Finite Group Databasebeta

← #35160824

Subgroups — #35160824

Order 20224.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic
2#23777212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774705C214yesmaximal, complemented
4#23774704C214yesmaximal, complemented
5#23774554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#498×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773386C214yesmaximal, complemented
17#23773265C214yesmaximal, complemented
18#23772039C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20Q8×Dic158—21no—
21#19099291—21no—
22#19099285—21no—
23#19099276—21no—
24#19099273—21no—
25#19099271—21no—
26#19099271—21no—
27#19099269—21no—
28#19099266—21no—
29#19099257—21no—
30Q8×D316—21no—
31#19099226—21no—
32#19099226—21no—
33#19099225—21no—
34#19099223—21no—
35#19099215—21no—
36#19099193C2212yes—
37#19099193C2212yes—
38#19099191C2212yes—
39#19099186C2212yes—
40#19099185C2212yes—
41#19099143C2212yes—
42#19099118C2211yescharacteristic
43#19099118C2211yescharacteristic
44#19099118C2211yescharacteristic
45#19099114C2211yescharacteristic
46#19099114C2211yescharacteristic
47#19099113C2211yescharacteristic
48C2×#14579161C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
50C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
52#19099045C2212yes—
53#19099043C2212yes—
54C4×#11929624C2211yescharacteristic
55#19098971C2214yes—
56#19098966C2211yescharacteristic
57#19098961C2211yescharacteristic
58#19098961C2211yescharacteristic
59#19098960C2214yes—
60#19098959C2211yescharacteristic
61#19098959C2211yescharacteristic
62#19098959C2211yescharacteristic
63#19098924C2214yes—
64#19098919C2214yes—
65#19098913C2211yescharacteristic
66#19098913C2211yescharacteristic
67#19098911C2211yescharacteristic
68#19098911C2211yescharacteristic
69#19098910C2211yescharacteristic
70#19098910C2211yescharacteristic
71#19098902C2214yes—
72#19098892C2214yes—
73#19098891C2214yes—
74#19098890C2214yes—
75#19098887C2214yes—
76#19098883C2214yes—
77#19098882C2214yes—
78#19098868C2214yes—
79#19098866C2214yes—
80#19098860C2214yes—
81#19098854C2214yes—
82#19098852C2214yes—
83#19098848C2214yes—
84#19098846C2214yes—
85#19098623C2212yes—
86#19098621C2212yes—
87#19098616C2211yescharacteristic
88#19098614C2211yescharacteristic
89#19098614C2211yescharacteristic
90#19098604C2214yes—
91#106×D79C2214yes—
92#19098588C2212yes—
93#19098563C2214yes—
94#19098558C2214yes—
95#19098528C2212yes—
96C4×#11929607C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#533×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic
101#498×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic
103#487×C79C2211yescharacteristic
104#485×C79C2214yes—
105#479×C79C2214yes—
106#431×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C22×Dic158—21no—
112C2×Q8×D79—21no—
113C2×Q8×D79—21no—
114C2×Q8×D79—21no—
115C2×#11929607C2312yes—
116C2×C8×D79C2312yes—
117#14579161—21no—
118#14579161—21no—
119#14579161—22no—
120#14579161C2311yescharacteristic
121#14579161C2311yescharacteristic
122#14579161C2312yes—
123#14579161C2311yescharacteristic
124#14579160—22no—
125#14579160—22no—
126#14579160—21no—
127#14579160—21no—
128#14579160—21no—
129#14579160C2312yes—
130#14579160C2312yes—
131#14579160C2312yes—
132#14579159—21no—
133#14579159—21no—
134#14579159—21no—
135#14579158C2311yescharacteristic
136#14579156—22no—
137#14579155—22no—
138#14579153—22no—
139#14579152—21no—
140#14579152C2312yes—
141#14579152C2312yes—
142#14579151—22no—
143#14579151—22no—
144#14579150—21no—
145#14579150C2312yes—
146#14579149—21no—
147#14579149—22no—
148#14579147—22no—
149#14579146—22no—
150#14579143—22no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579141—21no—
