Finite Group Databasebeta

← #35160917

Subgroups — #35160917

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777315C211yesmaximal, characteristic
2#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774675C212yesmaximal, complemented
4#23774672C212yesmaximal, complemented
5#23774660C212yesmaximal, complemented
6#23774657C212yesmaximal, complemented
7#23774643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#501×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773742C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773390C212yesmaximal, complemented
19#23773379C212yesmaximal, complemented
20#23773259C212yesmaximal, complemented
21#23773246C212yesmaximal, complemented
22#23772046C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099293—21no—
25#19099288—21no—
26#19099274—21no—
27#19099268—21no—
28#19099268—21no—
29#19099264—21no—
30#19099263—21no—
31#19099262—21no—
32#19099258—21no—
33#19099258—21no—
34#19099257—21no—
35#19099249—21no—
36#19099246—21no—
37#19099228—21no—
38Q8×C22⋊D79—21no—
39Q8×C22⋊D79—21no—
40#19099194C2212yes—
41#19099190C2212yes—
42#19099190C2212yes—
43#19099173C2211yescharacteristic
44#19099171C2211yescharacteristic
45#19099166C2211yescharacteristic
46#19099164C2211yescharacteristic
47#19099143C2211yescharacteristic
48#19099142C2211yescharacteristic
49#19099120C2211yescharacteristic
50#19099118C2211yescharacteristic
51#19099118C2211yescharacteristic
52#19099112C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
55#19099098C2211yescharacteristic
56#19099097C2211yescharacteristic
57#19099092C2211yescharacteristic
58#125×D79C2211yescharacteristic
59#19099045C2211yescharacteristic
60#19099044C2212yes—
61#19099042C2211yescharacteristic
62C4×#11929624C2211yescharacteristic
63#19098973C2211yescharacteristic
64#19098973C2211yescharacteristic
65#19098972C2211yescharacteristic
66#19098972C2211yescharacteristic
67#19098971C2212yes—
68#19098970C2212yes—
69#19098969C2211yescharacteristic
70#19098969C2211yescharacteristic
71#19098964C2212yes—
72#19098963C2212yes—
73#19098930C2212yes—
74#19098926C2212yes—
75#19098925C2211yescharacteristic
76#19098925C2211yescharacteristic
77#19098923C2211yescharacteristic
78#19098923C2211yescharacteristic
79#19098922C2211yescharacteristic
80#19098922C2211yescharacteristic
81#19098912C2212yes—
82#19098908C2212yes—
83#19098907C2212yes—
84#19098905C2212yes—
85#19098902C2212yes—
86#19098901C2212yes—
87#19098897C2212yes—
88#19098895C2212yes—
89#19098893C2212yes—
90#19098890C2212yes—
91#19098888C2212yes—
92#19098885C2212yes—
93#19098884C2212yes—
94#19098880C2212yes—
95#19098878C2212yes—
96#19098876C2212yes—
97#19098872C2212yes—
98#19098871C2212yes—
99#19098870C2212yes—
100#19098869C2212yes—
101#19098865C2212yes—
102#19098864C2212yes—
103#19098863C2212yes—
104#19098862C2212yes—
105#19098857C2212yes—
106#19098855C2212yes—
107#19098852C2212yes—
108#19098850C2212yes—
109#19098846C2212yes—
110#19098841C2212yes—
111#19098623C2212yes—
112#19098621C2212yes—
113#19098620C2211yescharacteristic
114#19098618C2211yescharacteristic
115#19098618C2211yescharacteristic
116#19098604C2212yes—
117#19098602C2212yes—
118#107×D79C2212yes—
119#106×D79C2212yes—
120#19098588C2212yes—
121#19098563C2212yes—
122#19098561C2212yes—
123#19098558C2212yes—
124#19098556C2212yes—
125#19098528C2212yes—
126#19098515C2211yescharacteristic
127#97×D79C2211yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2211yescharacteristic
131#501×C79C2211yescharacteristic
132#489×C79C2211yescharacteristic
133#489×C79C2211yescharacteristic
