Finite Group Databasebeta

← #35160907

Subgroups — #35160907

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777313C211yesmaximal, characteristic
2#23777224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774699C214yesmaximal, complemented
4#23774684C214yesmaximal, complemented
5#23774615C212yesmaximal, complemented
6#23774607C212yesmaximal, complemented
7#23774599C212yesmaximal, complemented
8#23774591C212yesmaximal, complemented
9#23773942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773394C212yesmaximal, complemented
13#23773383C212yesmaximal, complemented
14#23773267C212yesmaximal, complemented
15#23773256C212yesmaximal, complemented
16#23772049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#501×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099290—21no—
19#19099290—21no—
20#19099287—21no—
21#19099279—21no—
22#19099274—21no—
23#19099269—21no—
24#19099269—21no—
25#19099268—22no—
26#19099268—22no—
27#19099261—22no—
28#19099224—22no—
29#19099216—21no—
30#19099194C2211yescharacteristic
31#19099194C2211yescharacteristic
32#19099193C2212yes—
33#19099193C2212yes—
34#19099187C2214yes—
35#19099144C2212yes—
36#19099120C2211yescharacteristic
37#19099119C2212yes—
38#19099118C2212yes—
39#19099114C2212yes—
40#19099113C2211yescharacteristic
41#125×D79C2212yes—
42#19099044C2212yes—
43#19099044C2211yescharacteristic
44#19099044C2211yescharacteristic
45C4×#11929624C2211yescharacteristic
46#19098969C2212yes—
47#19098969C2212yes—
48#19098966C2212yes—
49#19098959C2212yes—
50#19098933C2212yes—
51#19098932C2211yescharacteristic
52#19098932C2211yescharacteristic
53#19098929C2212yes—
54#19098928C2211yescharacteristic
55#19098928C2211yescharacteristic
56#19098923C2212yes—
57#19098923C2212yes—
58#19098920C2214yes—
59#19098907C2214yes—
60#19098906C2214yes—
61#19098900C2214yes—
62#19098895C2214yes—
63#19098890C2214yes—
64#19098889C2214yes—
65#19098883C2214yes—
66#19098878C2214yes—
67#19098873C2214yes—
68#19098869C2214yes—
69#19098866C2214yes—
70#19098862C2214yes—
71#19098857C2214yes—
72#19098852C2214yes—
73#19098847C2214yes—
74#19098842C2214yes—
75#19098625C2214yes—
76#19098618C2212yes—
77#19098618C2212yes—
78#19098603C2212yes—
79#19098603C2212yes—
80#19098589C2212yes—
81#19098562C2212yes—
82#19098562C2212yes—
83#19098560C2212yes—
84#19098560C2212yes—
85#19098529C2212yes—
86C4×#11929608C2211yescharacteristic
87C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
88C2×#125×C79C2211yescharacteristic
89#501×C79C2212yes—
90#501×C79C2212yes—
91#501×C79C2214yes—
92C2×#107×C79C2212yes—
93C2×#106×C79C2212yes—
94C2×#97×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929625—22no—
96C2×#11929624C2312yes—
97C2×#11929624C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2312yes—
99#14579161C2311yescharacteristic
100#14579161C2311yescharacteristic
101#14579161C2311yescharacteristic
102#14579160—21no—
103#14579160—21no—
104#14579160—22no—
105#14579160—22no—
106#14579160C2312yes—
107#14579160C2312yes—
108#14579158C2311yescharacteristic
109#14579156—24no—
110#14579153C2311yescharacteristic
111#14579153C2311yescharacteristic
112#14579152—21no—
113#14579152—21no—
114#14579152—22no—
115#14579152C2312yes—
116#14579152C2312yes—
117#14579151—22no—
118#14579151—22no—
119#14579151—22no—
120#14579151—22no—
121#14579150—24no—
122#14579150—22no—
123#14579149C2312yes—
124#14579146—24no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141—22no—
128#14579141C2314yes—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—22no—
132#14579140—22no—
133#14579139—22no—
134#14579139—22no—
135#14579139—22no—
136#14579139—22no—
137#14579137—22no—
138#14579137—24no—
139#14579136—22no—
140#14579136—22no—
141#14579136C2314yes—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—24no—
145Q8×Dic79—22no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158D411yescharacteristic
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150#14579126—21no—
151#14579126—21no—
152#14579126—22no—
153#14579126—22no—
154#14579126C2314yes—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157C4×D316D411yescharacteristic
158C4×D316D411yescharacteristic
159#14579123—21no—
160#14579123—21no—
161#14579123—22no—
162#14579123C2314yes—
163C4×C22⋊D79—22no—
164C4×C22⋊D79—22no—
165C4×C22⋊D79—24no—
166C4×C22⋊D79D412yes—
167C4×C22⋊D79D412yes—
168#14579120C2311yescharacteristic
169#14579120C2311yescharacteristic
170#14579120C2311yescharacteristic
171#14579119—22no—
172#14579119—22no—
173#14579119C2312yes—
174#14579119C2312yes—
175#14579118C2312yes—
176C4⋊C4×D79—22no—
177C4⋊C4×D79—22no—
178C4⋊C4×D79—22no—
179C4⋊C4×D79C2312yes—
180C4⋊C4×D79C2312yes—
181C42×D79C2312yes—
182#14579094C2314yes—
183#14579094C2314yes—
184#14579092C2314yes—
185#14579092C2314yes—
186Dic79⋊C8C2314yes—
187Dic79⋊C8C2314yes—
188#14579086C2312yes—
189#14579086C2312yes—
190#14579086C2312yes—
191#14579086C2312yes—
192#14579084C2314yes—