154#14579141—22no—
155#14579141—22no—
156#14579141—22no—
157#14579139—22no—
158#14579139—22no—
159#14579139—22no—
160#14579139—22no—
161#14579138—22no—
162#14579138—22no—
163#14579137—21no—
164#14579137—21no—
165#14579137C2312yes—
166#14579136—22no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136C2312yes—
171#14579135—21no—
172#14579135C2312yes—
173#14579134—22no—
174#14579134—22no—
175Q8×Dic79—21no—
176Q8×Dic79—21no—
177Q8×Dic79C2312yes—
178C4×Dic158—22no—
179C4×Dic158D411yescharacteristic
180C4×Dic158D411yescharacteristic
181#14579126—21no—
182#14579126—21no—
183#14579126—21no—
184C4×D316—21no—
185C4×D316—22no—
186C4×D316—22no—
187C4×D316D411yescharacteristic
188C4×D316D411yescharacteristic
189C4×D316C2312yes—
190#14579123—22no—
191#14579123—21no—
192#14579123—21no—
193#14579123—21no—
194#14579123C2312yes—
195C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
196C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
197C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
198C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
199(C22⋊D79)⋊C4—22no—
200(C22⋊D79)⋊C4—22no—
201#14579120C2311yescharacteristic
202#14579119—21no—
203#14579119C2312yes—
204#14579119C2312yes—
205#14579118—22no—
206#14579118C2311yescharacteristic
207#14579118C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic79—21no—
209C2×C4⋊Dic79C2312yes—
210C4⋊C4×D79—21no—
211C4⋊C4×D79—21no—
212C4⋊C4×D79—21no—
213C4⋊C4×D79—22no—
214C4⋊C4×D79C2312yes—
215C4⋊C4×D79C2312yes—
216C4⋊C4×D79C2312yes—
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219#14579094C2314yes—
220#14579093C2314yes—
221#14579093C2314yes—
222#14579092C2314yes—
223#14579092C2314yes—
224#14579092C2314yes—
225C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226Dic79⋊C8C2312yes—
227Dic79⋊C8C2312yes—
228#14579085C2314yes—
229#14579085C2314yes—
230#14579083C2314yes—
231#14579083C2314yes—
232#14579081C2314yes—
233#14579081C2314yes—
234C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
235(C2×D79)⋊C8C2312yes—
236(C2×D79)⋊C8C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C8×Dic79C2312yes—
241C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
245#125×C79—21no—
246#125×C79C2312yes—
247C22⋊Q8×C79—21no—
248C22⋊Q8×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79—21no—
250C22⋊Q8×C79C2312yes—
251C4×Q8×C79—21no—
252C4×Q8×C79—21no—
253C4×Q8×C79—21no—
254C4×Q8×C79C2312yes—
255#117×C79—21no—
256#117×C79C2312yes—
257C2×C42×C79C2311yescharacteristic
258#107×C79C2314yes—
259#106×C79C2314yes—
260C4⋊C8×C79C2312yes—
261#103×C79C2314yes—
262#103×C79C2314yes—
263C22⋊C8×C79C2312yes—
264C4×C8×C79C2311yescharacteristic
265C4×C8×C79C2311yescharacteristic
266#11929625—28no—
267#11929625—82no—
268#11929624—24no—
269#11929624—82no—
270C2×Dic158—22no—
271C2×Dic158—22no—
272C2×Dic158—22no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158—82no—
278C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
279Q8×D79—82no—
280Q8×D79—82no—
281Q8×D79—82no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316C2×D411yescharacteristic
287C2×D316C2412yes—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic79—22no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2411yescharacteristic
304#11929607—24no—
305C2×C79⋊C8C2412yes—
306C2×C79⋊C8C2412yes—
307C8×D79—24no—
308C4⋊Dic79—22no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—22no—
315C4⋊Dic79—22no—
316C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic79C2412yes—
319C4⋊Dic79C2412yes—
320C4⋊Dic79C2412yes—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
331Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
332Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
333Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
346(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
347(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79—22no—
350C4×Dic79—22no—
351C4×Dic79—22no—
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2411yescharacteristic
357C4×Dic79C2411yescharacteristic
358C2×Q8×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79—21no—
361C2×Q8×C79C2412yes—
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C79C2411yescharacteristic
365C2×C8×C79C2412yes—
366C2×C8×C79C2412yes—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C4⋊C4×C79—22no—
370C4⋊C4×C79—22no—
371C4⋊C4×C79—21no—
372C4⋊C4×C79—21no—
373C4⋊C4×C79—21no—
374C4⋊C4×C79—22no—
375C4⋊C4×C79—22no—
376C4⋊C4×C79C2412yes—
377C4⋊C4×C79C2412yes—
378C4⋊C4×C79C2412yes—
379C22⋊C4×C79—22no—
380C22⋊C4×C79—22no—
381C42×C79—22no—
382C42×C79—22no—
383C42×C79C2×D411yescharacteristic
384C42×C79C2×D411yescharacteristic
385C42×C79C2411yescharacteristic
386C42×C79C2411yescharacteristic
387C23×C79C22×D411yescharacteristic
388C22×D79—22no—
389C22×D79C22×D411yescharacteristic
390C22×D79C22×D411yescharacteristic
391Q8×C79—24no—
392Q8×C79—42no—
393Q8×C79—42no—
394Q8×C79—42no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C2511yescharacteristic
408C22⋊D79—22no—
409C22⋊D79—22no—
410C22⋊D79—82no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—82no—
415C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
421D316—22no—
422D316—24no—
423D316—44no—
424D316—42no—
425D316—42no—
426D316—82no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—82no—
434C4×D79—82no—
435C4×D79—82no—
436C4×D79—82no—
437C4×D79—82no—
438C4×D792−1+414yes—
439Dic158—22no—
440Dic158—42no—
441Dic158—42no—
442Dic158—42no—
443Dic158—82no—
444Dic158—82no—
445Dic158—82no—
446Dic158—82no—
447C8×C79—22no—
448C8×C79—22no—
449C79⋊C8—22no—
450C79⋊C8—22no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79C23×D411yescharacteristic
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79#53612yes—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—21no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79—42no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79#57712yes—
472C4×C79#57712yes—
473C4×C79C2×2−1+412yes—
474Dic79—21no—
475Dic79—21no—
476Dic79—21no—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—42no—
480Dic79—42no—
481Dic79—42no—
482Dic79#53612yes—
483#60881—791nomaximal, Sylow
484C2×C79—41no—
485C2×C79C2×#53611yescharacteristic
486C2×C79C2×#57711yescharacteristic
487C2×C79C2×#57711yescharacteristic
488D79—22no—
489D79—41no—
490D79—82no—
491#3511—791no—
492#3503—791no—
493#3244—794no—
494#3244—794no—
495#3231—791no—
496#3231D7911yescharacteristic, complemented
497#3229—791no—
498#3229—791no—
499#3228—791no—
500#3228—791no—
501#3227—791no—
502#3227—791no—
503#3165—791no—
504C2×#498—791no—
505#3141—791no—
506#3131—791no—
507#3099—794no—
508#3084—794no—
509#2922—791no—
510C79#6088111yescharacteristic, complemented, Sylow
511Q82—1581no—
512#557—1581no—
513#556—1581no—
514#555—1581no—
515#554—1581no—
516#554—1581no—
517#554—1581no—
518#554—1581no—
519#553—1581no—
520#553—1581no—
521D4×Q8—1581no—
522D4×Q8—1581no—
523D4×Q8—1581no—
524#548—1581no—
525#548—1581no—
526#547—1581no—
527#544—792no—
528#544—792no—
529#544—792no—
530#542—792no—
531#542—792no—
532#537—792no—
533#533—791no—
534#533—791no—
535#533—791no—
536#533C2×D7911yescharacteristic
537#533C2×D7911yescharacteristic
538#532—791no—
539#532—791no—
540#532—791no—
541C2×C4⋊Q8—791no—
542C2×C4⋊Q8—791no—
543C2×C4⋊Q8—791no—
544C2×C4⋊Q8—791no—
545#520—792no—