134#484×C79C2212yes—
135#481×C79C2212yes—
136#475×C79C2212yes—
137#474×C79C2212yes—
138#432×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624C2311yescharacteristic
141C2×#11929623C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D79—21no—
143C2×Q8×D79—21no—
144C2×#11929607C2312yes—
145C2×C8×D79C2312yes—
146#14579161C2311yescharacteristic
147#14579161C2311yescharacteristic
148#14579160—22no—
149#14579160—21no—
150#14579160—21no—
151#14579160C2312yes—
152#14579160C2312yes—
153#14579159—22no—
154#14579159—22no—
155#14579159—21no—
156#14579159—21no—
157#14579159C2311yescharacteristic
158#14579157C2311yescharacteristic
159#14579156—21no—
160#14579156—21no—
161#14579155—21no—
162#14579155—21no—
163#14579154—21no—
164#14579154—21no—
165#14579154—21no—
166#14579153—21no—
167#14579153C2312yes—
168#14579153C2311yescharacteristic
169#14579152—21no—
170#14579152—22no—
171#14579152C2311yescharacteristic
172#14579152C2311yescharacteristic
173#14579152C2312yes—
174#14579152C2312yes—
175#14579151—21no—
176#14579151—21no—
177#14579151—22no—
178#14579151—22no—
179#14579151—21no—
180#14579151—21no—
181#14579149C2311yescharacteristic
182#14579146—21no—
183#14579145—21no—
184#14579144—21no—
185#14579144—21no—
186#14579143—21no—
187#14579143—21no—
188#14579143—21no—
189#14579141—21no—
190#14579141—21no—
191#14579141C2311yescharacteristic
192#14579140—21no—
193#14579140—21no—
194#14579140—22no—
195#14579140—22no—
196#14579140C2311yescharacteristic
197#14579139—21no—
198#14579139—22no—
199#14579139—22no—
200#14579138—21no—
201#14579137—21no—
202#14579137—21no—
203#14579137—22no—
204#14579137—22no—
205#14579137C2311yescharacteristic
206#14579136—21no—
207#14579136C2311yescharacteristic
208#14579135—21no—
209#14579135C2311yescharacteristic
210#14579134—21no—
211#14579134—21no—
212#14579134—21no—
213#14579134—21no—
214#14579134—21no—
215#14579134—21no—
216#14579133—21no—
217#14579133—21no—
218#14579132—21no—
219#14579132—21no—
220#14579132C2311yescharacteristic
221Q8×Dic79—21no—
222Q8×Dic79—21no—
223Q8×Dic79C2311yescharacteristic
224C4×Dic158—21no—
225C4×Dic158—21no—
226C4×Dic158D411yescharacteristic
227C4×Dic158D411yescharacteristic
228C4×Dic158C2311yescharacteristic
229#14579126—22no—
230#14579126—21no—
231#14579126—21no—
232#14579126C2311yescharacteristic
233C4×D316—21no—
234C4×D316D411yescharacteristic
235C4×D316D411yescharacteristic
236C4×D316C2311yescharacteristic
237D4×Dic79C2311yescharacteristic
238#14579123—22no—
239#14579123—21no—
240#14579123—21no—
241#14579123C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D79—21no—
243C4×C22⋊D79—22no—
244C4×C22⋊D79—22no—
245C4×C22⋊D79—21no—
246C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
250(C22⋊D79)⋊C4—21no—
251(C22⋊D79)⋊C4—21no—
252(C22⋊D79)⋊C4—21no—
253(C22⋊D79)⋊C4—21no—
254#14579120C2312yes—
255#14579120C2311yescharacteristic
256#14579119—21no—
257#14579119C2312yes—
258#14579119C2312yes—
259#14579118—21no—
260#14579118—21no—
261#14579118C2311yescharacteristic
262#14579118C2311yescharacteristic
263#14579117—21no—
264#14579117—21no—
265C2×Dic79⋊C4—21no—
266C4⋊C4×D79—21no—
267C4⋊C4×D79—21no—
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79—21no—
271C4⋊C4×D79C2312yes—
272C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
274C4⋊C4×D79C2312yes—
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
290Dic79⋊C8C2312yes—
291Dic79⋊C8C2312yes—
292#14579086C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579085C2312yes—
295#14579085C2312yes—
296#14579084C2312yes—
