Finite Group Databasebeta

← #35160764

Subgroups — #35160764

Order 20224.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777269C211yesmaximal, characteristic
2#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774660C214yesmaximal, complemented
4#23774649C214yesmaximal, complemented
5#23774539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773351C214yesmaximal, complemented
17#23773224C214yesmaximal, complemented
18#23772039C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099296—21no—
21#19099295—21no—
22#19099293—21no—
23#19099288—21no—
24#19099274—21no—
25#19099268—21no—
26#19099268—21no—
27#19099232—21no—
28#19099231—21no—
29#19099228—21no—
30Q8×C22⋊D79—21no—
31Q8×C22⋊D79—21no—
32#19099210—21no—
33#19099208—21no—
34#19099206—21no—
35#19099201—21no—
36#19099194C2212yescomplemented
37#19099190C2212yes—
38#19099190C2212yescomplemented
39#19099166C2212yes—
40#19099164C2212yes—
41#19099129C2212yes—
42#19099120C2211yescharacteristic, complemented
43#19099118C2211yescharacteristic
44#19099118C2211yescharacteristic
45#19099118C2211yescharacteristic, complemented
46#19099114C2211yescharacteristic
47#19099113C2211yescharacteristic
48#19099111C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#127×D79C2211yescharacteristic
52#19099044C2212yes—
53#19099035C2212yes—
54C4×#11929624C2211yescharacteristic
55#19098971C2214yescomplemented
56#19098968C2211yescharacteristic, complemented
57#19098966C2211yescharacteristic, complemented
58#19098964C2214yescomplemented
59#19098961C2211yescharacteristic, complemented
60#19098959C2211yescharacteristic, complemented
61#19098959C2211yescharacteristic, complemented
62#19098959C2211yescharacteristic, complemented
63#19098926C2214yes—
64#19098911C2211yescharacteristic
65#19098911C2211yescharacteristic
66#19098910C2211yescharacteristic
67#19098910C2211yescharacteristic
68#19098909C2211yescharacteristic
69#19098909C2211yescharacteristic
70#19098908C2214yes—
71#19098890C2214yescomplemented
72#19098888C2214yescomplemented
73#19098885C2214yescomplemented
74#19098884C2214yescomplemented
75#19098881C2214yescomplemented
76#19098880C2214yescomplemented
77#19098878C2214yescomplemented
78#19098866C2214yescomplemented
79#19098864C2214yescomplemented
80#19098863C2214yescomplemented
81#19098861C2214yescomplemented
82#19098851C2214yescomplemented
83#19098850C2214yescomplemented
84#19098842C2214yescomplemented
85#19098623C2212yescomplemented
86#19098621C2212yescomplemented
87#19098616C2211yescharacteristic, complemented
88#19098614C2211yescharacteristic, complemented
89#19098614C2211yescharacteristic, complemented
90#19098604C2214yes—
91#19098600C2214yes—
92#19098588C2212yes—
93#19098566C2214yes—
94#102×D79C2214yes—
95#19098528C2212yes—
96C4×#11929607C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#532×C79C2211yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C79C2211yescharacteristic
103#486×C79C2211yescharacteristic
104#480×C79C2214yescomplemented
105#474×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C2×#11929623—21no—
111C2×Q8×D79—21no—
112C2×Q8×D79—21no—
113C2×D4×D79—21no—
114C2×D4×D79—21no—
115C2×D4×D79C2312yes—
116C2×#11929607C2312yes—
117C2×C8×D79C2312yes—
118#14579161C2311yescharacteristic
119#14579161C2311yescharacteristic
120#14579161C2311yescharacteristic
121#14579160—22no—
122#14579160—21no—
123#14579160—21no—
124#14579160C2312yes—
125#14579160C2312yes—
126#14579159—22no—
127#14579159—22no—
128#14579159—21no—
129#14579159—21no—
130#14579158C2311yescharacteristic
131#14579157—22no—
132#14579157—21no—
133#14579157—21no—
134#14579157C2312yes—
135#14579153C2312yes—
136#14579152—22no—
137#14579152C2312yes—
138#14579152C2312yes—
139#14579152C2312yes—
140#14579151—22no—
141#14579151—22no—
142#14579150—21no—
143#14579149—21no—
144#14579148—21no—
145#14579147—22no—
146#14579145—22no—
147#14579144—22no—
148#14579143—22no—
149#14579143—22no—
150#14579141—21no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579140—21no—
154#14579140—21no—
155#14579140—22no—
156#14579140—22no—
157#14579139—22no—
158#14579139—22no—