193#14579084C2314yes—
194#14579083C2312yes—
195#14579083C2312yes—
196#14579083C2312yes—
197#14579083C2312yes—
198#14579081C2314yes—
199#14579081C2314yes—
200(C2×D79)⋊C8C2314yes—
201(C2×D79)⋊C8C2314yes—
202#14579072C2312yes—
203C4×C79⋊C8C2312yes—
204C22×Q8×C79—21no—
205C22×C8×C79C2312yes—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210#125×C79—21no—
211#125×C79—21no—
212#125×C79C2312yes—
213#125×C79C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C79—21no—
215C2×C4⋊C4×C79—21no—
216C2×C4⋊C4×C79—21no—
217C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
219C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
220C2×C42×C79C2311yescharacteristic
221#107×C79C2314yes—
222#107×C79C2314yes—
223#106×C79C2314yes—
224#106×C79C2314yes—
225#97×C79C2312yes—
226#97×C79C2311yescharacteristic
227#97×C79C2311yescharacteristic
228#11929625—84no—
229#11929624—24no—
230#11929624—28no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2412yes—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×D316C2412yes—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79C2×D412yes—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250C2×C4×D79C2412yes—
251#11929608—24no—
252C2×C79⋊C8C2414yes—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—24no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79C2×D412yes—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
291C4×Dic79—24no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79C2×D412yes—
297C4×Dic79C2×D412yes—
298C4×Dic79C2412yes—
299C2×Q8×C79—22no—
300C2×Q8×C79—22no—
301C2×Q8×C79—82no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79—24no—
309C2×C8×C79C2412yes—
310C2×C8×C79C2412yes—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C4⋊C4×C79C2414yes—
322C4⋊C4×C79C2412yes—
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—22no—
329C22×D79C22×D412yes—
330Q8×C79—44no—
331Q8×C79—82no—
332C2×C4×C79—24no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79—82no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C792−1+414yes—
346C2×C4×C79C2511yescharacteristic
347C22⋊D79—24no—
348C22⋊D79—44no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79C22×D412yes—
355C2×Dic79C22×D412yes—
356C2×Dic79C22×D412yes—
357D316—22no—
358D316—24no—
359D316—42no—
360D316—42no—
361D316—84no—
362C4×D79—24no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—42no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—84no—
367C4×D79—82no—
368C4×D79—82no—
369Dic158—22no—
370Dic158—24no—
371Dic158—82no—
372Dic158—82no—
373Dic158—81no—
374Dic158—81no—
375C8×C79—22no—
376C8×C79—22no—
377C79⋊C8—24no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79#53612yes—
381C22×C79C23×D411yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—44no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79#53612yes—
396C4×C79C2×2−1+412yes—
397Dic79—22no—
398Dic79—22no—
399Dic79—22no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405#60886—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—22no—
407C2×C79C2×#53611yescharacteristic
408C2×C79#358511yescharacteristic
409C2×C79#358611yescharacteristic
410D79—42no—
411D79—82no—
412#3511—791no—
413#3504—791no—
414#3244—794no—
415#3243—794no—
416#3237—792no—
417#3236—792no—
418#3235—792no—
419#3234—792no—
420#3165—791no—
421C2×#501D7911yescharacteristic, complemented
422#3142—791no—
423#3135—791no—
424#3099—792no—
425#3098—792no—
426#3084—792no—
427#3083—792no—
428#2923—791no—
429C79#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#557—1581no—
431#557—1581no—
432#556—1581no—
433#555—1581no—
434#554—1582no—
435#554—1582no—
436#554—1581no—
437#554—1581no—
438#554—1581no—
439#553—1582no—
440#548—1582no—
441#547—1581no—
442#544—792no—
443#544—792no—
444#544—791no—
445#544—791no—
446#542—794no—
447#537—792no—
448#533—792no—
449#533—792no—
450#533—791no—
451#532—792no—
452#532—791no—
453C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#125—792no—
455C2×#125C2×D7911yescharacteristic
456#520—791no—
457#520—791no—
458#520—792no—
459C4×#41—791no—
460#501—792no—
461#501—792no—
462#501C2×D7912yes—
463#501C2×D7912yes—
464#501C2×D7914yes—
465#500—792no—
466#498—792no—
467#491—792no—
468#491—791no—
469#491—791no—
470#490—792no—
471#490—791no—
472#490—791no—
473#489—792no—
474#489—792no—
475#488—794no—
476#485—794no—
477#485—794no—
478#484—794no—
479#483—794no—
480#482—794no—
481#482—794no—
482#481—794no—
483#480—794no—
484#479—794no—
485#479—794no—
486#478—794no—
487#478—794no—
488#477—794no—
489#476—794no—
490#475—794no—
491#474—794no—
492#433—794no—
493#432—792no—
494#432—792no—
495#428—792no—
496#428—792no—
497C2×#107C2×D7912yes—
498C2×#106C2×D7912yes—
499#424—792no—
500#417—792no—
501#417—792no—
502#416—792no—
503#416—792no—
504#408—792no—
505C4×M16—791no—
506C2×#97C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—791no—
508C2×#41—792no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—21no—
