Finite Group Databasebeta

← #35160782

Subgroups — #35160782

Order 20224.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777279C211yesmaximal, characteristic
2#23777212C211yesmaximal, characteristic
3#23774673C214yesmaximal, complemented
4#23774666C214yesmaximal, complemented
5#23774560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773364C214yesmaximal
17#23773241C214yesmaximal, complemented
18#23772039C211yesmaximal, characteristic
19C79×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20Q8×Dic158—21no—
21#19099291—21no—
22#19099290—21no—
23#19099289—21no—
24#19099284—21no—
25#19099281—21no—
26#19099273—21no—
27#19099271—21no—
28#19099271—21no—
29#19099254—21no—
30#19099252—21no—
31#19099251—21no—
32#19099247—21no—
33Q8×D316—21no—
34#19099226—21no—
35#19099226—21no—
36#19099193C2212yes—
37#19099193C2212yes—
38#19099191C2212yes—
39#19099173C2212yes—
40#19099171C2212yes—
41#19099136C2212yes—
42#19099120C2211yescharacteristic
43#19099118C2211yescharacteristic
44#19099118C2211yescharacteristic
45#19099118C2211yescharacteristic
46#19099118C2211yescharacteristic
47#19099118C2211yescharacteristic
48C2×#14579161C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
52#19099043C2212yes—
53#19099039C2212yes—
54C4×#11929624C2211yescharacteristic
55#19098970C2214yes—
56#19098968C2211yescharacteristic
57#19098968C2211yescharacteristic
58#19098966C2211yescharacteristic
59#19098964C2214yes—
60#19098959C2211yescharacteristic
61#19098959C2211yescharacteristic
62#19098959C2211yescharacteristic
63#19098930C2214yes—
64#19098915C2211yescharacteristic
65#19098915C2211yescharacteristic
66#19098914C2211yescharacteristic
67#19098914C2211yescharacteristic
68#19098913C2211yescharacteristic
69#19098913C2211yescharacteristic
70#19098912C2214yes—
71#19098906C2214yes—
72#19098904C2214yes—
73#19098903C2214yes—
74#19098899C2214yes—
75#19098897C2214yes—
76#19098895C2214yes—
77#19098891C2214yes—
78#19098872C2214yes—
79#19098869C2214yes—
80#19098867C2214yes—
81#19098859C2214yes—
82#19098856C2214yes—
83#19098848C2214yes—
84#19098847C2214yes—
85#19098623C2212yes—
86#19098621C2212yes—
87#19098616C2211yescharacteristic
88#19098614C2211yescharacteristic
89#19098614C2211yescharacteristic
90#19098602C2214yes—
91#19098600C2214yes—
92#19098588C2212yes—
93#19098570C2214yes—
94#103×D79C2214yes—
95#19098528C2212yes—
96C4×#11929607C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#533×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic
101#498×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic
103#487×C79C2211yescharacteristic
104#485×C79C2214yes—
105#479×C79C2214yes—
106#431×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929624C2311yescharacteristic
108C22×Dic158—21no—
109C2×Q8×D79—21no—
110C2×Q8×D79—21no—
111C2×Q8×D79C2312yes—
112C2×#11929607C2312yes—
113C2×C8×D79C2312yes—
114#14579161—21no—
115#14579161—21no—
116#14579161—22no—
117#14579161C2311yescharacteristic
118#14579161C2311yescharacteristic
119#14579161C2311yescharacteristic
120#14579161C2312yes—
121#14579161C2311yescharacteristic
122#14579160—22no—
123#14579160—22no—
124#14579160—22no—
125#14579160—21no—
126#14579160—21no—
127#14579160—21no—
128#14579160—21no—
129#14579160C2312yes—
130#14579160C2312yes—
131#14579159—21no—
132#14579159—21no—
133#14579159C2312yes—
134#14579156—22no—
135#14579155—22no—
136#14579154—22no—
137#14579154—22no—
138#14579153—21no—
139#14579153—22no—
140#14579153—22no—
141#14579152—22no—
142#14579152—21no—
143#14579152—21no—
144#14579152C2312yes—
145#14579152C2312yes—
146#14579152C2312yes—
147#14579151—22no—
148#14579151—22no—
