Finite Group Databasebeta

← #35160656

Subgroups — #35160656

Order 20224.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774690C212yesmaximal, complemented
4#23774676C212yesmaximal, complemented
5#23774656C212yesmaximal, complemented
6#23774650C212yesmaximal, complemented
7#23774624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773937C212yesmaximal, complemented
15#23773753C212yesmaximal, complemented
16#23773337C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773324C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#480×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773254C212yesmaximal, complemented
21#23773228C212yesmaximal, complemented
22#23772053C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099276—21no—
25#19099264—21no—
26#19099262—21no—
27#19099238—21no—
28#19099237—21no—
29#19099211—21no—
30#19099208—21no—
31#19099205—21no—
32#19099193—21no—
33#19099193—21no—
34#19099193—21no—
35#19099193—21no—
36#19099193C2212yes—
37#19099193C2212yes—
38#19099193C2211yescharacteristic
39#19099193C2212yescomplemented
40#19099193C2212yescomplemented
41#19099185C2211yescharacteristic
42#19099182C2211yescharacteristic
43#19099169C2211yescharacteristic
44#19099164C2211yescharacteristic
45#19099131C2211yescharacteristic
46#19099113C2211yescharacteristic
47#19099108C2211yescharacteristic
48C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579160—21no—
50C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
51#19099099C2211yescharacteristic
52C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579151—21no—
54#19099076C2211yescharacteristic
55C2×#14579141—21no—
56C2×#14579139—21no—
57#121×D79C2211yescharacteristic
58#19099045C2211yescharacteristic
59#19099035C2211yescharacteristic
60C2×#14579119C2211yescharacteristic
61C2×#14579118C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
63#19098973C2212yescomplemented
64#19098973C2212yescomplemented
65#19098970C2212yescomplemented
66#19098970C2212yescomplemented
67#19098968C2212yescomplemented
68#19098967C2212yescomplemented
69#19098964C2212yescomplemented
70#19098929C2212yescomplemented
71#19098926C2212yescomplemented
72#19098924C2212yescomplemented
73#19098922C2212yescomplemented
74#19098919C2212yescomplemented
75#19098910C2212yescomplemented
76#19098908C2212yescomplemented
77#19098903C2212yescomplemented
78#19098897C2212yescomplemented
79#19098891C2211yescharacteristic, complemented
80#19098891C2211yescharacteristic, complemented
81#19098890C2212yescomplemented
82#19098889C2212yes—
83#19098885C2212yes—
84#19098883C2212yescomplemented
85#19098881C2211yescharacteristic
86#19098881C2211yescharacteristic, complemented
87#19098878C2212yes—
88#19098877C2211yescharacteristic
89#19098877C2211yescharacteristic
90#19098877C2211yescharacteristic, complemented
91#19098877C2211yescharacteristic, complemented
92#19098876C2211yescharacteristic
93#19098876C2211yescharacteristic, complemented
94#19098875C2212yes—
95#19098874C2211yescharacteristic
96#19098874C2211yescharacteristic
97#19098872C2212yescomplemented
98#19098866C2212yescomplemented
99#19098862C2212yescomplemented
100#19098861C2212yescomplemented
101#19098860C2212yescomplemented
102#19098860C2212yescomplemented
103#19098858C2212yescomplemented
104#19098856C2212yescomplemented
105#19098853C2212yescomplemented
106#19098852C2212yescomplemented
107#19098844C2212yescomplemented
108#19098844C2212yescomplemented
