Subgroups — #35160909

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
19	#19099291	—	2	1	no	—
20	#19099273	—	2	1	no	—
21	#19099271	—	2	2	no	—
22	#19099259	—	2	1	no	—
23	#19099259	—	2	1	no	—
24	#19099256	—	2	2	no	—
25	#19099256	—	2	2	no	—
26	#19099253	—	2	1	no	—
27	#19099253	—	2	1	no	—
28	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
29	#19099226	—	2	2	no	—
30	#19099193	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099174	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099167	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099092	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099092	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098972	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098962	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098903	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098902	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098897	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098892	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098886	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098885	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098880	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098875	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098872	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098868	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098865	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098861	C₂²	1	4	yes	—
68	#19098856	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098851	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098846	C₂²	1	4	yes	—
71	#19098841	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098625	C₂²	1	4	yes	—
73	#19098618	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098618	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#491×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#489×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#489×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#489×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579161	—	2	1	no	—
100	#14579161	—	2	1	no	—
101	#14579161	—	2	2	no	—
102	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579160	—	2	4	no	—
105	#14579160	—	2	2	no	—
106	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579159	—	2	2	no	—
108	#14579156	—	2	2	no	—
109	#14579156	—	2	2	no	—
110	#14579154	—	2	2	no	—
111	#14579154	—	2	2	no	—
112	#14579153	—	2	1	no	—
113	#14579153	—	2	1	no	—
114	#14579153	—	2	2	no	—
115	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579151	—	2	2	no	—
119	#14579151	—	2	2	no	—
120	#14579151	—	2	4	no	—
121	#14579143	—	2	2	no	—
122	#14579143	—	2	2	no	—
123	#14579142	—	2	2	no	—
124	#14579142	—	2	2	no	—
125	#14579141	—	2	2	no	—
126	#14579141	—	2	4	no	—
127	#14579140	—	2	1	no	—
128	#14579140	—	2	1	no	—
129	#14579139	—	2	4	no	—
130	#14579138	—	2	4	no	—
131	#14579137	—	2	2	no	—
132	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
134	#14579135	—	2	1	no	—
135	#14579135	—	2	1	no	—
136	#14579133	—	2	2	no	—
137	#14579133	—	2	2	no	—
138	#14579133	—	2	2	no	—
139	#14579133	—	2	2	no	—
140	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14579126	—	2	2	no	—
149	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
150	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
158	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	#14579120	—	2	1	no	—
162	#14579120	—	2	1	no	—
163	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579117	—	2	2	no	—
167	#14579117	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
180	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
181	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
210	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#11929624	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
235	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#11929608	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
291	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
336	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
339	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
341	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
359	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₃₁₆	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
373	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
378	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
379	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
380	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
405	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	Dic₇₉	—	4	2	no	—
410	Dic₇₉	—	4	4	no	—
411	Dic₇₉	—	4	2	no	—
412	#60887	—	79	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
416	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
419	D₇₉	—	4	2	no	—
420	#3512	—	79	1	no	—
421	#3503	—	79	1	no	—
422	#3242	—	79	4	no	—
423	#3241	—	79	4	no	—
424	#3240	—	79	2	no	—
425	#3240	—	79	2	no	—
426	#3239	—	79	2	no	—
427	#3238	—	79	2	no	—
428	#3166	—	79	1	no	—
429	C₂×#501	—	79	1	no	—
430	#3141	—	79	1	no	—
431	#3135	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#3099	—	79	2	no	—
433	#3098	—	79	2	no	—
434	#3084	—	79	2	no	—
435	#3083	—	79	2	no	—
436	#2923	—	79	1	no	—
437	C₇₉	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	Q₈²	—	158	1	no	—
439	#557	—	158	1	no	—
440	#554	—	158	1	no	—
441	#554	—	158	2	no	—
442	#553	—	158	1	no	—
443	#553	—	158	1	no	—
444	#553	—	158	2	no	—
445	#553	—	158	2	no	—
446	#552	—	158	1	no	—
447	#552	—	158	1	no	—
448	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
449	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
450	#544	—	79	4	no	—
451	#544	—	79	2	no	—
452	#541	—	79	2	no	—
453	#540	—	79	2	no	—
454	#537	—	79	1	no	—
455	#537	—	79	1	no	—
456	#533	—	79	2	no	—
457	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
461	#529	—	79	2	no	—
462	#529	—	79	2	no	—
463	C₂×#125	—	79	1	no	—
464	#520	—	79	2	no	—