159#14579137—21no—
160#14579137—21no—
161#14579137—21no—
162#14579137—22no—
163#14579137—22no—
164#14579136—21no—
165#14579136C2312yes—
166#14579135—21no—
167#14579135—22no—
168#14579135C2312yes—
169#14579134—22no—
170#14579133—22no—
171#14579132—21no—
172#14579132—22no—
173#14579132C2312yes—
174#14579131—22no—
175#14579129—22no—
176Q8×Dic79—21no—
177Q8×Dic79—21no—
178Q8×Dic79—21no—
179C4×Dic158—21no—
180C4×Dic158—21no—
181C4×Dic158D411yescharacteristic
182C4×Dic158D411yescharacteristic
183#14579126—22no—
184#14579126—21no—
185#14579126—21no—
186#14579126—21no—
187C4×D316—21no—
188C4×D316D411yescharacteristic
189C4×D316D411yescharacteristic
190C4×D316C2312yes—
191D4×Dic79—21no—
192D4×Dic79C2312yes—
193#14579123—22no—
194#14579123—21no—
195#14579123C2312yes—
196C4×C22⋊D79—22no—
197C4×C22⋊D79—22no—
198C4×C22⋊D79—22no—
199C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
200C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
203(C22⋊D79)⋊C4—22no—
204#14579120C2312yes—
205#14579120C2311yescharacteristic
206#14579119C2312yes—
207#14579119C2312yes—
208#14579119C2312yes—
209#14579118C2311yescharacteristic
210#14579118C2311yescharacteristic
211C4⋊C4×D79—21no—
212C4⋊C4×D79—21no—
213C4⋊C4×D79C2312yes—
214C4⋊C4×D79C2312yes—
215C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
216C22⋊C4×D79—22no—
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219#14579095C2314yes—
220#14579094C2314yes—
221#14579093C2314yes—
222#14579092C2314yes—
223#14579092C2314yes—
224#14579092C2314yes—
225C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226Dic79⋊C8C2312yes—
227Dic79⋊C8C2312yes—
228#14579083C2314yes—
229#14579083C2314yes—
230#14579082C2314yes—
231#14579082C2314yes—
232#14579081C2314yes—
233#14579081C2314yes—
234C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
235(C2×D79)⋊C8C2312yes—
236(C2×D79)⋊C8C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C8×Dic79C2312yes—
241C2×#41×C79—21no—
242C22×Q8×C79—21no—
243C4⋊Q8×C79—21no—
244C4⋊Q8×C79—21no—
245C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2312yes—
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#124×C79—21no—
251#121×C79—21no—
252#121×C79C2312yes—
253C4×D4×C79—21no—
254C4×D4×C79C2312yes—
255C2×C4⋊C4×C79—21no—
256C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
257C2×C42×C79C2311yescharacteristic
258#107×C79C2314yes—
259#107×C79C2314yes—
260C4⋊C8×C79C2312yes—
261#102×C79C2314yes—
262#102×C79C2314yes—
263C22⋊C8×C79C2312yes—
264C4×C8×C79C2311yescharacteristic
265C4×C8×C79C2311yescharacteristic
266C23×D79—22no—
267#11929625—82no—
268#11929624—24no—
269#11929624—82no—
270#11929623—82no—
271C2×Dic158—22no—
272C2×Dic158—22no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
277Q8×D79—82no—
278Q8×D79—82no—
279C2×D316—22no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316C2×D411yescharacteristic
283C2×D316C2412yes—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
291D4×D79—28no—
292D4×D79—82no—
293D4×D79—82no—
294C22×Dic79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2411yescharacteristic
305#11929607—24no—
306C2×C79⋊C8C2412yes—
307C2×C79⋊C8C2412yes—
308C8×D79—24no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—22no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic79C2412yes—
318C4⋊Dic79C2412yes—
319C4⋊Dic79C2412yes—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
330Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
331Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
332Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335C22⋊Dic79—22no—
336C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
346(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
347(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79—22no—
350C4×Dic79—22no—
351C4×Dic79—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2411yescharacteristic
358C4×Dic79C2411yescharacteristic
359#41×C79—82no—
360C2×Q8×C79—21no—
361C2×Q8×C79—21no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79—22no—
364C2×Q8×C79—82no—
365C2×D4×C79—22no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79C2412yes—
