Finite Group Databasebeta

← #35160864

Subgroups — #35160864

Order 20224.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777279C211yesmaximal, characteristic
2#23777221C211yesmaximal, characteristic
3#23774675C212yesmaximal, complemented
4#23774674C212yesmaximal, complemented
5#23774667C212yesmaximal, complemented
6#23774666C212yesmaximal, complemented
7#23774615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773779C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#491×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773366C212yesmaximal
19#23773364C212yesmaximal
20#23773237C212yesmaximal, complemented
21#23773235C212yesmaximal, complemented
22#23772046C211yesmaximal, characteristic
23C79×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099291—21no—
25#19099291—21no—
26#19099290—21no—
27#19099289—21no—
28#19099284—21no—
29#19099281—21no—
30#19099273—21no—
31#19099273—21no—
32#19099267—21no—
33#19099267—21no—
34#19099267—21no—
35#19099267—21no—
36#19099254—21no—
37#19099252—21no—
38#19099251—21no—
39#19099247—21no—
40#19099191C2211yescharacteristic
41#19099191C2211yescharacteristic
42#19099190C2211yescharacteristic
43#19099190C2211yescharacteristic
44#19099190C2211yescharacteristic
45#19099190C2211yescharacteristic
46#19099173C2212yes—
47#19099171C2212yes—
48#19099136C2212yes—
49#19099120C2211yescharacteristic
50#19099119C2211yescharacteristic
51#19099119C2211yescharacteristic
52#19099118C2211yescharacteristic
53#19099118C2211yescharacteristic
54#19099118C2211yescharacteristic
55C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
56C2×#14579153C2211yescharacteristic
57#125×D79C2211yescharacteristic
58#125×D79C2211yescharacteristic
59#19099043C2211yescharacteristic
60#19099043C2211yescharacteristic
61#19099039C2212yes—
62C4×#11929624C2211yescharacteristic
63#19098973C2211yescharacteristic
64#19098973C2211yescharacteristic
65#19098972C2211yescharacteristic
66#19098972C2211yescharacteristic
67#19098971C2212yes—
68#19098970C2212yes—
69#19098969C2211yescharacteristic
70#19098969C2211yescharacteristic
71#19098964C2212yes—
72#19098963C2212yes—
73#19098933C2211yescharacteristic
74#19098933C2211yescharacteristic
75#19098932C2211yescharacteristic
76#19098932C2211yescharacteristic
77#19098931C2211yescharacteristic
78#19098931C2211yescharacteristic
79#19098930C2212yes—
80#19098930C2212yes—
81#19098912C2212yes—
82#19098912C2212yes—
83#19098907C2212yes—
84#19098906C2212yes—
85#19098904C2212yes—
86#19098904C2212yes—
87#19098903C2212yes—
88#19098902C2212yes—
89#19098900C2212yes—
90#19098899C2212yes—
91#19098897C2212yes—
92#19098896C2212yes—
93#19098895C2212yes—
94#19098894C2212yes—
95#19098892C2212yes—
96#19098891C2212yes—
97#19098873C2212yes—
98#19098872C2212yes—
99#19098871C2212yes—
100#19098871C2212yes—
101#19098870C2212yes—
102#19098870C2212yes—
103#19098869C2212yes—
104#19098868C2212yes—
105#19098857C2212yes—
106#19098856C2212yes—
107#19098855C2212yes—
108#19098847C2212yes—
109#19098846C2212yes—
110#19098845C2212yes—
111#19098623C2212yes—
112#19098621C2212yes—
113#19098620C2211yescharacteristic
114#19098618C2211yescharacteristic
115#19098618C2211yescharacteristic
116#19098604C2212yes—
117#19098602C2212yes—
118#19098600C2212yes—
119#19098598C2212yes—
120#19098588C2212yes—
121#19098570C2212yes—
122#19098570C2212yes—
123#103×D79C2212yes—
124#103×D79C2212yes—
125#19098528C2212yes—
126#19098515C2211yescharacteristic
127#97×D79C2211yescharacteristic
