Subgroups — #35160886

Order 20224.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773360	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23773240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19099298	—	2	1	no	—
19	#19099298	—	2	1	no	—
20	#19099293	—	2	1	no	—
21	#19099288	—	2	1	no	—
22	#19099286	—	2	1	no	—
23	#19099286	—	2	1	no	—
24	#19099274	—	2	1	no	—
25	#19099268	—	2	2	no	—
26	#19099240	—	2	2	no	—
27	#19099240	—	2	2	no	—
28	#19099228	—	2	1	no	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
30	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099190	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099118	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098925	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098907	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098906	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098900	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098895	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098890	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098889	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098883	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098878	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098873	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098869	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098866	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098862	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098857	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098852	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098847	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098842	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098622	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#501×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#501×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#500×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#428×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579161	—	2	1	no	—
101	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14579160	—	2	2	no	—
104	#14579160	—	2	2	no	—
105	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579159	—	2	4	no	—
107	#14579159	—	2	2	no	—
108	#14579158	—	2	1	no	—
109	#14579156	—	2	2	no	—
110	#14579156	—	2	2	no	—
111	#14579156	—	2	2	no	—
112	#14579156	—	2	2	no	—
113	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579152	—	2	2	no	—
115	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579151	—	2	4	no	—
117	#14579150	—	2	2	no	—
118	#14579150	—	2	2	no	—
119	#14579149	—	2	1	no	—
120	#14579149	—	2	1	no	—
121	#14579149	—	2	1	no	—
122	#14579149	—	2	1	no	—
123	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579146	—	2	2	no	—
126	#14579146	—	2	2	no	—
127	#14579146	—	2	2	no	—
128	#14579146	—	2	2	no	—
129	#14579145	—	2	2	no	—
130	#14579141	—	2	2	no	—
131	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579140	—	2	1	no	—
134	#14579140	—	2	1	no	—
135	#14579140	—	2	4	no	—
136	#14579139	—	2	4	no	—
137	#14579137	—	2	2	no	—
138	#14579137	—	2	2	no	—
139	#14579137	—	2	2	no	—
140	#14579137	—	2	4	no	—
141	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579131	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14579126	—	2	2	no	—
152	#14579126	—	2	2	no	—
153	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
156	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
157	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579123	—	2	2	no	—
160	#14579123	—	2	2	no	—
161	#14579123	—	2	2	no	—
162	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
167	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14579119	—	2	2	no	—
170	#14579119	—	2	2	no	—
171	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579117	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
193	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
194	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
217	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
223	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
224	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
229	#11929624	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
335	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
337	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₃₁₆	—	2	2	no	—
362	D₃₁₆	—	2	4	no	—
363	D₃₁₆	—	4	2	no	—
364	D₃₁₆	—	8	2	no	—
365	D₃₁₆	—	8	2	no	—
366	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
367	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
