Subgroups — #35160803

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773359	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23773243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₉×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099296	—	2	2	no	—
17	#19099289	—	2	2	no	—
18	#19099285	—	2	2	no	—
19	#19099272	—	2	4	no	—
20	#19099272	—	2	2	no	—
21	#19099242	—	2	4	no	—
22	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099191	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098905	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098905	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098894	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098888	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098888	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098882	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098877	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098871	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098871	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098864	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098864	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098859	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098854	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098849	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098844	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#431×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
86	#14579160	—	2	2	no	—
87	#14579160	—	2	4	no	—
88	#14579159	—	2	1	no	—
89	#14579157	—	2	1	no	—
90	#14579156	—	2	4	no	—
91	#14579155	—	2	4	no	—
92	#14579153	—	2	2	no	—
93	#14579153	—	2	4	no	—
94	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
95	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579152	—	2	2	no	—
101	#14579152	—	2	4	no	—
102	#14579150	—	2	1	no	—
103	#14579149	—	2	2	no	—
104	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579148	—	2	1	no	—
107	#14579147	—	2	4	no	—
108	#14579144	—	2	4	no	—
109	#14579143	—	2	4	no	—
110	#14579142	—	2	2	no	—
111	#14579140	—	2	2	no	—
112	#14579140	—	2	2	no	—
113	#14579140	—	2	4	no	—
114	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579139	—	2	4	no	—
116	#14579138	—	2	4	no	—
117	#14579138	—	2	4	no	—
118	#14579138	—	2	4	no	—
119	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579129	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579126	—	2	2	no	—
127	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	#14579123	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
132	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
134	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14579118	—	2	4	no	—
137	#14579117	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
144	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
170	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
178	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
215	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
217	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
259	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
260	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
282	D₃₁₆	—	2	4	no	—
283	D₃₁₆	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
285	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
286	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
287	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
288	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
289	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
290	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
301	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
306	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	Dic₇₉	—	4	2	no	—
308	Dic₇₉	—	4	2	no	—
309	Dic₇₉	—	4	2	no	—
310	Dic₇₉	—	4	2	no	—
311	Dic₇₉	—	4	4	no	—
312	Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	#60879	—	79	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
318	D₇₉	—	8	2	no	—
319	#3510	—	79	1	no	—
320	#3504	—	79	1	no	—
321	#3244	—	79	4	no	—
322	#3243	—	79	4	no	—
323	#3233	—	79	4	no	—
324	#3232	—	79	4	no	—
325	#3166	—	79	1	no	—
326	#3160	—	79	1	no	—
327	#3140	—	79	1	no	—
328	C₂×#488	—	79	1	no	—
329	#3097	—	79	2	no	—
330	#3096	—	79	2	no	—
331	#3082	—	79	2	no	—
332	#3081	—	79	2	no	—
333	#2922	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₇₉	#60879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	#559	—	158	2	no	—
336	#557	—	158	2	no	—
337	#556	—	158	2	no	—
338	#554	—	158	4	no	—
339	#554	—	158	2	no	—
340	#551	—	158	4	no	—
341	#544	—	79	2	no	—
342	#544	—	79	4	no	—
343	#542	—	79	4	no	—
344	#536	—	79	1	no	—
345	#535	—	79	1	no	—
346	#533	—	79	1	no	—
347	#533	—	79	1	no	—
348	#533	—	79	2	no	—
349	#529	—	79	4	no	—
350	C₂×#125	—	79	1	no	—
351	C₂×#125	—	79	2	no	—
352	C₂×#124	—	79	1	no	—
353	#520	—	79	2	no	—
354	#519	—	79	1	no	—
355	#518	—	79	1	no	—
356	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	#501	—	79	4	no	—
358	#500	—	79	2	no	—
359	#499	—	79	2	no	—
360	#499	—	79	2	no	—
361	#499	—	79	4	no	—
362	#498	—	79	2	no	—
363	#489	—	79	4	no	—
364	#488	—	79	4	no	—
365	#488	—	79	2	no	—
366	#488	—	79	2	no	—
367	#488	—	79	2	no	—
368	#488	—	79	2	no	—
369	#485	—	79	4	no	—
370	#485	—	79	4	no	—
371	#484	—	79	4	no	—
372	#483	—	79	4	no	—
373	#482	—	79	4	no	—
374	#482	—	79	4	no	—
375	#481	—	79	4	no	—
376	#480	—	79	4	no	—
377	#479	—	79	4	no	—
378	#479	—	79	4	no	—
379	#478	—	79	4	no	—