511C2×M16—792no—
512C22×C8C22×D7912yes—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—792no—
516C4⋊Q8—792no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1582no—
521C4⋊Q8—1582no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8C22×D7912yes—
525C4⋊Q8C22×D7912yes—
526#127—791no—
527#126—1584no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—792no—
531#125—792no—
532#125—791no—
533#125—791no—
534#125—1582no—
535#125—1582no—
536#125—1582no—
537#125—1582no—
538#125—1582no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125C22×D7912yes—
542#125C22×D7912yes—
543#124—792no—
544#124—1582no—
545#124—1584no—
546#123—1584no—
547C22⋊Q8—794no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1584no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561#121—794no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1584no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567C4×Q8—791no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—794no—
570C4×Q8—1582no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—792no—
578C4×D4—792no—
579C4×D4—794no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1584no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590#117—791no—
591#117—792no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—792no—
595#117—792no—
596#117—1582no—
597#117—1582no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—792no—
602C2×C4⋊C4—792no—
603C2×C4⋊C4—1582no—
604C2×C4⋊C4—1582no—
605C2×C4⋊C4—1582no—
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
609C2×C42—792no—
610C2×C42C22×D7911yescharacteristic
611#107—794no—
612#107—794no—
613#107C22×D7914yes—
614#107C22×D7914yes—
615#106—794no—
616#106—794no—
617#106C22×D7914yes—
618#106C22×D7914yes—
619C4⋊C8—794no—
620C4⋊C8—794no—
621#103—792no—
622#103—792no—
623#103—792no—
624#103—792no—
625#103—794no—
626#103—794no—
627#102—792no—
628#102—792no—
629#102—792no—
630#102—792no—
631#102—794no—
632#102—794no—
633C22⋊C8—794no—
634C22⋊C8—794no—
635#97—792no—
636#97C22×D7911yescharacteristic
637#97C22×D7911yescharacteristic
638#97C22×D7912yes—
639C4×C8—792no—
640#41—6324no—
641#41—1588no—
642#41—1584no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—792no—
648C2×Q8—1582no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×D4—792no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4C23×D7911yescharacteristic
672M16—1584no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—794no—
675C2×C8C23×D7912yes—
676C2×C8C23×D7912yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—792no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C23×D7912yes—
713C4⋊C4C23×D7912yes—
714C4⋊C4C23×D7914yes—
715C22⋊C4—792no—
716C22⋊C4—792no—
717C22⋊C4—792no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C42—792no—
728C42—792no—
729C42—792no—
730C42—1582no—
731C42—1582no—
732C42—1584no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42D4×D7911yescharacteristic
736C42D4×D7911yescharacteristic
737C42C23×D7911yescharacteristic
738C42C23×D7911yescharacteristic
739C23—792no—
740C23—1582no—
741C23C2×D4×D7911yescharacteristic
742Q8—44no—
743Q8—82no—
744Q8—6321no—
745Q8—6321no—
746Q8—6322no—
747Q8—6322no—
748Q8—1584no—
749Q8—1582no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—3164no—
753D4—6324no—
754D4—1584no—
755D4—1582no—
756D4—1584no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—6322no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1584no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4#1457920914yes—
786C2×C4C24×D7911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—1584no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—1582no—
796C22—1582no—
797C22—1582no—
798C22#1909913812yes—
799C22C22×D4×D7911yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3162no—
812C4—1582no—
813C4—1582no—
814C4—1582no—
815C4#1909913812yes—
816C4C2×#1457920912yes—
817C2—22no—
818C2—3162no—
819C2—6322no—
820C2C2×#1909913811yescharacteristic
821C2#2377817611yescharacteristic
822C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#501×C79C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777313C2
hypercenterC2×#501D79
hypocenterC79#60886
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777224C2semidirect
3. #23774699C2semidirect
4. #23774684C2semidirect
5. #23774615C2semidirect
6. #23774607C2semidirect
7. #23774599C2semidirect
8. #23774591C2semidirect
9. #23773942C2semidirect
10. #23773803C2semidirect
11. #23773746C2semidirect
12. #23773394C2semidirect
13. #23773383C2semidirect
14. #23773267C2semidirect
15. #23773256C2semidirect
16. #23772049C2semidirect
17. C2×#501×C79C2semidirect
421. C2×#501D79semidirect
429. C79#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773132
#237772242
#237746992
#237746842
#237746152
#237746072
#237745992
#237745912
#237739422
#237738032
#237737462
#237733942
#237733832
#237732672
#237732562
#237720492
C2×#501×C792
#6088679