Finite Group Databasebeta

← #35160646

Subgroups — #35160646

Order 20224.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic
3#23774701C214yesmaximal, complemented
4#23774699C214yesmaximal, complemented
5#23774686C214yesmaximal, complemented
6#23774684C214yesmaximal, complemented
7#23773942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773350C212yesmaximal, complemented
11#23773342C212yesmaximal
12#23773204C212yesmaximal, complemented
13#23773196C212yesmaximal, complemented
14#23772036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099193C2212yescomplemented
17#19099193C2212yescomplemented
18#19099192—21no—
19#19099192—21no—
20#19099190C2212yescomplemented
21#19099190C2212yescomplemented
22#19099188—21no—
23#19099188—21no—
24#19099187—22no—
25#19099187—22no—
26#19099187C2214yes—
27#19099187C2214yes—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099117—22no—
30#19099117—22no—
31#19099116C2212yes—
32C2×#14579156—21no—
33C2×#14579150—21no—
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579146—21no—
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579137—21no—
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×#14579123C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43#19098969C2214yescomplemented
44#19098966C2212yescomplemented
45#19098959C2212yescomplemented
46#19098925C2212yescomplemented
47#19098925C2212yescomplemented
48#19098923C2212yescomplemented
49#19098923C2212yescomplemented
50#19098920C2214yescomplemented
51#19098918C2214yescomplemented
52#19098907C2214yescomplemented
53#19098906C2214yescomplemented
54#19098900C2214yescomplemented
55#19098895C2214yescomplemented
56#19098890C2214yes—
57#19098889C2214yes—
58#19098883C2214yes—
59#19098878C2214yes—
60#19098873C2214yescomplemented
61#19098869C2214yescomplemented
62#19098866C2214yescomplemented
63#19098862C2214yescomplemented
64#19098857C2214yescomplemented
65#19098852C2214yescomplemented
66#19098847C2214yescomplemented
67#19098842C2214yescomplemented
68#19098625C2214yescomplemented
69#19098622C2214yescomplemented
70#19098603C2212yes—
71#19098603C2212yes—
72#19098586C2212yes—
73#19098573C2212yes—
74#19098571C2212yes—
75#19098569C2212yes—
76#19098567C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78C4×#11929608C2211yescharacteristic
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#501×C79C2214yescomplemented
82#500×C79C2212yescomplemented
83#498×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#428×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2312yes—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—22no—
96#14579160—22no—
97#14579160C2312yes—
98#14579160C2312yes—
99#14579159—22no—
100#14579159—22no—
101#14579156—24no—
102#14579156—24no—
103#14579153C2312yes—
104#14579152C2312yes—
105#14579152C2312yes—
106#14579151—22no—
107#14579151—22no—
108#14579151—22no—
109#14579151—22no—
110#14579150—24no—
111#14579150—24no—
112#14579149—21no—
113#14579149—21no—
114#14579149C2312yes—
115#14579149C2312yes—
116#14579146—24no—
117#14579146—24no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141C2314yes—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579139—22no—
128#14579138—22no—
129#14579138—22no—
130#14579137—24no—
131#14579137—24no—
132#14579137—22no—
133#14579137—22no—
134#14579136—22no—
135#14579136C2314yes—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—22no—
139C4×Dic158—22no—
140#14579126—22no—
141#14579126C2314yes—
142#14579123—22no—
143#14579123C2314yes—
144#14579120C2312yes—
145#14579119C2312yes—
146#14579119C2312yes—
147#14579118—22no—
148#14579118D412yes—
149#14579118D412yes—
150#14579118C2312yes—
151#14579118C2312yes—
152#14579117—22no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D79C2312yes—
158C4⋊C4×D79C2312yes—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—22no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170#14579094C2314yes—
171#14579094C2314yes—
172#14579092C2314yes—
173#14579092C2314yes—
174Dic79⋊C8C2314yes—
175Dic79⋊C8C2314yes—
176#14579086C2314yes—
177#14579086C2314yes—
178#14579084C2314yes—
179#14579084C2314yes—
180#14579083C2314yes—
181#14579083C2314yes—
182#14579081C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579072C2312yes—
187C4×C79⋊C8C2312yes—
188C22×Q8×C79—21no—
189C2×M16×C79C2312yes—
190C4⋊Q8×C79—21no—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C79C2312yes—
195C4⋊Q8×C79C2312yes—
196#125×C79C2312yes—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C4×Q8×C79—21no—
200C4×Q8×C79—21no—
201#117×C79C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#107×C79C2314yes—
207#107×C79C2314yes—
208#106×C79C2314yes—
209#106×C79C2314yes—
210#97×C79C2312yes—
211C4×C8×C79C2312yes—
212C23×D79—21no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—24no—
220C2×Dic158C2412yes—