546#520—792no—
547C4×#41—791no—
548#501—794no—
549#500—791no—
550#500C2×D7911yescharacteristic
551#498—791no—
552#498—791no—
553#498—791no—
554#498—794no—
555#498—791no—
556#498—791no—
557#498C2×D7911yescharacteristic
558#489—794no—
559#488—794no—
560#487—791no—
561#487—791no—
562#487C2×D7911yescharacteristic
563#487C2×D7911yescharacteristic
564#486—791no—
565#486—791no—
566#486—791no—
567#486—791no—
568#485—794no—
569#485C2×D7914yes—
570#483—794no—
571#483—794no—
572#482—794no—
573#482—794no—
574#481—794no—
575#481—794no—
576#479—794no—
577#479C2×D7914yes—
578#478—794no—
579#478—794no—
580#476—794no—
581#476—794no—
582#475—794no—
583#475—794no—
584#433—792no—
585#433—792no—
586#431—791no—
587#431—791no—
588#431—791no—
589#431C2×D7911yescharacteristic
590#428—794no—
591C2×#106—794no—
592#424—792no—
593#417—794no—
594#416—794no—
595#408—792no—
596C4×M16—791no—
597C2×C4×C8—791no—
598C2×#41—791no—
599C2×#41—792no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C22×Q8—1581no—
603C22×Q8—1581no—
604C22×Q8—1581no—
605C22×Q8—1581no—
606C2×M16—792no—
607C22×C8—792no—
608C4⋊Q8—792no—
609C4⋊Q8—792no—
610C4⋊Q8—792no—
611C4⋊Q8—791no—
612C4⋊Q8—791no—
613C4⋊Q8—791no—
614C4⋊Q8—792no—
615C4⋊Q8—1582no—
616C4⋊Q8—1581no—
617C4⋊Q8—1581no—
618C4⋊Q8—1581no—
619C4⋊Q8—1581no—
620C4⋊Q8—1581no—
621C4⋊Q8—1581no—
622C4⋊Q8—1582no—
623C4⋊Q8—1582no—
624C4⋊Q8—1581no—
625C4⋊Q8—1581no—
626C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
628C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
629C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
630#127—791no—
631#126—1582no—
632#126—1582no—
633#125—21no—
634#125—792no—
635#125—792no—
636#125—1582no—
637#125—1581no—
638#125—1582no—
639#125—1582no—
640#125C22×D7912yes—
641#124—792no—
642#124—1582no—
643#124—1581no—
644#124—1582no—
645#124—1581no—
646#123—1582no—
647#123—1582no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—792no—
652C22⋊Q8—1582no—
653C22⋊Q8—1582no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1582no—
657C22⋊Q8—1582no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8C22×D7912yes—
667#121—792no—
668#121—792no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—791no—
680C4×Q8—791no—
681C4×Q8—792no—
682C4×Q8—1582no—
683C4×Q8—1581no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×Q8—1581no—
687C4×Q8—1581no—
688C4×Q8C22×D7912yes—
689C4×D4—791no—
690C4×D4—791no—
691C4×D4—791no—
692C4×D4—791no—
693C4×D4—792no—
694C4×D4—791no—
695C4×D4—791no—
696C4×D4—792no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1582no—
703C4×D4—1582no—
704C4×D4—1582no—
705C4×D4—1581no—
706#117—21no—
707#117—791no—
708#117—791no—
709#117—791no—
710#117—792no—
711#117—792no—
712#117—1582no—
713#117—1581no—
714#117C22×D7912yes—
715C2×C4⋊C4—792no—
716C2×C4⋊C4—792no—
717C2×C4⋊C4—792no—
718C2×C4⋊C4—792no—
719C2×C4⋊C4—1582no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4—1581no—
722C2×C4⋊C4—1581no—
723C2×C4⋊C4—1581no—
724C2×C42—791no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42C22×D7911yescharacteristic
727#107—794no—
728#107C22×D7914yes—
729#106—794no—
730#106—794no—
731#106—794no—
732#106—794no—
733#106—794no—
734#106C22×D7914yes—
735C4⋊C8—792no—
736C4⋊C8—792no—
737C4⋊C8—792no—
738C4⋊C8C22×D7912yes—
739#103—794no—
740#103—794no—
741#103C22×D7914yes—
742#103C22×D7914yes—
743#102—794no—
744#102—794no—
745#102—794no—
746#102—794no—
747C22⋊C8—792no—
748C22⋊C8—792no—
749C22⋊C8—792no—
750C22⋊C8C22×D7912yes—
751#97—792no—
752C4×C8—792no—
753C4×C8—791no—
754C4×C8—791no—
755C4×C8C22×D7911yescharacteristic
756C4×C8C22×D7911yescharacteristic
757#41—6322no—
758#41—6322no—
759#41—1584no—