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#533×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2211yescharacteristic
131#501×C79C2211yescharacteristic
132#491×C79C2211yescharacteristic
133#491×C79C2211yescharacteristic
134#485×C79C2212yes—
135#485×C79C2212yes—
136#477×C79C2212yes—
137#475×C79C2212yes—
138#432×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D79C2312yes—
141C2×#11929607C2312yes—
142C2×C8×D79C2312yes—
143#14579161—21no—
144#14579161—21no—
145#14579161C2311yescharacteristic
146#14579161C2311yescharacteristic
147#14579160—22no—
148#14579160—21no—
149#14579160—21no—
150#14579160C2311yescharacteristic
151#14579160C2311yescharacteristic
152#14579160C2311yescharacteristic
153#14579160C2311yescharacteristic
154#14579159—21no—
155#14579159—21no—
156#14579159—21no—
157#14579159—21no—
158#14579159C2312yes—
159#14579156—22no—
160#14579155—22no—
161#14579154—22no—
162#14579154—22no—
163#14579153—21no—
164#14579153—21no—
165#14579153—21no—
166#14579153—21no—
167#14579153—21no—
168#14579153—22no—
169#14579153C2311yescharacteristic
170#14579153C2311yescharacteristic
171#14579153C2311yescharacteristic
172#14579153C2311yescharacteristic
173#14579152—22no—
174#14579152—21no—
175#14579152—21no—
176#14579152C2312yes—
177#14579152C2311yescharacteristic
178#14579152C2311yescharacteristic
179#14579152C2311yescharacteristic
180#14579152C2311yescharacteristic
181#14579151—22no—
182#14579151—22no—
183#14579151—21no—
184#14579151—21no—
185#14579151—21no—
186#14579151—21no—
187#14579151—21no—
188#14579151—21no—
189#14579151—21no—
190#14579151—21no—
191#14579147—22no—
192#14579146—22no—
193#14579143—22no—
194#14579141—21no—
195#14579141—21no—
196#14579141C2312yes—
197#14579140—21no—
198#14579140C2312yes—
199#14579139—21no—
200#14579139—21no—
201#14579139—21no—
202#14579139—21no—
203#14579139—21no—
204#14579139—21no—
205#14579139—21no—
206#14579139—21no—
207#14579138—21no—
208#14579138—21no—
209#14579138—21no—
210#14579138—21no—
211#14579137—21no—
212#14579137—21no—
213#14579137—21no—
214#14579137—21no—
215#14579137—21no—
216#14579137—21no—
217#14579137C2312yes—
218Q8×Dic79—21no—
219Q8×Dic79—21no—
220Q8×Dic79C2312yes—
221C4×Dic158—21no—
222C4×Dic158—21no—
223C4×Dic158—21no—
224C4×Dic158—22no—
225C4×Dic158D411yescharacteristic
226C4×Dic158D411yescharacteristic
227C4×Dic158C2312yes—
228#14579126—22no—
229#14579126—21no—
230#14579126—21no—
231#14579126—21no—
232#14579126—21no—
233#14579126—21no—
234#14579126—21no—
235#14579126C2312yes—
236C4×D316—21no—
237C4×D316—21no—
238C4×D316D411yescharacteristic
239C4×D316D411yescharacteristic
240C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
242C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
243C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
244(C22⋊D79)⋊C4—21no—
245(C22⋊D79)⋊C4—21no—
246(C22⋊D79)⋊C4—21no—
247(C22⋊D79)⋊C4—21no—
248#14579120—21no—
249#14579120C2311yescharacteristic
250#14579119—21no—
251#14579119—21no—
252#14579119—22no—
253#14579119C2312yes—
254#14579119C2311yescharacteristic
255#14579119C2311yescharacteristic
256#14579119C2311yescharacteristic
257#14579119C2311yescharacteristic
258#14579118—22no—
259#14579118C2311yescharacteristic
260#14579118C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
263C2×Dic79⋊C4—21no—
264C2×Dic79⋊C4—21no—
265C4⋊C4×D79—21no—
266C4⋊C4×D79—21no—
267C4⋊C4×D79—21no—
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79—21no—
271C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