221C2×D316—24no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—24no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316C2412yes—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—24no—
234C2×C4×D79—82no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79C2412yes—
237#11929608—24no—
238C2×C79⋊C8C2414yes—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2412yes—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4C2×D412yes—
256Dic79⋊C4C2×D412yes—
257Dic79⋊C4C2×D412yes—
258Dic79⋊C4C2×D412yes—
259C22⋊Dic79—22no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
272(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79C2×D412yes—
278C4×Dic79C2412yes—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—22no—
282C2×Q8×C79—22no—
283C2×Q8×C79—82no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—24no—
290C2×C8×C79C2414yes—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79C2412yes—
300C4⋊C4×C79C2412yes—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C4⋊C4×C79C2412yes—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C42×C79—22no—
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2×D411yescharacteristic
307C42×C79C2411yescharacteristic
308C42×C79C2411yescharacteristic
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79C22×D412yes—
318Q8×C79—81no—
319Q8×C79—81no—
320Q8×C79—82no—
321Q8×C79—82no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C792−1+414yes—
336C2×C4×C79C2511yescharacteristic
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347D316—24no—
348D316—42no—
349D316—84no—
350C4×D79—24no—
351C4×D79—24no—
352C4×D79—84no—
353C4×D79—82no—
354C4×D79—82no—
355Dic158—24no—
356Dic158—42no—
357Dic158—82no—
358Dic158—82no—
359Dic158—81no—
360Dic158—81no—
361C8×C79—24no—
362C79⋊C8—24no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79#53612yes—
366C22×C79C23×D411yescharacteristic
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—84no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79#53612yes—
384C4×C79C2×2−1+412yes—
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—22no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—42no—
391#60870—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—22no—
393C2×C79C2×#53611yescharacteristic
394C2×C79#358511yescharacteristic
395C2×C79#358611yescharacteristic
396D79—42no—
397D79—82no—
398#3458—791no—
399C2×#542—791no—
400#3244—794no—
401#3244—794no—
402#3243—794no—
403#3243—794no—
404#3165—791no—
405#3165D7911yescharacteristic, complemented
406#3140—791no—
407#3140—791no—
408#3095—792no—
409#3094—792no—
410#3078—792no—
411#3077—792no—
412#2921—791no—
413C79#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
414#544—792no—
415#544—792no—
416#544—792no—
417#544—792no—
418#544—1581no—
419#544—1581no—
420#543—1581no—
421#543—1581no—
422#542—794no—
423#542—794no—
424#542—1582no—
425#542—1582no—
426#533—792no—
427#533—791no—
428#533—1582no—
429#533—1582no—
430#533C2×D7911yescharacteristic
431C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
432C2×#126—1581no—
433C2×#124—791no—
434C2×#124—1581no—
435C2×#123—1581no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8—1581no—
438C2×#121—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×#117—791no—
442C2×#117—792no—
443#501—794no—
444#501C2×D7914yescomplemented
445#500—792no—
446#500C2×D7912yescomplemented
447#498—792no—
448#498C2×D7912yescomplemented
449#489—792no—
450#489—792no—
451#489—792no—
452#489—792no—
453#488—794no—
454#488—794no—
455#485—794no—
456#485—794no—
457#484—794no—
458#483—794no—
459#482—794no—
460#482—794no—
461#481—794no—
462#480—794no—
463#479—794no—
464#479—794no—
465#478—794no—
466#478—794no—
467#477—794no—
468#476—794no—
469#475—794no—
470#474—794no—
471#433—794no—
472#433—794no—
473#428—792no—
474#428—792no—
475#428C2×D7912yes—
476#428C2×D7912yes—
477#423—792no—
478#419—792no—
479#419—792no—
480#418—792no—
481#418—792no—
482#407—792no—
483C4×M16—791no—
484C4×M16C2×D7911yescharacteristic
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—791no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C2×M16—792no—
492C2×M16C22×D7912yes—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—792no—
496C4⋊Q8—792no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1582no—
500C4⋊Q8—1582no—
501C4⋊Q8—1582no—
502C4⋊Q8—1582no—
503C4⋊Q8C22×D7912yes—
504C4⋊Q8C22×D7912yes—
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
507#126—1584no—
508#126—1584no—
509#125—792no—
510#125—792no—
511#125—792no—
512#125—1582no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125C22×D7912yes—
517#124—792no—
518#124—792no—
519#124—1584no—
520#124—1584no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#123—1584no—
524#123—1584no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—794no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1582no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1584no—
