Finite Group Databasebeta

← #35160635

Subgroups — #35160635

Order 20224.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776803C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099171C211yesmaximal, characteristic
3#23774675C214yesmaximal, complemented
4#23774673C214yesmaximal, complemented
5#23774667C214yesmaximal, complemented
6#23774665C214yesmaximal, complemented
7#23773950C212yesmaximal, complemented
8#23773778C212yesmaximal, complemented
9#23773350C212yesmaximal
10#23773346C212yesmaximal
11#23773207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772037C211yesmaximal, characteristic
15C79×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099193C2212yes—
17#19099193C2212yes—
18#19099192—21no—
19#19099192—21no—
20#19099190C2212yes—
21#19099190C2212yes—
22#19099188—21no—
23#19099188—21no—
24#19099171—22no—
25#19099171—22no—
26#19099171C2214yes—
27#19099171C2214yes—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099117—22no—
30#19099117—22no—
31#19099116C2212yes—
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33C2×#14579156—21no—
34C2×#14579155—21no—
35C2×#14579153—21no—
36C2×#14579152C2211yescharacteristic
37C2×#14579151—21no—
38C2×#14579141C2211yescharacteristic
39C2×#14579137C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43#19098971C2214yescomplemented
44#19098970C2214yescomplemented
45#19098964C2214yescomplemented
46#19098963C2214yescomplemented
47#19098930C2214yescomplemented
48#19098930C2214yescomplemented
49#19098912C2214yescomplemented
50#19098912C2214yescomplemented
51#19098907C2214yes—
52#19098906C2214yes—
53#19098903C2214yes—
54#19098902C2214yes—
55#19098900C2214yes—
56#19098897C2214yes—
57#19098895C2214yes—
58#19098892C2214yes—
59#19098871C2214yescomplemented
60#19098870C2214yescomplemented
61#19098867C2214yescomplemented
62#19098859C2212yescomplemented
63#19098858C2212yescomplemented
64#19098855C2212yescomplemented
65#19098849C2212yescomplemented
66#19098848C2212yescomplemented
67#19098845C2212yescomplemented
68#19098623C2214yes—
69#19098623C2214yes—
70#19098606C2212yes—
71#19098605C2212yes—
72#19098603C2212yes—
73#19098587C2211yescharacteristic
74#19098573C2212yes—
75#19098572C2212yes—
76#19098571C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78M16×Dic79C2212yes—
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
81#479×C79C2214yescomplemented
82#477×C79C2212yescomplemented
83#475×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#423×C79C2211yescharacteristic
86#419×C79C2212yes—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2312yes—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—22no—
94#14579160C2312yes—
95#14579160C2312yes—
96#14579159—22no—
97#14579159—22no—
98#14579159—22no—
99#14579159C2314yes—
100#14579156—24no—
101#14579156—24no—
102#14579155—24no—
103#14579155—24no—
104#14579153—24no—
105#14579153—24no—
106#14579153C2312yes—
107#14579152—22no—
108#14579152C2314yes—
109#14579152C2312yes—
110#14579152C2312yes—
111#14579151—24no—
112#14579151—24no—
113#14579151—22no—
114#14579151—22no—
115#14579151—22no—
116#14579151—22no—
117#14579141—22no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579141C2314yes—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579139—22no—
124#14579139—22no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579138—22no—
128#14579138—22no—
129#14579137—22no—
130#14579137—22no—
131#14579137—22no—
132#14579137C2314yes—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—22no—
138C4×Dic158—22no—
139C4×Dic158C2312yes—
140C4×Dic158C2312yes—
141#14579120C2312yes—
142#14579119C2312yes—
143#14579119C2312yes—
144#14579118—22no—
145#14579118D412yes—
146#14579118D412yes—
147#14579118C2312yes—
148#14579118C2312yes—
149#14579117—22no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79C2312yes—
161C4⋊C4×D79C2312yes—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—22no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170#14579095C2314yes—
171#14579094C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579093C2314yes—
174#14579092C2314yes—
175#14579092C2314yes—
176C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
177C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
178#14579086C2314yes—
179#14579086C2314yes—
180#14579085C2314yes—
181#14579085C2314yes—
182#14579084C2314yes—
183#14579084C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579071C2314yes—
187C8×Dic79C2314yes—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2312yes—
190C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2312yes—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C4×Q8×C79—21no—