274C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
290Dic79⋊C8C2312yes—
291Dic79⋊C8C2312yes—
292#14579086C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579086C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579085C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579085C2312yes—
300#14579084C2312yes—
301#14579084C2312yes—
302#14579084C2312yes—
303#14579084C2312yes—
304C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
305(C2×D79)⋊C8C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307#14579072C2311yescharacteristic
308#14579072C2311yescharacteristic
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315#125×C79—21no—
316#125×C79C2311yescharacteristic
317#125×C79C2311yescharacteristic
318C22⋊Q8×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79—21no—
320C22⋊Q8×C79—21no—
321C22⋊Q8×C79C2312yes—
322C4×Q8×C79—21no—
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79—21no—
325C4×Q8×C79C2312yes—
326#117×C79—21no—
327#117×C79C2311yescharacteristic
328#117×C79C2311yescharacteristic
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2312yes—
335#103×C79C2312yes—
336#103×C79C2312yes—
337#103×C79C2312yes—
338#103×C79C2312yes—
339C22⋊C8×C79C2312yes—
340#97×C79C2311yescharacteristic
341#97×C79C2311yescharacteristic
342#11929624—24no—
343C2×Dic158—22no—
344C2×Dic158—21no—
345C2×Dic158—21no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—21no—
348C2×Dic158—21no—
349C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic158C2412yes—
351Q8×D79—28no—
352C2×D316C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic79—21no—
356C22×Dic79—21no—
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—21no—
360C2×C4×D79—21no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D79C2411yescharacteristic
367C2×C4×D79C2411yescharacteristic
368#11929607—24no—
369C2×C79⋊C8C2412yes—
370C2×C79⋊C8C2412yes—
371C8×D79—24no—
372C4⋊Dic79—21no—
373C4⋊Dic79—21no—
374C4⋊Dic79—21no—
375C4⋊Dic79—21no—
376C4⋊Dic79—22no—
377C4⋊Dic79—22no—
378C4⋊Dic79—22no—
379C4⋊Dic79—21no—
380C4⋊Dic79—21no—
381C4⋊Dic79—21no—
382C4⋊Dic79—21no—
383C4⋊Dic79—21no—
384C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
387C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
388C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic79C2412yes—
391Dic79⋊C4—21no—
392Dic79⋊C4—21no—
393Dic79⋊C4—21no—
394Dic79⋊C4—21no—
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4—22no—
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—21no—
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—21no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—21no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—22no—
418Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic79—22no—
423C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
425(C2×D79)⋊C4—22no—
426(C2×D79)⋊C4—22no—
427(C2×D79)⋊C4—22no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4—21no—
432(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
434(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
435(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic79—22no—
437C4×Dic79—22no—
438C4×Dic79—21no—
439C4×Dic79—21no—
440C4×Dic79—21no—
441C4×Dic79—21no—
442C4×Dic79—22no—
443C4×Dic79—22no—
444C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
445C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic79C2411yescharacteristic
449C4×Dic79C2411yescharacteristic
450C2×Q8×C79—21no—
451C2×Q8×C79—21no—
452C2×Q8×C79—21no—
453C2×Q8×C79C2412yes—
