Subgroups — #35160629

Order 20224.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774656	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774654	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23773196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099193	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#19099192	—	2	2	no	—
14	#19099190	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19099188	—	2	2	no	—
16	#19099169	—	2	4	no	—
17	#19099169	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099169	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099117	—	2	4	no	—
21	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
25	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098911	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098910	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098890	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098889	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098883	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098878	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098866	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098862	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098852	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098842	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098625	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098622	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098569	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#499×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579160	—	2	4	no	—
65	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
66	#14579159	—	2	4	no	—
67	#14579158	—	2	2	no	—
68	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
72	#14579151	—	2	4	no	—
73	#14579151	—	2	4	no	—
74	#14579146	—	2	8	no	—
75	#14579146	—	2	8	no	—
76	#14579141	—	2	4	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579139	—	2	4	no	—
79	#14579139	—	2	4	no	—
80	#14579138	—	2	4	no	—
81	#14579137	—	2	4	no	—
82	#14579136	—	2	4	no	—
83	#14579136	—	2	8	no	—
84	#14579136	—	2	8	no	—
85	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
88	#14579123	—	2	4	no	—
89	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579118	—	2	2	no	—
93	#14579118	D₄	1	4	yes	—
94	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
95	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579117	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
105	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
106	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
110	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
111	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
118	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
128	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
142	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#11929608	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	D₃₁₆	—	2	8	no	—
214	D₃₁₆	—	4	4	no	—
215	D₃₁₆	—	8	4	no	—
216	D₃₁₆	—	8	4	no	—
217	D₃₁₆	—	8	8	no	—
218	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
221	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
222	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
223	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
224	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	Dic₇₉	—	4	4	no	—
245	#60868	—	79	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
249	D₇₉	—	4	2	no	—
250	D₇₉	—	8	4	no	—
251	#3458	—	79	1	no	—
252	C₂×#540	—	79	1	no	—
253	#3241	—	79	8	no	—
254	#3241	—	79	8	no	—
255	#3166	—	79	1	no	—
256	#3166	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#3138	—	79	1	no	—
258	#3138	—	79	1	no	—
259	#3094	—	79	4	no	—
260	#3077	—	79	4	no	—
261	#2921	—	79	1	no	—
262	C₇₉	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	#544	—	79	4	no	—
264	#544	—	79	4	no	—
265	#544	—	158	2	no	—
266	#543	—	158	2	no	—
267	#540	—	79	4	no	—
268	#540	—	79	4	no	—
269	#540	—	158	4	no	—
270	#533	—	79	2	no	—
271	#533	—	79	1	no	—
272	#533	—	158	4	no	—
273	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	—	79	1	no	—
275	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#123	—	158	2	no	—
277	C₂×#121	—	79	2	no	—
278	C₂×#121	—	158	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
280	C₂×#117	—	79	1	no	—
281	C₂×#117	—	79	2	no	—
282	#501	—	79	4	no	—
283	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
284	#499	—	79	4	no	—
285	#499	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
286	#490	—	79	4	no	—
287	#490	—	79	4	no	—
288	#486	—	79	4	no	—
289	#486	—	79	4	no	—
290	#482	—	79	8	no	—
291	#482	—	79	8	no	—
292	#481	—	79	8	no	—
293	#480	—	79	8	no	—
294	#478	—	79	8	no	—
