Subgroups — #35160902

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19099286	—	2	1	no	—
19	#19099278	—	2	1	no	—
20	#19099273	—	2	1	no	—
21	#19099259	—	2	2	no	—
22	#19099222	—	2	2	no	—
23	#19099218	—	2	1	no	—
24	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098973	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098933	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098929	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098929	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098920	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098904	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098904	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098898	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098893	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098887	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098887	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098881	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098876	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098867	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098867	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098860	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098860	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098855	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098850	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098845	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098840	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098624	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098620	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098590	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#557×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#557×C₇₉	—	2	1	no	—
80	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
81	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
84	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579161	—	2	1	no	—
101	#14579161	—	2	1	no	—
102	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14579156	—	2	4	no	—
107	#14579153	—	2	2	no	—
108	#14579149	—	2	2	no	—
109	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579147	—	2	4	no	—
111	#14579143	—	2	4	no	—
112	#14579140	—	2	2	no	—
113	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579139	—	2	4	no	—
115	#14579137	—	2	2	no	—
116	#14579135	—	2	1	no	—
117	#14579135	—	2	1	no	—
118	#14579135	—	2	2	no	—
119	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579133	—	2	4	no	—
121	#14579132	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
125	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
127	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#14579120	—	2	2	no	—
130	#14579119	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
173	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
174	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
175	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
176	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
177	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
178	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
179	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
180	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#11929624	—	2	8	no	—
229	#11929624	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
242	#11929608	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
253	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
332	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
333	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
334	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
335	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	4	no	—
368	D₃₁₆	—	4	2	no	—
369	D₃₁₆	—	4	2	no	—
370	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
371	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
372	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
373	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
374	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
375	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₇₉	—	4	4	no	—
404	Dic₇₉	—	4	2	no	—
405	#60886	—	79	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
411	D₇₉	—	8	2	no	—
412	#3511	—	79	1	no	—
413	#3504	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#3244	—	79	4	no	—
415	#3243	—	79	4	no	—
416	#3237	—	79	2	no	—
417	#3236	—	79	2	no	—
418	#3235	—	79	2	no	—
419	#3234	—	79	2	no	—
420	#3165	—	79	1	no	—
421	C₂×#501	—	79	1	no	—
422	#3142	—	79	1	no	—
423	#3135	—	79	1	no	—
424	#3099	—	79	2	no	—
425	#3098	—	79	2	no	—
426	#3084	—	79	2	no	—
427	#3083	—	79	2	no	—
428	#2923	—	79	1	no	—
429	C₇₉	#60886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	#557	—	2	1	no	—
431	#557	—	2	1	no	—
432	#556	—	158	1	no	—
433	#555	—	158	1	no	—
434	#554	—	2	1	no	—
435	#554	—	2	2	no	—
436	#554	—	2	2	no	—
437	#554	—	2	1	no	—
438	#554	—	158	1	no	—
439	#553	—	158	2	no	—
440	#548	—	158	2	no	—
441	#547	—	158	1	no	—
442	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
445	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
446	#542	—	79	4	no	—
447	#537	—	79	2	no	—
448	#533	—	79	2	no	—
449	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
451	#532	—	79	2	no	—
452	#532	—	79	1	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
454	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
456	#520	—	79	2	no	—