109#19098842C2212yescomplemented
110#19098841C2212yescomplemented
111#19098623C2212yescomplemented
112#19098622C2212yescomplemented
113#19098620C2211yescharacteristic, complemented
114#19098617C2211yescharacteristic, complemented
115#19098613C2211yescharacteristic, complemented
116#19098602C2212yes—
117#19098602C2212yes—
118#19098600C2212yes—
119#107×D79C2212yes—
120#19098588C2212yes—
121#19098566C2212yes—
122#19098563C2212yes—
123#19098558C2212yes—
124#102×D79C2212yes—
125#19098525C2211yescharacteristic
126C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
127#19098517C2212yes—
128#529×C79C2211yescharacteristic
129C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#499×C79C2212yescomplemented
131#488×C79C2212yescomplemented
132#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#481×C79C2211yescharacteristic
135#480×C79C2211yescharacteristic
136#479×C79C2212yescomplemented
137#478×C79C2212yescomplemented
138#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624—21no—
141C2×#11929623—21no—
142C22×Dic158—21no—
143C22×Dic158—21no—
144C2×D4×D79—21no—
145C2×D4×D79C2311yescharacteristic
146C22×C4×D79—21no—
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148C2×#11929607C2312yes—
149C2×C8×D79C2312yes—
150#14579161—21no—
151#14579161—21no—
152#14579161C2312yes—
153#14579161C2311yescharacteristic
154#14579161C2312yes—
155#14579160—22no—
156#14579160—22no—
157#14579160—22no—
158#14579160—22no—
159#14579160—21no—
160#14579160—21no—
161#14579160—21no—
162#14579160C2312yes—
163#14579160C2311yescharacteristic
164#14579160C2312yes—
165#14579158C2311yescharacteristic
166#14579157C2311yescharacteristic
167#14579156—21no—
168#14579155—21no—
169#14579154—21no—
170#14579152—21no—
171#14579152—21no—
172#14579152C2311yescharacteristic
173#14579152C2312yes—
174#14579152C2312yes—
175#14579151—22no—
176#14579151—22no—
177#14579151—22no—
178#14579151—22no—
179#14579151—21no—
180#14579150C2311yescharacteristic
181#14579149—21no—
182#14579149—21no—
183#14579147—21no—
184#14579147—21no—
185#14579146—21no—
186#14579146—21no—
187#14579146—21no—
188#14579146—21no—
189#14579145—21no—
190#14579145—21no—
191#14579144—21no—
192#14579143—21no—
193#14579141—22no—
194#14579141—22no—
195#14579141—22no—
196#14579141—22no—
197#14579141—21no—
198#14579139—21no—
199#14579139—22no—
200#14579139—22no—
201#14579139—22no—
202#14579139—22no—
203#14579139—21no—
204#14579138—21no—
205#14579137C2311yescharacteristic
206#14579136—21no—
207#14579136—21no—
208#14579136C2311yescharacteristic
209#14579136C2311yescharacteristic
210#14579135—21no—
211#14579135—21no—
212#14579135C2311yescharacteristic
213#14579135C2311yescharacteristic
214#14579134—21no—
215#14579134—21no—
216#14579134—21no—
217#14579134—21no—
218#14579133—21no—
219#14579133—21no—
220#14579132C2311yescharacteristic
221#14579131—21no—
222#14579131—21no—
223#14579131—21no—
224Q8×Dic79C2311yescharacteristic
225C4×D316—21no—
226C4×D316—21no—
227C4×D316C2311yescharacteristic
228C4×D316C2311yescharacteristic
229D4×Dic79C2311yescharacteristic
230#14579123—21no—
231#14579123—21no—
232#14579123C2311yescharacteristic
233#14579123C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊D79—21no—
235(C22⋊D79)⋊C4—21no—
236(C22⋊D79)⋊C4—21no—
237(C22⋊D79)⋊C4—21no—
238(C22⋊D79)⋊C4—21no—
239#14579119—21no—
240#14579119—21no—
241#14579119—21no—
242#14579119C2312yes—
243#14579119C2312yes—
244#14579119C2311yescharacteristic
245#14579118—21no—
