Finite Group Databasebeta

← #35160925

Subgroups — #35160925

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776814C211yesmaximal, characteristic
3#23774686C212yesmaximal, complemented
4#23774679C212yesmaximal, complemented
5#23774649C212yesmaximal, complemented
6#23774646C212yesmaximal, complemented
7#23774630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773933C212yesmaximal, complemented
15#23773749C212yesmaximal, complemented
16#23773373C212yesmaximal, complemented
17#23773351C212yesmaximal, complemented
18#23773208C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773192C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773181C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772061C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099293—21no—
25#19099288—21no—
26#19099274—21no—
27#19099268—21no—
28#19099268—21no—
29#19099228—21no—
30Q8×C22⋊D79—21no—
31Q8×C22⋊D79—21no—
32#19099194C2212yescomplemented
33#19099190C2211yescharacteristic
34#19099190C2212yes—
35#19099190C2212yescomplemented
36#19099187C2211yescharacteristic
37#19099180C2211yescharacteristic
38#19099177—21no—
39#19099167C2211yescharacteristic
40#19099166C2211yescharacteristic
41#19099163—21no—
42#19099147—21no—
43#19099145—21no—
44#19099142C2211yescharacteristic
45#19099129C2211yescharacteristic
46#19099126C2211yescharacteristic
47#19099120C2211yescharacteristic, complemented
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099118C2211yescharacteristic, complemented
50#19099110C2211yescharacteristic
51#19099109—21no—
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#19099097C2211yescharacteristic
55#19099095C2211yescharacteristic
56#19099093—21no—
57#19099072—21no—
58#19099070—21no—
59#19099044C2212yes—
60C4×#11929624C2211yescharacteristic
61C4×#11929623C2211yescharacteristic
62C4×D4×D79C2211yescharacteristic
63#19098971C2212yescomplemented
64#19098971C2212yescomplemented
65#19098969C2212yescomplemented
66#19098969C2212yescomplemented
67#19098967C2212yescomplemented
68#19098965C2212yescomplemented
69#19098964C2212yescomplemented
70#19098927C2212yes—
71#19098926C2212yes—
72#19098925C2212yes—
73#19098921C2212yes—
74#19098918C2212yes—
75#19098916C2212yes—
76#19098908C2212yes—
77#19098906C2212yescomplemented
78#19098905C2212yescomplemented
79#19098900C2212yescomplemented
80#19098898C2212yescomplemented
81#19098890C2212yes—
82#19098888C2212yes—
83#19098886C2212yescomplemented
84#19098885C2212yes—
85#19098884C2212yes—
86#19098884C2212yescomplemented
87#19098881C2212yes—
88#19098880C2212yes—
89#19098878C2212yes—
90#19098875C2212yescomplemented
91#19098869C2212yescomplemented
92#19098866C2212yes—
93#19098865C2212yes—
94#19098861C2212yescomplemented
95#19098859C2211yescharacteristic, complemented
96#19098857C2212yescomplemented
97#19098854C2211yescharacteristic
98#19098853C2211yescharacteristic
99#19098853C2211yescharacteristic, complemented
100#19098851C2212yescomplemented
101#19098849C2211yescharacteristic, complemented
102#19098845C2211yescharacteristic, complemented
103#19098845C2211yescharacteristic, complemented
104#19098844C2211yescharacteristic
105#19098843C2211yescharacteristic
106#19098843C2211yescharacteristic, complemented
107#19098842C2212yes—
108#19098841C2212yes—
109#19098840C2211yescharacteristic
110#19098840C2211yescharacteristic
111#19098622C2212yescomplemented
112#19098621C2212yescomplemented
113#19098620C2211yescharacteristic, complemented
114#19098619C2211yescharacteristic, complemented
115#19098615C2211yescharacteristic, complemented
116#19098604C2212yes—
117#19098604C2212yes—
118#19098600C2212yes—
119#107×D79C2212yes—
120#19098585C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
122#19098566C2212yes—
123#19098561C2212yes—
124#19098556C2212yes—
125#102×D79C2212yes—
126#19098528C2212yes—
127#19098517C2212yes—
128#532×C79C2211yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#500×C79C2212yescomplemented
131#486×C79C2212yes—
132#480×C79C2212yes—
133#480×C79C2212yescomplemented
134#474×C79C2211yescharacteristic
135#474×C79C2211yescharacteristic
136#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
137#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
138#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624C2311yescharacteristic
141C2×#11929623C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D79—21no—
143C2×Q8×D79—21no—
144C2×D4×D79C2311yescharacteristic
145C22×C4×D79—21no—
146C2×#11929607C2312yes—
147C2×C8×D79C2312yes—
148#14579161C2311yescharacteristic
149#14579161C2311yescharacteristic
150#14579160—22no—
151#14579160—21no—
152#14579160—21no—
153#14579160C2312yes—
154#14579160C2311yescharacteristic
155#14579160C2312yes—
156#14579159—21no—
157#14579159—22no—
158#14579159—22no—
159#14579159—21no—
160#14579159—21no—
161#14579157—21no—
162#14579157C2311yescharacteristic
163#14579156—21no—
164#14579155—21no—
165#14579154—21no—
166#14579154—21no—
167#14579153C2311yescharacteristic
168#14579153C2312yes—
169#14579152—22no—
170#14579152C2311yescharacteristic
171#14579152C2312yes—
172#14579152C2312yes—
173#14579151—21no—
174#14579151—22no—
175#14579151—22no—
176#14579150—21no—
177#14579149C2311yescharacteristic
178#14579148—21no—
179#14579148C2311yescharacteristic
180#14579147—21no—
181#14579147—21no—