297#14579084C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579082C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
305(C2×D79)⋊C8C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307#14579072C2311yescharacteristic
308#14579072C2311yescharacteristic
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C22×Q8×C79—21no—
312C4⋊Q8×C79—21no—
313C4⋊Q8×C79—21no—
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C79C2312yes—
317#126×C79—21no—
318#125×C79C2311yescharacteristic
319#124×C79C2311yescharacteristic
320#123×C79—21no—
321C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
322#121×C79C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
324C4×D4×C79—21no—
325C4×D4×C79C2311yescharacteristic
326#117×C79—21no—
327C2×C4⋊C4×C79—21no—
328C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2312yes—
335#103×C79C2312yes—
336#103×C79C2312yes—
337#102×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339C22⋊C8×C79C2312yes—
340#97×C79C2311yescharacteristic
341#97×C79C2311yescharacteristic
342#11929625—24no—
343#11929624—24no—
344#11929623—24no—
345C2×Dic158—22no—
346C2×Dic158—22no—
347C2×Dic158—21no—
348C2×Dic158—21no—
349C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic158C2411yescharacteristic
351Q8×D79—82no—
352Q8×D79—82no—
353C2×D316—21no—
354C2×D316—21no—
355C2×D316C2×D411yescharacteristic
356C2×D316C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D79—21no—
358C2×C22⋊D79—21no—
359C2×C22⋊D79—21no—
360C2×C22⋊D79—21no—
361C2×C22⋊D79—21no—
362C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic79—21no—
365C22×Dic79—21no—
366C2×C4×D79—21no—
367C2×C4×D79—21no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—21no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D79C2411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2411yescharacteristic
379#11929607—24no—
380C2×C79⋊C8C2412yes—
381C2×C79⋊C8C2412yes—
382C8×D79—24no—
383C4⋊Dic79—21no—
384C4⋊Dic79—21no—
385C4⋊Dic79—21no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79—22no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic79C2412yes—
394C4⋊Dic79C2412yes—
395C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—21no—
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic79—21no—
422C22⋊Dic79—21no—
423C22⋊Dic79—22no—
424C22⋊Dic79—21no—
425C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
426C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—22no—
430(C2×D79)⋊C4—22no—
431(C2×D79)⋊C4—21no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
438(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
439(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
440(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C4×Dic79—21no—
442C4×Dic79—21no—
443C4×Dic79—22no—
444C4×Dic79—22no—
445C4×Dic79—21no—
446C4×Dic79—22no—
447C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79C2411yescharacteristic
452C4×Dic79C2411yescharacteristic
453C2×Q8×C79—21no—
454C2×Q8×C79—21no—
455C2×Q8×C79—22no—
456C2×Q8×C79—82no—
457C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
458C2×D4×C79—21no—
459C2×D4×C79C2411yescharacteristic
460C22×C4×C79—22no—
461C22×C4×C79—21no—
462C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
463C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
464C22×C4×C79C2411yescharacteristic
465C2×C8×C79C2412yes—
466C2×C8×C79C2412yes—
467C4⋊C4×C79—21no—
468C4⋊C4×C79—21no—
469C4⋊C4×C79—22no—
470C4⋊C4×C79—22no—
471C4⋊C4×C79—21no—
472C4⋊C4×C79—21no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79C2412yes—
476C4⋊C4×C79C2412yes—