369C22×C4×C79—22no—
370C22×C4×C79—22no—
371C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C79C2411yescharacteristic
374C2×C8×C79C2412yes—
375C2×C8×C79C2412yes—
376C4⋊C4×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—22no—
379C4⋊C4×C79—22no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79C2412yes—
382C4⋊C4×C79C2412yes—
383C4⋊C4×C79C2412yes—
384C22⋊C4×C79—22no—
385C22⋊C4×C79—22no—
386C42×C79C2×D411yescharacteristic
387C42×C79C2×D411yescharacteristic
388C42×C79C2411yescharacteristic
389C42×C79C2411yescharacteristic
390C23×C79—22no—
391C23×C79C22×D411yescharacteristic
392C22×D79—22no—
393C22×D79—44no—
394C22×D79—82no—
395C22×D79—82no—
396C22×D79C22×D411yescharacteristic
397C22×D79C22×D411yescharacteristic
398Q8×C79—42no—
399Q8×C79—42no—
400Q8×C79—42no—
401Q8×C79—82no—
402D4×C79—24no—
403D4×C79—42no—
404D4×C79—42no—
405D4×C79—82no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—82no—
413C2×C4×C79—82no—
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2511yescharacteristic
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—22no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—82no—
424C22⋊D79—82no—
425C22⋊D79—82no—
426C22⋊D79—82no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—82no—
431C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
437D316—22no—
438D316—24no—
439D316—42no—
440D316—42no—
441D316—82no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—82no—
448C4×D79—82no—
449C4×D79—82no—
450C4×D79—82no—
451C4×D792−1+414yes—
452Dic158—22no—
453Dic158—42no—
454Dic158—42no—
455Dic158—42no—
456Dic158—82no—
457Dic158—82no—
458C8×C79—22no—
459C8×C79—22no—
460C79⋊C8—22no—
461C79⋊C8—22no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79C23×D411yescharacteristic
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—164no—
478C2×D79#53612yes—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—21no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—42no—
485C4×C79#57612yes—
486C4×C79#57712yes—
487C4×C79C2×2−1+412yes—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—42no—
494Dic79—42no—
495Dic79—42no—
496Dic79#53612yes—
497#60877—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—41no—
499C2×C79—82no—
500C2×C79C2×#53611yescharacteristic
501C2×C79C2×#57611yescharacteristic
502C2×C79C2×#57711yescharacteristic
503D79—22no—
504D79—41no—
505D79—82no—
506#3508—791no—
507#3503—791no—
508#3241—794no—
509#3241—794no—
510#3228—791no—
511#3228—791no—
512#3228—791no—
513#3228—791no—
514#3227—791no—
515#3227—791no—
516#3226—791no—
517#3226D7911yescharacteristic, complemented
518#3165—791no—
519#3160—791no—
520#3138—791no—
521C2×#486—791no—
522#3096—794no—
523#3081—794no—
524#2922—791no—
525C79#6087711yescharacteristic, complemented, Sylow
526#559—1581no—
527#559—1581no—
528Q82—1581no—
529#557—1581no—
530#554—1581no—
531#554—1581no—
532#554—1581no—
533#550—1581no—
534#550—1581no—
535D4×Q8—1581no—
536D4×Q8—1581no—
537D4×Q8—1581no—
538#546—1581no—
539#546—1581no—
540#546—1581no—
541#546—1581no—
542#544—792no—
543#544—792no—
544#544—792no—
545#540—792no—
546#540—792no—
547#535—792no—
548#533—791no—
549#533—791no—
550#533—791no—
551#533—791no—
552#532—791no—
553#532—791no—
554#532—791no—
555#532C2×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊Q8—791no—
557C2×C4⋊Q8—791no—
558C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#127—791no—
560#520—792no—
561#518—792no—
562C4×#41—791no—
563#501—794no—
564#500—791no—
565#500—791no—
566#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#499—794no—
569#498—791no—
570#498—791no—
571#498—791no—
572#498—791no—
573#490—794no—
574#486—791no—
575#486—791no—
576#486—791no—
577#486—791no—
578#486—794no—
579#486—791no—
580#486—791no—
581#486C2×D7911yescharacteristic
582#486C2×D7911yescharacteristic
583#482—794no—
584#482—794no—
585#482—794no—
586#482—794no—
587#481—794no—
588#481—794no—
589#480—794no—
590#480C2×D7914yescomplemented
591#478—794no—
592#478—794no—
593#478—794no—
594#478—794no—
595#476—794no—
596#476—794no—
597#474—794no—