246#14579118D411yescharacteristic
247#14579118D411yescharacteristic
248#14579118D411yescharacteristic
249#14579118D411yescharacteristic
250#14579118C2311yescharacteristic
251#14579118C2311yescharacteristic
252#14579118C2311yescharacteristic
253#14579118C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Dic79—21no—
255C2×C4⋊Dic79—21no—
256C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
258C2×Dic79⋊C4—21no—
259C2×Dic79⋊C4—21no—
260C2×Dic79⋊C4—21no—
261C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
262C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
263C4⋊C4×D79—21no—
264C4⋊C4×D79—21no—
265C4⋊C4×D79—21no—
266C4⋊C4×D79C2312yes—
267C4⋊C4×D79C2312yes—
268C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
269C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
270C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
271C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
272C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
273C22⋊C4×D79—21no—
274C22⋊C4×D79—21no—
275C2×C4×Dic79—21no—
276C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579095C2312yes—
280#14579095C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
290Dic79⋊C8C2312yes—
291Dic79⋊C8C2312yes—
292#14579085C2312yes—
293#14579085C2312yes—
294#14579083C2312yes—
295#14579083C2312yes—
296#14579083C2312yes—
297#14579083C2312yes—
298#14579082C2312yes—
299#14579082C2312yes—
300#14579081C2312yes—
301#14579081C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
305C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308#14579072C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311#126×C79—21no—
312#125×C79—21no—
313#125×C79—21no—
314#125×C79C2311yescharacteristic
315#125×C79C2312yes—
316#125×C79C2312yes—
317#124×C79C2311yescharacteristic
318#123×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
320#121×C79C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
322C4×D4×C79—21no—
323C4×D4×C79C2311yescharacteristic
324#117×C79—21no—
325C2×C4⋊C4×C79—21no—
326C2×C4⋊C4×C79—21no—
327C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2312yes—
335#103×C79C2312yes—
336#103×C79C2312yes—
337#102×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
341C4×C8×C79C2312yes—
342C23×D79—21no—
343C23×D79C2×D411yescharacteristic
344#11929625—24no—
345#11929624—82no—
346#11929623—82no—
347C2×Dic158—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—22no—
351C2×Dic158—22no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—82no—
354C2×Dic158—82no—
355C2×D316—21no—
356C2×D316—21no—
357C2×D316—21no—
358C2×D316—21no—
359C2×D316—21no—
360C2×D316C2411yescharacteristic
361C2×D316C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C2×C22⋊D79—21no—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79—21no—
368D4×D79—24no—
369D4×D79—82no—
370C22×Dic79—21no—
371C22×Dic79—21no—
372C22×Dic79—21no—
373C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79—24no—
377C2×C4×D79—21no—
378C2×C4×D79—21no—
379C2×C4×D79—21no—
380C2×C4×D79—21no—
381C2×C4×D79—22no—
382C2×C4×D79—22no—
383C2×C4×D79—21no—
384C2×C4×D79—21no—
385C2×C4×D79—82no—
386C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D79C2411yescharacteristic
389C2×C4×D79C2411yescharacteristic
390#11929607—24no—
391C2×C79⋊C8C2412yes—
392C2×C79⋊C8C2412yes—
393C8×D79—24no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—22no—
396C4⋊Dic79—22no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—22no—
