Subgroups — #35160859

Order 20224.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774656	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23773229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23772052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19099298	—	2	2	no	—
14	#19099290	—	2	2	no	—
15	#19099269	—	2	2	no	—
16	#19099268	—	2	4	no	—
17	#19099235	—	2	2	no	—
18	#19099204	—	2	4	no	—
19	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099193	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19099169	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099119	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099114	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098929	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098929	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098928	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098928	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098910	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098890	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098889	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098883	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098878	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098866	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098862	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098852	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098842	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098622	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098618	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098569	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#499×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
62	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579160	—	2	2	no	—
68	#14579160	—	2	4	no	—
69	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579158	—	2	2	no	—
71	#14579158	—	2	2	no	—
72	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
73	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14579152	—	2	2	no	—
77	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
78	#14579151	—	2	4	no	—
79	#14579151	—	2	4	no	—
80	#14579150	—	2	4	no	—
81	#14579149	—	2	2	no	—
82	#14579146	—	2	8	no	—
83	#14579141	—	2	4	no	—
84	#14579140	—	2	2	no	—
85	#14579140	—	2	4	no	—
86	#14579139	—	2	4	no	—
87	#14579139	—	2	4	no	—
88	#14579136	—	2	4	no	—
89	#14579136	—	2	8	no	—
90	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579131	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
94	#14579126	—	2	2	no	—
95	#14579126	—	2	4	no	—
96	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
98	#14579123	—	2	2	no	—
99	#14579123	—	2	4	no	—
100	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
103	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
117	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
118	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
126	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
136	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
140	#11929625	—	8	8	no	—
141	#11929624	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
151	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	D₃₁₆	—	2	2	no	—
220	D₃₁₆	—	2	8	no	—
221	D₃₁₆	—	4	8	no	—
222	D₃₁₆	—	4	4	no	—
223	D₃₁₆	—	8	4	no	—
224	D₃₁₆	—	8	8	no	—
225	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
228	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
229	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
230	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
231	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
232	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
240	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
246	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
247	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	#60883	—	79	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
256	D₇₉	—	4	2	no	—
257	D₇₉	—	8	4	no	—
258	#3508	—	79	1	no	—
259	#3504	—	79	1	no	—
260	#3241	—	79	8	no	—
261	#3235	—	79	4	no	—
262	#3234	—	79	4	no	—
263	#3166	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3162	—	79	1	no	—
265	#3138	—	79	1	no	—
266	C₂×#490	—	79	1	no	—
267	#3096	—	79	4	no	—
268	#3081	—	79	4	no	—
269	#2923	—	79	1	no	—
270	C₇₉	#60883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	#559	—	158	2	no	—
272	#557	—	158	2	no	—
273	#554	—	158	4	no	—
274	#554	—	158	2	no	—
275	#550	—	158	2	no	—
276	#546	—	158	4	no	—
277	#544	—	79	4	no	—
278	#544	—	79	2	no	—
279	#540	—	79	4	no	—
280	#535	—	79	2	no	—
281	#533	—	79	2	no	—
282	#533	—	79	1	no	—
283	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#532	—	79	4	no	—
285	C₂×#127	—	79	1	no	—
286	C₂×#125	—	79	2	no	—
287	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#520	—	79	2	no	—
289	#518	—	79	2	no	—
290	C₄×#41	—	79	1	no	—
291	#501	—	79	2	no	—
292	#501	—	79	2	no	—
293	#501	—	79	4	no	—
294	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
295	#499	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
