Finite Group Databasebeta

← #35160918

Subgroups — #35160918

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777324C211yesmaximal, characteristic
2#23777212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774671C214yesmaximal, complemented
4#23774656C214yesmaximal, complemented
5#23774643C212yesmaximal, complemented
6#23774641C212yesmaximal, complemented
7#23774631C212yesmaximal, complemented
8#23774622C212yesmaximal, complemented
9C2×#19098973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773393C212yesmaximal, complemented
13#23773382C212yesmaximal, complemented
14#23773261C212yesmaximal, complemented
15#23773250C212yesmaximal, complemented
16#23772052C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic158—21no—
19#19099291—21no—
20#19099273—21no—
21#19099271—22no—
22#19099266—21no—
23#19099266—21no—
24#19099261—22no—
25#19099261—22no—
26#19099251—21no—
27#19099251—21no—
28Q8×D316—21no—
29#19099226—22no—
30#19099193C2214yes—
31#19099191C2212yes—
32#19099176C2212yes—
33#19099169C2212yes—
34#19099144C2211yescharacteristic
35#19099144C2211yescharacteristic
36#19099118C2212yes—
37#19099113C2211yescharacteristic
38C2×#14579161C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2212yes—
40#19099098C2212yes—
41#19099098C2212yes—
42#19099044C2211yescharacteristic
43#19099044C2211yescharacteristic
44#19099043C2212yes—
45C4×#11929624C2211yescharacteristic
46#19098973C2212yes—
47#19098973C2212yes—
48#19098973C2214yes—
49#19098933C2212yes—
50#19098929C2212yes—
51#19098925C2211yescharacteristic
52#19098925C2211yescharacteristic
53#19098925C2211yescharacteristic
54#19098925C2211yescharacteristic
55#19098923C2212yes—
56#19098923C2212yes—
57#19098914C2212yes—
58#19098910C2212yes—
59#19098907C2214yes—
60#19098906C2214yes—
61#19098900C2214yes—
62#19098895C2214yes—
63#19098890C2214yes—
64#19098889C2214yes—
65#19098883C2214yes—
66#19098878C2214yes—
67#19098873C2214yes—
68#19098869C2214yes—
69#19098866C2214yes—
70#19098862C2214yes—
71#19098857C2214yes—
72#19098852C2214yes—
73#19098847C2214yes—
74#19098842C2214yes—
75#19098622C2214yes—
76#19098618C2212yes—
77#19098618C2212yes—
78C2×#14579094C2212yes—
79C2×#14579092C2212yes—
80#19098591C2212yes—
81#19098565C2212yes—
82#19098565C2212yes—
83#19098557C2212yes—
84#19098557C2212yes—
85#19098531C2212yes—
86C2×#14579072C2211yescharacteristic
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×#125×C79C2211yescharacteristic
89#501×C79C2212yes—
90#501×C79C2212yes—
91#499×C79C2214yes—
92#428×C79C2212yes—
93#428×C79C2212yes—
94C4×M16×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624C2311yescharacteristic
96C2×#11929624C2311yescharacteristic
97C2×#11929624C2311yescharacteristic
98C22×Dic158—21no—
99C2×Q8×D79—22no—
100C22×C79⋊C8C2312yes—
101#14579161—21no—
102#14579161—21no—
103#14579161—22no—
104#14579161C2311yescharacteristic
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2312yes—
107#14579160—24no—
108#14579160—22no—
109#14579160C2314yes—
110#14579159—22no—
111#14579158C2311yescharacteristic
112#14579156—22no—
113#14579156—22no—
114#14579156—22no—
115#14579156—22no—
116#14579153—22no—
117#14579152—22no—
118#14579152—22no—
119#14579152C2314yes—
120#14579151—24no—
121#14579149C2311yescharacteristic
122#14579149C2311yescharacteristic
123#14579146—22no—
124#14579146—22no—
125#14579146—22no—
126#14579146—22no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—22no—
130#14579141—24no—
131#14579141C2312yes—
132#14579141C2312yes—
133#14579139—24no—
134#14579138—24no—
135#14579137—22no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—22no—
139#14579136—22no—
140#14579136C2312yes—
141#14579136C2312yes—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—22no—
145#14579135—22no—
146Q8×Dic79—22no—
147C4×Dic158—22no—
148C4×Dic158D411yescharacteristic
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150#14579126—22no—
151#14579126C2312yes—
152#14579126C2312yes—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316—22no—
156C4×D316D411yescharacteristic
157C4×D316D411yescharacteristic
158#14579123—22no—
159#14579123—22no—
160#14579123C2312yes—
161#14579123C2312yes—
162C4×C22⋊D79—22no—
163C4×C22⋊D79—22no—
164C4×C22⋊D79D412yes—
165C4×C22⋊D79D412yes—
166(C22⋊D79)⋊C4—24no—
167#14579120C2311yescharacteristic
168#14579119—21no—
169#14579119—21no—
170#14579119—22no—
171#14579119—22no—
172#14579119C2314yes—
173#14579118C2312yes—
174C2×C4⋊Dic79—21no—
175C2×C4⋊Dic79C2312yes—
176C4⋊C4×D79—22no—
177C4⋊C4×D79—21no—
178C4⋊C4×D79—21no—
179C4⋊C4×D79C2314yes—
180C42×D79C2312yes—
181#14579094C2314yes—
182#14579094C2314yes—
183#14579092C2314yes—
184#14579092C2314yes—
185Dic79⋊C8C2314yes—
186Dic79⋊C8C2314yes—
187#14579086C2314yes—
188#14579086C2314yes—
189#14579084C2312yes—
190#14579084C2312yes—
191#14579084C2312yes—
192#14579084C2312yes—
193#14579083C2314yes—
194#14579083C2314yes—
195#14579081C2312yes—
196#14579081C2312yes—
