Subgroups — #35160710

Order 20224.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23773313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#19098896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19099284	—	2	1	no	—
19	#19099271	—	2	1	no	—
20	#19099255	—	2	1	no	—
21	#19099248	—	2	2	no	—
22	#19099247	—	2	1	no	—
23	#19099239	—	2	2	no	—
24	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099191	—	2	1	no	—
26	#19099191	—	2	2	no	—
27	#19099191	—	2	1	no	—
28	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099191	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099186	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099173	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579153	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579138	—	2	2	no	—
42	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098971	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098970	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098967	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098963	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098924	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098899	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098896	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098894	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098881	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098877	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098876	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098873	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098872	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098868	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098862	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098857	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098856	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098846	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19098842	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19098621	C₂²	1	4	yes	—
76	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#485×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
90	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#483×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#428×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#419×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579161	—	2	2	no	—
100	#14579161	—	2	2	no	—
101	#14579161	—	2	4	no	—
102	#14579160	—	2	1	no	—
103	#14579160	—	2	2	no	—
104	#14579160	—	2	2	no	—
105	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579156	—	2	2	no	—
110	#14579156	—	2	2	no	—
111	#14579154	—	2	2	no	—
112	#14579154	—	2	2	no	—
113	#14579153	—	2	2	no	—
114	#14579153	—	2	2	no	—
115	#14579153	—	2	4	no	—
116	#14579152	—	2	2	no	—
117	#14579152	—	2	1	no	—
118	#14579152	—	2	2	no	—
119	#14579152	—	2	2	no	—
120	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579151	—	2	2	no	—
124	#14579151	—	2	2	no	—
125	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579147	—	2	2	no	—
127	#14579145	—	2	2	no	—
128	#14579144	—	2	1	no	—
129	#14579144	—	2	2	no	—
130	#14579143	—	2	2	no	—
131	#14579141	—	2	2	no	—
132	#14579140	—	2	2	no	—
133	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579138	—	2	2	no	—
136	#14579138	—	2	4	no	—
137	#14579138	—	2	4	no	—
138	#14579138	—	2	4	no	—
139	#14579138	—	2	4	no	—
140	#14579137	—	2	1	no	—
141	#14579137	—	2	1	no	—
142	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579130	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579126	—	2	2	no	—
150	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
155	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#14579120	—	2	2	no	—
157	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14579120	D₄	1	2	yes	—
159	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579119	—	2	1	no	—
165	#14579119	—	2	2	no	—
166	#14579117	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
193	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
194	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
212	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
