Finite Group Databasebeta

← #35160649

Subgroups — #35160649

Order 20224.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099185C211yesmaximal, characteristic
3#23774705C214yesmaximal, complemented
4#23774703C214yesmaximal, complemented
5#23774690C214yesmaximal, complemented
6#23774688C214yesmaximal, complemented
7#23773944C212yesmaximal, complemented
8#23773788C212yesmaximal, complemented
9#23773346C212yesmaximal, complemented
10#23773342C212yesmaximal
11#23773205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099193C2212yescomplemented
17#19099193C2212yescomplemented
18#19099192—21no—
19#19099192—21no—
20#19099190C2212yescomplemented
21#19099190C2212yescomplemented
22#19099188—21no—
23#19099188—21no—
24#19099185—22no—
25#19099185—22no—
26#19099185C2214yes—
27#19099185C2214yes—
28#19099120C2211yescharacteristic
29#19099117—22no—
30#19099117—22no—
31#19099116C2212yes—
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33C2×#14579155—21no—
34C2×#14579150C2211yescharacteristic
35C2×#14579149—21no—
36C2×#14579146—21no—
37C2×#14579139—21no—
38C2×#14579137C2211yescharacteristic
39C2×#14579136C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42#117×D79C2212yes—
43#19098971C2214yescomplemented
44#19098970C2214yescomplemented
45#19098967C2214yescomplemented
46#19098960C2214yescomplemented
47#19098924C2214yescomplemented
48#19098924C2214yescomplemented
49#19098919C2214yescomplemented
50#19098919C2214yescomplemented
51#19098903C2214yescomplemented
52#19098902C2214yescomplemented
53#19098897C2214yescomplemented
54#19098892C2214yescomplemented
55#19098890C2214yes—
56#19098889C2214yes—
57#19098883C2214yes—
58#19098878C2214yes—
59#19098870C2214yescomplemented
60#19098864C2214yescomplemented
61#19098860C2214yescomplemented
62#19098858C2212yescomplemented
63#19098854C2212yescomplemented
64#19098850C2212yescomplemented
65#19098848C2212yescomplemented
66#19098844C2212yescomplemented
67#19098840C2212yescomplemented
68#19098623C2214yescomplemented
69#19098623C2214yescomplemented
70#19098606C2212yes—
71#19098605C2212yes—
72#19098603C2212yes—
73#19098587C2211yescharacteristic
74#19098572C2212yes—
75#19098569C2212yes—
76#19098567C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78M16×Dic79C2212yes—
79#533×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
81#479×C79C2214yescomplemented
82#477×C79C2212yescomplemented
83#475×C79C2212yescomplemented
84#428×C79C2212yes—
85#423×C79C2211yescharacteristic
86#419×C79C2212yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2312yes—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—22no—
96#14579160—22no—
97#14579160—22no—
98#14579160C2312yes—
99#14579160C2312yes—
100#14579160C2314yes—
101#14579159—22no—
102#14579159—22no—
103#14579155—24no—
104#14579155—24no—
105#14579153C2312yes—
106#14579152C2312yes—
107#14579152C2312yes—
108#14579151—22no—
109#14579151—22no—
110#14579151—22no—
111#14579151—22no—
112#14579150—22no—
113#14579150C2314yes—
114#14579149—24no—
115#14579149—24no—
116#14579146—24no—
117#14579146—24no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579139—24no—
123#14579139—24no—
124#14579139—22no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579139—22no—
128#14579138—22no—
129#14579138—22no—
130#14579137—22no—
131#14579137—22no—
132#14579137—22no—
133#14579137C2314yes—
134#14579136—22no—
135#14579136C2314yes—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—22no—
139C4×Dic158—22no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316C2312yes—
143C4×D316C2312yes—
144#14579120C2312yes—
145#14579119C2312yes—
146#14579119C2312yes—
147#14579118—22no—
148#14579118D412yes—
149#14579118D412yes—
150#14579118C2312yes—
151#14579118C2312yes—
152#14579117—22no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79C2312yes—
159C4⋊C4×D79C2312yes—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—22no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169C42×D79—22no—
170#14579095C2314yes—
171#14579094C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579093C2314yes—
174#14579092C2314yes—
175#14579092C2314yes—
176C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
177C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
178#14579085C2314yes—
179#14579085C2314yes—
180#14579083C2314yes—
181#14579083C2314yes—
182#14579081C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579071C2314yes—
187C8×Dic79C2314yes—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2312yes—
190C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2312yes—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C4×Q8×C79—21no—
196C4×Q8×C79—21no—
197C4×Q8×C79—21no—
198C4×Q8×C79—21no—
199C4×Q8×C79C2312yes—
200C4×Q8×C79C2312yes—
201#117×C79C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#107×C79C2314yes—
207#106×C79C2314yes—
208C4⋊C8×C79C2312yes—
209C4⋊C8×C79C2312yes—
210#103×C79C2314yes—
211#103×C79C2314yes—