760#41—1588no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—791no—
765C2×Q8—6322no—
766C2×Q8—6322no—
767C2×Q8—6322no—
768C2×Q8—6322no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8C23×D7912yes—
777C2×D4—791no—
778C2×D4—791no—
779C2×D4—792no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1582no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4D4×D7911yescharacteristic
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802M16—1584no—
803C2×C8—792no—
804C2×C8—792no—
805C2×C8—1584no—
806C2×C8C23×D7912yes—
807C2×C8C23×D7912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—791no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—791no—
821C4⋊C4—791no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—792no—
824C4⋊C4—792no—
825C4⋊C4—792no—
826C4⋊C4—1582no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4C23×D7912yes—
844C4⋊C4C23×D7912yes—
845C4⋊C4C23×D7912yes—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—791no—
849C22⋊C4—791no—
850C22⋊C4—791no—
851C22⋊C4—791no—
852C22⋊C4—791no—
853C22⋊C4—791no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—791no—
866C42—791no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—1582no—
872C42—1582no—
873C42—1582no—
874C42D4×D7911yescharacteristic
875C42D4×D7911yescharacteristic
876C42C23×D7911yescharacteristic
877C42C23×D7911yescharacteristic
878C23—791no—
879C23—791no—
880C23—1582no—
881C23C2×D4×D7911yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—3162no—
887Q8—3162no—
888Q8—3162no—
889Q8—6322no—
890Q8—6322no—
891Q8—6322no—
892Q8—6322no—
893Q8—1582no—
894D4—3164no—
895D4—3162no—
896D4—3162no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1584no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—791no—
912C2×C4—794no—
913C2×C4—791no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—791no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—6322no—
919C2×C4—6322no—
920C2×C4—6322no—
921C2×C4—6322no—
922C2×C4—6322no—
923C2×C4—6322no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C24×D7911yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—1582no—
941C8—1582no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—3162no—
946C22—3162no—
947C22—3162no—
948C22—792no—
949C22—1581no—
950C22—1581no—
951C22—1581no—
952C22—1581no—
953C22—1581no—
954C22C22×D4×D7911yescharacteristic
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—3162no—
963C4—3162no—
964C4—3162no—
965C4—792no—
966C4—1581no—
967C4—1581no—
968C4—1581no—
969C4—1581no—
970C4—1581no—
971C4#1909937012yes—
972C4#1909937212yes—
973C42−1+4×D7912yes—
974C2—41no—
975C2—3161no—
976C2—6322no—
977C2—1582no—
978C2#536×D7911yescharacteristic
979C2C2×#1909937011yescharacteristic
980C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3231C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777312C2
hypercenter#3231D79
hypocenterC79#60881
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777212C2semidirect
3. #23774705C2semidirect
4. #23774704C2semidirect
5. #23774554C2semidirect
6. #23774541C2semidirect
7. #23774540C2semidirect
8. #23774539C2semidirect
9. #23774536C2semidirect
10. #23774530C2semidirect
11. #23774529C2semidirect
12. #23773943C2semidirect
13. #498×D79C2semidirect
14. #23773795C2semidirect
15. #23773724C2semidirect
16. #23773386C2semidirect
17. #23773265C2semidirect
18. #23772039C2semidirect
19. C79×#3231C2semidirect
496. #3231D79semidirect
510. C79#60881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237772122
#237747052
#237747042
#237745542
#237745412
#237745402
#237745392
#237745362
#237745302
#237745292
#237739432
#498×D792
#237737952
#237737242
#237733862
#237732652
#237720392
C79×#32312
#6088179