222	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
223	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
224	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#11929624	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₃₁₆	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
374	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
376	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
377	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
378	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
379	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
391	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉	—	4	1	no	—
408	Dic₇₉	—	4	4	no	—
409	Dic₇₉	—	4	1	no	—
410	Dic₇₉	—	4	1	no	—
411	#60874	—	79	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
418	D₇₉	—	8	1	no	—
419	#3495	—	79	1	no	—
420	C₂×#544	—	79	1	no	—
421	#3243	—	79	4	no	—
422	#3242	—	79	4	no	—
423	#3239	—	79	2	no	—
424	#3236	—	79	2	no	—
425	#3232	—	79	2	no	—
426	#3230	—	79	2	no	—
427	#3164	—	79	2	no	—
428	#3137	—	79	2	no	—
429	#3095	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#3092	—	79	1	no	—
431	#3091	—	79	1	no	—
432	C₂×#484	—	79	1	no	—
433	#3083	—	79	2	no	—
434	#3082	—	79	2	no	—
435	#2924	—	79	1	no	—
436	C₇₉	#60874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	#556	—	158	1	no	—
438	#554	—	158	1	no	—
439	#552	—	158	2	no	—
440	#552	—	158	1	no	—
441	#552	—	158	1	no	—
442	#551	—	158	2	no	—
443	#544	—	79	2	no	—
444	#544	—	79	2	no	—
445	#544	—	79	4	no	—
446	#544	—	79	1	no	—
447	#544	—	158	2	no	—
448	#544	—	158	1	no	—
449	#544	—	158	1	no	—
450	#542	—	79	2	no	—
451	#541	—	79	2	no	—
452	#536	—	79	1	no	—
453	#533	—	79	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
456	#529	—	79	2	no	—
457	C₂×#125	—	79	2	no	—
458	C₂×#125	—	158	1	no	—
459	#525	—	79	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	#520	—	79	1	no	—
463	#519	—	79	1	no	—
464	C₂×#117	—	79	1	no	—
465	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
467	#501	—	79	4	no	—
468	#501	—	79	4	no	—
469	#500	—	79	4	no	—
470	#499	—	79	4	no	—
471	#491	—	79	4	no	—
472	#489	—	79	4	no	—
473	#488	—	79	4	no	—
474	#487	—	79	4	no	—
475	#485	—	79	2	no	—
476	#485	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
477	#484	—	79	2	no	—
478	#484	—	79	2	no	—
479	#484	—	79	4	no	—
480	#484	—	79	1	no	—
481	#484	—	79	2	no	—
482	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
483	#483	—	79	1	no	—
484	#483	—	79	2	no	—
485	#483	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
486	#482	—	79	2	no	—
487	#481	—	79	1	no	—
488	#481	—	79	2	no	—
489	#480	—	79	1	no	—
490	#480	—	79	2	no	—
491	#479	—	79	4	no	—
492	#479	—	79	4	no	—
493	#479	—	79	4	no	—
494	#478	—	79	4	no	—
495	#477	—	79	4	no	—
496	#477	—	79	4	no	—
497	#475	—	79	4	no	—
498	#474	—	79	4	no	—
499	#433	—	79	4	no	—
500	#432	—	79	2	no	—
501	#431	—	79	2	no	—
502	#428	—	79	2	no	—
503	#428	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
504	#427	—	79	2	no	—
505	C₂×#107	—	79	2	no	—
506	#424	—	79	2	no	—
507	#419	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
508	#417	—	79	2	no	—
509	#416	—	79	2	no	—
510	C₂×#103	—	79	2	no	—
511	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
513	#405	—	79	2	no	—
514	C₂×#41	—	79	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
531	#126	—	158	2	no	—
532	#126	—	158	2	no	—
533	#126	—	158	2	no	—
534	#126	—	158	2	no	—
535	#125	—	79	4	no	—
536	#125	—	79	4	no	—
537	#125	—	79	2	no	—
538	#125	—	158	2	no	—
539	#125	—	158	2	no	—
540	#125	—	158	4	no	—
541	#125	—	158	2	no	—
542	#125	—	158	2	no	—
543	#125	—	158	2	no	—
544	#125	—	158	2	no	—
545	#125	—	158	2	no	—
546	#125	—	158	1	no	—
547	#124	—	79	2	no	—
548	#124	—	158	2	no	—
549	#123	—	158	2	no	—
550	#123	—	158	2	no	—
551	#123	—	158	2	no	—
552	#123	—	158	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
568	#121	—	79	1	no	—
569	#121	—	79	1	no	—
570	#120	—	158	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
577	C₄×D₄	—	79	2	no	—
578	C₄×D₄	—	158	2	no	—
579	C₄×D₄	—	158	2	no	—
580	C₄×D₄	—	158	1	no	—
581	C₄×D₄	—	158	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	79	1	no	—
585	#117	—	79	2	no	—
586	#117	—	79	1	no	—
587	#117	—	79	1	no	—