400C4⋊Dic79—22no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79—21no—
403C4⋊Dic79C2412yes—
404C4⋊Dic79C2412yes—
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—22no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C22⋊Dic79—21no—
426C22⋊Dic79—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4—21no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—22no—
435(C2×D79)⋊C4—22no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic79—22no—
450C4×Dic79—22no—
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C4×Dic79C2411yescharacteristic
457C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
458C2×D4×C79—21no—
459C2×D4×C79C2411yescharacteristic
460C22×C4×C79—21no—
461C22×C4×C79—21no—
462C22×C4×C79—21no—
463C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
464C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
465C22×C4×C79C2411yescharacteristic
466C2×C8×C79C2412yes—
467C2×C8×C79C2412yes—
468C4⋊C4×C79—22no—
469C4⋊C4×C79—22no—
470C4⋊C4×C79—22no—
471C4⋊C4×C79—22no—
472C4⋊C4×C79—21no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—21no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79C2412yes—
479C4⋊C4×C79C2412yes—
480C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
481C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
482C22⋊C4×C79—21no—
483C22⋊C4×C79—21no—
484C22⋊C4×C79—21no—
485C22⋊C4×C79—21no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C42×C79—21no—
488C42×C79C2×D411yescharacteristic
489C42×C79C2×D411yescharacteristic
490C42×C79C2411yescharacteristic
491C42×C79C2411yescharacteristic
492C23×C79—21no—
493C23×C79C22×D411yescharacteristic
494C22×D79—22no—
495C22×D79—22no—
496C22×D79—21no—
497C22×D79—21no—
498C22×D79—41no—
499C22×D79—42no—
500C22×D79—81no—
501C22×D79—81no—
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503C22×D79C22×D411yescharacteristic
504Q8×C79—22no—
505D4×C79—22no—
506D4×C79—42no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—22no—
510C2×C4×C79—21no—
511C2×C4×C79—21no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—22no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—42no—
516C2×C4×C79—42no—
517C2×C4×C79—81no—
518C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C79C2511yescharacteristic
524C22⋊D79—42no—
525C22⋊D79—42no—
526C22⋊D79—42no—
527C22⋊D79—81no—
528C22⋊D79—81no—
529C22⋊D79—81no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—21no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—42no—
538C2×Dic79—42no—
539C2×Dic79—81no—
540C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546D316—22no—
547D316—22no—
548D316—42no—
549D316—81no—
550D316—81no—
551D316—81no—
552D316—81no—
553C4×D79—22no—
554C4×D79—22no—
555C4×D79—22no—
556C4×D79—42no—
557C4×D79—81no—
558C4×D79—81no—
559C4×D79—81no—
560C4×D79—81no—
561C4×D79—82no—
562C4×D79—82no—
563C4×D79—81no—
564C4×D792−1+414yes—
565Dic158—82no—
566Dic158—82no—
567Dic158—81no—
568Dic158—82no—
569Dic158—82no—
570Dic158—81no—
571C8×C79—22no—
572C8×C79—22no—
573C79⋊C8—22no—
574C79⋊C8—22no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—41no—
578C22×C79—41no—
579C22×C79—41no—
580C22×C79#57612yes—
581C22×C79C23×D411yescharacteristic
582C2×D79—21no—
583C2×D79—21no—
584C2×D79—21no—
585C2×D79—21no—
586C2×D79—21no—
587C2×D79—44no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79—41no—
593C2×D79—41no—
594C2×D79—162no—
595C2×D79#53612yes—
596C4×C79—21no—
597C4×C79—21no—
598C4×C79—21no—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—21no—
