Finite Group Databasebeta

← #35160919

Subgroups — #35160919

Order 20224.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777322C211yesmaximal, characteristic
2#23777219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774670C214yesmaximal, complemented
4#23774655C214yesmaximal, complemented
5#23774642C212yesmaximal, complemented
6#23774642C212yesmaximal, complemented
7#23774632C212yesmaximal, complemented
8#23774623C212yesmaximal, complemented
9#23773952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773391C212yesmaximal, complemented
14#23773380C212yesmaximal, complemented
15#23773264C212yesmaximal, complemented
16#23773253C212yesmaximal, complemented
17C79×#2923C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic158—21no—
19#19099292—21no—
20#19099270—22no—
21#19099270—21no—
22#19099263—21no—
23#19099263—21no—
24#19099262—22no—
25#19099262—22no—
26#19099254—21no—
27#19099254—21no—
28D4×Dic158—22no—
29D4×Dic158—21no—
30#19099191C2212yes—
31#19099191C2214yes—
32#19099175C2212yes—
33#19099168C2212yes—
34#19099141C2211yescharacteristic
35#19099141C2211yescharacteristic
36#19099120C2211yescharacteristic
37#19099120C2212yes—
38#19099113C2211yescharacteristic
39C2×#14579161C2211yescharacteristic
40C2×#14579161C2212yes—
41#19099097C2212yes—
42#19099097C2212yes—
43C2×#14579153C2211yescharacteristic
44#19099046C2212yes—
45#19099043C2211yescharacteristic
46#19099043C2211yescharacteristic
47#19098972C2212yes—
48#19098972C2212yes—
49#19098972C2212yes—
50#19098972C2212yes—
51#19098972C2214yes—
52#19098965C2214yes—
53#19098932C2212yes—
54#19098928C2212yes—
55#19098923C2211yescharacteristic
56#19098923C2211yescharacteristic
57#19098923C2211yescharacteristic
58#19098923C2211yescharacteristic
59#19098923C2212yes—
60#19098923C2212yes—
61#19098914C2212yes—
62#19098910C2212yes—
63#19098905C2214yes—
64#19098905C2214yes—
65#19098899C2214yes—
66#19098894C2214yes—
67#19098888C2214yes—
68#19098888C2214yes—
69#19098882C2214yes—
70#19098877C2214yes—
71#19098871C2214yes—
72#19098871C2214yes—
73#19098864C2214yes—
74#19098864C2214yes—
75#19098859C2214yes—
76#19098854C2214yes—
77#19098849C2214yes—
78#19098844C2214yes—
79#19098605C2212yes—
80#19098605C2212yes—
81C2×#14579095C2212yes—
82C2×#14579093C2212yes—
83#19098565C2212yes—
84#19098565C2212yes—
85#19098560C2212yes—
86#19098560C2212yes—
87C4×#41×C79C2211yescharacteristic
88#433×C79C2214yes—
89#432×C79C2212yes—
90#432×C79C2212yes—
91#424×C79C2212yes—
92#408×C79C2212yes—
93C4×M16×C79C2211yescharacteristic
94C2×#97×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624C2311yescharacteristic
96C2×#11929624C2311yescharacteristic
97C22×Dic158—21no—
98C22×Dic158—22no—
99#14579161—22no—
100#14579161—21no—
101#14579161—22no—
102#14579161—21no—
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579161C2312yes—
105#14579161C2311yescharacteristic
106#14579161C2312yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2314yes—
109#14579160—22no—
110#14579160—24no—
111#14579158C2311yescharacteristic
112#14579155—22no—
113#14579155—22no—
114#14579154—22no—
115#14579154—22no—
116#14579153—21no—
117#14579153—21no—
118#14579153C2312yes—
119#14579153C2312yes—
120#14579153C2314yes—
121#14579153C2312yes—
122#14579152—22no—
123#14579152—24no—
124#14579151—22no—
125#14579151—22no—
126#14579149C2311yescharacteristic
127#14579149C2311yescharacteristic
128#14579146—22no—
129#14579146—22no—
130#14579144—22no—
131#14579144—22no—
132#14579140—21no—
133#14579140—22no—
134#14579140—21no—
135#14579140—22no—
136#14579140C2312yes—
137#14579140C2312yes—
138#14579138—24no—
139#14579138—24no—
140#14579138—24no—
141#14579137—21no—
142#14579137—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579135C2312yes—
146#14579135C2312yes—
147#14579134—22no—
148#14579134—22no—
149#14579133—22no—
150#14579133—22no—
151#14579132—21no—
152#14579132—21no—