212C23×D79—21no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158—24no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—82no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316C2412yes—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—82no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2412yes—
239#11929608—24no—
240C2×C79⋊C8C2414yes—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247C4⋊Dic79C2412yes—
248C4⋊Dic79C2412yes—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—24no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4C2×D412yes—
260Dic79⋊C4C2×D412yes—
261Dic79⋊C4C2×D412yes—
262Dic79⋊C4C2×D412yes—
263C22⋊Dic79—22no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
273(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
274(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
275(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79C2×D412yes—
280C4×Dic79C2412yes—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—22no—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79C2412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293C2×C8×C79C2414yes—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C4⋊C4×C79C2412yes—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C42×C79—22no—
306C42×C79—22no—
307C42×C79—22no—
308C42×C79C2×D411yescharacteristic
309C42×C79C2×D411yescharacteristic
310C42×C79C2411yescharacteristic
311C42×C79C2411yescharacteristic
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79C22×D412yes—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—42no—
324Q8×C79—81no—
325Q8×C79—81no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C792−1+412yes—
340C2×C4×C792−1+412yes—
341C2×C4×C79C2511yescharacteristic
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—42no—
355D316—84no—
356C4×D79—24no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—82no—
360C4×D79—82no—
361C4×D79—82no—
362C4×D79—82no—
363Dic158—82no—
364Dic158—82no—
365Dic158—84no—
366Dic158—81no—
367Dic158—81no—
368C8×C79—24no—
369C79⋊C8—24no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79#53612yes—
373C22×C79C23×D411yescharacteristic
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—84no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79#53612yes—
391C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
392C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—22no—
396Dic79—42no—
397Dic79—42no—
398Dic79—42no—
399#60870—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—22no—
401C2×C79C2×#53611yescharacteristic
402C2×C79#358511yescharacteristic
403C2×C79#358611yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—82no—
406#3458—791no—
407C2×#542—791no—
408#3244—794no—
409#3244—794no—
410#3243—794no—
411#3243—794no—
412#3165—792no—
413#3140—792no—
414#3095—792no—
415#3094—792no—
416#3078—791no—
417#3078D7911yescharacteristic, complemented
418#3077—791no—
419#3077—791no—
420#2921—791no—
421C79#6087011yescharacteristic, complemented, Sylow
422#544—792no—
423#544—792no—
424#544—792no—
425#544—792no—
426#544—1581no—
427#544—1581no—
428#543—1581no—
429#543—1581no—
430#542—794no—
431#542—794no—
432#542—1582no—
433#542—1582no—
434#533—792no—
435#533—791no—
436#533—1582no—
437#533—1582no—
438#533C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4⋊Q8—791no—
440C2×#126—1581no—
441C2×#124—791no—
442C2×#124—1581no—
443C2×#123—1581no—
444C2×C22⋊Q8—791no—
445C2×C22⋊Q8—1581no—
446C2×#121—791no—
447C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4×D4—791no—
449C2×#117—791no—
450C2×#117—792no—
451#501—794no—
452#501—794no—
453#500—794no—
454#498—794no—
455#489—794no—
456#489—794no—
457#488—794no—
458#488—794no—
459#485—794no—
460#485—794no—
461#484—794no—
462#483—794no—
463#482—794no—
464#482—794no—
465#481—794no—
466#480—794no—
467#479—794no—
468#479C2×D7914yescomplemented
469#478—794no—
470#478—794no—
471#477—792no—
472#477C2×D7912yescomplemented
473#476—792no—
474#476—792no—
475#475—792no—
476#475C2×D7912yescomplemented
477#474—792no—
478#474—792no—
479#433—794no—
480#433—794no—
481#428—792no—
482#428—792no—
483#428—792no—
484#428C2×D7912yes—
485#423—791no—
486#423C2×D7911yescharacteristic
487#419—792no—
488#419C2×D7912yes—
489#418—792no—
490#418—792no—
491#407—792no—
492C4×M16—792no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C23×C4—791no—
498C23×C4—1581no—
499C2×M16—792no—
500C2×M16C22×D7912yes—
501C4⋊Q8—794no—
502C4⋊Q8—792no—
503C4⋊Q8—792no—
504C4⋊Q8—791no—
505C4⋊Q8—791no—
506C4⋊Q8—1582no—
507C4⋊Q8—1582no—
508C4⋊Q8—1582no—
509C4⋊Q8—1582no—
510C4⋊Q8—1582no—
511C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#126—1584no—
514#126—1584no—
515#125—792no—
516#125—792no—
517#125—792no—
518#125—1582no—
519#125—1582no—
520#125—1582no—
521#125—1582no—
522#125C22×D7912yes—
523#124—794no—
524#124—1584no—
525#124—1584no—
526#124—1582no—
527#123—1584no—
528#123—1584no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—794no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534C22⋊Q8—1582no—
535C22⋊Q8—1582no—
