Subgroups — #35160773

Order 20224.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099296	—	2	1	no	—
25	#19099296	—	2	1	no	—
26	#19099293	—	2	1	no	—
27	#19099290	—	2	1	no	—
28	#19099269	—	2	1	no	—
29	#19099267	—	2	2	no	—
30	#19099234	—	2	1	no	—
31	#19099234	—	2	1	no	—
32	#19099228	—	2	1	no	—
33	#19099226	—	2	2	no	—
34	#19099203	—	2	2	no	—
35	#19099203	—	2	2	no	—
36	#19099193	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099190	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099119	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098889	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579160	—	2	1	no	—
147	#14579160	—	2	2	no	—
148	#14579160	—	2	2	no	—
149	#14579160	—	2	1	no	—
150	#14579160	—	2	1	no	—
151	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579159	—	2	2	no	—
158	#14579159	—	2	2	no	—
159	#14579158	—	2	1	no	—
160	#14579157	—	2	1	no	—
161	#14579157	—	2	1	no	—
162	#14579157	—	2	1	no	—
163	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579152	—	2	1	no	—
167	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579149	—	2	1	no	—
174	#14579148	—	2	1	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579144	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579141	—	2	2	no	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	1	no	—
188	#14579138	—	2	1	no	—
189	#14579138	—	2	1	no	—
190	#14579138	—	2	1	no	—
191	#14579137	—	2	2	no	—
192	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579135	—	2	2	no	—
195	#14579135	—	2	2	no	—
196	#14579134	—	2	2	no	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579134	—	2	2	no	—
199	#14579134	—	2	2	no	—
200	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579131	—	2	2	no	—
203	#14579130	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	—	2	2	no	—
211	#14579126	—	2	2	no	—
212	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579123	—	2	1	no	—
218	#14579123	—	2	1	no	—
219	#14579123	—	2	1	no	—
220	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
278	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
313	#11929624	—	2	2	no	—
314	#11929624	—	2	2	no	—
315	#11929624	—	8	4	no	—
316	#11929624	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11929608	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
452	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₃₁₆	—	2	2	no	—
490	D₃₁₆	—	2	2	no	—
491	D₃₁₆	—	2	2	no	—
492	D₃₁₆	—	4	2	no	—
493	D₃₁₆	—	8	2	no	—
494	D₃₁₆	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
498	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
506	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
509	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
510	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
511	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
523	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
532	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₉	—	2	2	no	—
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	2	1	no	—
545	Dic₇₉	—	4	1	no	—
546	Dic₇₉	—	4	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	1	no	—
550	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
551	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
552	#60877	—	79	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
555	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
558	D₇₉	—	4	2	no	—
559	D₇₉	—	8	2	no	—
560	#3508	—	79	1	no	—
561	#3503	—	79	1	no	—
562	#3241	—	79	2	no	—
563	#3241	—	79	2	no	—
564	#3241	—	79	2	no	—
565	#3241	—	79	2	no	—
566	#3228	—	79	2	no	—
567	#3228	—	79	2	no	—
568	#3227	—	79	2	no	—
569	#3226	—	79	2	no	—