153Q8×Dic79—22no—
154C4×Dic158—22no—
155C4×Dic158—21no—
156C4×Dic158—22no—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158C2312yes—
159C4×Dic158C2312yes—
160C4×D316—21no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316C2312yes—
163C4×D316C2312yes—
164D4×Dic79—22no—
165D4×Dic79—24no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79—22no—
168(C22⋊D79)⋊C4—22no—
169(C22⋊D79)⋊C4—22no—
170#14579120C2314yes—
171#14579120C2312yes—
172#14579119—21no—
173#14579119—21no—
174#14579118—22no—
175#14579118—22no—
176C2×C4⋊Dic79—21no—
177C2×C4⋊Dic79—22no—
178C2×C4⋊Dic79C2314yes—
179C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic79C2312yes—
182C2×Dic79⋊C4—21no—
183C2×Dic79⋊C4—21no—
184C4⋊C4×D79—21no—
185C4⋊C4×D79—21no—
186#14579095C2314yes—
187#14579095C2314yes—
188#14579095C2314yes—
189#14579095C2314yes—
190#14579093C2314yes—
191#14579093C2314yes—
192#14579093C2314yes—
193#14579093C2314yes—
194#14579086C2312yes—
195#14579086C2314yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579086C2314yes—
198#14579086C2312yes—
199#14579086C2312yes—
200#14579083C2312yes—
201#14579083C2314yes—
202#14579083C2312yes—
203#14579083C2312yes—
204#14579083C2314yes—
205#14579083C2312yes—
206C2×#41×C79C2311yescharacteristic
207C2×M16×C79C2312yes—
208C22×C8×C79C2312yes—
209C4×Q8×C79D411yescharacteristic
210C4×Q8×C79D411yescharacteristic
211C4×D4×C79D412yes—
212C4×D4×C79D411yescharacteristic
213C4×D4×C79D412yes—
214C4×D4×C79D411yescharacteristic
215#117×C79C2311yescharacteristic
216#117×C79C2312yes—
217C2×C42×C79C2312yes—
218C2×C42×C79C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C79C2314yes—
220C4⋊C8×C79C2314yes—
221C22⋊C8×C79C2314yes—
222C22⋊C8×C79C2314yes—
223#97×C79C2311yescharacteristic
224#97×C79C2311yescharacteristic
225#97×C79C2312yes—
226#97×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929624—24no—
229#11929624—24no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—24no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—84no—
236C2×Dic158—82no—
237C2×Dic158C2411yescharacteristic
238C2×Dic158C2411yescharacteristic
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316C2411yescharacteristic
242C2×D316C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C22×Dic79—24no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2412yes—
267C4⋊Dic79C2414yes—
268C4⋊Dic79C2412yes—
269C4⋊Dic79C2412yes—
270C4⋊Dic79C2412yes—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—24no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—24no—
282Dic79⋊C4—22no—
283C22⋊Dic79—24no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—24no—
298C4×Dic79—22no—
299#41×C79—24no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—24no—
310C2×C8×C79—24no—
311C2×C8×C79C2414yes—
312C2×C8×C79C2412yes—
313C2×C8×C79C2412yes—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C22⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79C2×D412yes—
320C22⋊C4×C79C2×D412yes—
321C42×C79C2×D412yes—
322C42×C79C2×D412yes—
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C42×C79C2412yes—
328C23×C79C22×D412yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—22no—
333D4×C79—24no—
334D4×C79—22no—
335C2×C4×C79—24no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D412yes—
341C2×C4×C79C22×D412yes—
342C2×C4×C79C22×D412yes—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C792−1+414yes—
349C2×C4×C79C2511yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—24no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79—84no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—81no—
368D316—81no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—42no—
376Dic158—42no—
377Dic158—44no—
378Dic158—84no—
379Dic158—82no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—22no—
382C8×C79—24no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79#53612yes—
389C22×C79C23×D411yescharacteristic