536C22⋊Q8—1582no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1584no—
543C22⋊Q8—1584no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—794no—
548#121—1582no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1582no—
554C4×Q8—1582no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8C22×D7912yes—
558C4×Q8C22×D7912yes—
559C4×D4—792no—
560C4×D4—792no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563#117—792no—
564#117—792no—
565#117—792no—
566#117—792no—
567#117—792no—
568#117—792no—
569#117—792no—
570#117—1582no—
571#117—1582no—
572#117C22×D7912yes—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—792no—
578C2×C4⋊C4—792no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1582no—
593C2×C42C22×D7911yescharacteristic
594#107—794no—
595#107—794no—
596#107—794no—
597#107C22×D7914yes—
598#106—794no—
599#106—794no—
600#106—794no—
601#106C22×D7914yes—
602C4⋊C8—792no—
603C4⋊C8—792no—
604C4⋊C8C22×D7912yes—
605C4⋊C8C22×D7912yes—
606#103—794no—
607#103—794no—
608#103C22×D7914yes—
609#103C22×D7914yes—
610#102—794no—
611#102—794no—
612#102—794no—
613#102—794no—
614C22⋊C8—794no—
615C22⋊C8—794no—
616#97—794no—
617C4×C8—794no—
618C24—791no—
619C24—1581no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—6322no—
626C2×Q8—1582no—
627C2×Q8—1582no—
628C2×Q8—1584no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8C23×D7912yes—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—6322no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656M16—24no—
657M16—1584no—
658C2×C8—794no—
659C2×C8C23×D7914yes—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—792no—
669C4⋊C4—792no—
670C4⋊C4—792no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4C23×D7912yes—
690C4⋊C4C23×D7912yes—
691C4⋊C4C23×D7912yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—792no—
694C22⋊C4—792no—
695C22⋊C4—792no—
696C22⋊C4—792no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—792no—
710C42—792no—
711C42—1582no—
712C42—1582no—
713C42—1582no—
714C42D4×D7911yescharacteristic
715C42D4×D7911yescharacteristic
716C42C23×D7911yescharacteristic
717C42C23×D7911yescharacteristic
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3162no—
723C23—792no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23C2×D4×D7911yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—6321no—
733Q8—6321no—
734Q8—6324no—
735Q8—6322no—
736Q8—6322no—
737D4—3162no—
738D4—6324no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—792no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—6322no—
758C2×C4—6322no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1584no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
771C2×C4#1457920812yes—
772C2×C4#1457920912yes—
773C2×C4C24×D7911yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—1584no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—6322no—
782C22—6324no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22#1909913612yes—
787C22C22×D4×D7911yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—1582no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4#1909913612yes—
803C4C2×#1457920811yescharacteristic
804C4C2×#1457920911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—3162no—
807C2—6322no—
808C2C2×#1909913611yescharacteristic
809C2#2377817711yescharacteristic
810C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3078C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#3078D79
hypocenterC79#60870
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776803C2semidirect
3. #23774705C2semidirect
4. #23774703C2semidirect
5. #23774690C2semidirect
6. #23774688C2semidirect
7. #23773944C2semidirect
8. #23773788C2semidirect
9. #23773346C2semidirect
11. #23773205C2semidirect
12. #23773199C2semidirect
13. #23773193C2semidirect
14. #23772037C2semidirect
15. C79×#3078C2semidirect
16. #19099193C22semidirect
17. #19099193C22semidirect
20. #19099190C22semidirect
21. #19099190C22semidirect
43. #19098971C22semidirect
44. #19098970C22semidirect
45. #19098967C22semidirect
46. #19098960C22semidirect
47. #19098924C22semidirect
48. #19098924C22semidirect
49. #19098919C22semidirect
50. #19098919C22semidirect
51. #19098903C22semidirect
52. #19098902C22semidirect
53. #19098897C22semidirect
54. #19098892C22semidirect
59. #19098870C22semidirect
60. #19098864C22semidirect
61. #19098860C22semidirect
62. #19098858C22semidirect
63. #19098854C22semidirect
64. #19098850C22semidirect
65. #19098848C22semidirect
66. #19098844C22semidirect
67. #19098840C22semidirect
68. #19098623C22semidirect
69. #19098623C22semidirect
81. #479×C79C22semidirect
82. #477×C79C22semidirect
83. #475×C79C22semidirect
417. #3078D79semidirect
421. C79#60870semidirect
468. #479C2×D79semidirect
472. #477C2×D79semidirect
476. #475C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768032
C2×#190991852
#237747052
#237747032
#237746902
#237746882
#237739442
#237737882
#237733462
#237733422
#237732052
#237731992
#237731932
#237720372
C79×#30782
#6087079