Subgroups — #35160756

Order 20224.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23773313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#19098904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099281	—	2	1	no	—
25	#19099268	—	2	1	no	—
26	#19099252	—	2	1	no	—
27	#19099248	—	2	1	no	—
28	#19099246	—	2	2	no	—
29	#19099239	—	2	2	no	—
30	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099175	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098904	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098904	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098898	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098893	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098893	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098887	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098887	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098881	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098876	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098624	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098624	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098616	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#544×C₇₉	—	2	1	no	—
119	#544×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
126	#543×C₇₉	—	2	2	no	—
127	#533×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#533×C₇₉	—	2	1	no	—
129	#533×C₇₉	—	2	1	no	—
130	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579160	—	2	1	no	—
144	#14579156	—	2	2	no	—
145	#14579155	—	2	2	no	—
146	#14579154	—	2	2	no	—
147	#14579154	—	2	2	no	—
148	#14579153	—	2	2	no	—
149	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579152	—	2	1	no	—
151	#14579151	—	2	2	no	—
152	#14579151	—	2	2	no	—
153	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579147	—	2	2	no	—
155	#14579145	—	2	2	no	—
156	#14579144	—	2	2	no	—
157	#14579144	—	2	1	no	—
158	#14579143	—	2	2	no	—
159	#14579141	—	2	1	no	—
160	#14579141	—	2	1	no	—
161	#14579140	—	2	2	no	—
162	#14579140	—	2	1	no	—
163	#14579140	—	2	1	no	—
164	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579139	—	2	2	no	—
169	#14579138	—	2	2	no	—
170	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579130	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579126	—	2	1	no	—
178	#14579126	—	2	1	no	—
179	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
183	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#14579120	—	2	2	no	—
185	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14579119	—	2	1	no	—
187	#14579118	—	2	2	no	—
188	#14579117	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
259	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
260	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
261	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
263	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
285	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
286	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
287	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
288	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
289	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#11929624	—	2	2	no	—
313	#11929624	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	#11929608	—	2	2	no	—
329	#11929608	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
360	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
363	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
485	D₃₁₆	—	2	1	no	—
486	D₃₁₆	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
492	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
495	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
511	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
528	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇₉	—	4	1	no	—
531	Dic₇₉	—	4	2	no	—
532	Dic₇₉	—	4	1	no	—
533	Dic₇₉	—	4	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	#60876	—	79	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
537	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
542	D₇₉	—	8	1	no	—
543	#3495	—	79	1	no	—
544	#3458	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3244	—	79	2	no	—
546	#3243	—	79	2	no	—
547	#3242	—	79	2	no	—
548	#3242	—	79	2	no	—
549	#3240	—	79	2	no	—
550	#3237	—	79	2	no	—
551	#3233	—	79	2	no	—
552	#3231	—	79	2	no	—
553	#3164	—	79	1	no	—
554	#3163	—	79	1	no	—
555	#3137	—	79	1	no	—
556	#3137	—	79	1	no	—
557	#3095	—	79	1	no	—
558	#3093	—	79	1	no	—
559	#3091	—	79	1	no	—
