Subgroups — #35160774

Order 20224.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774653	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23774536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23773225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19099298	—	2	1	no	—
16	#19099298	—	2	1	no	—
17	#19099234	—	2	1	no	—
18	#19099234	—	2	1	no	—
19	#19099209	—	2	2	no	—
20	#19099209	—	2	2	no	—
21	#19099168	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098969	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098929	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098911	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098887	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098887	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098881	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098876	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098860	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098860	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098850	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098840	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098590	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₈²×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#557×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
64	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
65	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
66	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
67	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	#544×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14579158	—	2	1	no	—
85	#14579158	—	2	1	no	—
86	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579157	—	2	2	no	—
89	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579150	—	2	2	no	—
91	#14579149	—	2	2	no	—
92	#14579149	—	2	2	no	—
93	#14579146	—	2	4	no	—
94	#14579146	—	2	4	no	—
95	#14579140	—	2	1	no	—
96	#14579140	—	2	1	no	—
97	#14579135	—	2	2	no	—
98	#14579135	—	2	2	no	—
99	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
101	#14579134	—	2	4	no	—
102	#14579134	—	2	4	no	—
103	#14579129	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579123	—	2	2	no	—
111	#14579123	—	2	2	no	—
112	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
114	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
116	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
123	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
124	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
147	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
149	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
182	#11929624	—	8	4	no	—
183	#11929624	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
193	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
194	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
199	#11929608	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
273	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
275	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
276	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
278	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
279	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	D₃₁₆	—	2	8	no	—
306	D₃₁₆	—	4	4	no	—
307	D₃₁₆	—	4	4	no	—
308	D₃₁₆	—	4	4	no	—
309	D₃₁₆	—	8	2	no	—
310	D₃₁₆	—	8	2	no	—
311	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
312	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
313	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
314	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
315	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
329	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
338	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
339	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
340	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	Dic₇₉	—	4	2	no	—
343	#60877	—	79	1	no	maximal, Sylow
344	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
349	D₇₉	—	8	4	no	—
350	#3508	—	79	1	no	—
351	#3503	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3241	—	79	8	no	—
353	#3228	—	79	2	no	—
354	#3228	—	79	2	no	—
355	#3227	—	79	2	no	—
356	#3226	—	79	2	no	—
357	#3165	—	79	1	no	—
358	#3160	—	79	1	no	—
359	#3138	—	79	1	no	—
360	C₂×#486	—	79	1	no	—
361	#3096	—	79	4	no	—
362	#3081	—	79	4	no	—
363	#2922	—	79	1	no	—
364	C₇₉	#60877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	#559	—	158	1	no	—
366	#559	—	158	1	no	—
367	Q₈²	—	2	1	no	—
368	#557	—	2	1	no	—
369	#554	—	2	2	no	—
370	#554	—	2	1	no	—
371	#550	—	158	1	no	—
372	#550	—	158	1	no	—
373	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
375	#546	—	158	2	no	—
376	#546	—	158	2	no	—
377	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
378	#544	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
379	#540	—	79	4	no	—
380	#535	—	79	2	no	—
381	#533	—	79	1	no	—
382	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
384	#532	—	79	2	no	—
385	#532	—	79	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
388	C₂×#127	—	79	1	no	—
389	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
390	#518	—	79	2	no	—
391	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	#501	—	79	4	no	—
393	#500	—	79	1	no	—
394	#500	—	79	1	no	—
395	#500	—	79	2	no	—
396	#499	—	79	4	no	—
397	#498	—	79	1	no	—
398	#498	—	79	1	no	—
399	#498	—	79	2	no	—
400	#490	—	79	4	no	—
401	#486	—	79	2	no	—
402	#486	—	79	2	no	—