296	#490	—	79	4	no	—
297	#490	—	79	4	no	—
298	#490	—	79	2	no	—
299	#490	—	79	2	no	—
300	#486	—	79	4	no	—
301	#482	—	79	8	no	—
302	#482	—	79	8	no	—
303	#481	—	79	8	no	—
304	#480	—	79	8	no	—
305	#478	—	79	8	no	—
306	#478	—	79	8	no	—
307	#476	—	79	8	no	—
308	#474	—	79	8	no	—
309	#433	—	79	4	no	—
310	#432	—	79	4	no	—
311	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
312	#427	—	79	4	no	—
313	#424	—	79	2	no	—
314	#418	—	79	4	no	—
315	C₂×#102	—	79	4	no	—
316	#408	—	79	2	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	—	79	1	no	—
319	C₂×#41	—	79	1	no	—
320	C₂×#41	—	158	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
330	#127	—	79	2	no	—
331	#127	—	79	2	no	—
332	#127	—	158	2	no	—
333	#127	—	158	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	79	4	no	—
336	#125	—	79	1	no	—
337	#125	—	79	1	no	—
338	#125	—	158	4	no	—
339	#125	—	158	4	no	—
340	#125	—	158	2	no	—
341	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
344	#124	—	158	2	no	—
345	#124	—	158	4	no	—
346	#123	—	158	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
353	#121	—	79	8	no	—
354	#121	—	158	8	no	—
355	#121	—	158	4	no	—
356	#120	—	158	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
362	C₄×D₄	—	79	4	no	—
363	C₄×D₄	—	79	8	no	—
364	C₄×D₄	—	79	2	no	—
365	C₄×D₄	—	158	4	no	—
366	C₄×D₄	—	158	4	no	—
367	C₄×D₄	—	158	2	no	—
368	C₄×D₄	—	158	4	no	—
369	#117	—	79	1	no	—
370	#117	—	79	2	no	—
371	#117	—	79	2	no	—
372	#117	—	79	4	no	—
373	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	79	4	no	—
382	#107	—	79	4	no	—
383	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
384	#106	—	79	4	no	—
385	#106	—	79	4	no	—
386	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
387	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
388	#102	—	79	8	no	—
389	#102	—	79	8	no	—
390	#102	—	79	8	no	—
391	#102	—	79	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
393	#97	—	79	2	no	—
394	#97	—	79	2	no	—
395	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	158	2	no	—
398	#41	—	632	8	no	—
399	#41	—	158	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
404	C₂×D₄	—	79	2	no	—
405	C₂×D₄	—	79	4	no	—
406	C₂×D₄	—	79	1	no	—
407	C₂×D₄	—	632	4	no	—
408	C₂×D₄	—	158	8	no	—
409	C₂×D₄	—	158	8	no	—
410	C₂×D₄	—	158	2	no	—
411	C₂×D₄	—	158	4	no	—
412	C₂×D₄	—	158	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	79	4	no	—
422	C₂×C₈	—	158	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	79	2	no	—
451	C₄²	—	79	4	no	—
452	C₄²	—	158	4	no	—
453	C₄²	—	158	2	no	—
454	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	316	4	no	—
458	C₂³	—	79	2	no	—
459	C₂³	—	632	4	no	—
460	C₂³	—	158	4	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	Q₈	—	632	2	no	—
464	Q₈	—	632	4	no	—
465	Q₈	—	158	2	no	—
466	D₄	—	316	8	no	—
467	D₄	—	316	4	no	—
468	D₄	—	632	4	no	—
469	D₄	—	632	8	no	—
470	D₄	—	158	4	no	—
471	D₄	—	158	2	no	—
472	D₄	—	158	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	316	4	no	—
478	C₂×C₄	—	79	2	no	—
479	C₂×C₄	—	79	4	no	—
480	C₂×C₄	—	632	4	no	—
481	C₂×C₄	—	632	8	no	—
482	C₂×C₄	—	158	2	no	—
483	C₂×C₄	—	158	2	no	—
484	C₂×C₄	—	158	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	158	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	316	8	no	—
494	C₂²	—	316	4	no	—
495	C₂²	—	158	4	no	—
496	C₂²	—	158	2	no	—
497	C₂²	—	1264	4	no	—
498	C₂²	#19099138	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	316	2	no	—
505	C₄	—	316	2	no	—
506	C₄	—	158	4	no	—
507	C₄	—	158	2	no	—
508	C₄	#19099138	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	316	2	no	—
512	C₂	—	632	4	no	—
513	C₂	C₂×#19099138	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#23778177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777277	C₂
hypercenter	#3166	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777224	C₂	semidirect
3. #23774656	C₂	semidirect
4. #23774599	C₂	semidirect
5. #23774591	C₂	semidirect
6. #23773922	C₂	semidirect
7. #23773775	C₂	semidirect
8. C₂×#19098929	C₂	semidirect
9. #23773360	C₂	semidirect
10. #23773229	C₂	semidirect
11. #23772052	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3166	C₂	semidirect
20. #19099193	C₂²	semidirect
24. #19099119	C₂²	semidirect
27. #125×D₇₉	C₂²	semidirect
31. #19098973	C₂²	semidirect
32. #19098969	C₂²	semidirect
33. #19098969	C₂²	semidirect
39. #19098890	C₂²	semidirect
40. #19098889	C₂²	semidirect
41. #19098883	C₂²	semidirect
42. #19098878	C₂²	semidirect
43. #19098866	C₂²	semidirect
44. #19098862	C₂²	semidirect
45. #19098852	C₂²	semidirect
46. #19098842	C₂²	semidirect
47. #19098622	C₂²	semidirect
48. #19098618	C₂²	semidirect
57. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
58. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
263. #3166	D₇₉	semidirect
270. C₇₉	#60883	semidirect
294. #501	C₂×D₇₉	semidirect
295. #499	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777277	2
#23777224	2
#23774656	2
#23774599	2
#23774591	2
#23773922	2
#23773775	2
C₂×#19098929	2
#23773360	2
#23773229	2
#23772052	2
C₇₉×#3166	2
#60883	79