Subgroups — #35160801

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773358	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23773236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099296	—	2	2	no	—
17	#19099285	—	2	2	no	—
18	#19099242	—	2	4	no	—
19	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
20	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098925	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098920	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098904	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098904	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098898	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098893	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098887	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098887	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098881	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098876	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098860	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098860	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098855	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098850	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098845	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098840	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098616	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098590	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#557×C₇₉	—	2	2	no	—
71	#554×C₇₉	—	2	4	no	—
72	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#544×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579159	—	2	1	no	—
87	#14579157	—	2	1	no	—
88	#14579156	—	2	4	no	—
89	#14579155	—	2	4	no	—
90	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579150	—	2	1	no	—
92	#14579149	—	2	2	no	—
93	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
94	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
95	#14579148	—	2	1	no	—
96	#14579147	—	2	4	no	—
97	#14579144	—	2	4	no	—
98	#14579143	—	2	4	no	—
99	#14579142	—	2	2	no	—
100	#14579140	—	2	2	no	—
101	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
102	#14579139	—	2	4	no	—
103	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579129	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579126	—	2	2	no	—
108	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579123	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
111	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14579118	—	2	4	no	—
114	#14579117	—	2	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
117	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
153	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
154	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
155	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
173	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	#11929608	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
204	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
259	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
261	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
262	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
284	D₃₁₆	—	2	4	no	—
285	D₃₁₆	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
287	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
288	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
289	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
290	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
301	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
309	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	Dic₇₉	—	4	2	no	—
311	Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	#60879	—	79	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
318	D₇₉	—	8	2	no	—
319	#3510	—	79	1	no	—
320	#3504	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3244	—	79	4	no	—
322	#3243	—	79	4	no	—
323	#3233	—	79	4	no	—
324	#3232	—	79	4	no	—
325	#3166	—	79	1	no	—
326	#3160	—	79	1	no	—
327	#3140	—	79	1	no	—
328	C₂×#488	—	79	1	no	—
329	#3097	—	79	2	no	—
330	#3096	—	79	2	no	—
331	#3082	—	79	2	no	—
332	#3081	—	79	2	no	—
333	#2922	—	79	1	no	—
334	C₇₉	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#559	—	158	2	no	—
336	#557	—	2	2	no	—
337	#556	—	158	2	no	—
338	#554	—	2	4	no	—
339	#554	—	2	2	no	—
340	#551	—	158	4	no	—
341	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
342	#544	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
343	#542	—	79	4	no	—
344	#536	—	79	1	no	—
345	#535	—	79	1	no	—
346	#533	—	79	1	no	—
347	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
349	#529	—	79	4	no	—
350	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
352	C₂×#124	—	79	1	no	—
353	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
354	#519	—	79	1	no	—
355	#518	—	79	1	no	—
356	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	#501	—	79	4	no	—
358	#500	—	79	2	no	—
359	#499	—	79	2	no	—
360	#499	—	79	2	no	—
361	#499	—	79	4	no	—
362	#498	—	79	2	no	—
363	#489	—	79	4	no	—
364	#488	—	79	4	no	—
365	#488	—	79	2	no	—
366	#488	—	79	2	no	—
367	#488	—	79	2	no	—
368	#488	—	79	2	no	—
369	#485	—	79	4	no	—
370	#485	—	79	4	no	—
371	#484	—	79	4	no	—
372	#483	—	79	4	no	—
373	#482	—	79	4	no	—
374	#482	—	79	4	no	—
375	#481	—	79	4	no	—