454C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
455C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
456C22×C4×C79C2411yescharacteristic
457C2×C8×C79C2412yes—
458C2×C8×C79C2412yes—
459C4⋊C4×C79—21no—
460C4⋊C4×C79—21no—
461C4⋊C4×C79—21no—
462C4⋊C4×C79—21no—
463C4⋊C4×C79—21no—
464C4⋊C4×C79—21no—
465C4⋊C4×C79—21no—
466C4⋊C4×C79—21no—
467C4⋊C4×C79—21no—
468C4⋊C4×C79—22no—
469C4⋊C4×C79—22no—
470C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
471C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
473C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
474C4⋊C4×C79C2412yes—
475C22⋊C4×C79—22no—
476C22⋊C4×C79—21no—
477C22⋊C4×C79—21no—
478C42×C79—22no—
479C42×C79—21no—
480C42×C79—21no—
481C42×C79C2×D411yescharacteristic
482C42×C79C2×D411yescharacteristic
483C42×C79C2411yescharacteristic
484C42×C79C2411yescharacteristic
485C23×C79C22×D411yescharacteristic
486C22×D79C22×D411yescharacteristic
487C22×D79C22×D411yescharacteristic
488Q8×C79—24no—
489Q8×C79—42no—
490Q8×C79—81no—
491Q8×C79—81no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—21no—
495C2×C4×C79—21no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—41no—
500C2×C4×C79—41no—
501C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C2511yescharacteristic
507C22⋊D79—22no—
508C22⋊D79—22no—
509C2×Dic79—22no—
510C2×Dic79—22no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—21no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—21no—
515C2×Dic79—81no—
516C2×Dic79—81no—
517C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
523D316—22no—
524C4×D79—22no—
525C4×D79—41no—
526C4×D79—41no—
527C4×D79—41no—
528C4×D79—41no—
529C4×D79—44no—
530C4×D79—81no—
531C4×D79—81no—
532C4×D79—81no—
533C4×D79—81no—
534C4×D792−1+414yes—
535Dic158—22no—
536Dic158—24no—
537Dic158—42no—
538Dic158—44no—
539Dic158—81no—
540Dic158—81no—
541Dic158—81no—
542Dic158—81no—
543C8×C79—22no—
544C8×C79—22no—
545C79⋊C8—22no—
546C79⋊C8—22no—
547C22×C79—21no—
548C22×C79—21no—
549C22×C79—21no—
550C22×C79C23×D411yescharacteristic
551C2×D79—21no—
552C2×D79—21no—
553C2×D79—21no—
554C2×D79—21no—
555C2×D79—21no—
556C2×D79#53612yes—
557C4×C79—21no—
558C4×C79—21no—
559C4×C79—21no—
560C4×C79—21no—
561C4×C79—21no—
562C4×C79—42no—
563C4×C79—41no—
564C4×C79—41no—
565C4×C79—41no—
566C4×C79—41no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79C2×2−1+412yes—
569Dic79—21no—
570Dic79—21no—
571Dic79—21no—
572Dic79—21no—
573Dic79—21no—
574Dic79—42no—
575Dic79—41no—
576Dic79—41no—
577Dic79—41no—
578Dic79—41no—
579Dic79—42no—
580Dic79#53612yes—
581#60884—791nomaximal, Sylow
582C2×C79—41no—
583C2×C79C2×#53611yescharacteristic
584C2×C79#358611yescharacteristic
585C2×C79#358611yescharacteristic
586D79—22no—
587D79—41no—
588#3509—791no—
589#3504—791no—
590#3242—792no—
591#3242—792no—
592#3242—792no—
593#3242—792no—
594#3237—791no—
595#3237—791no—
596#3237—791no—
597#3237D7911yescharacteristic, complemented
598#3236—791no—
599#3236—791no—
600#3236—791no—
601#3236—791no—
602#3166—791no—
603#3162—791no—
604#3139—791no—
605C2×#491—791no—
606#3097—792no—
607#3097—792no—
608#3082—792no—
609#3082—792no—
610#2923—791no—
611C79#6088411yescharacteristic, complemented, Sylow
612#557—1581no—
613#557—1581no—
614#557—1581no—
615#557—1581no—
616#556—1581no—
617#556—1581no—
618#554—1581no—
619#554—1581no—
620#554—1581no—
621#554—1581no—
622#554—1581no—
623#554—1581no—
624#552—1581no—
625#552—1581no—
626#552—1581no—
627#552—1581no—
628#544—791no—
629#544—791no—
630#544—791no—
631#544—791no—