149#14579151—22no—
150#14579151—22no—
151#14579147—22no—
152#14579146—22no—
153#14579143—22no—
154#14579141—21no—
155#14579141—21no—
156#14579141—21no—
157#14579141—21no—
158#14579141—22no—
159#14579141—22no—
160#14579141C2312yes—
161#14579140—21no—
162#14579140C2312yes—
163#14579139—22no—
164#14579139—22no—
165#14579138—22no—
166#14579138—22no—
167#14579137—21no—
168#14579137—21no—
169#14579137—21no—
170#14579137—21no—
171#14579137C2312yes—
172Q8×Dic79—21no—
173Q8×Dic79—21no—
174Q8×Dic79—21no—
175Q8×Dic79—21no—
176Q8×Dic79C2312yes—
177C4×Dic158—21no—
178C4×Dic158—22no—
179C4×Dic158—22no—
180C4×Dic158D411yescharacteristic
181C4×Dic158D411yescharacteristic
182C4×Dic158C2312yes—
183#14579126—22no—
184#14579126—21no—
185#14579126—21no—
186#14579126—21no—
187#14579126—21no—
188#14579126C2312yes—
189C4×D316—22no—
190C4×D316D411yescharacteristic
191C4×D316D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
193C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
194C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
195C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
196(C22⋊D79)⋊C4—22no—
197(C22⋊D79)⋊C4—22no—
198#14579120—21no—
199#14579120C2311yescharacteristic
200#14579119—21no—
201#14579119—21no—
202#14579119—22no—
203#14579119C2312yes—
204#14579119C2312yes—
205#14579119C2312yes—
206#14579118—22no—
207#14579118C2311yescharacteristic
208#14579118C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic79—21no—
210C2×C4⋊Dic79C2312yes—
211C4⋊C4×D79—21no—
212C4⋊C4×D79—21no—
213C4⋊C4×D79—21no—
214C4⋊C4×D79—21no—
215C4⋊C4×D79C2312yes—
216C4⋊C4×D79C2312yes—
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219#14579095C2314yes—
220#14579095C2314yes—
221#14579094C2314yes—
222#14579092C2314yes—
223#14579092C2314yes—
224#14579092C2314yes—
225C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226Dic79⋊C8C2312yes—
227Dic79⋊C8C2312yes—
228#14579086C2314yes—
229#14579086C2314yes—
230#14579085C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579084C2314yes—
233#14579084C2314yes—
234C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
235(C2×D79)⋊C8C2312yes—
236(C2×D79)⋊C8C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C8×Dic79C2312yes—
241C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
245#125×C79—21no—
246#125×C79C2312yes—
247C22⋊Q8×C79—21no—
248C22⋊Q8×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79—21no—
250C22⋊Q8×C79C2312yes—
251C4×Q8×C79—21no—
252C4×Q8×C79—21no—
253C4×Q8×C79—21no—
254C4×Q8×C79C2312yes—
255#117×C79—21no—
256#117×C79C2312yes—
257C2×C42×C79C2311yescharacteristic
258#107×C79C2314yes—
259#106×C79C2314yes—
260C4⋊C8×C79C2312yes—
261#103×C79C2314yes—
262#103×C79C2314yes—
263C22⋊C8×C79C2312yes—
264C4×C8×C79C2311yescharacteristic
265C4×C8×C79C2311yescharacteristic
266#11929624—24no—
267C2×Dic158—22no—
268C2×Dic158—22no—
269C2×Dic158—22no—
270C2×Dic158—21no—
271C2×Dic158—21no—
272C2×Dic158—21no—
273C2×Dic158—22no—
274C2×Dic158—82no—
275C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic158C2412yes—
277Q8×D79—28no—
278Q8×D79—82no—
279Q8×D79—82no—
280C2×D316C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic79—22no—
284C2×C4×D79—22no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—22no—
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2411yescharacteristic
293#11929607—24no—
294C2×C79⋊C8C2412yes—
295C2×C79⋊C8C2412yes—
296C8×D79—24no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—22no—
299C4⋊Dic79—22no—
300C4⋊Dic79—22no—
301C4⋊Dic79—22no—
302C4⋊Dic79—21no—
303C4⋊Dic79—21no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic79C2412yes—
