Finite Group Databasebeta

← #35160905

Subgroups — #35160905

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777311C211yesmaximal, characteristic
2#23777226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774700C214yesmaximal, complemented
4#23774685C214yesmaximal, complemented
5#23774616C212yesmaximal, complemented
6#23774608C212yesmaximal, complemented
7#23774600C212yesmaximal, complemented
8#23774592C212yesmaximal, complemented
9#23773946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773391C212yesmaximal, complemented
14#23773380C212yesmaximal, complemented
15#23773264C212yesmaximal, complemented
16#23773253C212yesmaximal, complemented
17C79×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099289—21no—
19#19099289—21no—
20#19099286—21no—
21#19099278—21no—
22#19099273—21no—
23#19099272—21no—
24#19099272—22no—
25#19099272—22no—
26#19099272—21no—
27#19099259—22no—
28#19099222—22no—
29#19099218—21no—
30#19099191C2211yescharacteristic
31#19099191C2211yescharacteristic
32#19099191C2212yes—
33#19099191C2212yes—
34#19099184C2214yes—
35#19099141C2212yes—
36#19099120C2212yes—
37#19099120C2211yescharacteristic
38#19099120C2212yes—
39#19099113C2212yes—
40#19099113C2211yescharacteristic
41C2×#14579161C2211yescharacteristic
42C2×#14579153C2211yescharacteristic
43C2×#14579153C2212yes—
44#19099046C2211yescharacteristic
45#19099046C2211yescharacteristic
46#19099043C2212yes—
47#19098972C2212yes—
48#19098972C2212yes—
49#19098972C2212yes—
50#19098972C2212yes—
51#19098972C2214yes—
52#19098968C2212yes—
53#19098961C2212yes—
54#19098932C2211yescharacteristic
55#19098932C2211yescharacteristic
56#19098932C2212yes—
57#19098928C2211yescharacteristic
58#19098928C2211yescharacteristic
59#19098928C2212yes—
60#19098923C2212yes—
61#19098923C2212yes—
62#19098918C2214yes—
63#19098905C2214yes—
64#19098905C2214yes—
65#19098899C2214yes—
66#19098894C2214yes—
67#19098888C2214yes—
68#19098888C2214yes—
69#19098882C2214yes—
70#19098877C2214yes—
71#19098871C2214yes—
72#19098871C2214yes—
73#19098864C2214yes—
74#19098864C2214yes—
75#19098859C2214yes—
76#19098854C2214yes—
77#19098849C2214yes—
78#19098844C2214yes—
79#19098605C2212yes—
80#19098605C2212yes—
81C2×#14579095C2212yes—
82C2×#14579093C2212yes—
83#19098565C2212yes—
84#19098565C2212yes—
85#19098560C2212yes—
86#19098560C2212yes—
87C4×#41×C79C2211yescharacteristic
88#433×C79C2214yes—
89#432×C79C2212yes—
90#432×C79C2212yes—
91#424×C79C2212yes—
92#408×C79C2212yes—
93C4×M16×C79C2211yescharacteristic
94C2×#97×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624—22no—
96C2×#11929624C2312yes—
97C22×Dic158—21no—
98#14579161—21no—
99#14579161—21no—
100#14579161C2311yescharacteristic
101#14579161C2311yescharacteristic
102#14579161C2311yescharacteristic
103#14579161C2312yes—
104#14579161C2312yes—
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2312yes—
107#14579160—21no—
108#14579160—21no—
109#14579160—22no—
110#14579160—22no—
111#14579158C2311yescharacteristic
112#14579156—24no—
113#14579153—22no—
114#14579153—22no—
115#14579153—21no—
116#14579153—21no—
117#14579153—22no—
118#14579153C2312yes—
119#14579153C2311yescharacteristic
120#14579153C2312yes—
121#14579153C2311yescharacteristic
122#14579153C2312yes—
123#14579153C2312yes—
124#14579152—21no—
125#14579152—21no—
126#14579152—22no—
127#14579152—22no—
128#14579149—22no—
129#14579149C2312yes—
130#14579147—24no—
131#14579143—24no—
132#14579140—22no—
133#14579140—21no—
134#14579140—22no—
135#14579140—21no—
136#14579140—22no—
137#14579140C2314yes—
138#14579139—24no—
139#14579138—22no—
140#14579138—22no—
141#14579138—22no—
142#14579138—22no—
143#14579138—22no—
144#14579138—22no—
145#14579137—22no—
146#14579135—21no—
147#14579135—21no—
148#14579135—22no—
149#14579135C2314yes—
150#14579133—24no—
151#14579132—22no—
152Q8×Dic79—21no—
153Q8×Dic79—21no—
154C4×Dic158—22no—
155C4×Dic158—22no—
156C4×Dic158—21no—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158—22no—
159C4×Dic158C2314yes—
160C4×D316—21no—