196C4×Q8×C79—21no—
197C4×Q8×C79—21no—
198C4×Q8×C79—21no—
199C4×Q8×C79C2312yes—
200C4×Q8×C79C2312yes—
201#117×C79C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#107×C79C2314yes—
207#106×C79C2314yes—
208C4⋊C8×C79C2312yes—
209C4⋊C8×C79C2312yes—
210#103×C79C2314yes—
211#103×C79C2314yes—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158C2412yes—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2412yes—
232#11929608—24no—
233C2×C79⋊C8C2414yes—
234C4⋊Dic79—24no—
235C4⋊Dic79—24no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2412yes—
242C4⋊Dic79C2412yes—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4C2×D412yes—
259Dic79⋊C4C2×D412yes—
260Dic79⋊C4C2×D412yes—
261Dic79⋊C4C2×D412yes—
262C22⋊Dic79—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
268(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
269(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79C2×D412yes—
277C4×Dic79C2412yes—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—22no—
282C2×Q8×C79—22no—
283C2×Q8×C79C2412yes—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—24no—
290C2×C8×C79C2414yes—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2412yes—
299C4⋊C4×C79C2412yes—
300C4⋊C4×C79C2412yes—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C42×C79—22no—
303C42×C79—22no—
304C42×C79—22no—
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2×D411yescharacteristic
307C42×C79C2411yescharacteristic
308C42×C79C2411yescharacteristic
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79C22×D412yes—
314Q8×C79—22no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—42no—
317Q8×C79—81no—
318Q8×C79—81no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C792−1+412yes—
333C2×C4×C792−1+412yes—
334C2×C4×C79C2511yescharacteristic
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347C4×D79—24no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—22no—
353Dic158—22no—
354Dic158—42no—
355Dic158—82no—
356Dic158—82no—
357Dic158—81no—
358Dic158—81no—
359C8×C79—24no—
360C79⋊C8—24no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79#53612yes—
364C22×C79C23×D411yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—82no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79#53612yes—
378C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
379C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387#60869—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—22no—
389C2×C79C2×#53611yescharacteristic
390C2×C79#358611yescharacteristic
391C2×C79#358611yescharacteristic
392D79—42no—
393#3458—791no—
394C2×#541—791no—
395#3242—794no—
396#3242—794no—
397#3242—794no—
398#3242—794no—
399#3166—792no—
400#3139—792no—
401#3095—792no—
402#3095—792no—
403#3078—791no—
404#3078—791no—
405#3078—791no—
406#3078D7911yescharacteristic, complemented
407#2921—791no—
408C79#6086911yescharacteristic, complemented, Sylow
409#544—792no—
410#544—792no—
411#544—792no—
412#544—792no—
413#544—1581no—
414#544—1581no—
415#543—1581no—
416#543—1581no—
417#541—794no—
418#541—794no—
419#541—1582no—
420#541—1582no—
421#533—792no—
422#533—791no—
423#533—1582no—
424#533—1582no—
425#533C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#126—1581no—
429C2×#125—791no—
430C2×#125—1581no—
431C2×#125—1581no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—791no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#117—791no—
437C2×#117—792no—
438#501—794no—
439#501—794no—
440#499—794no—
441#499—794no—
442#491—794no—
443#491—794no—
444#487—794no—
445#487—794no—
446#485—794no—
447#485—794no—
448#485—794no—
449#485—794no—
450#484—794no—
451#484—794no—
452#483—794no—
453#483—794no—
454#479—794no—
455#479—794no—
456#479—794no—
457#479C2×D7914yescomplemented
458#477—792no—
459#477—792no—
460#477—792no—
461#477C2×D7912yescomplemented
462#475—792no—
463#475—792no—
464#475—792no—
465#475C2×D7912yescomplemented
466#433—794no—
467#433—794no—
468#428—792no—
469#428—792no—
470#428—792no—
471#428C2×D7912yes—
472#423—791no—
473#423C2×D7911yescharacteristic
474#419—792no—
475#419—792no—
476#419—792no—
477#419C2×D7912yes—
478#407—792no—
479C4×M16—792no—
480C22×Q8—791no—
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4—791no—
483C2×M16—792no—
484C2×M16C22×D7912yes—
485C4⋊Q8—792no—
486C4⋊Q8—792no—
487C4⋊Q8—794no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—1582no—
491C4⋊Q8—1582no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#126—1584no—
498#126—1584no—
499#126—1584no—
500#126—1584no—
501#125—794no—
502#125—792no—
503#125—792no—
504#125—792no—
505#125—1584no—