312C4⋊Dic79C2412yes—
313C4⋊Dic79C2412yes—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
328Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
329Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
330Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C22⋊Dic79—22no—
332C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
334(C2×D79)⋊C4—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
340(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
341(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
342(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic79—22no—
344C4×Dic79—22no—
345C4×Dic79—22no—
346C4×Dic79—22no—
347C4×Dic79—22no—
348C4×Dic79—22no—
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2411yescharacteristic
354C4×Dic79C2411yescharacteristic
355C2×Q8×C79—21no—
356C2×Q8×C79—21no—
357C2×Q8×C79—21no—
358C2×Q8×C79C2412yes—
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2411yescharacteristic
362C2×C8×C79C2412yes—
363C2×C8×C79C2412yes—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C4⋊C4×C79—22no—
367C4⋊C4×C79—22no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C4⋊C4×C79—21no—
370C4⋊C4×C79—21no—
371C4⋊C4×C79—22no—
372C4⋊C4×C79—22no—
373C4⋊C4×C79C2412yes—
374C4⋊C4×C79C2412yes—
375C4⋊C4×C79C2412yes—
376C22⋊C4×C79—22no—
377C22⋊C4×C79—22no—
378C42×C79—22no—
379C42×C79—22no—
380C42×C79C2×D411yescharacteristic
381C42×C79C2×D411yescharacteristic
382C42×C79C2411yescharacteristic
383C42×C79C2411yescharacteristic
384C23×C79C22×D411yescharacteristic
385C22×D79C22×D411yescharacteristic
386C22×D79C22×D411yescharacteristic
387Q8×C79—24no—
388Q8×C79—42no—
389Q8×C79—42no—
390Q8×C79—42no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C2511yescharacteristic
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—82no—
411C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
417D316—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—44no—
424C4×D79—82no—
425C4×D79—82no—
426C4×D792−1+414yes—
427Dic158—22no—
428Dic158—24no—
429Dic158—42no—
430Dic158—42no—
431Dic158—42no—
432Dic158—44no—
433Dic158—82no—
434Dic158—82no—
435Dic158—82no—
436C8×C79—22no—
437C8×C79—22no—
438C79⋊C8—22no—
439C79⋊C8—22no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79C23×D411yescharacteristic
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79#53612yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79#57712yes—
458C4×C79#57812yes—
459C4×C79C2×2−1+412yes—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79—42no—
468Dic79—42no—
469Dic79#53612yes—
470#60878—791nomaximal, Sylow
471C2×C79—41no—
472C2×C79C2×#53611yescharacteristic
473C2×C79C2×#57711yescharacteristic
474C2×C79C2×#57811yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477#3509—791no—
478#3503—791no—
479#3242—794no—
480#3242—794no—
481#3231—791no—
482#3231—791no—
483#3231—791no—
484#3231D7911yescharacteristic, complemented
485#3230—791no—
486#3230—791no—
487#3229—791no—
488#3229—791no—
489#3165—791no—
490#3160—791no—
491#3139—791no—
492C2×#487—791no—
493#3097—794no—
494#3082—794no—
495#2922—791no—
496C79#6087811yescharacteristic, complemented, Sylow
497Q82—1581no—
498#557—1581no—
499#557—1581no—
500#557—1581no—
501#556—1581no—
502#556—1581no—
503#554—1581no—
504#554—1581no—
505#554—1581no—
506#552—1581no—
507#552—1581no—
508#552—1581no—
509#552—1581no—
510D4×Q8—1581no—
511D4×Q8—1581no—
512D4×Q8—1581no—
513#544—792no—
514#544—792no—
515#544—792no—
516#541—792no—
517#541—792no—
518#536—792no—
519#533—791no—
520#533—791no—
521#533—791no—
522#533—791no—
523#533—791no—
524#533—791no—