376	#480	—	79	4	no	—
377	#479	—	79	4	no	—
378	#479	—	79	4	no	—
379	#478	—	79	4	no	—
380	#478	—	79	4	no	—
381	#477	—	79	4	no	—
382	#476	—	79	4	no	—
383	#475	—	79	4	no	—
384	#474	—	79	4	no	—
385	#433	—	79	2	no	—
386	#433	—	79	2	no	—
387	#431	—	79	4	no	—
388	#428	—	79	2	no	—
389	#428	—	79	2	no	—
390	#427	—	79	2	no	—
391	#427	—	79	2	no	—
392	#424	—	79	2	no	—
393	#419	—	79	2	no	—
394	#418	—	79	2	no	—
395	C₂×#103	—	79	2	no	—
396	C₂×#102	—	79	2	no	—
397	#408	—	79	2	no	—
398	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
400	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
411	#127	—	158	1	no	—
412	#126	—	158	4	no	—
413	#126	—	158	4	no	—
414	#125	—	2	2	no	—
415	#125	—	2	4	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	4	no	—
418	#125	—	79	2	no	—
419	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
420	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
421	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
423	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	#124	—	79	2	no	—
425	#124	—	79	2	no	—
426	#124	—	158	1	no	—
427	#124	—	158	1	no	—
428	#124	—	158	4	no	—
429	#124	—	158	2	no	—
430	#123	—	158	2	no	—
431	#123	—	158	4	no	—
432	#123	—	158	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
441	#121	—	79	4	no	—
442	#120	—	158	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
449	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	79	4	no	—
453	C₄×D₄	—	158	4	no	—
454	C₄×D₄	—	158	2	no	—
455	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
457	#117	—	79	1	no	—
458	#117	—	79	1	no	—
459	#117	—	158	2	no	—
460	#117	—	158	4	no	—
461	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
463	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
473	#107	—	79	2	no	—
474	#107	—	79	2	no	—
475	#107	—	79	2	no	—
476	#107	—	79	2	no	—
477	#107	—	79	4	no	—
478	#107	—	79	4	no	—
479	#106	—	79	2	no	—
480	#106	—	79	2	no	—
481	#106	—	79	2	no	—
482	#106	—	79	2	no	—
483	#106	—	79	4	no	—
484	#106	—	79	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
487	#103	—	79	4	no	—
488	#103	—	79	4	no	—
489	#103	—	79	4	no	—
490	#103	—	79	4	no	—
491	#102	—	79	4	no	—
492	#102	—	79	4	no	—
493	#102	—	79	4	no	—
494	#102	—	79	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
497	#97	—	79	2	no	—
498	C₄×C₈	—	79	2	no	—
499	C₄×C₈	—	79	1	no	—
500	C₄×C₈	—	79	1	no	—
501	C₄×C₈	—	79	2	no	—
502	C₂⁴	—	158	1	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	79	2	no	—
512	C₂×D₄	—	158	4	no	—
513	C₂×D₄	—	158	4	no	—
514	C₂×D₄	—	158	1	no	—
515	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	158	4	no	—
526	C₂×C₈	—	79	2	no	—
527	C₂×C₈	—	79	2	no	—
528	C₂×C₈	—	79	4	no	—
529	C₂×C₈	—	158	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	158	1	no	—
566	C₄²	—	158	1	no	—
567	C₄²	—	158	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂³	—	316	2	no	—
574	C₂³	—	632	2	no	—
575	C₂³	—	158	2	no	—
576	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	8	4	no	—
580	Q₈	—	8	2	no	—
581	Q₈	—	316	2	no	—
582	Q₈	—	632	2	no	—
583	Q₈	—	158	4	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	316	2	no	—
587	D₄	—	632	4	no	—
588	D₄	—	158	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	—	316	2	no	—
598	C₂×C₄	—	632	4	no	—
599	C₂×C₄	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄	—	158	2	no	—
601	C₂×C₄	—	158	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	158	2	no	—
610	C₈	—	158	2	no	—
611	C₈	—	158	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	316	4	no	—
616	C₂²	—	316	2	no	—
617	C₂²	—	1264	2	no	—
618	C₂²	#19099137	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	316	2	no	—
628	C₄	—	316	2	no	—
629	C₄	—	316	2	no	—
630	C₄	#19099137	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	632	2	no	—
635	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#23778171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099127	C₂²
hypercenter	#3504	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774698	C₂	semidirect
3. #23774683	C₂	semidirect
4. #23774579	C₂	semidirect
5. #23774568	C₂	semidirect
6. #23773949	C₂	semidirect
7. #23773910	C₂	semidirect
8. #23773789	C₂	semidirect
9. C₂×#19098920	C₂	semidirect
10. #23773369	C₂	semidirect
12. #23773236	C₂	semidirect
13. #23773225	C₂	semidirect
14. #23772044	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3504	C₂	semidirect
27. #19098973	C₂²	semidirect
28. #19098966	C₂²	semidirect
29. #19098962	C₂²	semidirect
30. #19098962	C₂²	semidirect
31. #19098962	C₂²	semidirect
32. #19098959	C₂²	semidirect
39. #19098904	C₂²	semidirect
40. #19098904	C₂²	semidirect
41. #19098898	C₂²	semidirect
42. #19098893	C₂²	semidirect
47. #19098867	C₂²	semidirect
48. #19098867	C₂²	semidirect
51. #19098855	C₂²	semidirect
53. #19098845	C₂²	semidirect
55. #19098624	C₂²	semidirect
56. #19098624	C₂²	semidirect
57. #19098616	C₂²	semidirect
74. #544×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#125×C₇₉	C₂²	semidirect
320. #3504	D₇₉	semidirect
334. C₇₉	#60879	semidirect
342. #544	C₂×D₇₉	semidirect
348. #533	C₂×D₇₉	semidirect
351. C₂×#125	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23774698	2
#23774683	2
#23774579	2
#23774568	2
#23773949	2
#23773910	2
#23773789	2
C₂×#19098920	2
#23773369	2
#23773358	2
#23773236	2
#23773225	2
#23772044	2
C₇₉×#3504	2
#60879	79