161C4×D316—22no—
162C4×D316—21no—
163C4×D316C2314yes—
164D4×Dic79—21no—
165D4×Dic79—21no—
166D4×Dic79—22no—
167D4×Dic79—22no—
168(C22⋊D79)⋊C4—24no—
169#14579120—22no—
170#14579120C2312yes—
171#14579120C2312yes—
172#14579120C2311yescharacteristic
173#14579120C2311yescharacteristic
174#14579119—22no—
175C2×C4⋊Dic79—21no—
176C2×C4⋊Dic79C2312yes—
177C2×C4⋊Dic79C2312yes—
178C2×C4⋊Dic79C2312yes—
179C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C2×Dic79⋊C4—21no—
182C2×Dic79⋊C4—22no—
183C2×Dic79⋊C4—21no—
184C2×Dic79⋊C4—22no—
185C4⋊C4×D79—22no—
186#14579095C2314yes—
187#14579095C2314yes—
188#14579095C2314yes—
189#14579095C2314yes—
190#14579093C2314yes—
191#14579093C2314yes—
192#14579093C2314yes—
193#14579093C2314yes—
194#14579086C2312yes—
195#14579086C2314yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579086C2314yes—
198#14579086C2312yes—
199#14579086C2312yes—
200#14579083C2312yes—
201#14579083C2314yes—
202#14579083C2312yes—
203#14579083C2312yes—
204#14579083C2314yes—
205#14579083C2312yes—
206C2×#41×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2312yes—
208C22×C8×C79C2312yes—
209C4×Q8×C79D411yescharacteristic
210C4×Q8×C79D411yescharacteristic
211C4×D4×C79D411yescharacteristic
212C4×D4×C79D412yes—
213C4×D4×C79D412yes—
214C4×D4×C79D411yescharacteristic
215#117×C79C2311yescharacteristic
216#117×C79C2312yes—
217C2×C42×C79C2312yes—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C79C2314yes—
220C4⋊C8×C79C2314yes—
221C22⋊C8×C79C2314yes—
222C22⋊C8×C79C2314yes—
223#97×C79C2311yescharacteristic
224#97×C79C2311yescharacteristic
225#97×C79C2312yes—
226#97×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929624—28no—
229#11929624—84no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—82no—
237C2×Dic158C2412yes—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316C2412yes—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—24no—
243C22×Dic79—22no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—24no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2412yes—
265C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2412yes—
267C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2414yes—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—24no—
284C22⋊Dic79—24no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293C4×Dic79—24no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298#41×C79—24no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2412yes—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308M16×C79—24no—
309C2×C8×C79—24no—
310C2×C8×C79C2414yes—
311C2×C8×C79C2412yes—
312C2×C8×C79C2412yes—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79C2×D412yes—
318C22⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79C2×D412yes—
320C42×C79C2×D412yes—
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D412yes—
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C42×C79C2412yes—
327C23×C79C22×D412yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—22no—
330Q8×C79—22no—
331D4×C79—24no—
332D4×C79—22no—
333C2×C4×C79—24no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79C22×D412yes—
339C2×C4×C79C22×D412yes—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D412yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C792−1+414yes—
347C2×C4×C79C2511yescharacteristic
348C22⋊D79—44no—
349C22⋊D79—84no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—24no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—81no—
359C2×Dic79—82no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79—82no—
362C2×Dic79—82no—
363D316—24no—
364D316—42no—
365D316—42no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—84no—
368Dic158—24no—
369Dic158—44no—
370Dic158—81no—
371Dic158—82no—
372Dic158—82no—
373Dic158—81no—
374Dic158—82no—
375C8×C79—22no—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—24no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79#53612yes—
384C22×C79C23×D411yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—22no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—22no—
