Finite Group Databasebeta

← #35160640

Subgroups — #35160640

Order 20224.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099182C211yesmaximal, characteristic
3#23774693C214yesmaximal, complemented
4#23774691C214yesmaximal, complemented
5#23774678C214yesmaximal, complemented
6#23774676C214yesmaximal, complemented
7#23773947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773346C212yesmaximal, complemented
11#23773338C212yesmaximal
12#23773202C212yesmaximal, complemented
13#23773194C212yesmaximal, complemented
14#23772036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099193C2212yescomplemented
17#19099193C2212yescomplemented
18#19099192—21no—
19#19099192—21no—
20#19099190C2212yescomplemented
21#19099190C2212yescomplemented
22#19099188—21no—
23#19099188—21no—
24#19099182—22no—
25#19099182—22no—
26#19099182C2214yes—
27#19099182C2214yes—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099117—22no—
30#19099117—22no—
31#19099116C2212yes—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579154—21no—
34C2×#14579147—21no—
35C2×#14579145—21no—
36C2×#14579138—21no—
37C2×#14579137C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43#19098973C2214yescomplemented
44#19098972C2214yescomplemented
45#19098968C2212yescomplemented
46#19098966C2212yescomplemented
47#19098961C2212yescomplemented
48#19098959C2212yescomplemented
49#19098922C2212yescomplemented
50#19098922C2212yescomplemented
51#19098917C2214yescomplemented
52#19098903C2214yescomplemented
53#19098902C2214yescomplemented
54#19098897C2214yescomplemented
55#19098892C2214yescomplemented
56#19098886C2214yes—
57#19098885C2214yes—
58#19098880C2214yes—
59#19098875C2214yes—
60#19098872C2214yescomplemented
61#19098868C2214yescomplemented
62#19098865C2214yescomplemented
63#19098861C2214yescomplemented
64#19098856C2214yescomplemented
65#19098851C2214yescomplemented
66#19098846C2214yescomplemented
67#19098841C2214yescomplemented
68#19098625C2214yescomplemented
69#19098622C2214yescomplemented
70#19098606C2212yes—
71#19098606C2212yes—
72#19098605C2212yes—
73#19098605C2212yes—
74#19098586C2212yes—
75#19098572C2212yes—
76#19098568C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78C4×#11929608C2211yescharacteristic
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×#124×C79C2211yescharacteristic
81#489×C79C2212yescomplemented
82#489×C79C2212yescomplemented
83#488×C79C2214yescomplemented
84#419×C79C2212yes—
85#418×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C22×Dic158—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2312yes—
92#14579161—21no—
93#14579161—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579161C2312yes—
97#14579161C2312yes—
98#14579160—22no—
99#14579160—22no—
100#14579160C2312yes—
101#14579160C2312yes—
102#14579159—22no—
103#14579159—22no—
104#14579154—24no—
105#14579154—24no—
106#14579153C2312yes—
107#14579152C2312yes—
108#14579152C2312yes—
109#14579151—22no—
110#14579151—22no—
111#14579151—22no—
112#14579151—22no—
113#14579147—24no—
114#14579147—24no—
115#14579145—24no—
116#14579145—24no—
117#14579141—22no—
118#14579141—22no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579139—22no—
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579139—22no—
125#14579138—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—24no—
128#14579138—24no—
129#14579137—22no—
130#14579137—22no—
131#14579137—22no—
132#14579137C2314yes—
133#14579132—22no—
134#14579132C2314yes—
135Q8×Dic79—22no—
136Q8×Dic79C2314yes—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—22no—
140C4×Dic158—22no—
141D4×Dic79—22no—
142D4×Dic79C2314yes—
143#14579120C2312yes—
144#14579119C2312yes—
145#14579119C2312yes—
146#14579118—22no—
147#14579118D412yes—
148#14579118D412yes—
149#14579118C2312yes—
150#14579118C2312yes—
151#14579117—22no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79C2312yes—
160C4⋊C4×D79C2312yes—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—22no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170#14579095C2314yes—
171#14579095C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579094C2314yes—
174#14579093C2314yes—
175#14579093C2314yes—
176#14579092C2314yes—
177#14579092C2314yes—
178Dic79⋊C8C2314yes—
179Dic79⋊C8C2314yes—
180#14579085C2314yes—
181#14579085C2314yes—
182#14579082C2314yes—
183#14579082C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579072C2312yes—
187C4×C79⋊C8C2312yes—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2312yes—
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#125×C79C2312yes—
194#124×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#124×C79C2312yes—
197#124×C79C2312yes—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C4×Q8×C79—21no—
201C4×Q8×C79—21no—
202#117×C79C2312yes—
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#103×C79C2314yes—
207#103×C79C2314yes—