570	#3165	—	79	1	no	—
571	#3160	—	79	1	no	—
572	#3138	—	79	1	no	—
573	C₂×#486	—	79	1	no	—
574	#3096	—	79	1	no	—
575	#3096	—	79	1	no	—
576	#3096	—	79	1	no	—
577	#3096	—	79	1	no	—
578	#3081	—	79	1	no	—
579	#3081	—	79	1	no	—
580	#3081	—	79	1	no	—
581	#3081	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#2922	—	79	1	no	—
583	C₇₉	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	#559	—	158	1	no	—
585	#559	—	158	1	no	—
586	Q₈²	—	158	1	no	—
587	#557	—	158	1	no	—
588	#554	—	158	2	no	—
589	#554	—	158	1	no	—
590	#550	—	158	1	no	—
591	#550	—	158	1	no	—
592	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
594	#546	—	158	2	no	—
595	#546	—	158	2	no	—
596	#544	—	79	2	no	—
597	#544	—	79	2	no	—
598	#544	—	79	1	no	—
599	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	#540	—	79	2	no	—
601	#540	—	79	2	no	—
602	#535	—	79	1	no	—
603	#535	—	79	1	no	—
604	#533	—	79	2	no	—
605	#533	—	79	1	no	—
606	#533	—	79	1	no	—
607	#532	—	79	2	no	—
608	#532	—	79	2	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
611	C₂×#127	—	79	1	no	—
612	#520	—	79	1	no	—
613	#520	—	79	1	no	—
614	#518	—	79	1	no	—
615	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄×#41	—	79	1	no	—
617	#501	—	79	2	no	—
618	#501	—	79	2	no	—
619	#500	—	79	1	no	—
620	#500	—	79	1	no	—
621	#500	—	79	2	no	—
622	#499	—	79	1	no	—
623	#499	—	79	1	no	—
624	#499	—	79	1	no	—
625	#499	—	79	1	no	—
626	#498	—	79	1	no	—
627	#498	—	79	1	no	—
628	#498	—	79	2	no	—
629	#490	—	79	2	no	—
630	#490	—	79	2	no	—
631	#486	—	79	2	no	—
632	#486	—	79	2	no	—
633	#486	—	79	2	no	—
634	#486	—	79	2	no	—
635	#486	—	79	2	no	—
636	#486	—	79	2	no	—
637	#482	—	79	2	no	—
638	#482	—	79	2	no	—
639	#482	—	79	2	no	—
640	#482	—	79	2	no	—
641	#482	—	79	2	no	—
642	#482	—	79	2	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	—	79	2	no	—
645	#481	—	79	2	no	—
646	#481	—	79	2	no	—
647	#481	—	79	2	no	—
648	#481	—	79	2	no	—
649	#480	—	79	2	no	—
650	#480	—	79	2	no	—
651	#480	—	79	2	no	—
652	#480	—	79	2	no	—
653	#478	—	79	2	no	—
654	#478	—	79	2	no	—
655	#478	—	79	2	no	—
656	#478	—	79	2	no	—
657	#478	—	79	2	no	—
658	#478	—	79	2	no	—
659	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
660	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
661	#476	—	79	2	no	—
662	#476	—	79	2	no	—
663	#476	—	79	2	no	—
664	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
665	#474	—	79	2	no	—
666	#474	—	79	2	no	—
667	#474	—	79	2	no	—
668	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
669	#433	—	79	2	no	—
670	#433	—	79	2	no	—
671	#431	—	79	2	no	—
672	#431	—	79	2	no	—
673	#428	—	79	1	no	—
674	#428	—	79	1	no	—
675	#428	—	79	1	no	—
676	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	#427	—	79	1	no	—
678	#427	—	79	1	no	—
679	#427	—	79	1	no	—
680	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	#424	—	79	1	no	—
682	#424	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	#418	—	79	1	no	—
684	#418	—	79	1	no	—
685	#418	—	79	1	no	—
686	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#102	—	79	1	no	—
688	C₂×#102	—	79	1	no	—
689	C₂×#102	—	79	1	no	—
690	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	#408	—	79	1	no	—
692	#408	—	79	1	no	—
693	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
695	C₂×#41	—	79	1	no	—
696	C₂×#41	—	158	2	no	—
697	C₂×#41	—	158	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
724	#127	—	79	2	no	—
725	#127	—	79	2	no	—
726	#127	—	158	1	no	—
727	#127	—	158	1	no	—
728	#127	—	158	1	no	—
729	#127	—	158	1	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	79	1	no	—
732	#125	—	79	1	no	—
733	#125	—	79	1	no	—