632#544—791no—
633#544—791no—
634#541—792no—
635#541—792no—
636#536—792no—
637#533—791no—
638#533—791no—
639#533—791no—
640#533—791no—
641#533—791no—
642#533—791no—
643#533C2×D7911yescharacteristic
644#533C2×D7911yescharacteristic
645C2×C4⋊Q8—791no—
646C2×#125—791no—
647C2×#125—791no—
648C2×#125—791no—
649#520—791no—
650#520—791no—
651#519—792no—
652C4×#41—791no—
653#501—791no—
654#501—791no—
655#501—791no—
656#501—791no—
657#501—792no—
658#501—792no—
659#501—791no—
660#501—791no—
661#501C2×D7911yescharacteristic
662#501C2×D7911yescharacteristic
663#499—792no—
664#499—792no—
665#491—791no—
666#491—791no—
667#491—791no—
668#491—791no—
669#491—792no—
670#491—792no—
671#491—791no—
672#491—791no—
673#491C2×D7911yescharacteristic
674#491C2×D7911yescharacteristic
675#487—792no—
676#487—792no—
677#485—792no—
678#485—792no—
679#485—792no—
680#485—792no—
681#485—792no—
682#485—792no—
683#485C2×D7912yes—
684#485C2×D7912yes—
685#484—792no—
686#484—792no—
687#484—792no—
688#484—792no—
689#483—792no—
690#483—792no—
691#483—792no—
692#483—792no—
693#479—792no—
694#479—792no—
695#479—792no—
696#479—792no—
697#479—792no—
698#479—792no—
699#479—792no—
700#479—792no—
701#477—792no—
702#477—792no—
703#477—792no—
704#477C2×D7912yes—
705#475—792no—
706#475—792no—
707#475—792no—
708#475C2×D7912yes—
709#433—792no—
710#433—792no—
711#432—791no—
712#432—791no—
713#432—791no—
714#432C2×D7911yescharacteristic
715#428—792no—
716#428—792no—
717#427—792no—
718#427—792no—
719#424—792no—
720#419—792no—
721#419—792no—
722C2×#103—792no—
723C2×#103—792no—
724#408—792no—
725C4×M16—791no—
726C2×#97—791no—
727C2×#41—791no—
728C22×Q8—792no—
729C2×M16—792no—
730C22×C8—792no—
731C4⋊Q8—791no—
732C4⋊Q8—791no—
733C4⋊Q8—791no—
734C4⋊Q8—791no—
735C4⋊Q8—792no—
736C4⋊Q8—791no—
737C4⋊Q8—791no—
738C4⋊Q8—1581no—
739C4⋊Q8—1581no—
740C4⋊Q8—1581no—
741C4⋊Q8—1581no—
742C4⋊Q8—1582no—
743C4⋊Q8—1581no—
744C4⋊Q8—1581no—
745C4⋊Q8—1581no—
746C4⋊Q8—1581no—
747C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
748C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
749C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
750C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
751#126—1582no—
752#126—1582no—
753#126—1582no—
754#126—1582no—
755#125—21no—
756#125—791no—
757#125—791no—
758#125—791no—
759#125—791no—
760#125—792no—
761#125—791no—
762#125—791no—
763#125—791no—
764#125—791no—
765#125—1582no—
766#125—1581no—
767#125—1581no—
768#125—1581no—
769#125—1581no—
770#125—1581no—
771#125—1581no—
772#125—1581no—
773#125—1581no—
774#125—1582no—
775#125—1582no—
776#125—1582no—
777#125—1581no—
778#125—1581no—
779#125—1581no—
780#125—1581no—
781#125—1581no—
782#125—1581no—
783#125—1581no—
784#125C22×D7911yescharacteristic
785#125C22×D7911yescharacteristic
786#124—1582no—
787#123—1582no—
788#123—1582no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—792no—
793C22⋊Q8—792no—
794C22⋊Q8—792no—
795C22⋊Q8—1581no—
796C22⋊Q8—1581no—
797C22⋊Q8—1581no—
798C22⋊Q8—1581no—
799C22⋊Q8—1581no—
800C22⋊Q8—1581no—
801C22⋊Q8—1581no—
802C22⋊Q8—1581no—
803C22⋊Q8—1581no—
804C22⋊Q8—1581no—
805C22⋊Q8—1581no—
806C22⋊Q8—1581no—
807C22⋊Q8—1581no—
808C22⋊Q8—1581no—
809C22⋊Q8—1581no—
810C22⋊Q8—1581no—
811C22⋊Q8—1581no—
812C22⋊Q8—1581no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1581no—
816C22⋊Q8C22×D7912yes—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—791no—
821C4×Q8—791no—
822C4×Q8—792no—
823C4×Q8—792no—
824C4×Q8—792no—
825C4×Q8—1582no—