506#125—1584no—
507#125—1582no—
508#125—1584no—
509#125—1584no—
510#125—1582no—
511#125—1582no—
512#125—1582no—
513#125—1582no—
514#125C22×D7912yes—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—794no—
518C22⋊Q8—794no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8—1582no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—792no—
538C4×Q8—792no—
539C4×Q8—1582no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8C22×D7912yes—
546C4×Q8C22×D7912yes—
547#117—792no—
548#117—792no—
549#117—792no—
550#117—792no—
551#117—792no—
552#117—792no—
553#117—792no—
554#117—1582no—
555#117—1582no—
556#117C22×D7912yes—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—792no—
562C2×C4⋊C4—792no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1582no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—1582no—
579C2×C42—1581no—
580C2×C42C22×D7911yescharacteristic
581#107—794no—
582#107—794no—
583#107—794no—
584#107C22×D7914yes—
585#106—794no—
586#106—794no—
587#106—794no—
588#106C22×D7914yes—
589C4⋊C8—792no—
590C4⋊C8—792no—
591C4⋊C8C22×D7912yes—
592C4⋊C8C22×D7912yes—
593#103—794no—
594#103—794no—
595#103—794no—
596#103—794no—
597#103—794no—
598#103—794no—
599#103C22×D7914yes—
600#103C22×D7914yes—
601C22⋊C8—794no—
602C22⋊C8—794no—
603#97—794no—
604C4×C8—794no—
605C24—791no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—1582no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×Q8—1582no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8C23×D7912yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—792no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—1584no—
638C2×C8—794no—
639C2×C8C23×D7914yes—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—792no—
650C4⋊C4—792no—
651C4⋊C4—792no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C4⋊C4C23×D7912yes—
677C4⋊C4C23×D7912yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—792no—
680C22⋊C4—792no—
681C22⋊C4—792no—
682C22⋊C4—792no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1582no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—792no—
692C42—792no—
693C42—1582no—
694C42—1582no—
695C42—1582no—
696C42—1582no—
697C42—1582no—
698C42D4×D7911yescharacteristic
699C42D4×D7911yescharacteristic
700C42C23×D7911yescharacteristic
701C42C23×D7911yescharacteristic
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—792no—
705C23—1582no—
706C23C2×D4×D7911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—42no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8—3162no—
713Q8—6321no—
714Q8—6321no—
715Q8—6322no—
716Q8—6322no—
717Q8—1582no—
718Q8—1582no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1584no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4#1457920812yes—
750C2×C4#1457920912yes—
751C2×C4C24×D7911yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1584no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—6322no—
757C22—1582no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22#1909913612yes—
761C22C22×D4×D7911yescharacteristic
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909913612yes—
778C4C2×#1457920811yescharacteristic
779C4C2×#1457920911yescharacteristic
780C2—22no—
781C2—3162no—
782C2C2×#1909913611yescharacteristic
783C2#2377818311yescharacteristic
784C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3078C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3078D79
hypocenterC79#60869
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774675C2semidirect
4. #23774673C2semidirect
5. #23774667C2semidirect
6. #23774665C2semidirect
7. #23773950C2semidirect
8. #23773778C2semidirect
11. #23773207C2semidirect
12. #23773205C2semidirect
13. #23773201C2semidirect
15. C79×#3078C2semidirect
43. #19098971C22semidirect
44. #19098970C22semidirect
45. #19098964C22semidirect
46. #19098963C22semidirect
47. #19098930C22semidirect
48. #19098930C22semidirect
49. #19098912C22semidirect
50. #19098912C22semidirect
59. #19098871C22semidirect
60. #19098870C22semidirect
61. #19098867C22semidirect
62. #19098859C22semidirect
63. #19098858C22semidirect
64. #19098855C22semidirect
65. #19098849C22semidirect
66. #19098848C22semidirect
67. #19098845C22semidirect
81. #479×C79C22semidirect
82. #477×C79C22semidirect
83. #475×C79C22semidirect
406. #3078D79semidirect
408. C79#60869semidirect
457. #479C2×D79semidirect
461. #477C2×D79semidirect
465. #475C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768032
C2×#190991712
#237746752
#237746732
#237746672
#237746652
#237739502
#237737782
#237733502
#237733462
#237732072
#237732052
#237732012
#237720372
C79×#30782
#6086979