560	C₂×#485	—	79	1	no	—
561	#3084	—	79	1	no	—
562	#3083	—	79	1	no	—
563	#3082	—	79	1	no	—
564	#3082	—	79	1	no	—
565	#2924	—	79	1	no	—
566	C₇₉	#60876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	#556	—	158	1	no	—
568	#554	—	158	1	no	—
569	#552	—	158	2	no	—
570	#552	—	158	1	no	—
571	#552	—	158	1	no	—
572	#551	—	158	2	no	—
573	#544	—	2	1	no	—
574	#544	—	2	1	no	—
575	#544	—	79	1	no	—
576	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
581	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
582	#543	—	2	2	no	—
583	#542	—	79	2	no	—
584	#541	—	79	2	no	—
585	#536	—	79	1	no	—
586	#533	—	2	2	no	—
587	#533	—	2	1	no	—
588	#533	—	2	1	no	—
589	#533	—	79	2	no	—
590	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
591	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
592	#529	—	79	2	no	—
593	#525	—	79	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
595	#520	—	79	1	no	—
596	#519	—	79	1	no	—
597	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	#501	—	79	2	no	—
601	#501	—	79	2	no	—
602	#501	—	79	2	no	—
603	#501	—	79	2	no	—
604	#500	—	79	2	no	—
605	#499	—	79	2	no	—
606	#499	—	79	2	no	—
607	#498	—	79	2	no	—
608	#491	—	79	2	no	—
609	#491	—	79	2	no	—
610	#489	—	79	2	no	—
611	#489	—	79	2	no	—
612	#488	—	79	2	no	—
613	#488	—	79	2	no	—
614	#487	—	79	2	no	—
615	#487	—	79	2	no	—
616	#485	—	79	2	no	—
617	#485	—	79	2	no	—
618	#485	—	79	2	no	—
619	#485	—	79	2	no	—
620	#485	—	79	1	no	—
621	#485	—	79	1	no	—
622	#485	—	79	2	no	—
623	#485	—	79	2	no	—
624	#485	—	79	2	no	—
625	#485	—	79	2	no	—
626	#484	—	79	1	no	—
627	#484	—	79	2	no	—
628	#483	—	79	1	no	—
629	#483	—	79	2	no	—
630	#482	—	79	1	no	—
631	#482	—	79	1	no	—
632	#482	—	79	2	no	—
633	#482	—	79	2	no	—
634	#481	—	79	1	no	—
635	#480	—	79	1	no	—
636	#479	—	79	2	no	—
637	#479	—	79	2	no	—
638	#479	—	79	2	no	—
639	#479	—	79	2	no	—
640	#479	—	79	2	no	—
641	#479	—	79	2	no	—
642	#478	—	79	2	no	—
643	#478	—	79	2	no	—
644	#477	—	79	2	no	—
645	#477	—	79	2	no	—
646	#477	—	79	2	no	—
647	#476	—	79	2	no	—
648	#475	—	79	2	no	—
649	#475	—	79	2	no	—
650	#475	—	79	2	no	—
651	#474	—	79	2	no	—
652	#433	—	79	2	no	—
653	#433	—	79	2	no	—
654	#432	—	79	2	no	—
655	#431	—	79	2	no	—
656	#428	—	79	1	no	—
657	#428	—	79	1	no	—
658	#428	—	79	1	no	—
659	#428	—	79	1	no	—
660	#427	—	79	1	no	—
661	#427	—	79	1	no	—
662	C₂×#107	—	79	1	no	—
663	C₂×#106	—	79	1	no	—
664	#424	—	79	1	no	—
665	#424	—	79	1	no	—
666	#419	—	79	1	no	—
667	#419	—	79	1	no	—
668	#417	—	79	1	no	—
669	#417	—	79	1	no	—
670	#416	—	79	1	no	—
671	#416	—	79	1	no	—
672	C₂×#103	—	79	1	no	—
673	C₂×#103	—	79	1	no	—
674	#407	—	79	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
676	#405	—	79	1	no	—
677	#405	—	79	1	no	—
678	C₂×#41	—	79	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	#126	—	158	2	no	—
699	#126	—	158	2	no	—
700	#126	—	158	2	no	—
701	#126	—	158	2	no	—
702	#125	—	2	1	no	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	2	1	no	—
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	2	1	no	—
707	#125	—	2	2	no	—
708	#125	—	79	2	no	—
709	#125	—	158	2	no	—
710	#125	—	158	2	no	—
711	#125	—	158	1	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
717	#124	—	79	2	no	—
718	#124	—	158	2	no	—
719	#123	—	158	1	no	—
720	#123	—	158	2	no	—
721	#123	—	158	2	no	—
722	#123	—	158	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	#121	—	79	1	no	—
747	#121	—	79	1	no	—
748	#120	—	158	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄×D₄	—	79	2	no	—
760	C₄×D₄	—	158	1	no	—
761	C₄×D₄	—	158	1	no	—
762	C₄×D₄	—	158	2	no	—
763	C₄×D₄	—	158	2	no	—
764	#117	—	2	1	no	—
765	#117	—	2	1	no	—
766	#117	—	2	1	no	—
767	#117	—	2	1	no	—
768	#117	—	79	1	no	—
769	#117	—	158	2	no	—
770	#117	—	158	1	no	—
771	#117	—	158	2	no	—
772	#117	—	158	2	no	—
773	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
775	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
782	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	#107	—	79	2	no	—
802	#107	—	79	2	no	—
803	#107	—	79	1	no	—
804	#107	—	79	1	no	—
805	#107	—	79	1	no	—
806	#107	—	79	1	no	—
807	#107	—	79	2	no	—
808	#107	—	79	2	no	—
809	#107	—	79	2	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#106	—	79	2	no	—
812	#106	—	79	2	no	—
813	#106	—	79	1	no	—
814	#106	—	79	1	no	—
815	#106	—	79	1	no	—
816	#106	—	79	1	no	—
817	#106	—	79	2	no	—
818	#106	—	79	2	no	—
819	#106	—	79	2	no	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	1	no	—
830	#103	—	79	1	no	—
831	#103	—	79	1	no	—