208#102×C79C2314yes—
209#102×C79C2314yes—
210#97×C79C2312yes—
211C4×C8×C79C2312yes—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—82no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—82no—
222C22×Dic79—24no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—82no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79C2412yes—
234#11929608—24no—
235C2×C79⋊C8C2414yes—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247C4⋊Dic79C2412yes—
248C4⋊Dic79C2412yes—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4C2×D412yes—
259Dic79⋊C4C2×D412yes—
260Dic79⋊C4C2×D412yes—
261Dic79⋊C4C2×D412yes—
262C22⋊Dic79—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264C22⋊Dic79—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
269(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—24no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79C2×D412yes—
277C4×Dic79C2412yes—
278C24×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—24no—
283C2×Q8×C79C2412yes—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79C2412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291M16×C79—24no—
292C2×C8×C79C2414yes—
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2412yes—
298C4⋊C4×C79C2412yes—
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C42×C79—22no—
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2×D411yescharacteristic
307C42×C79C2411yescharacteristic
308C42×C79C2411yescharacteristic
309C23×C79—22no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79C22×D412yes—
318Q8×C79—24no—
319Q8×C79—42no—
320Q8×C79—81no—
321Q8×C79—81no—
322D4×C79—24no—
323D4×C79—42no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C792−1+414yes—
336C2×C4×C79C2511yescharacteristic
337C22⋊D79—84no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—84no—
348C2×Dic79C22×D412yes—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C4×D79—24no—
352C4×D79—24no—
353C4×D79—82no—
354C4×D79—82no—
355Dic158—82no—
356Dic158—82no—
357Dic158—81no—
358Dic158—81no—
359Dic158—82no—
360Dic158—82no—
361C8×C79—24no—
362C79⋊C8—24no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—84no—
369C22×C79#53612yes—
370C22×C79C23×D411yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—82no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79#53612yes—
383C4×C79C2×2−1+412yes—
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—42no—
391#60870—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—22no—
393C2×C79—82no—
394C2×C79C2×#53611yescharacteristic
395C2×C79#358511yescharacteristic
396C2×C79#358611yescharacteristic
397D79—42no—
398#3458—791no—
399C2×#542—791no—
400#3244—794no—
401#3244—794no—
402#3243—794no—
403#3243—794no—
404#3165—791no—
405#3165—791no—
406#3140—791no—
407#3140D7911yescharacteristic, complemented
408#3095—792no—
409#3094—792no—
410#3078—792no—
411#3077—792no—
412#2921—791no—
413C79#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#544—792no—
415#544—792no—
416#544—792no—
417#544—792no—
418#544—1581no—
419#544—1581no—
420#543—1581no—
421#543—1581no—
422#542—794no—
423#542—794no—
424#542—1582no—
425#542—1582no—
426#533—792no—
427#533—791no—
428#533—1582no—
429#533—1582no—
430#533C2×D7911yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8—791no—
432C2×#126—1581no—
433C2×#124—1581no—
434C2×#124C2×D7911yescharacteristic
435C2×#123—1581no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8—1581no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×#117—791no—
442C2×#117—792no—
443#501—794no—
444#501—794no—
445#500—792no—
446#500—792no—
447#498—792no—
448#498—792no—
449#489—792no—
450#489—792no—
451#489C2×D7912yescomplemented
452#489C2×D7912yescomplemented
453#488—794no—
454#488C2×D7914yescomplemented
455#485—794no—
456#485—794no—
457#484—794no—
458#483—794no—
459#482—794no—
460#482—794no—
461#481—794no—
462#480—794no—
463#479—794no—
464#479—794no—
465#478—794no—
466#478—794no—
467#477—794no—
468#476—794no—
469#475—794no—
470#474—794no—
471#433—794no—
472#433—794no—
473#428—792no—
474#428—792no—
475#428—792no—
476#428—792no—
477#423—792no—
478#419—792no—
479#419C2×D7912yes—
480#418—792no—
481#418C2×D7912yes—
482#407—792no—
483C4×M16—791no—
484C4×M16C2×D7911yescharacteristic
485C22×Q8—1581no—
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C2×M16—792no—
492C2×M16C22×D7912yes—
493C4⋊Q8—792no—
494C4⋊Q8—792no—
495C4⋊Q8—792no—
496C4⋊Q8—792no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1582no—
500C4⋊Q8—1582no—
501C4⋊Q8—1582no—
502C4⋊Q8—1582no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
507#126—1584no—
508#126—1584no—
509#125—792no—
510#125—792no—
511#125—792no—
512#125—1582no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125C22×D7912yes—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—1584no—
520#124—1584no—
521#124C22×D7912yes—
522#124C22×D7912yes—
523#123—1584no—