457	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	#501	—	79	2	no	—
461	#501	—	79	2	no	—
462	#501	—	79	4	no	—
463	#501	—	79	2	no	—
464	#501	—	79	2	no	—
465	#500	—	79	2	no	—
466	#498	—	79	2	no	—
467	#491	—	79	1	no	—
468	#491	—	79	1	no	—
469	#491	—	79	2	no	—
470	#490	—	79	1	no	—
471	#490	—	79	1	no	—
472	#490	—	79	2	no	—
473	#489	—	79	2	no	—
474	#489	—	79	2	no	—
475	#488	—	79	4	no	—
476	#485	—	79	4	no	—
477	#485	—	79	4	no	—
478	#484	—	79	4	no	—
479	#483	—	79	4	no	—
480	#482	—	79	4	no	—
481	#482	—	79	4	no	—
482	#481	—	79	4	no	—
483	#480	—	79	4	no	—
484	#479	—	79	4	no	—
485	#479	—	79	4	no	—
486	#478	—	79	4	no	—
487	#478	—	79	4	no	—
488	#477	—	79	4	no	—
489	#476	—	79	4	no	—
490	#475	—	79	4	no	—
491	#474	—	79	4	no	—
492	#433	—	79	4	no	—
493	#432	—	79	2	no	—
494	#432	—	79	2	no	—
495	#428	—	79	2	no	—
496	#428	—	79	2	no	—
497	C₂×#107	—	79	2	no	—
498	C₂×#106	—	79	2	no	—
499	#424	—	79	2	no	—
500	#417	—	79	2	no	—
501	#417	—	79	2	no	—
502	#416	—	79	2	no	—
503	#416	—	79	2	no	—
504	#408	—	79	2	no	—
505	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
506	C₂×#97	—	79	1	no	—
507	C₂×#41	—	79	2	no	—
508	C₂×#41	—	158	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	79	1	no	—
527	#126	—	158	4	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	2	1	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	1	no	—
534	#125	—	2	1	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	158	2	no	—
537	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
538	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
541	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
542	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	79	2	no	—
544	#124	—	158	4	no	—
545	#124	—	158	2	no	—
546	#123	—	158	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
561	#121	—	79	4	no	—
562	#121	—	158	2	no	—
563	#121	—	158	4	no	—
564	#121	—	158	1	no	—
565	#121	—	158	1	no	—
566	#121	—	158	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
575	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	79	4	no	—
582	C₄×D₄	—	158	4	no	—
583	C₄×D₄	—	158	1	no	—
584	C₄×D₄	—	158	2	no	—
585	C₄×D₄	—	158	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	#117	—	158	2	no	—
591	#117	—	158	2	no	—
592	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
595	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	#107	—	79	4	no	—
612	#107	—	79	4	no	—
613	#107	—	79	4	no	—
614	#107	—	79	4	no	—
615	#106	—	79	4	no	—
616	#106	—	79	4	no	—
617	#106	—	79	4	no	—
618	#106	—	79	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
621	#103	—	79	2	no	—
622	#103	—	79	2	no	—
623	#103	—	79	2	no	—
624	#103	—	79	2	no	—
625	#103	—	79	4	no	—
626	#103	—	79	4	no	—
627	#102	—	79	2	no	—
628	#102	—	79	2	no	—
629	#102	—	79	2	no	—
630	#102	—	79	2	no	—
631	#102	—	79	4	no	—
632	#102	—	79	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
635	#97	—	79	1	no	—
636	#97	—	79	1	no	—
637	#97	—	79	2	no	—
638	#97	—	79	2	no	—
639	C₄×C₈	—	79	2	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	632	4	no	—
642	#41	—	158	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
651	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	—	79	2	no	—
653	C₂×D₄	—	158	2	no	—
654	C₂×D₄	—	158	4	no	—
655	C₂×D₄	—	158	1	no	—
656	C₂×D₄	—	158	1	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	158	4	no	—
673	C₂×C₈	—	79	4	no	—
674	C₂×C₈	—	79	2	no	—
675	C₂×C₈	—	79	2	no	—
676	C₂×C₈	—	158	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	158	4	no	—
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
736	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂³	—	158	2	no	—
740	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	8	2	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	8	2	no	—
746	Q₈	—	8	1	no	—
747	Q₈	—	316	4	no	—
748	Q₈	—	632	2	no	—
749	Q₈	—	158	4	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	316	2	no	—
753	D₄	—	316	2	no	—
754	D₄	—	316	4	no	—
755	D₄	—	632	4	no	—
756	D₄	—	158	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	316	4	no	—
773	C₂×C₄	—	632	4	no	—
774	C₂×C₄	—	632	2	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	158	2	no	—
788	C₈	—	158	2	no	—
789	C₈	—	158	4	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	316	2	no	—
796	C₂²	—	316	2	no	—
797	C₂²	—	316	2	no	—
798	C₂²	#19099137	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	316	4	no	—
814	C₄	—	316	2	no	—
815	C₄	#19099137	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	632	2	no	—
820	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#23778179	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777311	C₂
hypercenter	#3504	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774698	C₂	semidirect
3. #23774683	C₂	semidirect
4. #23774614	C₂	semidirect
5. #23774606	C₂	semidirect
6. #23774598	C₂	semidirect
7. #23774590	C₂	semidirect
8. #23773947	C₂	semidirect
9. C₂×#19098973	C₂	semidirect
10. #23773803	C₂	semidirect
11. #23773748	C₂	semidirect
12. #23773389	C₂	semidirect
13. #23773378	C₂	semidirect
14. #23773258	C₂	semidirect
15. #23773247	C₂	semidirect
16. #23772051	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3504	C₂	semidirect
413. #3504	D₇₉	semidirect
429. C₇₉	#60886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777311	2
#23774698	2
#23774683	2
#23774614	2
#23774606	2
#23774598	2
#23774590	2
#23773947	2
C₂×#19098973	2
#23773803	2
#23773748	2
#23773389	2
#23773378	2
#23773258	2
#23773247	2
#23772051	2
C₇₉×#3504	2
#60886	79