598#474C2×D7914yescomplemented
599#433—792no—
600#433—792no—
601#431—791no—
602#431—791no—
603#431—791no—
604#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#428—794no—
606#427—794no—
607#424—792no—
608#418—794no—
609C2×#102—794no—
610#408—792no—
611C4×M16—791no—
612C2×C4×C8—791no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—792no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C2×M16—792no—
625C22×C8—792no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—792no—
629C4⋊Q8—792no—
630C4⋊Q8—791no—
631C4⋊Q8—791no—
632C4⋊Q8—791no—
633C4⋊Q8—1581no—
634C4⋊Q8—1581no—
635C4⋊Q8—1581no—
636C4⋊Q8—1581no—
637C4⋊Q8—1582no—
638C4⋊Q8—1582no—
639C4⋊Q8—1582no—
640C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
641C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
642C4⋊Q8C22×D7912yes—
643C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
644#127—792no—
645#127—791no—
646#127—1581no—
647#127—1581no—
648#127—1582no—
649#127C22×D7911yescharacteristic
650#125—792no—
651#125—792no—
652#125—792no—
653#125—792no—
654#125—1582no—
655#125—1582no—
656#125—1582no—
657#124—21no—
658#124—1581no—
659#124—1581no—
660#124—1582no—
661#124—1581no—
662#123—1582no—
663#123—1582no—
664#123—1582no—
665#123—1582no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680#121—21no—
681#121—792no—
682#121—792no—
683#121—792no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121C22×D7912yes—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694C4×Q8—791no—
695C4×Q8—791no—
696C4×Q8—1581no—
697C4×Q8—1581no—
698C4×Q8—1581no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×Q8—1581no—
701C4×Q8—1581no—
702C4×Q8—1582no—
703C4×Q8—1581no—
704C4×Q8—1581no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—791no—
707C4×D4—791no—
708C4×D4—791no—
709C4×D4—791no—
710C4×D4—792no—
711C4×D4—792no—
712C4×D4—791no—
713C4×D4—791no—
714C4×D4—792no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1582no—
721C4×D4—1582no—
722C4×D4—1581no—
723C4×D4C22×D7912yes—
724#117—791no—
725#117—791no—
726#117—791no—
727#117—792no—
728#117—792no—
729#117—792no—
730#117—792no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—792no—
733C2×C4⋊C4—792no—
734C2×C4⋊C4—1581no—
735C2×C4⋊C4—1581no—
736C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
737C2×C22⋊C4—1582no—
738C2×C22⋊C4—1582no—
739C2×C42—791no—
740C2×C42—791no—
741C2×C42C22×D7911yescharacteristic
742#107—794no—
743#107—794no—
744#107C22×D7914yes—
745#107C22×D7914yes—
746#106—794no—
747#106—794no—
748#106—794no—
749#106—794no—
750C4⋊C8—792no—
751C4⋊C8—792no—
752C4⋊C8—792no—
753C4⋊C8C22×D7912yes—
754#102—794no—
755#102—794no—
756#102—794no—
757#102—794no—
758#102—794no—
759#102—794no—
760#102C22×D7914yes—
761#102C22×D7914yes—
762C22⋊C8—792no—
763C22⋊C8—792no—
764C22⋊C8—792no—
765C22⋊C8C22×D7912yes—
766#97—792no—
767C4×C8—792no—
768C4×C8—791no—
769C4×C8—791no—
770C4×C8C22×D7911yescharacteristic
771C4×C8C22×D7911yescharacteristic
772C24—1582no—
773#41—82no—
774#41—6322no—
775#41—6322no—
776#41—6322no—
777#41—1584no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—791no—
784C2×Q8—6322no—
785C2×Q8—6322no—
786C2×Q8—1582no—
787C2×Q8—1582no—
788C2×Q8—1581no—
789C2×Q8—1581no—
790C2×Q8—1581no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—791no—
796C2×D4—792no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—6322no—
799C2×D4—6322no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1588no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4C23×D7912yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4C23×D7911yescharacteristic
826M16—1584no—
827C2×C8—792no—
828C2×C8—792no—
829C2×C8—1584no—
830C2×C8C23×D7912yes—
831C2×C8C23×D7912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—791no—
838C4⋊C4—791no—
839C4⋊C4—791no—
840C4⋊C4—791no—
841C4⋊C4—791no—
842C4⋊C4—791no—
843C4⋊C4—792no—
844C4⋊C4—792no—
845C4⋊C4—792no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4C23×D7912yes—
862C4⋊C4C23×D7912yes—
863C4⋊C4C23×D7912yes—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—791no—
867C22⋊C4—791no—
868C22⋊C4—791no—
869C22⋊C4—791no—