295	#478	—	79	8	no	—
296	#476	—	79	8	no	—
297	#474	—	79	8	no	—
298	#433	—	79	4	no	—
299	#433	—	79	4	no	—
300	#428	—	79	4	no	—
301	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
302	#423	—	79	2	no	—
303	#418	—	79	4	no	—
304	#418	—	79	4	no	—
305	#407	—	79	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
307	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
320	#127	—	79	2	no	—
321	#127	—	79	2	no	—
322	#127	—	158	2	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	79	4	no	—
325	#125	—	79	2	no	—
326	#125	—	158	4	no	—
327	#125	—	158	4	no	—
328	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
329	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
330	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	#123	—	158	8	no	—
332	#123	—	158	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
340	#121	—	79	8	no	—
341	#121	—	158	8	no	—
342	#121	—	158	8	no	—
343	#121	—	158	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
347	C₄×D₄	—	79	8	no	—
348	C₄×D₄	—	158	4	no	—
349	#117	—	79	4	no	—
350	#117	—	79	2	no	—
351	#117	—	79	2	no	—
352	#117	—	79	2	no	—
353	#117	—	79	4	no	—
354	#117	—	158	2	no	—
355	#117	—	158	2	no	—
356	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	79	8	no	—
369	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
370	#106	—	79	8	no	—
371	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
373	#102	—	79	8	no	—
374	#102	—	79	8	no	—
375	#102	—	79	8	no	—
376	#102	—	79	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
378	#97	—	79	2	no	—
379	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₄×C₈	—	79	2	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	79	1	no	—
383	C₂⁴	—	158	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
387	C₂×D₄	—	79	4	no	—
388	C₂×D₄	—	632	4	no	—
389	C₂×D₄	—	632	4	no	—
390	C₂×D₄	—	158	8	no	—
391	C₂×D₄	—	158	8	no	—
392	C₂×D₄	—	158	2	no	—
393	C₂×D₄	—	158	4	no	—
394	C₂×D₄	—	158	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	158	4	no	—
408	C₂×C₈	—	79	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	79	2	no	—
435	C₄²	—	79	2	no	—
436	C₄²	—	158	4	no	—
437	C₄²	—	158	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	316	4	no	—
442	C₂³	—	316	4	no	—
443	C₂³	—	316	2	no	—
444	C₂³	—	316	4	no	—
445	C₂³	—	79	2	no	—
446	C₂³	—	158	4	no	—
447	C₂³	—	158	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	632	2	no	—
451	Q₈	—	632	4	no	—
452	D₄	—	316	4	no	—
453	D₄	—	632	4	no	—
454	D₄	—	632	4	no	—
455	D₄	—	632	8	no	—
456	D₄	—	158	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	316	2	no	—
462	C₂×C₄	—	79	4	no	—
463	C₂×C₄	—	79	2	no	—
464	C₂×C₄	—	632	4	no	—
465	C₂×C₄	—	632	8	no	—
466	C₂×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄	—	158	4	no	—
469	C₂×C₄	—	158	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	158	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	316	4	no	—
479	C₂²	—	316	4	no	—
480	C₂²	—	316	4	no	—
481	C₂²	—	632	2	no	—
482	C₂²	—	632	8	no	—
483	C₂²	—	158	4	no	—
484	C₂²	—	158	2	no	—
485	C₂²	#19099138	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	316	4	no	—
492	C₄	—	158	4	no	—
493	C₄	—	158	2	no	—
494	C₄	#19099138	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	316	2	no	—
498	C₂	—	632	4	no	—
499	C₂	C₂×#19099138	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#23778177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#19099169	C₂
hypercenter	#3166	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776803	C₂	semidirect
3. #23774656	C₂	semidirect
4. #23774654	C₂	semidirect
5. #23773949	C₂	semidirect
6. #23773776	C₂	semidirect
7. #23773775	C₂	semidirect
8. #23773342	C₂	semidirect
9. #23773196	C₂	semidirect
10. #23772036	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3166	C₂	semidirect
12. #19099193	C₂²	semidirect
14. #19099190	C₂²	semidirect
29. #19098973	C₂²	semidirect
30. #19098962	C₂²	semidirect
31. #19098929	C₂²	semidirect
32. #19098928	C₂²	semidirect
33. #19098911	C₂²	semidirect
34. #19098910	C₂²	semidirect
35. #19098890	C₂²	semidirect
36. #19098889	C₂²	semidirect
37. #19098883	C₂²	semidirect
38. #19098878	C₂²	semidirect
39. #19098866	C₂²	semidirect
40. #19098862	C₂²	semidirect
41. #19098852	C₂²	semidirect
42. #19098842	C₂²	semidirect
43. #19098625	C₂²	semidirect
44. #19098622	C₂²	semidirect
53. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
54. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
256. #3166	D₇₉	semidirect
262. C₇₉	#60868	semidirect
283. #501	C₂×D₇₉	semidirect
285. #499	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776803	2
C₂×#19099169	2
#23774656	2
#23774654	2
#23773949	2
#23773776	2
#23773775	2
#23773342	2
#23773196	2
#23772036	2
C₇₉×#3166	2
#60868	79