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—22no—
403C4×C79#53612yes—
404C4×C79C2×2−1+412yes—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—44no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412#60887—791nomaximal, Sylow
413C2×C79—22no—
414C2×C79—42no—
415C2×C79C2×#53611yescharacteristic
416C2×C79#358511yescharacteristic
417C2×C79#358611yescharacteristic
418D79—81no—
419D79—81no—
420#3512—791no—
421#3503—791no—
422#3242—794no—
423#3241—794no—
424#3240—792no—
425#3240—792no—
426#3239—792no—
427#3238—792no—
428#3166—791no—
429C2×#501—791no—
430#3141—791no—
431#3135—791no—
432#3099—792no—
433#3098—792no—
434#3084—792no—
435#3083—792no—
436#2923D7911yescharacteristic, complemented
437C79#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
438Q82—1581no—
439#557—1581no—
440#554—1582no—
441#554—1581no—
442#553—1582no—
443#553—1582no—
444#553—1581no—
445#553—1581no—
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448D4×Q8—1582no—
449D4×Q8—1581no—
450#544—792no—
451#544—794no—
452#541—792no—
453#540—792no—
454#537—791no—
455#537—791no—
456#533—791no—
457#533—792no—
458#532—791no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×C4⋊Q8—792no—
461#529—792no—
462#529—792no—
463C2×#125—791no—
464#520—792no—
465#520—791no—
466#520—791no—
467C4×#41C2×D7911yescharacteristic
468#501—792no—
469#501—792no—
470#501—794no—
471#501—792no—
472#501—792no—
473#499—794no—
474#491—792no—
475#490—792no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—791no—
479#489—791no—
480#489—792no—
481#489—792no—
482#487—792no—
483#486—792no—
484#485—794no—
485#485—794no—
486#484—794no—
487#483—794no—
488#482—794no—
489#482—794no—
490#481—794no—
491#480—794no—
492#479—794no—
493#479—794no—
494#478—794no—
495#478—794no—
496#477—794no—
497#476—794no—
498#475—794no—
499#474—794no—
500#433C2×D7914yes—
501#432C2×D7912yes—
502#432C2×D7912yes—
503#428—792no—
504#428—792no—
505C2×#107—792no—
506C2×#106—792no—
507#424C2×D7912yes—
508#417—792no—
509#417—792no—
510#416—792no—
511#416—792no—
512#408C2×D7912yes—
513C4×M16C2×D7911yescharacteristic
514C2×#97C2×D7911yescharacteristic
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41C22×D7911yescharacteristic
518C22×Q8—1581no—
519C22×Q8—1582no—
520C2×M16C22×D7912yes—
521C22×C8C22×D7912yes—
522C4⋊Q8—792no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—794no—
525C4⋊Q8—792no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—1582no—
529C4⋊Q8—1584no—
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#127—791no—
535#126—1582no—
536#126—1582no—
537#126—1582no—
538#126—1582no—
539#125—792no—
540#125—792no—
541#125—794no—
542#125—792no—
543#125—1582no—
544#125—1582no—
545#125—1582no—
546#125—1584no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#124—791no—
550#124—791no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—792no—
556C22⋊Q8—792no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1584no—
566#121—792no—
567#121—792no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576C4×Q8—792no—
577C4×Q8—792no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1581no—
583C4×Q8D31611yescharacteristic
584C4×Q8D31611yescharacteristic
585C4×D4—792no—
586C4×D4—792no—
587C4×D4—1584no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4D31612yes—
596C4×D4D31611yescharacteristic
597C4×D4D31612yes—
598C4×D4D31611yescharacteristic
599#117—792no—
600#117—794no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1582no—
604#117—1582no—
605#117C22×D7911yescharacteristic
606#117C22×D7912yes—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—792no—
610C2×C4⋊C4—794no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C42C22×D7911yescharacteristic
618C2×C42C22×D7912yes—
619#107—794no—
620#107—794no—
621#107—794no—
622#107—794no—
623#106—794no—
624#106—794no—
625#106—794no—
626#106—794no—
627C4⋊C8C22×D7914yes—