588	#117	—	79	1	no	—
589	#117	—	79	2	no	—
590	#117	—	79	1	no	—
591	#117	—	158	2	no	—
592	#117	—	158	2	no	—
593	#117	—	158	2	no	—
594	#117	—	158	1	no	—
595	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
618	#107	—	79	4	no	—
619	#107	—	79	4	no	—
620	#107	—	79	4	no	—
621	#107	—	79	2	no	—
622	#107	—	79	2	no	—
623	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
624	#106	—	79	4	no	—
625	#106	—	79	2	no	—
626	#106	—	79	2	no	—
627	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
630	#103	—	79	4	no	—
631	#103	—	79	4	no	—
632	#103	—	79	4	no	—
633	#103	—	79	2	no	—
634	#103	—	79	2	no	—
635	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
636	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
637	#102	—	79	4	no	—
638	#102	—	79	2	no	—
639	#102	—	79	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
645	#97	—	79	4	no	—
646	C₄×C₈	—	79	4	no	—
647	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	158	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	79	1	no	—
658	C₂×D₄	—	158	1	no	—
659	C₂×D₄	—	158	1	no	—
660	C₂×D₄	—	158	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	M₁₆	—	2	4	no	—
681	C₂×C₈	—	79	2	no	—
682	C₂×C₈	—	79	2	no	—
683	C₂×C₈	—	158	4	no	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	79	2	no	—
740	C₄²	—	79	2	no	—
741	C₄²	—	79	2	no	—
742	C₄²	—	79	2	no	—
743	C₄²	—	158	2	no	—
744	C₄²	—	158	2	no	—
745	C₄²	—	158	2	no	—
746	C₄²	—	158	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	158	1	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	4	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	632	4	no	—
757	Q₈	—	632	4	no	—
758	Q₈	—	632	2	no	—
759	Q₈	—	158	2	no	—
760	D₄	—	316	2	no	—
761	D₄	—	316	2	no	—
762	D₄	—	632	1	no	—
763	D₄	—	158	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂×C₄	—	316	4	no	—
778	C₂×C₄	—	316	2	no	—
779	C₂×C₄	—	316	2	no	—
780	C₂×C₄	—	79	2	no	—
781	C₂×C₄	—	79	2	no	—
782	C₂×C₄	—	79	2	no	—
783	C₂×C₄	—	79	2	no	—
784	C₂×C₄	—	632	2	no	—
785	C₂×C₄	—	632	2	no	—
786	C₂×C₄	—	632	2	no	—
787	C₂×C₄	—	158	1	no	—
788	C₂×C₄	—	158	1	no	—
789	C₂×C₄	—	158	1	no	—
790	C₂×C₄	—	158	4	no	—
791	C₂×C₄	—	158	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14579208	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	158	2	no	—
799	C₈	—	158	2	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	316	1	no	—
809	C₂²	—	316	1	no	—
810	C₂²	—	316	1	no	—
811	C₂²	#19099135	1	2	yes	—
812	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	316	1	no	—
821	C₄	—	316	4	no	—
822	C₄	—	316	1	no	—
823	C₄	—	316	1	no	—
824	C₄	—	158	2	no	—
825	C₄	—	158	2	no	—
826	C₄	—	158	2	no	—
827	C₄	—	158	2	no	—
828	C₄	#19099135	1	2	yes	—
829	C₄	C₂×#14579208	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	632	1	no	—
834	C₂	C₂×#19099135	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3095	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099074	C₂²
hypercenter	#3095	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099191	C₂	semidirect
3. #23774689	C₂	semidirect
4. #23774674	C₂	semidirect
5. #23774633	C₂	semidirect
6. #23774603	C₂	semidirect
7. #23774571	C₂	semidirect
8. #23774549	C₂	semidirect
9. #23773938	C₂	semidirect
10. #23773761	C₂	semidirect
13. C₂×#19098896	C₂	semidirect
14. #23773250	C₂	semidirect
15. #23773244	C₂	semidirect
16. #23772060	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3095	C₂	semidirect
46. #19098971	C₂²	semidirect
47. #19098970	C₂²	semidirect
48. #19098967	C₂²	semidirect
49. #19098963	C₂²	semidirect
50. #19098930	C₂²	semidirect
51. #19098924	C₂²	semidirect
52. #19098919	C₂²	semidirect
53. #19098912	C₂²	semidirect
67. #19098873	C₂²	semidirect
68. #19098872	C₂²	semidirect
69. #19098868	C₂²	semidirect
70. #19098862	C₂²	semidirect
71. #19098857	C₂²	semidirect
72. #19098856	C₂²	semidirect
73. #19098846	C₂²	semidirect
74. #19098842	C₂²	semidirect
429. #3095	D₇₉	semidirect
436. C₇₉	#60874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777146	2
C₂×#19099191	2
#23774689	2
#23774674	2
#23774633	2
#23774603	2
#23774571	2
#23774549	2
#23773938	2
#23773761	2
#23773325	2
#23773313	2
C₂×#19098896	2
#23773250	2
#23773244	2
#23772060	2
C₇₉×#3095	2
#60874	79