197#14579081C2312yes—
198#14579081C2312yes—
199(C2×D79)⋊C8C2314yes—
200(C2×D79)⋊C8C2314yes—
201#14579072C2311yescharacteristic
202#14579072C2311yescharacteristic
203#14579072C2312yes—
204C2×M16×C79C2312yes—
205C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
206C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
207#125×C79—21no—
208#125×C79—21no—
209#125×C79C2312yes—
210#125×C79C2312yes—
211#125×C79C2312yes—
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C4×Q8×C79—21no—
215C4×Q8×C79—21no—
216#117×C79C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222#107×C79C2314yes—
223#107×C79C2314yes—
224#106×C79C2314yes—
225#106×C79C2314yes—
226#97×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929624—24no—
229#11929624—24no—
230#11929624—24no—
231C2×Dic158—24no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—82no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2411yescharacteristic
237C2×Dic158C2411yescharacteristic
238Q8×D79—84no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×D316C2411yescharacteristic
245C2×D316C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79C2×D412yes—
249C22×Dic79—22no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257C2×C4×D79C2412yes—
258C2×C79⋊C8—24no—
259C2×C79⋊C8C2412yes—
260C2×C79⋊C8C2412yes—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—24no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—22no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2414yes—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279C22⋊Dic79C2×D412yes—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—24no—
296C4×Dic79C2×D412yes—
297C4×Dic79C2×D412yes—
298C4×Dic79C2412yes—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306M16×C79—24no—
307C2×C8×C79C2414yes—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—22no—
310C4⋊C4×C79—22no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2412yes—
319C4⋊C4×C79C2412yes—
320C4⋊C4×C79C2412yes—
321C4⋊C4×C79C2412yes—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C42×C79—22no—
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79C22×D412yes—
332Q8×C79—42no—
333Q8×C79—42no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C792−1+414yes—
348C2×C4×C79C2511yescharacteristic
349C22⋊D79—24no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—24no—
355C2×Dic79—82no—
356C2×Dic79C22×D412yes—
357C2×Dic79C22×D412yes—
358C2×Dic79C22×D412yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—81no—
363D316—81no—
364D316—82no—
365D316—82no—
366C4×D79—24no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—84no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—44no—
378Dic158—84no—
379Dic158—82no—
380C8×C79—24no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—22no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79#53612yes—
386C22×C79C23×D411yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79#53612yes—
405C4×C79C2×2−1+412yes—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—44no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412#60887—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—22no—
414C2×C79C2×#53611yescharacteristic
415C2×C79#358511yescharacteristic
416C2×C79#358611yescharacteristic
417D79—42no—
418D79—81no—
419D79—81no—
420#3512—791no—
421#3503—791no—
422#3242—794no—
423#3241—794no—
424#3240—792no—
425#3240—792no—
426#3239—792no—
427#3238—792no—
428#3166D7911yescharacteristic, complemented
429C2×#501—791no—
430#3141—791no—
431#3135—791no—
432#3099—792no—
433#3098—792no—
434#3084—792no—
435#3083—792no—
436#2923—791no—
437C79#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
438Q82—1581no—
439#557—1581no—
440#554—1581no—
441#554—1582no—
442#553—1582no—
443#553—1582no—
444#553—1581no—
445#553—1581no—
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448D4×Q8—1581no—
449D4×Q8—1582no—
450#544—794no—
451#544—792no—
452#541—792no—
453#540—792no—
454#537—791no—
455#537—791no—
456#533—792no—
457#533C2×D7911yescharacteristic
458#532—791no—
459C2×C4⋊Q8—792no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461#529—792no—
462#529—792no—
463C2×#125C2×D7911yescharacteristic
464#520—792no—
465#520—791no—
466#520—791no—
467C4×#41—791no—
468#501—792no—
469#501—792no—
470#501—794no—
471#501C2×D7912yes—
472#501C2×D7912yes—
473#499C2×D7914yes—
474#491—792no—
475#490—792no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—792no—
481#489—792no—
482#487—792no—
483#486—792no—
484#485—794no—
485#485—794no—
486#484—794no—
487#483—794no—
488#482—794no—
489#482—794no—
490#481—794no—
491#480—794no—
492#479—794no—
493#479—794no—
494#478—794no—
495#478—794no—
496#477—794no—
497#476—794no—
498#475—794no—
499#474—794no—
500#433—794no—
501#432—792no—
502#432—792no—
503#428C2×D7912yes—
504#428C2×D7912yes—
505C2×#107—792no—
506C2×#106—792no—
507#424—792no—
508#417—792no—
509#417—792no—
510#416—792no—
511#416—792no—
512#408—792no—