832	#103	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	2	no	—
834	#103	—	79	2	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	—	79	2	no	—
838	#103	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	1	no	—
840	#102	—	79	1	no	—
841	#102	—	79	1	no	—
842	#102	—	79	1	no	—
843	#102	—	79	2	no	—
844	#102	—	79	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
851	#97	—	79	2	no	—
852	#97	—	79	2	no	—
853	C₄×C₈	—	79	2	no	—
854	C₄×C₈	—	79	2	no	—
855	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#41	—	158	2	no	—
857	#41	—	158	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
868	C₂×D₄	—	79	1	no	—
869	C₂×D₄	—	158	1	no	—
870	C₂×D₄	—	158	1	no	—
871	C₂×D₄	—	158	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	M₁₆	—	158	2	no	—
891	M₁₆	—	158	2	no	—
892	C₂×C₈	—	79	1	no	—
893	C₂×C₈	—	79	1	no	—
894	C₂×C₈	—	79	2	no	—
895	C₂×C₈	—	79	2	no	—
896	C₂×C₈	—	79	1	no	—
897	C₂×C₈	—	79	1	no	—
898	C₂×C₈	—	158	2	no	—
899	C₂×C₈	—	158	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	158	1	no	—
971	C₄²	—	158	2	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	—	158	2	no	—
974	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
975	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
976	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
977	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	158	1	no	—
982	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	8	2	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	8	2	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	316	2	no	—
990	Q₈	—	632	2	no	—
991	Q₈	—	158	2	no	—
992	Q₈	—	158	2	no	—
993	Q₈	—	158	1	no	—
994	Q₈	—	158	1	no	—
995	D₄	—	316	2	no	—
996	D₄	—	316	2	no	—
997	D₄	—	632	1	no	—
998	D₄	—	158	1	no	—
999	D₄	—	158	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₈	—	158	1	no	—
1039	C₈	—	158	1	no	—
1040	C₈	—	158	1	no	—
1041	C₈	—	158	1	no	—
1042	C₈	—	158	2	no	—
1043	C₈	—	158	2	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	316	1	no	—
1054	C₂²	—	316	1	no	—
1055	C₂²	—	316	1	no	—
1056	C₂²	#19099137	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	316	2	no	—
1071	C₄	—	316	1	no	—
1072	C₄	—	316	1	no	—
1073	C₄	—	316	1	no	—
1074	C₄	—	316	2	no	—
1075	C₄	#19099137	1	2	yes	—
1076	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	2	2	no	—
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	4	1	no	—
1081	C₂	—	632	1	no	—
1082	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3458	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099074	C₂²
hypercenter	#3458	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774698	C₂	semidirect
3. #23774683	C₂	semidirect
4. #23774668	C₂	semidirect
5. #23774668	C₂	semidirect
6. #23774640	C₂	semidirect
7. #23774614	C₂	semidirect
8. #23774579	C₂	semidirect
9. #23774559	C₂	semidirect
10. #23773934	C₂	semidirect
11. #23773926	C₂	semidirect
12. #23773770	C₂	semidirect
13. #23773770	C₂	semidirect
14. #23773348	C₂	semidirect
17. C₂×#19098904	C₂	semidirect
18. #23773258	C₂	semidirect
19. #23773247	C₂	semidirect
20. #23773236	C₂	semidirect
21. #23773236	C₂	semidirect
22. #23772058	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3458	C₂	semidirect
40. #19098973	C₂²	semidirect
41. #19098973	C₂²	semidirect
42. #19098969	C₂²	semidirect
43. #19098969	C₂²	semidirect
44. #19098966	C₂²	semidirect
45. #19098962	C₂²	semidirect
46. #19098962	C₂²	semidirect
47. #19098959	C₂²	semidirect
48. #19098933	C₂²	semidirect
49. #19098933	C₂²	semidirect
50. #19098925	C₂²	semidirect
51. #19098925	C₂²	semidirect
52. #19098920	C₂²	semidirect
53. #19098920	C₂²	semidirect
54. #19098915	C₂²	semidirect
55. #19098915	C₂²	semidirect
76. #19098867	C₂²	semidirect
77. #19098867	C₂²	semidirect
78. #19098867	C₂²	semidirect
79. #19098867	C₂²	semidirect
80. #19098867	C₂²	semidirect
81. #19098867	C₂²	semidirect
82. #19098860	C₂²	semidirect
83. #19098860	C₂²	semidirect
84. #19098855	C₂²	semidirect
85. #19098855	C₂²	semidirect
86. #19098855	C₂²	semidirect
87. #19098850	C₂²	semidirect
88. #19098845	C₂²	semidirect
89. #19098845	C₂²	semidirect
90. #19098845	C₂²	semidirect
91. #19098840	C₂²	semidirect
544. #3458	D₇₉	semidirect
566. C₇₉	#60876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777152	2
#23774698	2
#23774683	2
#23774668	2
#23774640	2
#23774614	2
#23774579	2
#23774559	2
#23773934	2
#23773926	2
#23773770	2
#23773348	2
#23773331	2
#23773313	2
C₂×#19098904	2
#23773258	2
#23773247	2
#23773236	2
#23772058	2
C₇₉×#3458	2
#60876	79