465	#520	—	79	1	no	—
466	#520	—	79	1	no	—
467	C₄×#41	—	79	1	no	—
468	#501	—	79	2	no	—
469	#501	—	79	2	no	—
470	#501	—	79	2	no	—
471	#501	—	79	2	no	—
472	#501	—	79	4	no	—
473	#499	—	79	4	no	—
474	#491	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
475	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
476	#489	—	79	2	no	—
477	#489	—	79	2	no	—
478	#489	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	#489	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#489	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	#489	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	#487	—	79	2	no	—
483	#486	—	79	2	no	—
484	#485	—	79	4	no	—
485	#485	—	79	4	no	—
486	#484	—	79	4	no	—
487	#483	—	79	4	no	—
488	#482	—	79	4	no	—
489	#482	—	79	4	no	—
490	#481	—	79	4	no	—
491	#480	—	79	4	no	—
492	#479	—	79	4	no	—
493	#479	—	79	4	no	—
494	#478	—	79	4	no	—
495	#478	—	79	4	no	—
496	#477	—	79	4	no	—
497	#476	—	79	4	no	—
498	#475	—	79	4	no	—
499	#474	—	79	4	no	—
500	#433	—	79	4	no	—
501	#432	—	79	2	no	—
502	#432	—	79	2	no	—
503	#428	—	79	2	no	—
504	#428	—	79	2	no	—
505	C₂×#107	—	79	2	no	—
506	C₂×#106	—	79	2	no	—
507	#424	—	79	2	no	—
508	#417	—	79	2	no	—
509	#417	—	79	2	no	—
510	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
511	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
512	#408	—	79	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
514	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#41	—	79	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	158	2	no	—
536	#126	—	158	2	no	—
537	#126	—	158	2	no	—
538	#126	—	158	2	no	—
539	#125	—	79	4	no	—
540	#125	—	79	2	no	—
541	#125	—	79	2	no	—
542	#125	—	158	2	no	—
543	#125	—	158	2	no	—
544	#125	—	158	2	no	—
545	#125	—	158	4	no	—
546	#125	—	158	1	no	—
547	#125	—	158	1	no	—
548	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
549	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	#123	—	158	2	no	—
552	#123	—	158	2	no	—
553	#123	—	158	2	no	—
554	#123	—	158	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	79	2	no	—
569	#121	—	79	2	no	—
570	#121	—	158	2	no	—
571	#121	—	158	2	no	—
572	#121	—	158	1	no	—
573	#121	—	158	1	no	—
574	#121	—	158	2	no	—
575	#121	—	158	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	79	2	no	—
588	C₄×D₄	—	79	2	no	—
589	C₄×D₄	—	79	2	no	—
590	C₄×D₄	—	79	2	no	—
591	C₄×D₄	—	79	1	no	—
592	C₄×D₄	—	79	1	no	—
593	C₄×D₄	—	158	2	no	—
594	C₄×D₄	—	158	2	no	—
595	C₄×D₄	—	158	2	no	—
596	C₄×D₄	—	158	4	no	—
597	C₄×D₄	—	158	2	no	—
598	C₄×D₄	—	158	2	no	—
599	#117	—	79	1	no	—
600	#117	—	79	2	no	—
601	#117	—	79	4	no	—
602	#117	—	158	2	no	—
603	#117	—	158	2	no	—
604	#117	—	158	1	no	—
605	#117	—	158	1	no	—
606	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	79	4	no	—
620	#107	—	79	4	no	—
621	#107	—	79	4	no	—
622	#107	—	79	4	no	—
623	#106	—	79	4	no	—
624	#106	—	79	4	no	—
625	#106	—	79	4	no	—
626	#106	—	79	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
629	#103	—	79	4	no	—
630	#103	—	79	4	no	—
631	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
632	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	#102	—	79	4	no	—
636	#102	—	79	4	no	—
637	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
643	#97	—	79	2	no	—
644	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	—	79	2	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	158	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	79	2	no	—
666	C₂×D₄	—	79	1	no	—
667	C₂×D₄	—	158	2	no	—
668	C₂×D₄	—	158	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	158	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	79	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	79	2	no	—
739	C₄²	—	79	2	no	—
740	C₄²	—	79	2	no	—
741	C₄²	—	158	4	no	—
742	C₄²	—	158	2	no	—
743	C₄²	—	158	2	no	—
744	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	79	2	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	316	4	no	—
757	Q₈	—	632	2	no	—
758	Q₈	—	632	4	no	—
759	Q₈	—	158	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	632	2	no	—
767	D₄	—	632	2	no	—
768	D₄	—	158	4	no	—
769	D₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	316	2	no	—
779	C₂×C₄	—	316	2	no	—
780	C₂×C₄	—	79	2	no	—
781	C₂×C₄	—	79	2	no	—
782	C₂×C₄	—	79	2	no	—
783	C₂×C₄	—	632	4	no	—
784	C₂×C₄	—	632	2	no	—
785	C₂×C₄	—	632	1	no	—
786	C₂×C₄	—	632	1	no	—
787	C₂×C₄	—	632	2	no	—
788	C₂×C₄	—	632	2	no	—
789	C₂×C₄	—	158	2	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	4	no	—
792	C₂×C₄	—	158	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#14579208	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	158	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	158	2	no	—
812	C₂²	—	158	2	no	—
813	C₂²	—	158	2	no	—
814	C₂²	#19099133	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	316	2	no	—
825	C₄	—	316	4	no	—
826	C₄	—	316	2	no	—
827	C₄	—	158	2	no	—
828	C₄	—	158	2	no	—
829	C₄	—	158	2	no	—
830	C₄	#19099133	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#14579208	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	316	2	no	—
836	C₂	C₂×#19099133	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777320	C₂
hypercenter	#3135	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777212	C₂	semidirect
3. #23774663	C₂	semidirect
4. #23774648	C₂	semidirect
5. #23774637	C₂	semidirect
6. #23774635	C₂	semidirect
7. #23774626	C₂	semidirect
8. #23774617	C₂	semidirect
9. #23773953	C₂	semidirect
10. C₂×#19098972	C₂	semidirect
11. #23773793	C₂	semidirect
12. #23773387	C₂	semidirect
13. #23773376	C₂	semidirect
14. #23773260	C₂	semidirect
15. #23773249	C₂	semidirect
16. #23772049	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3135	C₂	semidirect
431. #3135	D₇₉	semidirect
437. C₇₉	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777320	2
#23777212	2
#23774663	2
#23774648	2
#23774637	2
#23774635	2
#23774626	2
#23774617	2
#23773953	2
C₂×#19098972	2
#23773793	2
#23773387	2
#23773376	2
#23773260	2
#23773249	2
#23772049	2
C₇₉×#3135	2
#60887	79