628C4⋊C8C22×D7914yes—
629#103—792no—
630#103—792no—
631#103—792no—
632#103—792no—
633#103—794no—
634#103—794no—
635#102—792no—
636#102—792no—
637#102—792no—
638#102—792no—
639#102—794no—
640#102—794no—
641C22⋊C8C22×D7914yes—
642C22⋊C8C22×D7914yes—
643#97C22×D7911yescharacteristic
644#97C22×D7911yescharacteristic
645#97C22×D7912yes—
646#97C22×D7912yes—
647C4×C8C22×D7912yes—
648#41—24no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—6324no—
654C2×Q8—6322no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1584no—
659C2×Q8—1582no—
660C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4C2×D31612yes—
670C2×D4C2×D31611yescharacteristic
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4C2×D31611yescharacteristic
680C22×C4C2×D31612yes—
681C22×C4C2×D31611yescharacteristic
682C22×C4C2×D31612yes—
683C22×C4C23×D7912yes—
684C22×C4C23×D7911yescharacteristic
685M16—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8C23×D7914yes—
688C2×C8C23×D7912yes—
689C2×C8C23×D7912yes—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—794no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—792no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1584no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
720C4⋊C4C2×D31612yes—
721C4⋊C4C2×D31612yes—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4C2×D31612yes—
735C22⋊C4C2×D31612yes—
736C22⋊C4C2×D31612yes—
737C42—1584no—
738C42—1582no—
739C42—1582no—
740C42—1582no—
741C42C2×D31612yes—
742C42C2×D31612yes—
743C42C2×D31611yescharacteristic
744C42C2×D31611yescharacteristic
745C42C23×D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7912yes—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23C22×D31612yes—
751C23C22×D31611yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—3164no—
754Q8—3162no—
755Q8—3162no—
756Q8—6324no—
757Q8—6322no—
758Q8—1582no—
759Q8—1582no—
760D4—24no—
761D4—22no—
762D4—3162no—
763D4—3162no—
764D4—6321no—
765D4—6321no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—6322no—
778C2×C4—6322no—
779C2×C4—6322no—
780C2×C4—6324no—
781C2×C4—6321no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4C22×D31612yes—
791C2×C4C22×D31612yes—
792C2×C4C22×D31612yes—
793C2×C4C22×D31611yescharacteristic
794C2×C4C22×D31611yescharacteristic
795C2×C4C22×D31611yescharacteristic
796C2×C4C22×D31611yescharacteristic
797C2×C4C22×D31611yescharacteristic
798C2×C4#1457920814yes—
799C2×C4C24×D7911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—24no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22#1909913912yes—
815C22C23×D31611yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—22no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—3162no—
824C4—3164no—
825C4—3162no—
826C4—3162no—
827C4—3162no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4#1909913912yes—
831C4C2×#1457920812yes—
832C2—22no—
833C2—42no—
834C2—6321no—
835C2—6321no—
836C2C2×#1909913911yescharacteristic
837C2#2377818111yescharacteristic
838C2#2377818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2923C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777322C2
hypercenter#2923D79
hypocenterC79#60887
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777219C2semidirect
3. #23774670C2semidirect
4. #23774655C2semidirect
5. #23774642C2semidirect
6. #23774642C2semidirect
7. #23774632C2semidirect
8. #23774623C2semidirect
9. #23773952C2semidirect
10. C2×#19098972C2semidirect
11. #23773794C2semidirect
12. #23773746C2semidirect
13. #23773391C2semidirect
14. #23773380C2semidirect
15. #23773264C2semidirect
16. #23773253C2semidirect
17. C79×#2923C2semidirect
436. #2923D79semidirect
437. C79#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773222
#237772192
#237746702
#237746552
#237746422
#237746322
#237746232
#237739522
C2×#190989722
#237737942
#237737462
#237733912
#237733802
#237732642
#237732532
C79×#29232
#6088779