477C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
478C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
479C22⋊C4×C79—21no—
480C22⋊C4×C79—21no—
481C22⋊C4×C79—21no—
482C22⋊C4×C79—21no—
483C22⋊C4×C79—21no—
484C42×C79—21no—
485C42×C79C2×D411yescharacteristic
486C42×C79C2×D411yescharacteristic
487C42×C79C2411yescharacteristic
488C42×C79C2411yescharacteristic
489C23×C79—21no—
490C23×C79C22×D411yescharacteristic
491C22×D79—21no—
492C22×D79C22×D411yescharacteristic
493C22×D79C22×D411yescharacteristic
494Q8×C79—22no—
495Q8×C79—42no—
496Q8×C79—42no—
497Q8×C79—82no—
498D4×C79—22no—
499D4×C79—81no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—81no—
509C2×C4×C79—82no—
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C79C2511yescharacteristic
516C22⋊D79—22no—
517C22⋊D79—22no—
518C22⋊D79—42no—
519C22⋊D79—81no—
520C22⋊D79—81no—
521C22⋊D79—81no—
522C22⋊D79—81no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—42no—
529C2×Dic79—81no—
530C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
536D316—22no—
537D316—22no—
538D316—42no—
539D316—81no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—41no—
542C4×D79—41no—
543C4×D79—41no—
544C4×D79—41no—
545C4×D79—42no—
546C4×D79—81no—
547C4×D79—81no—
548C4×D79—81no—
549C4×D79—81no—
550C4×D79—82no—
551C4×D79—82no—
552C4×D792−1+414yes—
553Dic158—22no—
554Dic158—22no—
555Dic158—42no—
556Dic158—42no—
557Dic158—82no—
558Dic158—82no—
559C8×C79—22no—
560C8×C79—22no—
561C79⋊C8—22no—
562C79⋊C8—22no—
563C22×C79—21no—
564C22×C79—21no—
565C22×C79—21no—
566C22×C79—41no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79—41no—
569C22×C79C23×D411yescharacteristic
570C2×D79—21no—
571C2×D79—21no—
572C2×D79—21no—
573C2×D79—21no—
574C2×D79—21no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—41no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79#53612yes—
579C4×C79—21no—
580C4×C79—21no—
581C4×C79—21no—
582C4×C79—21no—
583C4×C79—21no—
584C4×C79—42no—
585C4×C79—42no—
586C4×C79—41no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79C2×2−1+412yes—
590Dic79—21no—
591Dic79—21no—
592Dic79—21no—
593Dic79—21no—
594Dic79—21no—
595Dic79—41no—
596Dic79—42no—
597Dic79—41no—
598Dic79—42no—
599Dic79—41no—
600Dic79#53612yes—
601#60887—791nomaximal, Sylow
602C2×C79—41no—
603C2×C79—81no—
604C2×C79C2×#53611yescharacteristic
605C2×C79#358511yescharacteristic
606C2×C79#358611yescharacteristic
607D79—22no—
608D79—41no—
609D79—81no—
610#3512—791no—
611#3503—791no—
612#3242—792no—
613#3242—792no—
614#3241—792no—
615#3241—792no—
616#3240—791no—
617#3240—791no—
618#3240—791no—
619#3240—791no—
620#3239—791no—
621#3239D7911yescharacteristic, complemented
622#3238—791no—
623#3238—791no—
624#3166—791no—
625C2×#501—791no—
626#3141—791no—
627#3135—791no—
628#3099—792no—
629#3098—792no—
630#3084—792no—
631#3083—792no—
632#2923—791no—
633C79#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
634Q82—1581no—
635#557—1581no—
636#554—1581no—
637#554—1581no—
638#554—1581no—
639#553—1581no—
640#553—1581no—
641#553—1581no—
642#553—1581no—
643#553—1581no—
644#553—1581no—
645#552—1581no—
646#552—1581no—
647D4×Q8—1581no—
648D4×Q8—1581no—
649D4×Q8—1581no—
650#544—792no—
651#544—792no—
652#544—792no—
653#541—791no—
654#541—791no—
655#540—791no—
656#540—791no—
657#537—791no—
658#537—791no—
659#533—791no—
660#533—791no—
661#533—791no—
662#532—791no—
663C2×C4⋊Q8—791no—
664C2×C4⋊Q8—791no—
665C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
666#529—791no—
667#529—791no—
668#529—791no—
669#529C2×D7911yescharacteristic
670C2×#125—791no—
