Subgroups — #35160836

Order 20224.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099291	—	2	2	no	—
17	#19099273	—	2	2	no	—
18	#19099267	—	2	4	no	—
19	#19099259	—	2	2	no	—
20	#19099256	—	2	4	no	—
21	#19099253	—	2	2	no	—
22	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099190	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099174	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099167	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099092	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098969	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098965	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098965	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098931	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098927	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098917	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098903	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098902	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098897	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098892	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098886	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098885	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098880	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098875	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098872	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098868	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098865	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098861	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098856	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098851	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098846	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098841	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098622	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098614	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
77	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14579161	—	2	2	no	—
85	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
86	#14579159	—	2	4	no	—
87	#14579156	—	2	4	no	—
88	#14579154	—	2	4	no	—
89	#14579153	—	2	2	no	—
90	#14579153	—	2	2	no	—
91	#14579153	—	2	2	no	—
92	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
94	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
95	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579151	—	2	4	no	—
98	#14579151	—	2	4	no	—
99	#14579151	—	2	4	no	—
100	#14579143	—	2	4	no	—
101	#14579142	—	2	4	no	—
102	#14579140	—	2	2	no	—
103	#14579139	—	2	4	no	—
104	#14579139	—	2	4	no	—
105	#14579138	—	2	4	no	—
106	#14579137	—	2	4	no	—
107	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579135	—	2	2	no	—
109	#14579133	—	2	4	no	—
110	#14579133	—	2	4	no	—
111	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
115	#14579126	—	2	4	no	—
116	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
118	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
121	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#14579120	—	2	2	no	—
124	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579117	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
147	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#11929624	—	2	2	no	—
180	#11929624	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#11929608	—	2	2	no	—
193	#11929608	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
223	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
255	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	D₃₁₆	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
284	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
285	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
286	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
304	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	Dic₇₉	—	2	4	no	—
307	Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	Dic₇₉	—	4	4	no	—
309	Dic₇₉	—	4	4	no	—
310	#60882	—	79	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
313	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
315	D₇₉	—	4	2	no	—
316	#3512	—	79	1	no	—
317	#3504	—	79	1	no	—
318	#3242	—	79	4	no	—
319	#3241	—	79	4	no	—
320	#3233	—	79	4	no	—
321	#3232	—	79	4	no	—
322	#3166	—	79	1	no	—
323	C₂×#499	—	79	1	no	—
324	#3142	—	79	1	no	—
325	#3131	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3099	—	79	2	no	—
327	#3098	—	79	2	no	—
328	#3084	—	79	2	no	—
329	#3083	—	79	2	no	—
330	#2922	—	79	1	no	—
331	C₇₉	#60882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	#557	—	158	2	no	—
333	#554	—	158	2	no	—
334	#554	—	158	4	no	—
335	#553	—	158	2	no	—
336	#553	—	158	4	no	—
337	#552	—	158	2	no	—
338	#544	—	79	4	no	—
339	#544	—	79	2	no	—
340	#541	—	79	2	no	—
341	#540	—	79	2	no	—
342	#537	—	79	2	no	—
343	#533	—	79	2	no	—
344	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	#529	—	79	4	no	—
347	C₂×#125	—	79	2	no	—
348	C₂×#125	—	79	1	no	—
349	C₂×#125	—	79	1	no	—
350	#520	—	79	2	no	—
351	#520	—	79	2	no	—
352	C₄×#41	—	79	1	no	—
353	#501	—	79	4	no	—
354	#499	—	79	2	no	—
355	#499	—	79	2	no	—
356	#499	—	79	4	no	—
357	#499	—	79	4	no	—
358	#491	—	79	2	no	—
359	#490	—	79	2	no	—
360	#488	—	79	4	no	—
361	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