540C22⋊Q8—1584no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543#121—794no—
544#121—1582no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—794no—
548C4×Q8—1582no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—1582no—
555#117—792no—
556#117—792no—
557#117—792no—
558#117—792no—
559#117—792no—
560#117—792no—
561#117—792no—
562#117—1582no—
563#117—1582no—
564#117C22×D7912yes—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—792no—
569C2×C4⋊C4—792no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1582no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—794no—
587#107—794no—
588#107C22×D7914yes—
589#107C22×D7914yes—
590#106—794no—
591#106—794no—
592#106C22×D7914yes—
593#106C22×D7914yes—
594C4⋊C8—794no—
595C4⋊C8—794no—
596#103—794no—
597#103—794no—
598#103—794no—
599#103—794no—
600#102—794no—
601#102—794no—
602#102—794no—
603#102—794no—
604C22⋊C8—794no—
605C22⋊C8—794no—
606#97—792no—
607#97C22×D7912yes—
608C4×C8—792no—
609C4×C8C22×D7912yes—
610C24—791no—
611C24—1581no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—792no—
618C2×Q8—1582no—
619C2×Q8—1582no—
620C2×Q8—1584no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—6322no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645M16—24no—
646M16—1584no—
647C2×C8—794no—
648C2×C8C23×D7914yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—792no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—792no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1584no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4C23×D7912yes—
678C4⋊C4C23×D7912yes—
679C4⋊C4C23×D7912yes—
680C4⋊C4C23×D7912yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—792no—
683C22⋊C4—792no—
684C22⋊C4—792no—
685C22⋊C4—792no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C42—22no—
697C42—792no—
698C42—792no—
699C42—1582no—
700C42—1582no—
701C42—1584no—
702C42—1582no—
703C42D4×D7911yescharacteristic
704C42D4×D7911yescharacteristic
705C42C23×D7911yescharacteristic
706C42C23×D7911yescharacteristic
707C23—3162no—
708C23—3162no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3162no—
712C23—792no—
713C23—1582no—
714C23—1582no—
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—82no—
719Q8—82no—
720Q8—3162no—
721Q8—6321no—
722Q8—6321no—
723Q8—6322no—
724Q8—6322no—
725Q8—1584no—
726D4—3162no—
727D4—6324no—
728D4—1584no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6324no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1584no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920914yes—
758C2×C4C24×D7911yescharacteristic
759C8—24no—
760C8—1584no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—6322no—
767C22—6324no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22#1909913812yes—
772C22C22×D4×D7911yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—3162no—
782C4—3162no—
783C4—3162no—
784C4—1582no—
785C4—1582no—
786C4—1582no—
787C4#1909913812yes—
788C4C2×#1457920912yes—
789C2—22no—
790C2—3162no—
791C2—6322no—
792C2C2×#1909913811yescharacteristic
793C2#2377817611yescharacteristic
794C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3165C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#3165D79
hypocenterC79#60870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776803C2semidirect
3. #23774701C2semidirect
4. #23774699C2semidirect
5. #23774686C2semidirect
6. #23774684C2semidirect
7. #23773942C2semidirect
8. #23773789C2semidirect
9. #23773787C2semidirect
10. #23773350C2semidirect
12. #23773204C2semidirect
13. #23773196C2semidirect
14. #23772036C2semidirect
15. C79×#3165C2semidirect
16. #19099193C22semidirect
17. #19099193C22semidirect
20. #19099190C22semidirect
21. #19099190C22semidirect
43. #19098969C22semidirect
44. #19098966C22semidirect
45. #19098959C22semidirect
46. #19098925C22semidirect
47. #19098925C22semidirect
48. #19098923C22semidirect
49. #19098923C22semidirect
50. #19098920C22semidirect
51. #19098918C22semidirect
52. #19098907C22semidirect
53. #19098906C22semidirect
54. #19098900C22semidirect
55. #19098895C22semidirect
60. #19098873C22semidirect
61. #19098869C22semidirect
62. #19098866C22semidirect
63. #19098862C22semidirect
64. #19098857C22semidirect
65. #19098852C22semidirect
66. #19098847C22semidirect
67. #19098842C22semidirect
68. #19098625C22semidirect
69. #19098622C22semidirect
81. #501×C79C22semidirect
82. #500×C79C22semidirect
83. #498×C79C22semidirect
405. #3165D79semidirect
413. C79#60870semidirect
444. #501C2×D79semidirect
446. #500C2×D79semidirect
448. #498C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768032
C2×#190991872
#237747012
#237746992
#237746862
#237746842
#237739422
#237737892
#237737872
#237733502
#237733422
#237732042
#237731962
#237720362
C79×#31652
#6087079