601C4×C79—42no—
602C4×C79—41no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—42no—
605C4×C79—41no—
606C4×C79C2×2−1+412yes—
607Dic79—21no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—21no—
611Dic79—21no—
612Dic79—41no—
613Dic79—41no—
614Dic79—42no—
615Dic79—42no—
616Dic79#53612yes—
617#60871—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—22no—
619C2×C79—81no—
620C2×C79C2×#53611yescharacteristic
621C2×C79C2×#57611yescharacteristic
622C2×C79#358611yescharacteristic
623D79—22no—
624D79—41no—
625D79—81no—
626D79—81no—
627#3494—791no—
628C2×#544—791no—
629#3243—792no—
630#3243—792no—
631#3241—792no—
632#3241—792no—
633#3238—791no—
634#3238—791no—
635#3234—791no—
636#3234—791no—
637#3232—791no—
638#3232D7911yescharacteristic, complemented
639#3226—791no—
640#3226—791no—
641#3164—792no—
642#3136—792no—
643#3094—791no—
644#3092—791no—
645#3091—791no—
646C2×#480—791no—
647#3083—792no—
648#3081—792no—
649#2924—791no—
650C79#6087111yescharacteristic, complemented, Sylow
651#555—1581no—
652#553—1581no—
653#553—1581no—
654#551—1581no—
655#551—1581no—
656#547—1581no—
657#546—1581no—
658#546—1581no—
659#544—792no—
660#544—792no—
661#544—791no—
662#544—792no—
663#544—792no—
664#544—1581no—
665#544—1581no—
666#544—1581no—
667#544—1581no—
668#542—791no—
669#542—791no—
670#540—791no—
671#540—791no—
672#535—791no—
673#532—791no—
674#532—791no—
675C2×C4⋊Q8—791no—
676C2×C4⋊Q8—791no—
677C2×C4⋊Q8—1581no—
678#529—791no—
679#529C2×D7911yescharacteristic
680C2×#125—791no—
681C2×#125—1581no—
682C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#525—791no—
684C2×C22⋊Q8—1581no—
685C2×C22⋊Q8—1581no—
686C2×#121—791no—
687#520—791no—
688#518—791no—
689C2×#117—791no—
690C2×#117—791no—
691C22×C4⋊C4—791no—
692#501—792no—
693#501—792no—
694#501—792no—
695#501—792no—
696#500—792no—
697#500—792no—
698#499—792no—
699#499C2×D7912yescomplemented
700#490—792no—
701#490—792no—
702#489—792no—
703#489—792no—
704#488—792no—
705#488C2×D7912yescomplemented
706#486—792no—
707#486—792no—
708#485—792no—
709#484—792no—
710#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
711#483—791no—
712#483—791no—
713#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
714#482—792no—
715#482—792no—
716#482—792no—
717#481—791no—
718#481—791no—
719#481—792no—
720#481C2×D7911yescharacteristic
721#480—791no—
722#480—791no—
723#480—791no—
724#480—791no—
725#480—792no—
726#480—792no—
727#480—791no—
728#480—791no—
729#480—791no—
730#480—791no—
731#480C2×D7911yescharacteristic
732#479—792no—
733#479C2×D7912yescomplemented
734#478—792no—
735#478—792no—
736#478—792no—
737#478—792no—
738#478—792no—
739#478C2×D7912yescomplemented
740#477—792no—
741#477—792no—
742#476—792no—
743#476—792no—
744#474—792no—
745#474—792no—
746#474—792no—
747#474—792no—
748#433—792no—
749#433—792no—
750#432—791no—
751#432—791no—
752#431—791no—
753#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
754#428—792no—
755#428—792no—
756#427—792no—
757C2×#107—792no—
758#424—792no—
759#418—792no—
760#417—792no—
761#416—792no—
762C2×#102—792no—
763#407—791no—
764C2×C22⋊C8—791no—
765#405—792no—
766C2×#41—791no—
767C2×#41—1581no—
768C2×#41—1581no—
769C22×Q8—1581no—
770C22×Q8—1581no—
771C22×D4—791no—
772C22×D4—1581no—
773C23×C4—791no—
774C23×C4—1581no—
775C2×M16—792no—
776C22×C8—792no—
777C4⋊Q8—792no—
778C4⋊Q8—792no—
779C4⋊Q8—791no—
780C4⋊Q8—792no—
781C4⋊Q8—792no—
782C4⋊Q8—791no—