362	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
363	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
364	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
365	#485	—	79	4	no	—
366	#485	—	79	4	no	—
367	#484	—	79	4	no	—
368	#483	—	79	4	no	—
369	#482	—	79	4	no	—
370	#482	—	79	4	no	—
371	#481	—	79	4	no	—
372	#480	—	79	4	no	—
373	#479	—	79	4	no	—
374	#479	—	79	4	no	—
375	#478	—	79	4	no	—
376	#478	—	79	4	no	—
377	#477	—	79	4	no	—
378	#476	—	79	4	no	—
379	#475	—	79	4	no	—
380	#474	—	79	4	no	—
381	#433	—	79	4	no	—
382	#431	—	79	4	no	—
383	#428	—	79	2	no	—
384	#428	—	79	2	no	—
385	C₂×#107	—	79	2	no	—
386	C₂×#106	—	79	2	no	—
387	#424	—	79	1	no	—
388	#424	—	79	1	no	—
389	#417	—	79	2	no	—
390	#417	—	79	2	no	—
391	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
392	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
393	#408	—	79	1	no	—
394	#408	—	79	1	no	—
395	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#41	—	79	1	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
408	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	#126	—	158	4	no	—
410	#126	—	158	4	no	—
411	#125	—	79	4	no	—
412	#125	—	79	2	no	—
413	#125	—	79	2	no	—
414	#125	—	79	2	no	—
415	#125	—	79	2	no	—
416	#125	—	158	2	no	—
417	#125	—	158	4	no	—
418	#125	—	158	4	no	—
419	#125	—	158	4	no	—
420	#125	—	158	2	no	—
421	#125	—	158	2	no	—
422	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
425	#123	—	158	4	no	—
426	#123	—	158	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	79	4	no	—
436	#121	—	158	4	no	—
437	#121	—	158	2	no	—
438	#121	—	158	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	79	4	no	—
446	C₄×D₄	—	79	4	no	—
447	C₄×D₄	—	79	2	no	—
448	C₄×D₄	—	158	2	no	—
449	C₄×D₄	—	158	4	no	—
450	C₄×D₄	—	158	4	no	—
451	C₄×D₄	—	158	4	no	—
452	#117	—	79	1	no	—
453	#117	—	79	2	no	—
454	#117	—	79	4	no	—
455	#117	—	158	4	no	—
456	#117	—	158	2	no	—
457	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	79	4	no	—
468	#107	—	79	4	no	—
469	#107	—	79	4	no	—
470	#107	—	79	4	no	—
471	#106	—	79	4	no	—
472	#106	—	79	4	no	—
473	#106	—	79	4	no	—
474	#106	—	79	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
477	#103	—	79	4	no	—
478	#103	—	79	4	no	—
479	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
480	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
481	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
482	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
483	#102	—	79	4	no	—
484	#102	—	79	4	no	—
485	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
486	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
487	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
488	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
491	#97	—	79	2	no	—
492	C₄×C₈	—	79	2	no	—
493	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
495	#41	—	2	4	no	—
496	#41	—	2	4	no	—
497	#41	—	158	2	no	—
498	#41	—	158	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
502	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	79	2	no	—
506	C₂×D₄	—	79	1	no	—
507	C₂×D₄	—	158	4	no	—
508	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	M₁₆	—	158	2	no	—
519	M₁₆	—	158	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	79	2	no	—
523	C₂×C₈	—	79	2	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	79	2	no	—
559	C₄²	—	79	4	no	—
560	C₄²	—	158	4	no	—
561	C₄²	—	158	4	no	—
562	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	79	2	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	8	2	no	—
571	Q₈	—	632	4	no	—
572	Q₈	—	158	2	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	8	2	no	—
577	D₄	—	632	4	no	—
578	D₄	—	158	4	no	—
579	D₄	—	158	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	316	4	no	—
586	C₂×C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₄	—	79	4	no	—
588	C₂×C₄	—	632	4	no	—
589	C₂×C₄	—	632	2	no	—
590	C₂×C₄	—	632	2	no	—
591	C₂×C₄	—	632	4	no	—
592	C₂×C₄	—	158	4	no	—
593	C₂×C₄	—	158	4	no	—
594	C₂×C₄	—	158	2	no	—
595	C₂×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	158	2	no	—
605	C₈	—	158	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	158	4	no	—
611	C₂²	—	158	2	no	—
612	C₂²	#19099133	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	316	4	no	—
620	C₄	—	316	4	no	—
621	C₄	—	158	4	no	—
622	C₄	—	158	2	no	—
623	C₄	#19099133	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	—	316	2	no	—
629	C₂	C₂×#19099133	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#23778169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3131	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777320	C₂
hypercenter	#3131	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777221	C₂	semidirect
3. #23774661	C₂	semidirect
4. #23774646	C₂	semidirect
5. #23774574	C₂	semidirect
6. #23774563	C₂	semidirect
7. #23773953	C₂	semidirect
8. C₂×#19098965	C₂	semidirect
9. #23773800	C₂	semidirect
10. #23773387	C₂	semidirect
11. #23773376	C₂	semidirect
12. #23773260	C₂	semidirect
13. #23773249	C₂	semidirect
14. #23772042	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3131	C₂	semidirect
325. #3131	D₇₉	semidirect
331. C₇₉	#60882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777320	2
#23777221	2
#23774661	2
#23774646	2
#23774574	2
#23774563	2
#23773953	2
C₂×#19098965	2
#23773800	2
#23773387	2
#23773376	2
#23773260	2
#23773249	2
#23772042	2
C₇₉×#3131	2
#60882	79