671#520—792no—
672#520—791no—
673#520—791no—
674C4×#41—791no—
675#501—791no—
676#501—791no—
677#501—791no—
678#501—791no—
679#501—792no—
680#501—792no—
681#501—791no—
682#501—791no—
683#501C2×D7911yescharacteristic
684#501C2×D7911yescharacteristic
685#499—792no—
686#499—792no—
687#491—792no—
688#490—792no—
689#489—791no—
690#489—791no—
691#489—791no—
692#489—791no—
693#489—791no—
694#489—791no—
695#489C2×D7911yescharacteristic
696#489C2×D7911yescharacteristic
697#487—792no—
698#486—792no—
699#485—792no—
700#485—792no—
701#485—792no—
702#485—792no—
703#484—792no—
704#484C2×D7912yes—
705#483—792no—
706#483—792no—
707#482—792no—
708#482—792no—
709#482—792no—
710#482—792no—
711#481—792no—
712#481C2×D7912yes—
713#480—792no—
714#480—792no—
715#479—792no—
716#479—792no—
717#479—792no—
718#479—792no—
719#478—792no—
720#478—792no—
721#478—792no—
722#478—792no—
723#477—792no—
724#477—792no—
725#476—792no—
726#476—792no—
727#475—792no—
728#475C2×D7912yes—
729#474—792no—
730#474C2×D7912yes—
731#433—792no—
732#433—792no—
733#432—791no—
734#432—791no—
735#432—791no—
736#432C2×D7911yescharacteristic
737#428—792no—
738#428—792no—
739C2×#107—792no—
740C2×#106—792no—
741#424—792no—
742#417—792no—
743#417—792no—
744#416—792no—
745#416—792no—
746#408—792no—
747C4×M16—791no—
748C2×#97—791no—
749C2×#41—791no—
750C2×#41—791no—
751C2×#41—791no—
752C22×Q8—21no—
753C22×Q8—1581no—
754C22×Q8—1581no—
755C2×M16—792no—
756C22×C8—792no—
757C4⋊Q8—21no—
758C4⋊Q8—21no—
759C4⋊Q8—792no—
760C4⋊Q8—792no—
761C4⋊Q8—791no—
762C4⋊Q8—791no—
763C4⋊Q8—791no—
764C4⋊Q8—1581no—
765C4⋊Q8—1581no—
766C4⋊Q8—1581no—
767C4⋊Q8—1581no—
768C4⋊Q8—1582no—
769C4⋊Q8—1582no—
770C4⋊Q8—1582no—
771C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
772C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
773C4⋊Q8C22×D7912yes—
774#127—791no—
775#126—21no—
776#126—1581no—
777#126—1581no—
778#126—1581no—
779#126—1581no—
780#126—1581no—
781#126—1581no—
782#126—1581no—
783#125—791no—
784#125—791no—
785#125—792no—
786#125—792no—
787#125—791no—
788#125—792no—
789#125—1581no—
790#125—1581no—
791#125—1581no—
792#125—1581no—
793#125—1581no—
794#125—1581no—
795#125—1582no—
796#125—1582no—
797#125—1582no—
798#125C22×D7911yescharacteristic
799#124—791no—
800#124C22×D7911yescharacteristic
801#123—21no—
802#123—1581no—
803#123—1581no—
804#123—1581no—
805#123—1581no—
806#123—1581no—
807#123—1581no—
808#123—1581no—
809C22⋊Q8—791no—
810C22⋊Q8—791no—
811C22⋊Q8—791no—
812C22⋊Q8—1581no—
813C22⋊Q8—1582no—
814C22⋊Q8—1582no—
815C22⋊Q8—1582no—
816C22⋊Q8—1582no—
817C22⋊Q8—1582no—
818C22⋊Q8—1582no—
819C22⋊Q8—1581no—
820C22⋊Q8—1581no—
821C22⋊Q8—1581no—
822C22⋊Q8—1581no—
823C22⋊Q8—1581no—
824C22⋊Q8—1581no—
825C22⋊Q8—1581no—
826C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
827#121—791no—
828#121—791no—
829#121—791no—
830#121—1581no—
831#121—1581no—
832#121—1581no—
833#121—1581no—
834#121—1581no—
835#121—1581no—
836#121—1581no—
837#121—1581no—
838#121—1581no—
839#121—1581no—
840#121—1581no—
841#121—1581no—
842#121C22×D7911yescharacteristic
843C4×Q8—791no—
844C4×Q8—791no—
845C4×Q8—791no—
846C4×Q8—791no—
847C4×Q8—791no—
848C4×Q8—1581no—
849C4×Q8—1581no—
850C4×Q8—1581no—
851C4×Q8—1581no—
852C4×Q8—1582no—
853C4×Q8—1581no—
854C4×Q8—1581no—
855C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
856C4×D4—21no—
857C4×D4—791no—
858C4×D4—791no—
859C4×D4—791no—
860C4×D4—791no—
861C4×D4—791no—
862C4×D4—791no—
863C4×D4—791no—
864C4×D4—791no—
865C4×D4—791no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1581no—