525#533C2×D7911yescharacteristic
526#533C2×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊Q8—791no—
528C2×C4⋊Q8—791no—
529C2×C4⋊Q8—791no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531#520—792no—
532#519—792no—
533C4×#41—791no—
534#501—794no—
535#500—791no—
536#500—791no—
537#500—791no—
538#500C2×D7911yescharacteristic
539#499—794no—
540#498—791no—
541#498—791no—
542#498—791no—
543#498C2×D7911yescharacteristic
544#491—794no—
545#487—791no—
546#487—791no—
547#487—791no—
548#487—791no—
549#487—794no—
550#487—791no—
551#487—791no—
552#487C2×D7911yescharacteristic
553#487C2×D7911yescharacteristic
554#485—794no—
555#485—794no—
556#485—794no—
557#485C2×D7914yes—
558#484—794no—
559#484—794no—
560#483—794no—
561#483—794no—
562#479—794no—
563#479—794no—
564#479—794no—
565#479C2×D7914yes—
566#477—794no—
567#477—794no—
568#475—794no—
569#475—794no—
570#433—792no—
571#433—792no—
572#431—791no—
573#431—791no—
574#431—791no—
575#431C2×D7911yescharacteristic
576#428—794no—
577#427—794no—
578#424—792no—
579#419—794no—
580C2×#103—794no—
581#408—792no—
582C4×M16—791no—
583C2×C4×C8—791no—
584C2×#41—791no—
585C22×Q8—792no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C2×M16—792no—
590C22×C8—792no—
591C4⋊Q8—792no—
592C4⋊Q8—792no—
593C4⋊Q8—792no—
594C4⋊Q8—791no—
595C4⋊Q8—791no—
596C4⋊Q8—792no—
597C4⋊Q8—791no—
598C4⋊Q8—791no—
599C4⋊Q8—1582no—
600C4⋊Q8—1581no—
601C4⋊Q8—1581no—
602C4⋊Q8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604C4⋊Q8—1581no—
605C4⋊Q8—1581no—
606C4⋊Q8—1582no—
607C4⋊Q8—1582no—
608C4⋊Q8—1582no—
609C4⋊Q8—1581no—
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
612C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
613C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
614C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#126—1582no—
616#126—1582no—
617#126—1582no—
618#126—1582no—
619#125—21no—
620#125—792no—
621#125—792no—
622#125—792no—
623#125—1582no—
624#125—1582no—
625#125—1581no—
626#125—1581no—
627#125—1582no—
628#125—1582no—
629#125—1582no—
630#125—1582no—
631#125—1582no—
632#125—1581no—
633#125C22×D7912yes—
634#124—1582no—
635#123—1582no—
636#123—1582no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—792no—
641C22⋊Q8—792no—
642C22⋊Q8—792no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8C22×D7912yes—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—791no—
663C4×Q8—791no—
664C4×Q8—792no—
665C4×Q8—792no—
666C4×Q8—792no—
667C4×Q8—1582no—
668C4×Q8—1582no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×Q8—1581no—
671C4×Q8—1581no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×Q8—1581no—
674C4×Q8—1581no—
675C4×Q8—1581no—
676C4×Q8—1581no—
677C4×Q8—1582no—
678C4×Q8—1581no—
679C4×Q8C22×D7912yes—
680C4×D4—791no—
681C4×D4—791no—
682C4×D4—791no—
683C4×D4—791no—
684C4×D4—791no—
685C4×D4—791no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1582no—
688C4×D4—1582no—
689#117—21no—
690#117—791no—
691#117—791no—
692#117—791no—
693#117—792no—
694#117—792no—
695#117—792no—
696#117—1582no—
697#117—1582no—
698#117—1581no—
699#117—1581no—
700#117—1581no—
701#117C22×D7912yes—
702C2×C4⋊C4—792no—
703C2×C4⋊C4—792no—
704C2×C4⋊C4—792no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C42—791no—
711C2×C42—791no—
712C2×C42C22×D7911yescharacteristic
713#107—794no—
714#107—794no—
715#107—794no—
716#107C22×D7914yes—
717#106—794no—
718#106—794no—
719#106—794no—
720#106C22×D7914yes—
721C4⋊C8—792no—
722C4⋊C8—792no—
723C4⋊C8—792no—
724C4⋊C8C22×D7912yes—
725#103—794no—
726#103—794no—
727#103—794no—
728#103—794no—
729#103—794no—
730#103—794no—
731#103C22×D7914yes—