513C4×M16C2×D7911yescharacteristic
514C2×#97—791no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—791no—
518C22×Q8—1582no—
519C22×Q8—1581no—
520C2×M16C22×D7912yes—
521C22×C8—792no—
522C4⋊Q8—794no—
523C4⋊Q8—792no—
524C4⋊Q8—792no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—1582no—
527C4⋊Q8—1582no—
528C4⋊Q8—1582no—
529C4⋊Q8—1584no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
534#127—791no—
535#126—1582no—
536#126—1582no—
537#126—1582no—
538#126—1582no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—794no—
542#125—1582no—
543#125—1582no—
544#125—1582no—
545#125—1584no—
546#125C22×D7912yes—
547#125C22×D7912yes—
548#125C22×D7912yes—
549#124—791no—
550#124—791no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—792no—
558C22⋊Q8—792no—
559C22⋊Q8—1584no—
560C22⋊Q8—1584no—
561C22⋊Q8—1584no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1582no—
566#121—792no—
567#121—792no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—792no—
581C4×Q8—792no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8—1582no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×D4—792no—
586C4×D4—792no—
587C4×D4—792no—
588C4×D4—792no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1584no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—791no—
600#117—792no—
601#117—794no—
602#117—1582no—
603#117—1582no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117C22×D7912yes—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—792no—
610C2×C4⋊C4—794no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1582no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×C42—792no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#107—794no—
620#107—794no—
621#107C22×D7914yes—
622#107C22×D7914yes—
623#106—794no—
624#106—794no—
625#106C22×D7914yes—
626#106C22×D7914yes—
627C4⋊C8—794no—
628C4⋊C8—794no—
629#103—794no—
630#103—794no—
631#103—792no—
632#103—792no—
633#103—792no—
634#103—792no—
635#102—794no—
636#102—794no—
637#102—792no—
638#102—792no—
639#102—792no—
640#102—792no—
641C22⋊C8—794no—
642C22⋊C8—794no—
643#97—791no—
644#97—791no—
645#97—792no—
646#97C22×D7912yes—
647C4×C8C22×D7912yes—
648#41—1584no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—6322no—
657C2×Q8—6324no—
658C2×Q8—1584no—
659C2×Q8—1582no—
660C2×Q8—1582no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1584no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4C23×D7911yescharacteristic
685M16—24no—
686C2×C8—792no—
687C2×C8—792no—
688C2×C8—1584no—
689C2×C8C23×D7914yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—794no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4C23×D7912yes—
719C4⋊C4C23×D7912yes—
720C4⋊C4C23×D7912yes—
721C4⋊C4C23×D7912yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—792no—
724C22⋊C4—792no—
725C22⋊C4—792no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—22no—
738C42—792no—
739C42—792no—
740C42—792no—
741C42—1584no—
742C42—1582no—
743C42—1582no—
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—792no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—3164no—
755Q8—6322no—
756Q8—6324no—
757Q8—1582no—
758Q8—1582no—
759Q8—1582no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—6321no—
763D4—6321no—
764D4—6322no—
765D4—6322no—
766D4—1584no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—6324no—
786C2×C4—6322no—
787C2×C4—6322no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4—1584no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4#1457920914yes—
799C2×C4C24×D7911yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—1582no—
802C8—1582no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22—1582no—
814C22#1909913812yes—
815C22C22×D4×D7911yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—3164no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—1582no—
828C4—1582no—
829C4—1582no—
830C4#1909913812yes—
831C4C2×#1457920912yes—
832C2—22no—
833C2—3162no—
834C2—6321no—
835C2—6321no—
836C2C2×#1909913811yescharacteristic
837C2#2377817711yescharacteristic
838C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3166C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777324C2
hypercenter#3166D79
hypocenterC79#60887
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777212C2semidirect
3. #23774671C2semidirect
4. #23774656C2semidirect
5. #23774643C2semidirect
6. #23774641C2semidirect
7. #23774631C2semidirect
8. #23774622C2semidirect
9. C2×#19098973C2semidirect
10. #23773794C2semidirect
11. #23773748C2semidirect
12. #23773393C2semidirect
13. #23773382C2semidirect
14. #23773261C2semidirect
15. #23773250C2semidirect
16. #23772052C2semidirect
17. C79×#3166C2semidirect
428. #3166D79semidirect
437. C79#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773242
#237772122
#237746712
#237746562
#237746432
#237746412
#237746312
#237746222
C2×#190989732
#237737942
#237737482
#237733932
#237733822
#237732612
#237732502
#237720522
C79×#31662
#6088779