370	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
371	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
372	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
373	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
374	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
375	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
376	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
378	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
379	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
397	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉	—	4	2	no	—
407	Dic₇₉	—	4	2	no	—
408	Dic₇₉	—	4	2	no	—
409	#60885	—	79	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
414	D₇₉	—	4	2	no	—
415	D₇₉	—	8	2	no	—
416	#3510	—	79	1	no	—
417	#3503	—	79	1	no	—
418	#3244	—	79	4	no	—
419	#3243	—	79	4	no	—
420	#3240	—	79	2	no	—
421	#3240	—	79	2	no	—
422	#3239	—	79	2	no	—
423	#3238	—	79	2	no	—
424	#3165	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3162	—	79	1	no	—
426	#3140	—	79	1	no	—
427	C₂×#489	—	79	1	no	—
428	#3097	—	79	2	no	—
429	#3096	—	79	2	no	—
430	#3082	—	79	2	no	—
431	#3081	—	79	2	no	—
432	#2923	—	79	1	no	—
433	C₇₉	#60885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	#559	—	158	1	no	—
435	#559	—	158	1	no	—
436	Q₈²	—	158	1	no	—
437	#557	—	158	1	no	—
438	#556	—	158	1	no	—
439	#556	—	158	1	no	—
440	#554	—	158	2	no	—
441	#554	—	158	1	no	—
442	#551	—	158	2	no	—
443	#551	—	158	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
445	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
446	#544	—	79	4	no	—
447	#544	—	79	2	no	—
448	#542	—	79	2	no	—
449	#542	—	79	2	no	—
450	#536	—	79	1	no	—
451	#535	—	79	1	no	—
452	#533	—	79	2	no	—
453	#533	—	79	1	no	—
454	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	#529	—	79	2	no	—
458	#529	—	79	2	no	—
459	C₂×#124	—	79	1	no	—
460	#520	—	79	2	no	—
461	#519	—	79	1	no	—
462	#518	—	79	1	no	—
463	C₄×#41	—	79	1	no	—
464	#501	—	79	2	no	—
465	#501	—	79	2	no	—
466	#501	—	79	1	no	—
467	#501	—	79	1	no	—
468	#501	—	79	1	no	—
469	#501	—	79	1	no	—
470	#501	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
471	#501	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
472	#500	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
473	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
474	#489	—	79	2	no	—
475	#489	—	79	2	no	—
476	#489	—	79	4	no	—
477	#489	—	79	2	no	—
478	#489	—	79	2	no	—
479	#488	—	79	4	no	—
480	#485	—	79	4	no	—
481	#485	—	79	4	no	—
482	#484	—	79	4	no	—
483	#483	—	79	4	no	—
484	#482	—	79	4	no	—
485	#482	—	79	4	no	—
486	#481	—	79	4	no	—
487	#480	—	79	4	no	—
488	#479	—	79	4	no	—
489	#479	—	79	4	no	—
490	#478	—	79	4	no	—
491	#478	—	79	4	no	—
492	#477	—	79	4	no	—
493	#476	—	79	4	no	—
494	#475	—	79	4	no	—
495	#474	—	79	4	no	—
496	#433	—	79	4	no	—
497	#432	—	79	2	no	—
498	#432	—	79	2	no	—
499	#428	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
500	#428	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
501	#427	—	79	2	no	—
502	#427	—	79	2	no	—
503	#424	—	79	2	no	—
504	#419	—	79	2	no	—
505	#418	—	79	2	no	—
506	C₂×#103	—	79	2	no	—
507	C₂×#102	—	79	2	no	—
508	#408	—	79	2	no	—
509	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#97	—	79	1	no	—
511	C₂×#41	—	79	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	158	1	no	—
533	#126	—	158	2	no	—
534	#126	—	158	2	no	—
535	#126	—	158	2	no	—
536	#126	—	158	2	no	—
537	#125	—	79	4	no	—
538	#125	—	79	2	no	—
539	#125	—	158	4	no	—
540	#125	—	158	2	no	—
541	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	79	2	no	—
544	#124	—	79	2	no	—
545	#124	—	158	1	no	—
546	#124	—	158	1	no	—
547	#124	—	158	2	no	—
548	#124	—	158	2	no	—
549	#124	—	158	1	no	—
550	#124	—	158	1	no	—
551	#123	—	158	2	no	—
552	#123	—	158	2	no	—
553	#123	—	158	2	no	—
554	#123	—	158	2	no	—
555	#123	—	158	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
569	#121	—	79	2	no	—
570	#121	—	79	2	no	—
571	#120	—	158	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
585	C₄×D₄	—	79	2	no	—
586	C₄×D₄	—	79	2	no	—
587	C₄×D₄	—	79	2	no	—
588	C₄×D₄	—	79	2	no	—
589	C₄×D₄	—	79	1	no	—
590	C₄×D₄	—	79	1	no	—
591	C₄×D₄	—	158	1	no	—
592	C₄×D₄	—	158	1	no	—
593	C₄×D₄	—	158	2	no	—
594	C₄×D₄	—	158	2	no	—
595	C₄×D₄	—	158	2	no	—
596	C₄×D₄	—	158	4	no	—
597	#117	—	79	1	no	—
598	#117	—	79	2	no	—
599	#117	—	79	2	no	—
600	#117	—	79	4	no	—
601	#117	—	158	2	no	—
602	#117	—	158	2	no	—
603	#117	—	158	2	no	—
604	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	79	2	no	—
616	#107	—	79	2	no	—
617	#107	—	79	2	no	—
618	#107	—	79	2	no	—