734	#125	—	79	1	no	—
735	#125	—	79	2	no	—
736	#125	—	158	2	no	—
737	#125	—	158	2	no	—
738	#125	—	158	1	no	—
739	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	#124	—	158	1	no	—
741	#124	—	158	2	no	—
742	#124	—	158	2	no	—
743	#124	—	158	1	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	#121	—	79	2	no	—
761	#121	—	79	2	no	—
762	#121	—	79	2	no	—
763	#121	—	79	2	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	—	158	2	no	—
768	#121	—	158	2	no	—
769	#121	—	158	2	no	—
770	#120	—	158	2	no	—
771	#120	—	158	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	79	1	no	—
785	C₄×D₄	—	79	1	no	—
786	C₄×D₄	—	79	2	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	79	2	no	—
789	C₄×D₄	—	79	2	no	—
790	C₄×D₄	—	158	1	no	—
791	C₄×D₄	—	158	2	no	—
792	C₄×D₄	—	158	2	no	—
793	C₄×D₄	—	158	2	no	—
794	C₄×D₄	—	158	1	no	—
795	C₄×D₄	—	158	2	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	#117	—	79	2	no	—
801	#117	—	79	1	no	—
802	#117	—	79	1	no	—
803	#117	—	79	2	no	—
804	#117	—	79	2	no	—
805	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
818	#107	—	79	1	no	—
819	#107	—	79	1	no	—
820	#107	—	79	2	no	—
821	#107	—	79	1	no	—
822	#107	—	79	1	no	—
823	#107	—	79	1	no	—
824	#107	—	79	1	no	—
825	#107	—	79	2	no	—
826	#107	—	79	2	no	—
827	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
830	#106	—	79	1	no	—
831	#106	—	79	1	no	—
832	#106	—	79	2	no	—
833	#106	—	79	1	no	—
834	#106	—	79	1	no	—
835	#106	—	79	1	no	—
836	#106	—	79	1	no	—
837	#106	—	79	2	no	—
838	#106	—	79	2	no	—
839	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#102	—	79	2	no	—
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	—	79	2	no	—
849	#102	—	79	2	no	—
850	#102	—	79	2	no	—
851	#102	—	79	2	no	—
852	#102	—	79	2	no	—
853	#102	—	79	2	no	—
854	#102	—	79	2	no	—
855	#102	—	79	2	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
866	#97	—	79	2	no	—
867	C₄×C₈	—	79	1	no	—
868	C₄×C₈	—	79	1	no	—
869	C₄×C₈	—	79	1	no	—
870	C₄×C₈	—	79	1	no	—
871	C₄×C₈	—	79	2	no	—
872	C₂⁴	—	2	1	no	—
873	C₂⁴	—	158	1	no	—
874	#41	—	632	4	no	—
875	#41	—	632	4	no	—
876	#41	—	158	2	no	—
877	#41	—	158	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	79	2	no	—
893	C₂×D₄	—	79	2	no	—
894	C₂×D₄	—	79	1	no	—
895	C₂×D₄	—	632	2	no	—
896	C₂×D₄	—	632	2	no	—
897	C₂×D₄	—	158	2	no	—
898	C₂×D₄	—	158	2	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	2	no	—
901	C₂×D₄	—	158	2	no	—
902	C₂×D₄	—	158	2	no	—
903	C₂×D₄	—	158	2	no	—
904	C₂×D₄	—	158	2	no	—
905	C₂×D₄	—	158	2	no	—
906	C₂×D₄	—	158	2	no	—
907	C₂×D₄	—	158	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	158	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	79	1	no	—
927	C₂×C₈	—	79	1	no	—
928	C₂×C₈	—	79	2	no	—
929	C₂×C₈	—	158	2	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	79	1	no	—
991	C₄²	—	79	1	no	—
992	C₄²	—	79	2	no	—
993	C₄²	—	79	2	no	—
994	C₄²	—	79	1	no	—
995	C₄²	—	79	1	no	—
996	C₄²	—	158	2	no	—
997	C₄²	—	158	2	no	—
998	C₄²	—	158	1	no	—
999	C₄²	—	158	1	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	8	1	no	—
1005	C₂³	—	316	2	no	—
1006	C₂³	—	79	2	no	—
1007	C₂³	—	632	1	no	—
1008	C₂³	—	632	1	no	—
1009	C₂³	—	158	2	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	316	4	no	—
1013	Q₈	—	316	2	no	—
1014	Q₈	—	316	2	no	—
1015	Q₈	—	316	2	no	—
1016	Q₈	—	316	2	no	—
1017	Q₈	—	632	2	no	—
1018	Q₈	—	632	2	no	—
1019	Q₈	—	158	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	316	4	no	—
1024	D₄	—	316	4	no	—
1025	D₄	—	316	2	no	—
1026	D₄	—	632	2	no	—
1027	D₄	—	632	2	no	—
1028	D₄	—	632	2	no	—
1029	D₄	—	632	2	no	—
1030	D₄	—	632	2	no	—
1031	D₄	—	632	2	no	—
1032	D₄	—	158	4	no	—