380	#478	—	79	4	no	—
381	#477	—	79	4	no	—
382	#476	—	79	4	no	—
383	#475	—	79	4	no	—
384	#474	—	79	4	no	—
385	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
386	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
387	#431	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
388	#428	—	79	2	no	—
389	#428	—	79	2	no	—
390	#427	—	79	2	no	—
391	#427	—	79	2	no	—
392	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
393	#419	—	79	2	no	—
394	#418	—	79	2	no	—
395	C₂×#103	—	79	2	no	—
396	C₂×#102	—	79	2	no	—
397	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
411	#127	—	158	1	no	—
412	#126	—	158	4	no	—
413	#126	—	158	4	no	—
414	#125	—	79	2	no	—
415	#125	—	79	1	no	—
416	#125	—	79	4	no	—
417	#125	—	79	2	no	—
418	#125	—	79	2	no	—
419	#125	—	79	1	no	—
420	#125	—	158	2	no	—
421	#125	—	158	4	no	—
422	#125	—	158	4	no	—
423	#125	—	158	2	no	—
424	#124	—	79	2	no	—
425	#124	—	79	2	no	—
426	#124	—	158	1	no	—
427	#124	—	158	1	no	—
428	#124	—	158	4	no	—
429	#124	—	158	2	no	—
430	#123	—	158	2	no	—
431	#123	—	158	4	no	—
432	#123	—	158	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
441	#121	—	79	4	no	—
442	#120	—	158	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
449	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	—	79	4	no	—
451	C₄×D₄	—	158	4	no	—
452	C₄×D₄	—	158	2	no	—
453	C₄×D₄	—	158	4	no	—
454	C₄×D₄	—	158	2	no	—
455	C₄×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
456	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
457	#117	—	79	1	no	—
458	#117	—	79	1	no	—
459	#117	—	79	2	no	—
460	#117	—	79	4	no	—
461	#117	—	158	2	no	—
462	#117	—	158	4	no	—
463	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
473	#107	—	79	2	no	—
474	#107	—	79	2	no	—
475	#107	—	79	2	no	—
476	#107	—	79	2	no	—
477	#107	—	79	4	no	—
478	#107	—	79	4	no	—
479	#106	—	79	2	no	—
480	#106	—	79	2	no	—
481	#106	—	79	2	no	—
482	#106	—	79	2	no	—
483	#106	—	79	4	no	—
484	#106	—	79	4	no	—
485	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
487	#103	—	79	4	no	—
488	#103	—	79	4	no	—
489	#103	—	79	4	no	—
490	#103	—	79	4	no	—
491	#102	—	79	4	no	—
492	#102	—	79	4	no	—
493	#102	—	79	4	no	—
494	#102	—	79	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
497	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	158	1	no	—
503	#41	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	79	2	no	—
512	C₂×D₄	—	158	4	no	—
513	C₂×D₄	—	158	4	no	—
514	C₂×D₄	—	158	1	no	—
515	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
550	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
563	C₄²	—	158	1	no	—
564	C₄²	—	158	4	no	—
565	C₄²	—	158	2	no	—
566	C₄²	—	158	1	no	—
567	C₄²	—	158	4	no	—
568	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂³	—	316	2	no	—
574	C₂³	—	632	2	no	—
575	C₂³	—	158	2	no	—
576	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	316	2	no	—
580	Q₈	—	632	4	no	—
581	Q₈	—	632	2	no	—
582	Q₈	—	632	2	no	—
583	Q₈	—	158	4	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	316	2	no	—
587	D₄	—	632	4	no	—
588	D₄	—	158	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	316	2	no	—
593	C₂×C₄	—	632	4	no	—
594	C₂×C₄	—	632	2	no	—
595	C₂×C₄	—	632	4	no	—
596	C₂×C₄	—	158	2	no	—
597	C₂×C₄	—	158	2	no	—
598	C₂×C₄	—	158	2	no	—
599	C₂×C₄	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄	—	158	4	no	—
601	C₂×C₄	—	158	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#14579208	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	2	no	—
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	316	4	no	—
616	C₂²	—	316	2	no	—
617	C₂²	—	1264	2	no	—
618	C₂²	#19099139	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	316	2	no	—
625	C₄	—	316	4	no	—
626	C₄	—	316	2	no	—
627	C₄	—	316	2	no	—
628	C₄	—	316	2	no	—
629	C₄	—	316	2	no	—
630	C₄	#19099139	1	2	yes	—
631	C₄	C₂×#14579208	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	632	2	no	—
635	C₂	C₂×#19099139	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#23778174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2922	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099127	C₂²
hypercenter	#2922	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777226	C₂	semidirect
3. #23774700	C₂	semidirect
4. #23774685	C₂	semidirect
5. #23774581	C₂	semidirect
6. #23774570	C₂	semidirect
7. #23773952	C₂	semidirect
8. #23773914	C₂	semidirect
9. #23773787	C₂	semidirect
10. C₂×#19098918	C₂	semidirect
11. #23773370	C₂	semidirect
13. #23773243	C₂	semidirect
14. #23773232	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2922	C₂	semidirect
23. #19099191	C₂²	semidirect
29. #19099120	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
37. #19098972	C₂²	semidirect
38. #19098968	C₂²	semidirect
39. #19098965	C₂²	semidirect
40. #19098965	C₂²	semidirect
41. #19098965	C₂²	semidirect
42. #19098961	C₂²	semidirect
49. #19098905	C₂²	semidirect
50. #19098905	C₂²	semidirect
51. #19098899	C₂²	semidirect
52. #19098894	C₂²	semidirect
57. #19098871	C₂²	semidirect
58. #19098871	C₂²	semidirect
61. #19098859	C₂²	semidirect
63. #19098849	C₂²	semidirect
74. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
333. #2922	D₇₉	semidirect
334. C₇₉	#60879	semidirect
385. #433	C₂×D₇₉	semidirect
386. #433	C₂×D₇₉	semidirect
387. #431	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23777226	2
#23774700	2
#23774685	2
#23774581	2
#23774570	2
#23773952	2
#23773914	2
#23773787	2
C₂×#19098918	2
#23773370	2
#23773359	2
#23773243	2
#23773232	2
C₇₉×#2922	2
#60879	79