783C4⋊Q8—1581no—
784C4⋊Q8—1581no—
785C4⋊Q8—1582no—
786C4⋊Q8—1582no—
787C4⋊Q8—1582no—
788C4⋊Q8—1582no—
789C4⋊Q8—1581no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8—1581no—
792#127—791no—
793#127—791no—
794#126—21no—
795#126—1581no—
796#126—1581no—
797#126—1581no—
798#125—21no—
799#125—21no—
800#125—792no—
801#125—792no—
802#125—791no—
803#125—1581no—
804#125—1581no—
805#125—1582no—
806#125—1582no—
807#125—1582no—
808#125—1582no—
809#125—1581no—
810#125C22×D7912yes—
811#125C22×D7912yes—
812#125C22×D7911yescharacteristic
813#124—791no—
814#124—1581no—
815#124—1581no—
816#124—1581no—
817#124—1581no—
818#124C22×D7911yescharacteristic
819#123—21no—
820#123—1581no—
821#123—1581no—
822#123—1581no—
823#123—1581no—
824#123—1581no—
825#123—1581no—
826#123—1581no—
827#123—1581no—
828C22⋊Q8—791no—
829C22⋊Q8—1581no—
830C22⋊Q8—1582no—
831C22⋊Q8—1582no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1582no—
834C22⋊Q8—1582no—
835C22⋊Q8—1582no—
836C22⋊Q8—1582no—
837C22⋊Q8—1582no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
842#121—791no—
843#121—791no—
844#121—791no—
845#121—791no—
846#121—791no—
847#121—1581no—
848#121—1581no—
849#121—1581no—
850#121—1581no—
851#121—1581no—
852#121—1581no—
853#121—1581no—
854#121—1581no—
855#121—1581no—
856#121—1581no—
857#121C22×D7911yescharacteristic
858#120—1581no—
859#120—1581no—
860#120—1581no—
861C4×Q8—791no—
862C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
863C4×D4—21no—
864C4×D4—791no—
865C4×D4—791no—
866C4×D4—791no—
867C4×D4—791no—
868C4×D4—791no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1581no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1581no—
873C4×D4—1581no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4C22×D7911yescharacteristic
879#117—21no—
880#117—791no—
881#117—791no—
882#117—791no—
883#117—791no—
884#117—791no—
885#117—791no—
886#117—791no—
887#117—791no—
888#117—792no—
889#117—792no—
890#117—791no—
891#117—1581no—
892#117—1581no—
893#117—1581no—
894#117—1581no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—791no—
898C2×C4⋊C4—791no—
899C2×C4⋊C4—791no—
900C2×C4⋊C4—791no—
901C2×C4⋊C4—792no—
902C2×C4⋊C4—792no—
903C2×C4⋊C4—791no—
904C2×C4⋊C4—1581no—
905C2×C4⋊C4—1581no—
906C2×C4⋊C4—1581no—
907C2×C4⋊C4—1581no—
908C2×C4⋊C4—1581no—
909C2×C4⋊C4—1581no—
910C2×C4⋊C4—1581no—
911C2×C4⋊C4—1581no—
912C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—791no—
915C2×C22⋊C4—791no—
916C2×C22⋊C4—1581no—
917C2×C22⋊C4—1581no—
918C2×C22⋊C4—1581no—
919C2×C22⋊C4—1581no—
920C2×C42—791no—
921C2×C42—1581no—
922C2×C42C22×D7911yescharacteristic
923#107—792no—
924#107—792no—
925#107—792no—
926#107—792no—
927#107—792no—
928#107—792no—
929#107—792no—
930#107—792no—
931#107C22×D7912yes—
932#107C22×D7912yes—
933#106—792no—
934#106—792no—
935#106—792no—
936#106—792no—
937#106C22×D7912yes—
938#106C22×D7912yes—
939C4⋊C8—792no—
940C4⋊C8—792no—
941C4⋊C8—792no—
942C4⋊C8C22×D7912yes—
943#103—792no—
944#103—792no—
945#103C22×D7912yes—
946#103C22×D7912yes—
947#102—792no—
948#102—792no—
949#102—792no—
950#102—792no—
951#102—792no—
952#102—792no—
953#102—792no—
954#102—792no—
955#102—792no—
956#102—792no—
957#102C22×D7912yes—
958#102C22×D7912yes—
959C22⋊C8—791no—
960C22⋊C8—791no—
961C22⋊C8—792no—
962C22⋊C8—792no—
963C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
964C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
965#97—792no—
966#97—792no—
967C4×C8—792no—
968C4×C8C22×D7912yes—