870C22⋊C4—791no—
871C22⋊C4—791no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C42—791no—
883C42—791no—
884C42—791no—
885C42—791no—
886C42—791no—
887C42—791no—
888C42—1582no—
889C42—1582no—
890C42—1582no—
891C42—1582no—
892C42D4×D7911yescharacteristic
893C42D4×D7911yescharacteristic
894C42C23×D7911yescharacteristic
895C42C23×D7911yescharacteristic
896C23—22no—
897C23—3164no—
898C23—791no—
899C23—791no—
900C23—6322no—
901C23—6322no—
902C23—1582no—
903C23C2×D4×D7911yescharacteristic
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—82no—
908Q8—3162no—
909Q8—3162no—
910Q8—3162no—
911Q8—6322no—
912Q8—6322no—
913Q8—1582no—
914D4—24no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—82no—
918D4—3164no—
919D4—3162no—
920D4—3162no—
921D4—6322no—
922D4—6322no—
923D4—6322no—
924D4—6322no—
925D4—6322no—
926D4—1582no—
927D4—1582no—
928D4—1582no—
929D4—1584no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—791no—
939C2×C4—794no—
940C2×C4—791no—
941C2×C4—791no—
942C2×C4—791no—
943C2×C4—791no—
944C2×C4—791no—
945C2×C4—6322no—
946C2×C4—6322no—
947C2×C4—6322no—
948C2×C4—6322no—
949C2×C4—6322no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
963C2×C4C24×D7911yescharacteristic
964C8—22no—
965C8—22no—
966C8—1582no—
967C8—1582no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—792no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22—1581no—
981C22—1581no—
982C22—1581no—
983C22—12644no—
984C22C22×D4×D7911yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—3162no—
992C4—3162no—
993C4—3162no—
994C4—792no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C4—1581no—
998C4—1581no—
999C4—1581no—
1000C4#1909936412yes—
1001C4#1909937212yes—
1002C42−1+4×D7912yes—
1003C2—41no—
1004C2—82no—
1005C2—3161no—
1006C2—6322no—
1007C2—1582no—
1008C2#536×D7911yescharacteristic
1009C2C2×#1909936411yescharacteristic
1010C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3226C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777269C2
hypercenter#3226D79
hypocenterC79#60877
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777216C2semidirect
3. #23774660C2semidirect
4. #23774649C2semidirect
5. #23774539C2semidirect
6. #23774538C2semidirect
7. #23774532C2semidirect
8. #23774531C2semidirect
9. #23774528C2semidirect
10. #23774524C2semidirect
11. #23774522C2semidirect
12. #23773943C2semidirect
13. #23773911C2semidirect
14. #23773771C2semidirect
15. #486×D79C2semidirect
16. #23773351C2semidirect
17. #23773224C2semidirect
18. #23772039C2semidirect
19. C79×#3226C2semidirect
36. #19099194C22semidirect
38. #19099190C22semidirect
42. #19099120C22semidirect
45. #19099118C22semidirect
50. C4⋊Q8×D79C22semidirect
55. #19098971C22semidirect
56. #19098968C22semidirect
57. #19098966C22semidirect
58. #19098964C22semidirect
59. #19098961C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
61. #19098959C22semidirect
62. #19098959C22semidirect
71. #19098890C22semidirect
72. #19098888C22semidirect
73. #19098885C22semidirect
74. #19098884C22semidirect
75. #19098881C22semidirect
76. #19098880C22semidirect
77. #19098878C22semidirect
78. #19098866C22semidirect
79. #19098864C22semidirect
80. #19098863C22semidirect
81. #19098861C22semidirect
82. #19098851C22semidirect
83. #19098850C22semidirect
84. #19098842C22semidirect
85. #19098623C22semidirect
86. #19098621C22semidirect
87. #19098616C22semidirect
88. #19098614C22semidirect
89. #19098614C22semidirect
99. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
101. #500×C79C22semidirect
104. #480×C79C22semidirect
105. #474×C79C22semidirect
106. #431×C79C22semidirect
517. #3226D79semidirect
525. C79#60877semidirect
558. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
566. #500C2×D79semidirect
567. #500C2×D79semidirect
590. #480C2×D79semidirect
598. #474C2×D79semidirect
604. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772692
#237772162
#237746602
#237746492
#237745392
#237745382
#237745322
#237745312
#237745282
#237745242
#237745222
#237739432
#237739112
#237737712
#486×D792
#237733512
#237732242
#237720392
C79×#32262
#6087779