395C4×C79#53612yes—
396C4×C79C2×2−1+412yes—
397Dic79—44no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405#60886—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—22no—
407C2×C79—42no—
408C2×C79C2×#53611yescharacteristic
409C2×C79#358511yescharacteristic
410C2×C79#358611yescharacteristic
411D79—82no—
412#3511—791no—
413#3504—791no—
414#3244—794no—
415#3243—794no—
416#3237—792no—
417#3236—792no—
418#3235—792no—
419#3234—792no—
420#3165—791no—
421C2×#501—791no—
422#3142—791no—
423#3135—791no—
424#3099—792no—
425#3098—792no—
426#3084—792no—
427#3083—792no—
428#2923D7911yescharacteristic, complemented
429C79#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#557—1581no—
431#557—1581no—
432#556—1581no—
433#555—1581no—
434#554—1581no—
435#554—1581no—
436#554—1582no—
437#554—1582no—
438#554—1581no—
439#553—1582no—
440#548—1582no—
441#547—1581no—
442#544—791no—
443#544—791no—
444#544—792no—
445#544—792no—
446#542—794no—
447#537—792no—
448#533—791no—
449#533—792no—
450#533—792no—
451#532—792no—
452#532—791no—
453C2×C4⋊Q8—791no—
454C2×#125—791no—
455C2×#125—792no—
456#520—791no—
457#520—791no—
458#520—792no—
459C4×#41C2×D7911yescharacteristic
460#501—792no—
461#501—792no—
462#501—794no—
463#501—792no—
464#501—792no—
465#500—792no—
466#498—792no—
467#491—791no—
468#491—791no—
469#491—792no—
470#490—791no—
471#490—791no—
472#490—792no—
473#489—792no—
474#489—792no—
475#488—794no—
476#485—794no—
477#485—794no—
478#484—794no—
479#483—794no—
480#482—794no—
481#482—794no—
482#481—794no—
483#480—794no—
484#479—794no—
485#479—794no—
486#478—794no—
487#478—794no—
488#477—794no—
489#476—794no—
490#475—794no—
491#474—794no—
492#433C2×D7914yes—
493#432C2×D7912yes—
494#432C2×D7912yes—
495#428—792no—
496#428—792no—
497C2×#107—792no—
498C2×#106—792no—
499#424C2×D7912yes—
500#417—792no—
501#417—792no—
502#416—792no—
503#416—792no—
504#408C2×D7912yes—
505C4×M16C2×D7911yescharacteristic
506C2×#97C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—792no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41C22×D7911yescharacteristic
510C22×Q8—1581no—
511C2×M16C22×D7912yes—
512C22×C8C22×D7912yes—
513C4⋊Q8—792no—
514C4⋊Q8—792no—
515C4⋊Q8—792no—
516C4⋊Q8—792no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1582no—
523C4⋊Q8—1582no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526#127—791no—
527#126—1584no—
528#125—792no—
529#125—791no—
530#125—792no—
531#125—792no—
532#125—792no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1582no—
537#125—1582no—
538#125—1582no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1582no—
542#125—1582no—
543#124—792no—
544#124—1584no—
545#124—1582no—
546#123—1584no—
547C22⋊Q8—794no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1584no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1582no—
561#121—794no—
562#121—1582no—
563#121—1584no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1582no—
567C4×Q8—794no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1582no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8D31611yescharacteristic
576C4×Q8D31611yescharacteristic
577C4×D4—794no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1584no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4D31611yescharacteristic
587C4×D4D31612yes—
588C4×D4D31612yes—
589C4×D4D31611yescharacteristic
590#117—791no—
591#117—791no—
592#117—792no—
593#117—792no—
594#117—1582no—
595#117—1582no—
596#117C22×D7911yescharacteristic
597#117C22×D7912yes—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—792no—
601C2×C4⋊C4—792no—
602C2×C4⋊C4—792no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1582no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1582no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1582no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610C2×C42C22×D7912yes—
611#107—794no—
612#107—794no—
613#107—794no—
614#107—794no—
615#106—794no—
616#106—794no—
617#106—794no—
618#106—794no—