969C24—791no—
970C24—1581no—
971#41—6322no—
972#41—6322no—
973#41—1584no—
974C2×Q8—6322no—
975C2×Q8—6322no—
976C2×Q8—1581no—
977C2×Q8—1582no—
978C2×Q8—1582no—
979C2×Q8—1581no—
980C2×Q8—1582no—
981C2×Q8—1582no—
982C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
983C2×D4—21no—
984C2×D4—791no—
985C2×D4—791no—
986C2×D4—6322no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4—1581no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1584no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1581no—
998C2×D4—1581no—
999C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—791no—
1004C22×C4—791no—
1005C22×C4—791no—
1006C22×C4—791no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—6322no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1584no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1024C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1026M16—1584no—
1027C2×C8—792no—
1028C2×C8—792no—
1029C2×C8—1584no—
1030C2×C8C23×D7912yes—
1031C2×C8C23×D7912yes—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—791no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—791no—
1050C4⋊C4—792no—
1051C4⋊C4—792no—
1052C4⋊C4—791no—
1053C4⋊C4—791no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1582no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4C23×D7912yes—
1074C4⋊C4C23×D7912yes—
1075C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—791no—
1083C22⋊C4—791no—
1084C22⋊C4—791no—
1085C22⋊C4—791no—
1086C22⋊C4—791no—
1087C22⋊C4—791no—
1088C22⋊C4—791no—
1089C22⋊C4—791no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1581no—
1097C22⋊C4—1582no—
1098C22⋊C4—1582no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1581no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C42—21no—
1107C42—791no—
1108C42—791no—
1109C42—791no—
1110C42—791no—
1111C42—1582no—
1112C42—1582no—
1113C42—1581no—
1114C42—1581no—
1115C42D4×D7911yescharacteristic
1116C42D4×D7911yescharacteristic
1117C42C23×D7911yescharacteristic
1118C42C23×D7911yescharacteristic
1119C23—21no—
1120C23—3161no—
1121C23—3162no—
1122C23—791no—
1123C23—791no—
1124C23—6321no—
1125C23—6321no—
1126C23—1582no—
1127C23—1581no—
1128C23—1581no—
1129C23—1582no—
1130C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1131Q8—22no—
1132Q8—6322no—
1133Q8—6322no—
1134Q8—6321no—
1135Q8—6322no—
1136Q8—6322no—
1137Q8—6321no—
1138D4—22no—
1139D4—42no—
1140D4—3162no—
1141D4—3162no—
1142D4—3162no—
1143D4—3162no—
1144D4—6321no—
1145D4—6321no—
1146D4—6321no—
1147D4—6321no—
1148D4—6321no—
1149D4—6321no—
1150D4—6321no—
1151D4—1582no—
1152D4—1582no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—3162no—
1165C2×C4—3162no—
1166C2×C4—3162no—
1167C2×C4—3161no—
1168C2×C4—791no—
1169C2×C4—794no—
1170C2×C4—791no—
1171C2×C4—791no—
1172C2×C4—791no—
1173C2×C4—791no—
1174C2×C4—791no—
1175C2×C4—6321no—
1176C2×C4—6321no—
1177C2×C4—6322no—
1178C2×C4—6322no—
1179C2×C4—6321no—
1180C2×C4—6321no—
1181C2×C4—6321no—
1182C2×C4—6321no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1582no—
1185C2×C4—1582no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1582no—
1189C2×C4—1582no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4—1582no—
1192C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1197C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—1582no—
1201C8—1582no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—3164no—
1208C22—3161no—
1209C22—3161no—
1210C22—3161no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—792no—