871C4×D4—1581no—
872C4×D4—1581no—
873C4×D4—1581no—
874C4×D4—1582no—
875C4×D4—1582no—
876C4×D4—1582no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4C22×D7911yescharacteristic
879#117—21no—
880#117—791no—
881#117—791no—
882#117—791no—
883#117—792no—
884#117—792no—
885#117—792no—
886#117—1581no—
887#117—1581no—
888#117—1581no—
889#117—1581no—
890#117—1581no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—791no—
893C2×C4⋊C4—791no—
894C2×C4⋊C4—792no—
895C2×C4⋊C4—792no—
896C2×C4⋊C4—1581no—
897C2×C4⋊C4—1581no—
898C2×C4⋊C4—1581no—
899C2×C4⋊C4—1581no—
900C2×C4⋊C4—1581no—
901C2×C4⋊C4—1581no—
902C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
903C2×C42—791no—
904C2×C42—791no—
905C2×C42C22×D7911yescharacteristic
906#107—792no—
907#107—792no—
908#107—792no—
909#107—792no—
910#107—792no—
911#107—792no—
912#107C22×D7912yes—
913#107C22×D7912yes—
914#106—792no—
915#106—792no—
916#106—792no—
917#106—792no—
918#106—792no—
919#106—792no—
920#106C22×D7912yes—
921#106C22×D7912yes—
922C4⋊C8—792no—
923C4⋊C8—792no—
924C4⋊C8—792no—
925C4⋊C8C22×D7912yes—
926#103—792no—
927#103—792no—
928#103—792no—
929#103—792no—
930#103—792no—
931#103—792no—
932#103C22×D7912yes—
933#103C22×D7912yes—
934#102—792no—
935#102—792no—
936#102—792no—
937#102—792no—
938#102—792no—
939#102—792no—
940#102C22×D7912yes—
941#102C22×D7912yes—
942C22⋊C8—792no—
943C22⋊C8—792no—
944C22⋊C8—792no—
945C22⋊C8C22×D7912yes—
946#97—792no—
947#97—791no—
948#97—791no—
949#97C22×D7911yescharacteristic
950#97C22×D7911yescharacteristic
951C4×C8—792no—
952#41—1584no—
953#41—1584no—
954#41—1584no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—82no—
959C2×Q8—791no—
960C2×Q8—791no—
961C2×Q8—6322no—
962C2×Q8—6322no—
963C2×Q8—1582no—
964C2×Q8—1582no—
965C2×Q8—1581no—
966C2×Q8—1581no—
967C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
968C2×D4—21no—
969C2×D4—791no—
970C2×D4—791no—
971C2×D4—791no—
972C2×D4—791no—
973C2×D4—1581no—
974C2×D4—1581no—
975C2×D4—1581no—
976C2×D4—1581no—
977C2×D4—1581no—
978C2×D4—1581no—
979C2×D4—1581no—
980C2×D4C23×D7911yescharacteristic
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—791no—
984C22×C4—791no—
985C22×C4—791no—
986C22×C4—791no—
987C22×C4—791no—
988C22×C4—791no—
989C22×C4—1581no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1582no—
994C22×C4—1582no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1581no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4D4×D7911yescharacteristic
999C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1001M16—1584no—
1002C2×C8—792no—
1003C2×C8—792no—
1004C2×C8—1584no—
1005C2×C8C23×D7912yes—
1006C2×C8C23×D7912yes—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—791no—
1016C4⋊C4—791no—
1017C4⋊C4—791no—
1018C4⋊C4—791no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—792no—
1022C4⋊C4—792no—
1023C4⋊C4—791no—
1024C4⋊C4—791no—
1025C4⋊C4—1581no—
1026C4⋊C4—1581no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1581no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1582no—
1033C4⋊C4—1582no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1581no—
1036C4⋊C4—1581no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1582no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1581no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1582no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4—1582no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4C23×D7912yes—
1054C4⋊C4C23×D7912yes—
1055C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—791no—
1063C22⋊C4—791no—
1064C22⋊C4—791no—