732#103C22×D7914yes—
733C22⋊C8—792no—
734C22⋊C8—792no—
735C22⋊C8—792no—
736C22⋊C8C22×D7912yes—
737#97—792no—
738C4×C8—792no—
739C4×C8—791no—
740C4×C8—791no—
741C4×C8C22×D7911yescharacteristic
742C4×C8C22×D7911yescharacteristic
743#41—1584no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—791no—
748C2×Q8—792no—
749C2×Q8—6322no—
750C2×Q8—6322no—
751C2×Q8—6322no—
752C2×Q8—1582no—
753C2×Q8—1582no—
754C2×Q8—1582no—
755C2×Q8—1588no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1582no—
760C2×Q8C23×D7912yes—
761C2×D4—791no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—1582no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C23×D7911yescharacteristic
777M16—1584no—
778C2×C8—792no—
779C2×C8—792no—
780C2×C8—1584no—
781C2×C8C23×D7912yes—
782C2×C8C23×D7912yes—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—792no—
799C4⋊C4—792no—
800C4⋊C4—792no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1582no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1582no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4C23×D7912yes—
827C4⋊C4C23×D7912yes—
828C4⋊C4C23×D7912yes—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—791no—
832C22⋊C4—791no—
833C22⋊C4—791no—
834C22⋊C4—791no—
835C22⋊C4—791no—
836C22⋊C4—791no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1582no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—791no—
846C42—791no—
847C42—791no—
848C42—791no—
849C42—791no—
850C42—791no—
851C42—1582no—
852C42—1582no—
853C42—1582no—
854C42—1582no—
855C42—1582no—
856C42—1582no—
857C42D4×D7911yescharacteristic
858C42D4×D7911yescharacteristic
859C42C23×D7911yescharacteristic
860C42C23×D7911yescharacteristic
861C23—791no—
862C23—791no—
863C23C2×D4×D7911yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—3164no—
869Q8—3162no—
870Q8—3162no—
871Q8—3162no—
872Q8—6322no—
873Q8—6322no—
874Q8—6322no—
875Q8—1582no—
876Q8—1584no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—3164no—
888C2×C4—791no—
889C2×C4—794no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—6322no—
896C2×C4—6322no—
897C2×C4—6322no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C2×C4C24×D7911yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—22no—
915C8—1582no—
916C8—1582no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—792no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22C22×D4×D7911yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—3162no—
935C4—3162no—
936C4—3162no—
937C4—3162no—
938C4—792no—
939C4—1581no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C4#1909937212yes—
945C4#1909937712yes—
946C42−1+4×D7912yes—
947C2—41no—
948C2—3161no—
949C2—1582no—
950C2#536×D7911yescharacteristic
951C2C2×#1909937211yescharacteristic
952C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3231C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#3231D79
hypocenterC79#60878
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774673C2semidirect
4. #23774666C2semidirect
5. #23774560C2semidirect
6. #23774559C2semidirect
7. #23774556C2semidirect
8. #23774553C2semidirect
9. #23774547C2semidirect
10. #23774545C2semidirect
11. #23774541C2semidirect
12. #23773941C2semidirect
13. #23773911C2semidirect
14. #23773777C2semidirect
15. #487×D79C2semidirect
17. #23773241C2semidirect
19. C79×#3231C2semidirect
484. #3231D79semidirect
496. C79#60878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772792
#237772122
#237746732
#237746662
#237745602
#237745592
#237745562
#237745532
#237745472
#237745452
#237745412
#237739412
#237739112
#237737772
#487×D792
#237733642
#237732412
#237720392
C79×#32312
#6087879