1215C22—1581no—
1216C22—1581no—
1217C22—1581no—
1218C22—1581no—
1219C22—1581no—
1220C22—12642no—
1221C22#1909936512yes—
1222C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—3162no—
1234C4—3162no—
1235C4—3161no—
1236C4—3161no—
1237C4—792no—
1238C4—1581no—
1239C4—1581no—
1240C4—1581no—
1241C4—1581no—
1242C4—1581no—
1243C42−1+4×D7912yes—
1244C2—22no—
1245C2—81no—
1246C2—3161no—
1247C2—6321no—
1248C2—6321no—
1249C2—1582no—
1250C2#536×D7911yescharacteristic
1251C2C2×#1909936511yescharacteristic
1252C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3232C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777123C2
hypercenter#3232D79
hypocenterC79#60871
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099193C2semidirect
3. #23774690C2semidirect
4. #23774676C2semidirect
5. #23774656C2semidirect
6. #23774650C2semidirect
7. #23774624C2semidirect
8. #23774618C2semidirect
9. #23774590C2semidirect
10. #23774589C2semidirect
11. #23774573C2semidirect
12. #23774523C2semidirect
13. #23774519C2semidirect
14. #23773937C2semidirect
15. #23773753C2semidirect
16. #23773337C2semidirect
17. #23773324C2semidirect
18. #23773316C2semidirect
19. #480×D79C2semidirect
20. #23773254C2semidirect
21. #23773228C2semidirect
22. #23772053C2semidirect
23. C79×#3232C2semidirect
39. #19099193C22semidirect
40. #19099193C22semidirect
48. C2×#14579161C22semidirect
50. C2×#14579160C22semidirect
52. C2×#14579152C22semidirect
63. #19098973C22semidirect
64. #19098973C22semidirect
65. #19098970C22semidirect
66. #19098970C22semidirect
67. #19098968C22semidirect
68. #19098967C22semidirect
69. #19098964C22semidirect
70. #19098929C22semidirect
71. #19098926C22semidirect
72. #19098924C22semidirect
73. #19098922C22semidirect
74. #19098919C22semidirect
75. #19098910C22semidirect
76. #19098908C22semidirect
77. #19098903C22semidirect
78. #19098897C22semidirect
79. #19098891C22semidirect
80. #19098891C22semidirect
81. #19098890C22semidirect
84. #19098883C22semidirect
86. #19098881C22semidirect
90. #19098877C22semidirect
91. #19098877C22semidirect
93. #19098876C22semidirect
97. #19098872C22semidirect
98. #19098866C22semidirect
99. #19098862C22semidirect
100. #19098861C22semidirect
101. #19098860C22semidirect
102. #19098860C22semidirect
103. #19098858C22semidirect
104. #19098856C22semidirect
105. #19098853C22semidirect
106. #19098852C22semidirect
107. #19098844C22semidirect
108. #19098844C22semidirect
109. #19098842C22semidirect
110. #19098841C22semidirect
111. #19098623C22semidirect
112. #19098622C22semidirect
113. #19098620C22semidirect
114. #19098617C22semidirect
115. #19098613C22semidirect
129. C2×#125×C79C22semidirect
130. #499×C79C22semidirect
131. #488×C79C22semidirect
132. #484×C79C22semidirect
133. #483×C79C22semidirect
136. #479×C79C22semidirect
137. #478×C79C22semidirect
138. #431×C79C22semidirect
638. #3232D79semidirect
650. C79#60871semidirect
682. C2×#125C2×D79semidirect
699. #499C2×D79semidirect
705. #488C2×D79semidirect
710. #484C2×D79semidirect
713. #483C2×D79semidirect
733. #479C2×D79semidirect
739. #478C2×D79semidirect
753. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771232
C2×#190991932
#237746902
#237746762
#237746562
#237746502
#237746242
#237746182
#237745902
#237745892
#237745732
#237745232
#237745192
#237739372
#237737532
#237733372
#237733242
#237733162
#480×D792
#237732542
#237732282
#237720532
C79×#32322
#6087179