×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—22no—
289C2×D4×C79C2412yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—22no—
292C22×C4×C79—22no—
293C22×C4×C79—82no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297M16×C79—24no—
298C2×C8×C79C2414yes—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—22no—
301C4⋊C4×C79—22no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2412yes—
305C4⋊C4×C79C2412yes—
306C4⋊C4×C79C2412yes—
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—22no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C42×C79—22no—
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2411yescharacteristic
314C42×C79C2411yescharacteristic
315C23×C79—22no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79C22×D412yes—
328Q8×C79—81no—
329Q8×C79—81no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—42no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—82no—
340C2×C4×C79—82no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C792−1+412yes—
347C2×C4×C792−1+412yes—
348C2×C4×C79C2511yescharacteristic
349C22⋊D79—84no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79C22×D412yes—
360C2×Dic79C22×D412yes—
361C2×Dic79C22×D412yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—42no—
365D316—84no—
366C4×D79—24no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79—82no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—82no—
374Dic158—82no—
375Dic158—81no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—24no—
378C79⋊C8—24no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—84no—
385C22×C79#53612yes—
386C22×C79C23×D411yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—84no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79#53612yes—
403C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
404C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411#60868—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79C2×#53611yescharacteristic
415C2×C79#358511yescharacteristic
416C2×C79#358511yescharacteristic
417D79—42no—
418D79—82no—
419#3458—791no—
420C2×#540—791no—
421#3241—794no—
422#3241—794no—
423#3241—794no—
424#3241—794no—
425#3166—792no—
426#3138—792no—
427#3094—792no—
428#3094—792no—
429#3077—791no—
430#3077—791no—
431#3077—791no—
432#3077D7911yescharacteristic, complemented
433#2921—791no—
434C79#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
435#544—792no—
436#544—792no—
437#544—792no—
438#544—792no—
439#544—1581no—
440#544—1581no—
441#543—1581no—
442#543—1581no—
443#540—794no—
444#540—794no—
445#540—1582no—
446#540—1582no—
447#533—792no—
448#533—791no—
449#533—1582no—
450#533—1582no—
451#533C2×D7911yescharacteristic
452C2×#127—791no—
453C2×#125—791no—
454C2×#123—1581no—
455C2×#123—1581no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×#121—1581no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
462C2×#117—791no—
463C2×#117—792no—
464#501—794no—
465#501—794no—
466#499—794no—
467#499—794no—
468#490—794no—
469#490—794no—
470#486—794no—
471#486—794no—
472#482—794no—
473#482—794no—
474#482—794no—
475#482—794no—
476#481—794no—
477#481—794no—
478#480—794no—
479#480—794no—
480#478—794no—
481#478—794no—
482#478—794no—
483#478C2×D7914yescomplemented
484#476—792no—
485#476—792no—
486#476—792no—
487#476C2×D7912yescomplemented
488#474—792no—
489#474—792no—
490#474—792no—
491#474C2×D7912yescomplemented
492#433—794no—
493#433—794no—
494#428—792no—
495#428—792no—
496#428—792no—
497#428C2×D7912yes—
498#423—791no—
499#423C2×D7911yescharacteristic
500#418—792no—
501#418—792no—
502#418—792no—
503#418C2×D7912yes—
504#407—792no—
505C4×M16—792no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4C22×D7911yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—791no—
514C23×C4—1581no—
515C2×M16—792no—
516C2×M16C22×D7912yes—
517C4⋊Q8—792no—
518C4⋊Q8—792no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—1582no—
522C4⋊Q8—1582no—
523C4⋊Q8—1582no—
524C4⋊Q8—1582no—
525C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
526C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
527#127—794no—
528#127—1582no—
529#125—794no—
530#125—792no—
531#125—792no—
532#125—792no—
533#125—1582no—
534#125—1582no—
535#125—1582no—
536#125—1582no—
537#125—1582no—
538#125C22×D7912yes—
539#123—1584no—
540#123—1584no—
541#123—1584no—
542#123—1584no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547C22⋊Q8—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557#121—794no—
558#121—794no—
559#121—1584no—
560#121—1584no—
561#121—1584no—
562#121—1584no—
563#121—1582no—
564#121—1582no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—1582no—
568C4×Q8—1582no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—792no—
574C4×D4—792no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4C22×D7912yes—
578C4×D4C22×D7912yes—
579#117—792no—
580#117—792no—
581#117—792no—
582#117—792no—