619	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
620	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
621	#106	—	79	2	no	—
622	#106	—	79	2	no	—
623	#106	—	79	2	no	—
624	#106	—	79	2	no	—
625	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
626	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
629	#103	—	79	4	no	—
630	#103	—	79	4	no	—
631	#103	—	79	4	no	—
632	#103	—	79	4	no	—
633	#102	—	79	4	no	—
634	#102	—	79	4	no	—
635	#102	—	79	4	no	—
636	#102	—	79	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
639	#97	—	79	1	no	—
640	#97	—	79	1	no	—
641	#97	—	79	2	no	—
642	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	158	1	no	—
645	#41	—	158	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
659	C₂×D₄	—	79	2	no	—
660	C₂×D₄	—	79	2	no	—
661	C₂×D₄	—	79	1	no	—
662	C₂×D₄	—	158	2	no	—
663	C₂×D₄	—	158	2	no	—
664	C₂×D₄	—	158	4	no	—
665	C₂×D₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	4	no	—
678	C₂×C₈	—	79	2	no	—
679	C₂×C₈	—	79	2	no	—
680	C₂×C₈	—	158	4	no	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	79	2	no	—
734	C₄²	—	79	2	no	—
735	C₄²	—	79	2	no	—
736	C₄²	—	158	4	no	—
737	C₄²	—	158	2	no	—
738	C₄²	—	158	2	no	—
739	C₄²	—	158	2	no	—
740	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	—	316	2	no	—
745	C₂³	—	79	2	no	—
746	C₂³	—	632	1	no	—
747	C₂³	—	632	1	no	—
748	C₂³	—	158	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	4	4	no	—
751	Q₈	—	8	1	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	8	2	no	—
754	Q₈	—	316	2	no	—
755	Q₈	—	316	2	no	—
756	Q₈	—	316	2	no	—
757	Q₈	—	632	4	no	—
758	Q₈	—	158	4	no	—
759	Q₈	—	158	2	no	—
760	D₄	—	316	2	no	—
761	D₄	—	632	2	no	—
762	D₄	—	632	2	no	—
763	D₄	—	158	4	no	—
764	D₄	—	158	2	no	—
765	D₄	—	158	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₄	—	316	2	no	—
775	C₂×C₄	—	316	2	no	—
776	C₂×C₄	—	316	2	no	—
777	C₂×C₄	—	79	2	no	—
778	C₂×C₄	—	79	2	no	—
779	C₂×C₄	—	79	2	no	—
780	C₂×C₄	—	632	4	no	—
781	C₂×C₄	—	632	2	no	—
782	C₂×C₄	—	632	2	no	—
783	C₂×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	—	158	2	no	—
785	C₂×C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄	—	158	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	4	no	—
795	C₈	—	158	2	no	—
796	C₈	—	158	2	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	316	2	no	—
800	C₂²	—	316	2	no	—
801	C₂²	—	316	2	no	—
802	C₂²	—	158	2	no	—
803	C₂²	—	158	2	no	—
804	C₂²	—	158	2	no	—
805	C₂²	—	1264	2	no	—
806	C₂²	#19099138	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	316	2	no	—
818	C₄	—	316	2	no	—
819	C₄	—	316	2	no	—
820	C₄	—	158	2	no	—
821	C₄	—	158	2	no	—
822	C₄	—	158	2	no	—
823	C₄	#19099138	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	316	2	no	—
827	C₂	—	632	2	no	—
828	C₂	C₂×#19099138	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#23778176	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099132	C₂²
hypercenter	#3165	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777216	C₂	semidirect
3. #23774701	C₂	semidirect
4. #23774686	C₂	semidirect
5. #23774643	C₂	semidirect
6. #23774641	C₂	semidirect
7. #23774631	C₂	semidirect
8. #23774622	C₂	semidirect
9. #23773922	C₂	semidirect
10. #23773787	C₂	semidirect
11. C₂×#19098925	C₂	semidirect
12. #23773371	C₂	semidirect
14. #23773240	C₂	semidirect
15. #23773229	C₂	semidirect
16. #23772052	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3165	C₂	semidirect
31. #19099190	C₂²	semidirect
37. #19099118	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
46. #19098973	C₂²	semidirect
47. #19098973	C₂²	semidirect
48. #19098973	C₂²	semidirect
49. #19098973	C₂²	semidirect
50. #19098969	C₂²	semidirect
51. #19098969	C₂²	semidirect
58. #19098907	C₂²	semidirect
59. #19098906	C₂²	semidirect
60. #19098900	C₂²	semidirect
61. #19098895	C₂²	semidirect
66. #19098873	C₂²	semidirect
67. #19098869	C₂²	semidirect
70. #19098857	C₂²	semidirect
72. #19098847	C₂²	semidirect
74. #19098622	C₂²	semidirect
75. #19098618	C₂²	semidirect
76. #19098618	C₂²	semidirect
88. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
89. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
91. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
424. #3165	D₇₉	semidirect
433. C₇₉	#60885	semidirect
470. #501	C₂×D₇₉	semidirect
471. #501	C₂×D₇₉	semidirect
472. #500	C₂×D₇₉	semidirect
473. #498	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777298	2
#23777216	2
#23774701	2
#23774686	2
#23774643	2
#23774641	2
#23774631	2
#23774622	2
#23773922	2
#23773787	2
C₂×#19098925	2
#23773371	2
#23773360	2
#23773240	2
#23773229	2
#23772052	2
C₇₉×#3165	2
#60885	79