Subgroups — #35160871

Order 20224.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774671	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773371	C₂	1	4	yes	maximal
10	#23773240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23772052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19099292	—	2	2	no	—
14	#19099290	—	2	2	no	—
15	#19099286	—	2	2	no	—
16	#19099269	—	2	2	no	—
17	#19099268	—	2	4	no	—
18	#19099255	—	2	4	no	—
19	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099193	C₂²	1	4	yes	—
21	#19099176	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099118	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098973	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098933	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098933	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098932	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098932	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098914	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098907	C₂²	1	8	yes	—
40	#19098906	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098900	C₂²	1	8	yes	—
42	#19098895	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098873	C₂²	1	8	yes	—
44	#19098869	C₂²	1	8	yes	—
45	#19098857	C₂²	1	8	yes	—
46	#19098847	C₂²	1	8	yes	—
47	#19098622	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098618	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098573	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14579084	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
58	#499×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
59	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579161	—	2	2	no	—
65	#14579161	—	2	2	no	—
66	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579160	—	2	2	no	—
70	#14579160	—	2	4	no	—
71	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
72	#14579156	—	2	8	no	—
73	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579152	—	2	2	no	—
76	#14579152	—	2	8	no	—
77	#14579152	—	2	4	no	—
78	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
79	#14579151	—	2	4	no	—
80	#14579151	—	2	4	no	—
81	#14579149	—	2	2	no	—
82	#14579145	—	2	4	no	—
83	#14579141	—	2	4	no	—
84	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
85	#14579140	—	2	2	no	—
86	#14579140	—	2	4	no	—
87	#14579139	—	2	4	no	—
88	#14579139	—	2	4	no	—
89	#14579137	—	2	4	no	—
90	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
94	#14579126	—	2	2	no	—
95	#14579126	—	2	4	no	—
96	#14579126	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
98	#14579123	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
101	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14579119	—	2	4	no	—
104	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579117	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
117	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
118	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
126	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
136	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
137	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#11929624	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
222	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
223	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
224	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
225	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	Dic₇₉	—	4	4	no	—
243	#60884	—	79	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
247	D₇₉	—	4	2	no	—
248	#3509	—	79	1	no	—
249	#3504	—	79	1	no	—
250	#3242	—	79	8	no	—
251	#3237	—	79	4	no	—
252	#3236	—	79	4	no	—
253	#3166	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#3162	—	79	1	no	—
255	#3139	—	79	1	no	—
256	C₂×#491	—	79	1	no	—
257	#3097	—	79	4	no	—
258	#3082	—	79	4	no	—
259	#2923	—	79	1	no	—
260	C₇₉	#60884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	#557	—	158	2	no	—
262	#557	—	158	2	no	—
263	#556	—	158	2	no	—
264	#554	—	158	4	no	—
265	#554	—	158	2	no	—
266	#552	—	158	4	no	—
267	#544	—	79	4	no	—
268	#544	—	79	2	no	—
269	#541	—	79	4	no	—
270	#536	—	79	2	no	—
271	#533	—	79	2	no	—
272	#533	—	79	4	no	—
273	#533	—	79	1	no	—
274	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
276	C₂×#125	—	79	2	no	—
277	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#520	—	79	2	no	—
279	#519	—	79	2	no	—
280	C₄×#41	—	79	1	no	—
281	#501	—	79	2	no	—
282	#501	—	79	2	no	—
283	#501	—	79	4	no	—
284	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
285	#499	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
286	#491	—	79	4	no	—
287	#491	—	79	4	no	—
288	#491	—	79	2	no	—
289	#491	—	79	2	no	—
290	#487	—	79	4	no	—
291	#485	—	79	8	no	—
292	#485	—	79	8	no	—
293	#484	—	79	8	no	—
294	#483	—	79	8	no	—
295	#479	—	79	8	no	—
296	#479	—	79	8	no	—
297	#477	—	79	8	no	—
298	#475	—	79	8	no	—
299	#433	—	79	4	no	—
300	#432	—	79	4	no	—
301	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
302	#427	—	79	4	no	—
303	#424	—	79	2	no	—
304	#419	—	79	4	no	—
305	C₂×#103	—	79	4	no	—
306	#408	—	79	2	no	—
307	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#97	—	79	1	no	—
309	C₂×#41	—	79	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	#126	—	158	8	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	79	4	no	—
325	#125	—	79	1	no	—
326	#125	—	79	1	no	—
327	#125	—	158	4	no	—
328	#125	—	158	4	no	—
329	#125	—	158	8	no	—
330	#125	—	158	4	no	—
331	#125	—	158	2	no	—
332	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
334	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	#124	—	158	2	no	—
336	#123	—	158	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
353	C₄×D₄	—	79	4	no	—
354	C₄×D₄	—	79	2	no	—
355	C₄×D₄	—	158	2	no	—
356	C₄×D₄	—	158	4	no	—
357	#117	—	79	1	no	—
358	#117	—	79	2	no	—
359	#117	—	79	2	no	—
360	#117	—	79	4	no	—
361	#117	—	158	4	no	—
362	#117	—	158	4	no	—
363	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	79	4	no	—
372	#107	—	79	4	no	—
373	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
374	#106	—	79	4	no	—
375	#106	—	79	4	no	—
376	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
378	#103	—	79	8	no	—
379	#103	—	79	8	no	—
380	#103	—	79	8	no	—
381	#103	—	79	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
383	#97	—	79	2	no	—
384	#97	—	79	2	no	—
385	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
387	#41	—	158	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
395	C₂×D₄	—	79	2	no	—
396	C₂×D₄	—	79	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	79	4	no	—
406	C₂×C₈	—	158	4	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	79	2	no	—
438	C₄²	—	79	4	no	—
439	C₄²	—	158	4	no	—
440	C₄²	—	158	8	no	—
441	C₄²	—	158	2	no	—
442	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	79	2	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	316	4	no	—
449	Q₈	—	632	2	no	—
450	Q₈	—	632	4	no	—
451	Q₈	—	158	8	no	—
452	Q₈	—	158	2	no	—
453	D₄	—	158	4	no	—
454	D₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂×C₄	—	316	4	no	—
461	C₂×C₄	—	79	4	no	—
462	C₂×C₄	—	79	2	no	—
463	C₂×C₄	—	632	4	no	—
464	C₂×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂×C₄	—	158	4	no	—
466	C₂×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂×C₄	—	158	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	158	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	158	4	no	—
477	C₂²	—	158	2	no	—
478	C₂²	#19099138	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	316	2	no	—
485	C₄	—	316	2	no	—
486	C₄	—	316	4	no	—
487	C₄	—	158	4	no	—
488	C₄	—	158	2	no	—
489	C₄	#19099138	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	316	2	no	—
493	C₂	C₂×#19099138	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#23778184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	#3166	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23774671	C₂	semidirect
4. #23774615	C₂	semidirect
5. #23774607	C₂	semidirect
6. #23773922	C₂	semidirect
7. #23773781	C₂	semidirect
8. C₂×#19098933	C₂	semidirect
10. #23773240	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3166	C₂	semidirect
253. #3166	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	#60884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777287	2
#23777224	2
#23774671	2
#23774615	2
#23774607	2
#23773922	2
#23773781	2
C₂×#19098933	2
#23773371	2
#23773240	2
#23772052	2
C₇₉×#3166	2
#60884	79