1033	D₄	—	158	2	no	—
1034	D₄	—	158	2	no	—
1035	D₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	158	1	no	—
1075	C₈	—	158	1	no	—
1076	C₈	—	158	2	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	16	2	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	316	2	no	—
1086	C₂²	—	158	2	no	—
1087	C₂²	—	158	2	no	—
1088	C₂²	—	158	2	no	—
1089	C₂²	—	1264	2	no	—
1090	C₂²	#19099136	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	316	1	no	—
1100	C₄	—	316	1	no	—
1101	C₄	—	316	2	no	—
1102	C₄	—	316	1	no	—
1103	C₄	—	316	1	no	—
1104	C₄	—	79	2	no	—
1105	C₄	—	79	2	no	—
1106	C₄	—	158	1	no	—
1107	C₄	—	158	1	no	—
1108	C₄	—	158	2	no	—
1109	C₄	#19099136	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	316	2	no	—
1115	C₂	—	632	2	no	—
1116	C₂	C₂×#19099136	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3081	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777271	C₂
hypercenter	#3081	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777215	C₂	semidirect
3. #23774660	C₂	semidirect
4. #23774658	C₂	semidirect
5. #23774652	C₂	semidirect
6. #23774650	C₂	semidirect
7. #23774535	C₂	semidirect
8. #23774535	C₂	semidirect
9. #23774527	C₂	semidirect
10. #23774520	C₂	semidirect
11. #23773944	C₂	semidirect
12. #23773912	C₂	semidirect
13. #23773772	C₂	semidirect
14. C₂×#19098908	C₂	semidirect
15. #23773361	C₂	semidirect
16. #23773360	C₂	semidirect
17. #23773356	C₂	semidirect
18. #23773354	C₂	semidirect
19. #23773232	C₂	semidirect
20. #23773231	C₂	semidirect
21. #23773225	C₂	semidirect
22. #23772043	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3081	C₂	semidirect
36. #19099193	C₂²	semidirect
38. #19099190	C₂²	semidirect
43. #19099119	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098971	C₂²	semidirect
56. #19098970	C₂²	semidirect
57. #19098967	C₂²	semidirect
58. #19098967	C₂²	semidirect
59. #19098967	C₂²	semidirect
60. #19098964	C₂²	semidirect
61. #19098964	C₂²	semidirect
62. #19098963	C₂²	semidirect
63. #19098963	C₂²	semidirect
64. #19098960	C₂²	semidirect
65. #19098960	C₂²	semidirect
66. #19098960	C₂²	semidirect
75. #19098890	C₂²	semidirect
76. #19098890	C₂²	semidirect
77. #19098889	C₂²	semidirect
78. #19098889	C₂²	semidirect
79. #19098886	C₂²	semidirect
80. #19098886	C₂²	semidirect
81. #19098885	C₂²	semidirect
82. #19098885	C₂²	semidirect
83. #19098883	C₂²	semidirect
84. #19098883	C₂²	semidirect
85. #19098880	C₂²	semidirect
86. #19098880	C₂²	semidirect
87. #19098878	C₂²	semidirect
88. #19098878	C₂²	semidirect
89. #19098875	C₂²	semidirect
90. #19098875	C₂²	semidirect
91. #19098864	C₂²	semidirect
92. #19098864	C₂²	semidirect
93. #19098863	C₂²	semidirect
94. #19098863	C₂²	semidirect
95. #19098860	C₂²	semidirect
96. #19098860	C₂²	semidirect
97. #19098854	C₂²	semidirect
98. #19098853	C₂²	semidirect
99. #19098850	C₂²	semidirect
100. #19098844	C₂²	semidirect
101. #19098843	C₂²	semidirect
102. #19098840	C₂²	semidirect
103. #19098623	C₂²	semidirect
104. #19098623	C₂²	semidirect
105. #19098615	C₂²	semidirect
106. #19098615	C₂²	semidirect
126. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
581. #3081	D₇₉	semidirect
583. C₇₉	#60877	semidirect
659. #478	C₂×D₇₉	semidirect
660. #478	C₂×D₇₉	semidirect
664. #476	C₂×D₇₉	semidirect
668. #474	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777271	2
#23777215	2
#23774660	2
#23774658	2
#23774652	2
#23774650	2
#23774535	2
#23774527	2
#23774520	2
#23773944	2
#23773912	2
#23773772	2
C₂×#19098908	2
#23773361	2
#23773360	2
#23773356	2
#23773354	2
#23773232	2
#23773231	2
#23773225	2
#23772043	2
C₇₉×#3081	2
#60877	79