583#117—792no—
584#117—792no—
585#117—792no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588#117C22×D7912yes—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—792no—
593C2×C4⋊C4—792no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1582no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—1582no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607#107—794no—
608#107—794no—
609#107—794no—
610#107C22×D7914yes—
611#106—794no—
612#106—794no—
613#106—794no—
614#106C22×D7914yes—
615C4⋊C8—792no—
616C4⋊C8—792no—
617C4⋊C8C22×D7912yes—
618C4⋊C8C22×D7912yes—
619#102—794no—
620#102—794no—
621#102—794no—
622#102—794no—
623#102—794no—
624#102—794no—
625#102C22×D7914yes—
626#102C22×D7914yes—
627C22⋊C8—794no—
628C22⋊C8—794no—
629#97—794no—
630C4×C8—794no—
631C24—21no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—6322no—
645C2×D4—6322no—
646C2×D4—6322no—
647C2×D4—6322no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4C23×D7912yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—6322no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C23×D7911yescharacteristic
676M16—24no—
677M16—1584no—
678C2×C8—794no—
679C2×C8C23×D7914yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—792no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—792no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—792no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4C23×D7912yes—
708C4⋊C4C23×D7912yes—
709C4⋊C4C23×D7912yes—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—792no—
714C22⋊C4—792no—
715C22⋊C4—792no—
716C22⋊C4—792no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C42—22no—
725C42—792no—
726C42—792no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1582no—
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42C23×D7911yescharacteristic
733C42C23×D7911yescharacteristic
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3162no—
743C23—792no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—6321no—
750Q8—6321no—
751Q8—6322no—
752Q8—6322no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—3162no—
757D4—6324no—
758D4—6324no—
759D4—6324no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—6322no—
778C2×C4—6322no—
779C2×C4—6322no—
780C2×C4—6322no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1584no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#1457920812yes—
794C2×C4#1457920912yes—
795C2×C4C24×D7911yescharacteristic
796C8—24no—
797C8—1584no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—84no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—6322no—
808C22—6324no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22#1909913612yes—
813C22C22×D4×D7911yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—3162no—
822C4—3162no—
823C4—3162no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4#1909913612yes—
828C4C2×#1457920811yescharacteristic
829C4C2×#1457920911yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—3162no—
833C2—6322no—
834C2C2×#1909913611yescharacteristic
835C2#2377817611yescharacteristic
836C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3077C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099164C2
hypercenter#3077D79
hypocenterC79#60868
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776803C2semidirect
3. #23774660C2semidirect
4. #23774658C2semidirect
5. #23774652C2semidirect
6. #23774650C2semidirect
7. #23773950C2semidirect
8. #23773772C2semidirect
9. #23773342C2semidirect
10. #23773338C2semidirect
11. #23773199C2semidirect
12. #23773197C2semidirect
13. #23773193C2semidirect
14. #23772037C2semidirect
15. C79×#3077C2semidirect
16. #19099193C22semidirect
17. #19099193C22semidirect
20. #19099190C22semidirect
21. #19099190C22semidirect
43. #19098971C22semidirect
44. #19098970C22semidirect
45. #19098964C22semidirect
46. #19098963C22semidirect
47. #19098926C22semidirect
48. #19098926C22semidirect
49. #19098908C22semidirect
50. #19098908C22semidirect
51. #19098890C22semidirect
52. #19098889C22semidirect
53. #19098886C22semidirect
54. #19098885C22semidirect
55. #19098883C22semidirect
56. #19098880C22semidirect
57. #19098878C22semidirect
58. #19098875C22semidirect
59. #19098864C22semidirect
60. #19098863C22semidirect
61. #19098860C22semidirect
62. #19098854C22semidirect
63. #19098853C22semidirect
64. #19098850C22semidirect
65. #19098844C22semidirect
66. #19098843C22semidirect
67. #19098840C22semidirect
68. #19098623C22semidirect
69. #19098623C22semidirect
81. #478×C79C22semidirect
82. #476×C79C22semidirect
83. #474×C79C22semidirect
432. #3077D79semidirect
434. C79#60868semidirect
483. #478C2×D79semidirect
487. #476C2×D79semidirect
491. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768032
C2×#190991642
#237746602
#237746582
#237746522
#237746502
#237739502
#237737722
#237733422
#237733382
#237731992
#237731972
#237731932
#237720372
C79×#30772
#6086879