403	#486	—	79	4	no	—
404	#486	—	79	2	no	—
405	#486	—	79	2	no	—
406	#482	—	79	8	no	—
407	#482	—	79	8	no	—
408	#481	—	79	8	no	—
409	#480	—	79	8	no	—
410	#478	—	79	8	no	—
411	#478	—	79	8	no	—
412	#476	—	79	8	no	—
413	#474	—	79	8	no	—
414	#433	—	79	4	no	—
415	#431	—	79	2	no	—
416	#431	—	79	2	no	—
417	#428	—	79	4	no	—
418	#427	—	79	4	no	—
419	#424	—	79	2	no	—
420	#418	—	79	4	no	—
421	C₂×#102	—	79	4	no	—
422	#408	—	79	2	no	—
423	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
425	C₂×#41	—	158	2	no	—
426	C₂×#41	—	158	2	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	#127	—	79	2	no	—
449	#127	—	79	2	no	—
450	#127	—	158	2	no	—
451	#127	—	158	1	no	—
452	#127	—	158	1	no	—
453	#125	—	2	2	no	—
454	#125	—	2	4	no	—
455	#125	—	79	2	no	—
456	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
457	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
458	#124	—	158	2	no	—
459	#124	—	158	2	no	—
460	#124	—	158	2	no	—
461	#123	—	158	4	no	—
462	#123	—	158	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
472	#121	—	79	4	no	—
473	#121	—	79	4	no	—
474	#121	—	158	2	no	—
475	#121	—	158	2	no	—
476	#121	—	158	4	no	—
477	#121	—	158	4	no	—
478	#120	—	158	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
486	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	79	4	no	—
491	C₄×D₄	—	79	4	no	—
492	C₄×D₄	—	158	2	no	—
493	C₄×D₄	—	158	2	no	—
494	C₄×D₄	—	158	2	no	—
495	C₄×D₄	—	158	2	no	—
496	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	#117	—	79	2	no	—
501	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
502	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
503	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
512	#107	—	79	4	no	—
513	#107	—	79	4	no	—
514	#107	—	79	8	no	—
515	#106	—	79	4	no	—
516	#106	—	79	4	no	—
517	#106	—	79	8	no	—
518	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
520	#102	—	79	8	no	—
521	#102	—	79	8	no	—
522	#102	—	79	8	no	—
523	#102	—	79	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
526	#97	—	79	2	no	—
527	C₄×C₈	—	79	1	no	—
528	C₄×C₈	—	79	1	no	—
529	C₄×C₈	—	79	2	no	—
530	C₄×C₈	—	79	2	no	—
531	C₂⁴	—	158	2	no	—
532	#41	—	2	4	no	—
533	#41	—	632	4	no	—
534	#41	—	632	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄	—	79	4	no	—
546	C₂×D₄	—	632	2	no	—
547	C₂×D₄	—	632	2	no	—
548	C₂×D₄	—	158	4	no	—
549	C₂×D₄	—	158	4	no	—
550	C₂×D₄	—	158	8	no	—
551	C₂×D₄	—	158	2	no	—
552	C₂×D₄	—	158	2	no	—
553	C₂×D₄	—	158	2	no	—
554	C₂×D₄	—	158	2	no	—
555	C₂×D₄	—	158	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	158	4	no	—
569	C₂×C₈	—	79	2	no	—
570	C₂×C₈	—	79	2	no	—
571	C₂×C₈	—	79	4	no	—
572	C₂×C₈	—	158	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	158	2	no	—
610	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂³	—	316	4	no	—
618	C₂³	—	632	2	no	—
619	C₂³	—	632	2	no	—
620	C₂³	—	158	4	no	—
621	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	4	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	8	4	no	—
628	Q₈	—	8	2	no	—
629	Q₈	—	316	2	no	—
630	Q₈	—	316	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	316	4	no	—
634	D₄	—	316	4	no	—
635	D₄	—	316	4	no	—
636	D₄	—	632	2	no	—
637	D₄	—	632	2	no	—
638	D₄	—	632	4	no	—
639	D₄	—	632	4	no	—
640	D₄	—	158	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	8	4	no	—
651	C₂×C₄	—	632	4	no	—
652	C₂×C₄	—	632	4	no	—
653	C₂×C₄	—	158	2	no	—
654	C₂×C₄	—	158	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	158	2	no	—
666	C₈	—	158	2	no	—
667	C₈	—	158	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	316	4	no	—
674	C₂²	—	316	4	no	—
675	C₂²	—	316	4	no	—
676	C₂²	—	1264	4	no	—
677	C₂²	#19099137	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	316	2	no	—
688	C₄	—	316	2	no	—
689	C₄	#19099137	1	2	yes	—
690	C₄	#19099366	1	2	yes	—
691	C₄	#19099371	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	632	4	no	—
696	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#19099371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3503	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777276	C₂
hypercenter	#3503	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774653	C₂	semidirect
3. #23774536	C₂	semidirect
4. #23774536	C₂	semidirect
5. #23774528	C₂	semidirect
6. #23774521	C₂	semidirect
7. #23773942	C₂	semidirect
8. #23773910	C₂	semidirect
9. #23773776	C₂	semidirect
10. C₂×#19098911	C₂	semidirect
11. #23773358	C₂	semidirect
12. #23773225	C₂	semidirect
13. #23772044	C₂	semidirect
14. C₇₉×#3503	C₂	semidirect
28. #19098969	C₂²	semidirect
29. #19098966	C₂²	semidirect
30. #19098966	C₂²	semidirect
31. #19098966	C₂²	semidirect
32. #19098962	C₂²	semidirect
33. #19098959	C₂²	semidirect
34. #19098959	C₂²	semidirect
35. #19098959	C₂²	semidirect
42. #19098887	C₂²	semidirect
43. #19098887	C₂²	semidirect
44. #19098881	C₂²	semidirect
45. #19098876	C₂²	semidirect
46. #19098860	C₂²	semidirect
47. #19098860	C₂²	semidirect
48. #19098850	C₂²	semidirect
49. #19098840	C₂²	semidirect
50. #19098624	C₂²	semidirect
51. #19098616	C₂²	semidirect
52. #19098616	C₂²	semidirect
68. #544×C₇₉	C₂²	semidirect
70. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
351. #3503	D₇₉	semidirect
364. C₇₉	#60877	semidirect
378. #544	C₂×D₇₉	semidirect
383. #533	C₂×D₇₉	semidirect
387. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777276	2
#23774653	2
#23774536	2
#23774528	2
#23774521	2
#23773942	2
#23773910	2
#23773776	2
C₂×#19098911	2
#23773358	2
#23773225	2
#23772044	2
C₇₉×#3503	2
#60877	79