1065C22⋊C4—791no—
1066C22⋊C4—791no—
1067C22⋊C4—791no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1581no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1581no—
1078C22⋊C4—1581no—
1079C22⋊C4—1581no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1581no—
1082C42—21no—
1083C42—791no—
1084C42—791no—
1085C42—791no—
1086C42—791no—
1087C42—791no—
1088C42—791no—
1089C42—1582no—
1090C42—1582no—
1091C42—1581no—
1092C42—1581no—
1093C42—1582no—
1094C42—1581no—
1095C42D4×D7911yescharacteristic
1096C42D4×D7911yescharacteristic
1097C42C23×D7911yescharacteristic
1098C42C23×D7911yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23—791no—
1101C23—791no—
1102C23—1581no—
1103C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1104Q8—22no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—82no—
1108Q8—3162no—
1109Q8—3162no—
1110Q8—6322no—
1111Q8—6322no—
1112Q8—1582no—
1113Q8—1582no—
1114D4—22no—
1115D4—81no—
1116D4—3162no—
1117D4—3162no—
1118D4—6321no—
1119D4—6321no—
1120D4—6321no—
1121D4—6321no—
1122D4—6321no—
1123D4—1582no—
1124D4—1582no—
1125D4—1582no—
1126D4—1582no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—3161no—
1138C2×C4—3161no—
1139C2×C4—3161no—
1140C2×C4—3161no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—791no—
1144C2×C4—794no—
1145C2×C4—791no—
1146C2×C4—791no—
1147C2×C4—791no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—791no—
1150C2×C4—6321no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—6321no—
1154C2×C4—6321no—
1155C2×C4—6321no—
1156C2×C4—6321no—
1157C2×C4—1582no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1581no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1582no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1168C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1169C8—22no—
1170C8—22no—
1171C8—1582no—
1172C8—1582no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—3161no—
1180C22—3161no—
1181C22—3161no—
1182C22—792no—
1183C22—1581no—
1184C22—1581no—
1185C22—1581no—
1186C22—1581no—
1187C22—1581no—
1188C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—3161no—
1200C4—3162no—
1201C4—3161no—
1202C4—3162no—
1203C4—3161no—
1204C4—792no—
1205C4—1581no—
1206C4—1581no—
1207C4—1581no—
1208C4—1581no—
1209C4—1581no—
1210C42−1+4×D7912yes—
1211C2—41no—
1212C2—81no—
1213C2—3161no—
1214C2—6321no—
1215C2—1582no—
1216C2#536×D7911yescharacteristic
1217C2#2377817611yescharacteristic
1218C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3239C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777315C2
hypercenter#3239D79
hypocenterC79#60887
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777216C2semidirect
3. #23774675C2semidirect
4. #23774672C2semidirect
5. #23774660C2semidirect
6. #23774657C2semidirect
7. #23774643C2semidirect
8. #23774642C2semidirect
9. #23774636C2semidirect
10. #23774635C2semidirect
11. #23774626C2semidirect
12. #23774622C2semidirect
13. #23774621C2semidirect
14. #23773951C2semidirect
15. #501×D79C2semidirect
16. #23773792C2semidirect
17. #23773742C2semidirect
18. #23773390C2semidirect
19. #23773379C2semidirect
20. #23773259C2semidirect
21. #23773246C2semidirect
22. #23772046C2semidirect
23. C79×#3239C2semidirect
621. #3239D79semidirect
633. C79#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773152
#237772162
#237746752
#237746722
#237746602
#237746572
#237746432
#237746422
#237746362
#237746352
#237746262
#237746222
#237746212
#237739512
#501×D792
#237737922
#237737422
#237733902
#237733792
#237732592
#237732462
#237720462
C79×#32392
#6088779