Subgroups — #35160632

Order 20224.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774663	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774661	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773346	C₂	1	4	yes	maximal
9	#23773202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099193	C₂²	1	4	yes	—
13	#19099192	—	2	2	no	—
14	#19099190	C₂²	1	4	yes	—
15	#19099188	—	2	2	no	—
16	#19099174	—	2	4	no	—
17	#19099174	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099174	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099117	—	2	4	no	—
21	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579156	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
25	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098969	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098931	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098913	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098903	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098902	C₂²	1	8	yes	—
37	#19098897	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098892	C₂²	1	8	yes	—
39	#19098872	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098868	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098856	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098846	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098625	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098622	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098606	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098605	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098572	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#491×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#487×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#419×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579160	—	2	4	no	—
61	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
62	#14579159	—	2	4	no	—
63	#14579156	—	2	8	no	—
64	#14579156	—	2	8	no	—
65	#14579153	—	2	2	no	—
66	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579151	—	2	8	no	—
71	#14579151	—	2	8	no	—
72	#14579151	—	2	4	no	—
73	#14579151	—	2	4	no	—
74	#14579141	—	2	4	no	—
75	#14579140	—	2	2	no	—
76	#14579139	—	2	4	no	—
77	#14579139	—	2	4	no	—
78	#14579138	—	2	4	no	—
79	#14579137	—	2	4	no	—
80	#14579137	—	2	4	no	—
81	#14579137	C₂³	1	8	yes	—
82	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
86	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
88	#14579118	—	2	2	no	—
89	#14579118	D₄	1	4	yes	—
90	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579117	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
105	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
106	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
107	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
109	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
111	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
128	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#11929608	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
213	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
214	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
215	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	#60869	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
237	D₇₉	—	4	2	no	—
238	#3458	—	79	1	no	—
239	C₂×#541	—	79	1	no	—
240	#3242	—	79	8	no	—
241	#3242	—	79	8	no	—
242	#3166	—	79	1	no	—
243	#3166	—	79	1	no	—
244	#3139	—	79	1	no	—
245	#3139	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3095	—	79	4	no	—
247	#3078	—	79	4	no	—
248	#2921	—	79	1	no	—
249	C₇₉	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#544	—	79	4	no	—
251	#544	—	79	4	no	—
252	#544	—	158	2	no	—
253	#543	—	158	2	no	—
254	#541	—	79	4	no	—
255	#541	—	79	4	no	—
256	#541	—	158	4	no	—
257	#533	—	79	2	no	—
258	#533	—	79	1	no	—
259	#533	—	158	4	no	—
260	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#126	—	158	2	no	—
263	C₂×#125	—	79	1	no	—
264	C₂×#125	—	158	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
267	C₂×#117	—	79	1	no	—
268	C₂×#117	—	79	2	no	—
269	#501	—	79	4	no	—
270	#501	—	79	4	no	—
271	#499	—	79	4	no	—
272	#499	—	79	4	no	—
273	#491	—	79	4	no	—
274	#491	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
275	#487	—	79	4	no	—
276	#487	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
277	#485	—	79	8	no	—
278	#485	—	79	8	no	—
279	#484	—	79	8	no	—
280	#483	—	79	8	no	—
281	#479	—	79	8	no	—
282	#479	—	79	8	no	—
283	#477	—	79	8	no	—
284	#475	—	79	8	no	—
285	#433	—	79	4	no	—
286	#433	—	79	4	no	—
287	#428	—	79	4	no	—
288	#428	—	79	4	no	—
289	#423	—	79	2	no	—
290	#419	—	79	4	no	—
291	#419	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
292	#407	—	79	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	#126	—	158	8	no	—
308	#126	—	158	8	no	—
309	#125	—	79	4	no	—
310	#125	—	79	2	no	—
311	#125	—	79	2	no	—
312	#125	—	79	2	no	—
313	#125	—	158	8	no	—
314	#125	—	158	8	no	—
315	#125	—	158	4	no	—
316	#125	—	158	4	no	—
317	#125	—	158	2	no	—
318	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
333	#117	—	79	4	no	—
334	#117	—	79	2	no	—
335	#117	—	79	2	no	—
336	#117	—	79	2	no	—
337	#117	—	79	4	no	—
338	#117	—	158	2	no	—
339	#117	—	158	2	no	—
340	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	79	8	no	—
356	#107	—	79	8	no	—
357	#106	—	79	8	no	—
358	#106	—	79	8	no	—
359	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
360	#103	—	79	8	no	—
361	#103	—	79	8	no	—
362	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
363	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
365	#97	—	79	2	no	—
366	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	—	79	2	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂⁴	—	79	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	158	4	no	—
388	C₂×C₈	—	79	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	79	2	no	—
418	C₄²	—	79	2	no	—
419	C₄²	—	158	4	no	—
420	C₄²	—	158	8	no	—
421	C₄²	—	158	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	316	2	no	—
426	C₂³	—	79	2	no	—
427	C₂³	—	158	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	Q₈	—	632	2	no	—
433	Q₈	—	632	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	316	4	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	79	4	no	—
441	C₂×C₄	—	79	2	no	—
442	C₂×C₄	—	632	4	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄	—	158	4	no	—
447	C₂×C₄	—	158	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14579208	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	158	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	632	2	no	—
457	C₂²	—	158	4	no	—
458	C₂²	—	158	2	no	—
459	C₂²	#19099133	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	316	4	no	—
466	C₄	—	316	4	no	—
467	C₄	—	158	4	no	—
468	C₄	—	158	2	no	—
469	C₄	#19099133	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#14579208	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	316	2	no	—
473	C₂	C₂×#19099133	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23778183	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#3139	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23774663	C₂	semidirect
4. #23774661	C₂	semidirect
5. #23773953	C₂	semidirect
6. #23773952	C₂	semidirect
7. #23773780	C₂	semidirect
9. #23773202	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3139	C₂	semidirect
29. #19098972	C₂²	semidirect
30. #19098969	C₂²	semidirect
31. #19098965	C₂²	semidirect
32. #19098962	C₂²	semidirect
33. #19098931	C₂²	semidirect
34. #19098913	C₂²	semidirect
39. #19098872	C₂²	semidirect
40. #19098868	C₂²	semidirect
41. #19098856	C₂²	semidirect
42. #19098846	C₂²	semidirect
53. #491×C₇₉	C₂²	semidirect
54. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
245. #3139	D₇₉	semidirect
249. C₇₉	#60869	semidirect
274. #491	C₂×D₇₉	semidirect
276. #487	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776803	2
C₂×#19099174	2
#23774663	2
#23774661	2
#23773953	2
#23773952	2
#23773780	2
#23773346	2
#23773202	2
#23772036	2
C₇₉×#3139	2
#60869	79