619C4⋊C8C22×D7914yes—
620C4⋊C8C22×D7914yes—
621#103—792no—
622#103—792no—
623#103—792no—
624#103—792no—
625#103—794no—
626#103—794no—
627#102—792no—
628#102—792no—
629#102—792no—
630#102—792no—
631#102—794no—
632#102—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yes—
634C22⋊C8C22×D7914yes—
635#97C22×D7911yescharacteristic
636#97C22×D7911yescharacteristic
637#97C22×D7912yes—
638#97C22×D7912yes—
639C4×C8C22×D7912yes—
640#41—24no—
641#41—6324no—
642#41—1588no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—6322no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
652C2×D4—792no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4C2×D31612yes—
658C2×D4C2×D31611yescharacteristic
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4C2×D31611yescharacteristic
667C22×C4C2×D31612yes—
668C22×C4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4C2×D31612yes—
670C22×C4C23×D7912yes—
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—24no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8C23×D7914yes—
675C2×C8C23×D7912yes—
676C2×C8C23×D7912yes—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—792no—
682C4⋊C4—791no—
683C4⋊C4—794no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D31612yes—
714C4⋊C4C2×D31612yes—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4C2×D31612yes—
725C22⋊C4C2×D31612yes—
726C22⋊C4C2×D31612yes—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1584no—
732C42C2×D31612yes—
733C42C2×D31611yescharacteristic
734C42C2×D31611yescharacteristic
735C42C2×D31612yes—
736C42C23×D7911yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C42C23×D7912yes—
739C23—1582no—
740C23C22×D31612yes—
741C23C22×D31611yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—3164no—
744Q8—6322no—
745Q8—6322no—
746Q8—6321no—
747Q8—6322no—
748Q8—6321no—
749Q8—1584no—
750D4—24no—
751D4—22no—
752D4—3162no—
753D4—3162no—
754D4—3164no—
755D4—6324no—
756D4—1584no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—6324no—
764C2×C4—6322no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6322no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6322no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1584no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4C22×D31612yes—
778C2×C4C22×D31612yes—
779C2×C4C22×D31611yescharacteristic
780C2×C4C22×D31611yescharacteristic
781C2×C4C22×D31611yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4C22×D31612yes—
784C2×C4C22×D31611yescharacteristic
785C2×C4#1457920814yes—
786C2×C4C24×D7911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—24no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22#1909913912yes—
799C22C23×D31611yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—22no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—3164no—
808C4—3162no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3162no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3162no—
815C4#1909913912yes—
816C4C2×#1457920812yes—
817C2—22no—
818C2—42no—
819C2—6322no—
820C2C2×#1909913911yescharacteristic
821C2#2377818111yescharacteristic
822C2#2377818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2923C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777311C2
hypercenter#2923D79
hypocenterC79#60886
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777226C2semidirect
3. #23774700C2semidirect
4. #23774685C2semidirect
5. #23774616C2semidirect
6. #23774608C2semidirect
7. #23774600C2semidirect
8. #23774592C2semidirect
9. #23773946C2semidirect
10. C2×#19098972C2semidirect
11. #23773801C2semidirect
12. #23773746C2semidirect
13. #23773391C2semidirect
14. #23773380C2semidirect
15. #23773264C2semidirect
16. #23773253C2semidirect
17. C79×#2923C2semidirect
428. #2923D79semidirect
429. C79#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773112
#237772262
#237747002
#237746852
#237746162
#237746082
#237746002
#237745922
#237739462
C2×#190989722
#237738012
#237737462
#237733912
#237733802
#237732642
#237732532
C79×#29232
#6088679