826C4×Q8—1581no—
827C4×Q8—1581no—
828C4×Q8—1581no—
829C4×Q8—1581no—
830C4×Q8—1581no—
831C4×Q8—1581no—
832C4×Q8—1581no—
833C4×Q8—1581no—
834C4×Q8—1581no—
835C4×Q8—1581no—
836C4×Q8—1582no—
837C4×Q8—1581no—
838C4×Q8C22×D7912yes—
839C4×D4—791no—
840C4×D4—791no—
841C4×D4—791no—
842C4×D4—791no—
843C4×D4—791no—
844C4×D4—791no—
845C4×D4—1581no—
846C4×D4—1581no—
847C4×D4—1581no—
848C4×D4—1581no—
849C4×D4—1581no—
850C4×D4—1581no—
851#117—21no—
852#117—791no—
853#117—791no—
854#117—791no—
855#117—792no—
856#117—791no—
857#117—791no—
858#117—791no—
859#117—791no—
860#117—1582no—
861#117—1582no—
862#117—1581no—
863#117—1581no—
864#117—1581no—
865#117C22×D7911yescharacteristic
866#117C22×D7911yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—791no—
868C2×C4⋊C4—791no—
869C2×C4⋊C4—791no—
870C2×C4⋊C4—791no—
871C2×C4⋊C4—791no—
872C2×C4⋊C4—791no—
873C2×C4⋊C4—1581no—
874C2×C4⋊C4—1581no—
875C2×C4⋊C4—1581no—
876C2×C4⋊C4—1581no—
877C2×C4⋊C4—1581no—
878C2×C4⋊C4—1581no—
879C2×C4⋊C4—1581no—
880C2×C4⋊C4—1581no—
881C2×C42—791no—
882C2×C42—791no—
883C2×C42C22×D7911yescharacteristic
884#107—792no—
885#107—792no—
886#107—792no—
887#107—792no—
888#107—792no—
889#107—792no—
890#107C22×D7912yes—
891#107C22×D7912yes—
892#106—792no—
893#106—792no—
894#106—792no—
895#106—792no—
896#106—792no—
897#106—792no—
898#106C22×D7912yes—
899#106C22×D7912yes—
900C4⋊C8—792no—
901C4⋊C8—792no—
902C4⋊C8—792no—
903C4⋊C8C22×D7912yes—
904#103—792no—
905#103—792no—
906#103—792no—
907#103—792no—
908#103—792no—
909#103—792no—
910#103—792no—
911#103—792no—
912#103—792no—
913#103—792no—
914#103—792no—
915#103—792no—
916#103C22×D7912yes—
917#103C22×D7912yes—
918#103C22×D7912yes—
919#103C22×D7912yes—
920C22⋊C8—792no—
921C22⋊C8—792no—
922C22⋊C8—792no—
923C22⋊C8C22×D7912yes—
924#97—792no—
925#97—791no—
926#97—791no—
927#97C22×D7911yescharacteristic
928#97C22×D7911yescharacteristic
929C4×C8—792no—
930#41—1584no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—791no—
935C2×Q8—792no—
936C2×Q8—1582no—
937C2×Q8—1581no—
938C2×Q8—1581no—
939C2×Q8—1581no—
940C2×Q8—1581no—
941C2×Q8—1588no—
942C2×Q8—1581no—
943C2×Q8C23×D7912yes—
944C2×D4—791no—
945C2×D4—791no—
946C2×D4—791no—
947C22×C4—791no—
948C22×C4—791no—
949C22×C4—791no—
950C22×C4—791no—
951C22×C4—791no—
952C22×C4—791no—
953C22×C4—1582no—
954C22×C4—1581no—
955C22×C4—1581no—
956C22×C4—1581no—
957C22×C4—1581no—
958C22×C4—1581no—
959C22×C4—1581no—
960C22×C4D4×D7911yescharacteristic
961C22×C4D4×D7911yescharacteristic
962C22×C4C23×D7911yescharacteristic
963M16—1584no—
964C2×C8—792no—
965C2×C8—792no—
966C2×C8—1584no—
967C2×C8C23×D7912yes—
968C2×C8C23×D7912yes—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—791no—
981C4⋊C4—791no—
982C4⋊C4—791no—
983C4⋊C4—791no—
984C4⋊C4—791no—
985C4⋊C4—791no—
986C4⋊C4—791no—
987C4⋊C4—791no—
988C4⋊C4—791no—
989C4⋊C4—791no—
990C4⋊C4—792no—
991C4⋊C4—1581no—
992C4⋊C4—1581no—
993C4⋊C4—1581no—
994C4⋊C4—1581no—
995C4⋊C4—1581no—
996C4⋊C4—1581no—
997C4⋊C4—1581no—
998C4⋊C4—1581no—
999C4⋊C4—1582no—
1000C4⋊C4—1582no—
1001C4⋊C4—1582no—
1002C4⋊C4—1582no—
1003C4⋊C4—1581no—
1004C4⋊C4—1581no—
1005C4⋊C4—1581no—
1006C4⋊C4—1581no—
1007C4⋊C4—1582no—
1008C4⋊C4—1581no—
1009C4⋊C4—1581no—
1010C4⋊C4—1581no—
1011C4⋊C4—1581no—
1012C4⋊C4—1582no—
1013C4⋊C4—1582no—
1014C4⋊C4—1582no—
1015C4⋊C4—1581no—
1016C4⋊C4—1581no—
1017C4⋊C4—1581no—
1018C4⋊C4—1581no—
1019C4⋊C4—1581no—
1020C4⋊C4—1581no—
1021C4⋊C4—1581no—
1022C4⋊C4—1581no—
1023C4⋊C4—1582no—
1024C4⋊C4—1582no—
1025C4⋊C4—1581no—
1026C4⋊C4—1581no—