524#123—1584no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—794no—
528C22⋊Q8—1584no—
529C22⋊Q8—1584no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1582no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543#121—794no—
544#121—1582no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—794no—
548C4×Q8—1582no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—1582no—
555#117—792no—
556#117—792no—
557#117—792no—
558#117—792no—
559#117—792no—
560#117—792no—
561#117—792no—
562#117—1582no—
563#117—1582no—
564#117C22×D7912yes—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—792no—
570C2×C4⋊C4—792no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1582no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—794no—
587#107—794no—
588#107—794no—
589#107—794no—
590#106—794no—
591#106—794no—
592#106—794no—
593#106—794no—
594C4⋊C8—794no—
595C4⋊C8—794no—
596#103—794no—
597#103—794no—
598#103C22×D7914yes—
599#103C22×D7914yes—
600#102—794no—
601#102—794no—
602#102C22×D7914yes—
603#102C22×D7914yes—
604C22⋊C8—794no—
605C22⋊C8—794no—
606#97—792no—
607#97C22×D7912yes—
608C4×C8—792no—
609C4×C8C22×D7912yes—
610C24—21no—
611C24—791no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—6322no—
617C2×Q8—1582no—
618C2×Q8—1582no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1582no—
622C2×Q8—1582no—
623C2×Q8C23×D7912yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4C23×D7912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—6322no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645M16—24no—
646M16—1584no—
647C2×C8—794no—
648C2×C8C23×D7914yes—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—792no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4C23×D7912yes—
680C4⋊C4C23×D7912yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—792no—
687C22⋊C4—792no—
688C22⋊C4—792no—
689C22⋊C4—792no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1582no—
696C42—22no—
697C42—792no—
698C42—792no—
699C42—1582no—
700C42—1582no—
701C42—1584no—
702C42—1582no—
703C42D4×D7911yescharacteristic
704C42D4×D7911yescharacteristic
705C42C23×D7911yescharacteristic
706C42C23×D7911yescharacteristic
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—792no—
714C23—1582no—
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716Q8—24no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720Q8—6322no—
721Q8—6322no—
722Q8—6321no—
723Q8—6321no—
724Q8—6322no—
725Q8—6322no—
726D4—24no—
727D4—42no—
728D4—6324no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6324no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1584no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920814yes—
758C2×C4C24×D7911yescharacteristic
759C8—24no—
760C8—1584no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—84no—
767C22—6322no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22#1909913312yes—
772C22C22×D4×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—3162no—
783C4—3162no—
784C4—1582no—
785C4—1582no—
786C4—1582no—
787C4#1909913312yes—
788C4C2×#1457920812yes—
789C2—22no—
790C2—82no—
791C2—3162no—
792C2C2×#1909913311yescharacteristic
793C2#2377817711yescharacteristic
794C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3140C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#3140D79
hypocenterC79#60870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776803C2semidirect
3. #23774693C2semidirect
4. #23774691C2semidirect
5. #23774678C2semidirect
6. #23774676C2semidirect
7. #23773947C2semidirect
8. #23773946C2semidirect
9. #23773786C2semidirect
10. #23773346C2semidirect
12. #23773202C2semidirect
13. #23773194C2semidirect
14. #23772036C2semidirect
15. C79×#3140C2semidirect
16. #19099193C22semidirect
17. #19099193C22semidirect
20. #19099190C22semidirect
21. #19099190C22semidirect
43. #19098973C22semidirect
44. #19098972C22semidirect
45. #19098968C22semidirect
46. #19098966C22semidirect
47. #19098961C22semidirect
48. #19098959C22semidirect
49. #19098922C22semidirect
50. #19098922C22semidirect
51. #19098917C22semidirect
52. #19098903C22semidirect
53. #19098902C22semidirect
54. #19098897C22semidirect
55. #19098892C22semidirect
60. #19098872C22semidirect
61. #19098868C22semidirect
62. #19098865C22semidirect
63. #19098861C22semidirect
64. #19098856C22semidirect
65. #19098851C22semidirect
66. #19098846C22semidirect
67. #19098841C22semidirect
68. #19098625C22semidirect
69. #19098622C22semidirect
81. #489×C79C22semidirect
82. #489×C79C22semidirect
83. #488×C79C22semidirect
407. #3140D79semidirect
413. C79#60870semidirect
451. #489C2×D79semidirect
452. #489C2×D79semidirect
454. #488C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768032
C2×#190991822
#237746932
#237746912
#237746782
#237746762
#237739472
#237739462
#237737862
#237733462
#237733382
#237732022
#237731942
#237720362
C79×#31402
#6087079