1027C4⋊C4—1581no—
1028C4⋊C4—1581no—
1029C4⋊C4—1581no—
1030C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D7912yes—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—791no—
1039C22⋊C4—791no—
1040C22⋊C4—791no—
1041C22⋊C4—791no—
1042C22⋊C4—791no—
1043C22⋊C4—791no—
1044C22⋊C4—1582no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4—1581no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C42—22no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—791no—
1056C42—791no—
1057C42—791no—
1058C42—791no—
1059C42—791no—
1060C42—791no—
1061C42—1581no—
1062C42—1581no—
1063C42—1581no—
1064C42—1581no—
1065C42—1582no—
1066C42—1582no—
1067C42—1582no—
1068C42—1582no—
1069C42D4×D7911yescharacteristic
1070C42D4×D7911yescharacteristic
1071C42C23×D7911yescharacteristic
1072C42C23×D7911yescharacteristic
1073C23—791no—
1074C23—791no—
1075C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—42no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—3162no—
1081Q8—3164no—
1082Q8—6321no—
1083Q8—6321no—
1084Q8—6321no—
1085Q8—6321no—
1086Q8—1582no—
1087Q8—1584no—
1088D4—1582no—
1089D4—1582no—
1090D4—1582no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—3161no—
1101C2×C4—3161no—
1102C2×C4—3161no—
1103C2×C4—3161no—
1104C2×C4—3164no—
1105C2×C4—791no—
1106C2×C4—794no—
1107C2×C4—791no—
1108C2×C4—791no—
1109C2×C4—791no—
1110C2×C4—791no—
1111C2×C4—791no—
1112C2×C4—6321no—
1113C2×C4—6321no—
1114C2×C4—6321no—
1115C2×C4—6321no—
1116C2×C4—6321no—
1117C2×C4—6321no—
1118C2×C4—1582no—
1119C2×C4—1582no—
1120C2×C4—1581no—
1121C2×C4—1581no—
1122C2×C4—1581no—
1123C2×C4—1581no—
1124C2×C4—1582no—
1125C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1126C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1127C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1128C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1129C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1130C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1131C8—22no—
1132C8—22no—
1133C8—1582no—
1134C8—1582no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—792no—
1139C22—1581no—
1140C22—1581no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—3161no—
1157C4—3161no—
1158C4—3162no—
1159C4—3161no—
1160C4—3161no—
1161C4—3162no—
1162C4—792no—
1163C4—1581no—
1164C4—1581no—
1165C4—1581no—
1166C4—1581no—
1167C4—1581no—
1168C42−1+4×D7912yes—
1169C2—41no—
1170C2—3161no—
1171C2—1582no—
1172C2#536×D7911yescharacteristic
1173C2#2377818311yescharacteristic
1174C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3237C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#3237D79
hypocenterC79#60884
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774675C2semidirect
4. #23774674C2semidirect
5. #23774667C2semidirect
6. #23774666C2semidirect
7. #23774615C2semidirect
8. #23774614C2semidirect
9. #23774609C2semidirect
10. #23774608C2semidirect
11. #23774607C2semidirect
12. #23774602C2semidirect
13. #23774601C2semidirect
14. #23773951C2semidirect
15. #23773921C2semidirect
16. #23773779C2semidirect
17. #491×D79C2semidirect
20. #23773237C2semidirect
21. #23773235C2semidirect
23. C79×#3237C2semidirect
597. #3237D79semidirect
611. C79#60884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772792
#237772212
#237746752
#237746742
#237746672
#237746662
#237746152
#237746142
#237746092
#237746082
#237746072
#237746022
#237746012
#237739512
#237739212
#237737792
#491×D792
#237733662
#237733642
#237732372
#237732352
#237720462
C79×#32372
#6088479