182#14579146—21no—
183#14579145—21no—
184#14579144—21no—
185#14579143—21no—
186#14579143—21no—
187#14579142—21no—
188#14579142—21no—
189#14579142—21no—
190#14579141—21no—
191#14579141—21no—
192#14579141C2311yescharacteristic
193#14579140—21no—
194#14579140—21no—
195#14579140—22no—
196#14579140—22no—
197#14579140C2311yescharacteristic
198#14579139—21no—
199#14579139—22no—
200#14579139—22no—
201#14579138—21no—
202#14579138—21no—
203#14579137—21no—
204#14579137—21no—
205#14579137—21no—
206#14579137—21no—
207#14579137—22no—
208#14579137—22no—
209#14579136C2311yescharacteristic
210#14579135C2311yescharacteristic
211#14579134—21no—
212#14579134—21no—
213#14579133—21no—
214#14579133—21no—
215#14579133—21no—
216#14579133—21no—
217#14579133—21no—
218#14579133—21no—
219#14579132—21no—
220#14579132—21no—
221#14579132C2311yescharacteristic
222#14579132C2311yescharacteristic
223#14579131—21no—
224#14579129—21no—
225#14579129—21no—
226#14579129—21no—
227Q8×Dic79—21no—
228Q8×Dic79—21no—
229C4×Dic158—21no—
230C4×Dic158—21no—
231C4×Dic158D411yescharacteristic
232C4×Dic158D411yescharacteristic
233C4×Dic158C2311yescharacteristic
234#14579126—22no—
235#14579126—21no—
236#14579126—21no—
237#14579126C2311yescharacteristic
238C4×D316D411yescharacteristic
239C4×D316D411yescharacteristic
240C4×D316C2311yescharacteristic
241D4×Dic79C2311yescharacteristic
242D4×Dic79C2311yescharacteristic
243#14579123—22no—
244#14579123C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D79—21no—
246C4×C22⋊D79—22no—
247C4×C22⋊D79—22no—
248C4×C22⋊D79—21no—
249C4×C22⋊D79—21no—
250C4×C22⋊D79—21no—
251C4×C22⋊D79—21no—
252C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
256(C22⋊D79)⋊C4—21no—
257(C22⋊D79)⋊C4—21no—
258#14579120—21no—
259#14579120C2312yes—
260#14579120C2311yescharacteristic
261#14579119C2312yes—
262#14579119C2311yescharacteristic
263#14579119C2312yes—
264#14579118—21no—
265#14579118C2311yescharacteristic
266#14579118C2311yescharacteristic
267#14579117—21no—
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79C2312yes—
271C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D79C2312yes—
273C22⋊C4×D79—21no—
274C2×C4×Dic79—21no—
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579084C2312yes—
296#14579084C2312yes—
297#14579083C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579082C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579082C2312yes—
302#14579082C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308#14579072C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C2×#41×C79—21no—
312C22×Q8×C79—21no—
313C4⋊Q8×C79—21no—
314C4⋊Q8×C79—21no—
315C4⋊Q8×C79C2312yes—
316C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
317C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
319#127×C79C2311yescharacteristic
320#124×C79—21no—
321#121×C79—21no—
322#121×C79C2311yescharacteristic
323#121×C79C2311yescharacteristic
324C4×D4×C79—21no—
325C4×D4×C79C2311yescharacteristic
326C4×D4×C79C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C79—21no—
328C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#107×C79C2312yes—
333#107×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#102×C79C2312yes—
337#102×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341C4×C8×C79C2312yes—
342C23×D79—21no—
343#11929624—22no—
344#11929624—22no—
345#11929624—82no—
346#11929623—22no—
347#11929623—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic158C2411yescharacteristic
355Q8×D79—82no—
356Q8×D79—82no—
357C2×D316—21no—
358C2×D316C2×D411yescharacteristic
359C2×D316C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D79—21no—
361C2×C22⋊D79—21no—
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C2×C22⋊D79—21no—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
369D4×D79—22no—
370D4×D79—22no—
371C22×Dic79—21no—
372C22×Dic79—21no—
373C22×Dic79—21no—
374C2×C4×D79—21no—
375C2×C4×D79—22no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—21no—
378C2×C4×D79—21no—
379C2×C4×D79—82no—
380C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2411yescharacteristic
385C2×C4×D79C2411yescharacteristic
386#11929607—24no—
387C2×C79⋊C8C2412yes—
388C2×C79⋊C8C2412yes—
389C8×D79—24no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2412yes—
399C4⋊Dic79C2412yes—
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—22no—
418Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic79—21no—
423C22⋊Dic79—21no—
424C22⋊Dic79—21no—
425C22⋊Dic79—21no—
426C22⋊Dic79—21no—
427C22⋊Dic79—21no—
428C22⋊Dic79—22no—
429C22⋊Dic79—21no—
430C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—22no—
436(C2×D79)⋊C4—22no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic79—21no—
447C4×Dic79—21no—
448C4×Dic79—22no—
449C4×Dic79—22no—
450C4×Dic79—21no—
451C4×Dic79—22no—
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458#41×C79—82no—
459C2×Q8×C79—21no—
460C2×Q8×C79—21no—
461C2×Q8×C79—21no—
462C2×Q8×C79—22no—
463C2×Q8×C79—82no—
464C2×D4×C79—21no—
465C2×D4×C79—21no—
466C2×D4×C79—21no—
467C2×D4×C79—21no—
468C2×D4×C79C2411yescharacteristic
469C2×D4×C79C2411yescharacteristic
470C22×C4×C79—22no—
471C22×C4×C79—21no—
472C22×C4×C79—21no—
473C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
474C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
475C22×C4×C79C2411yescharacteristic
476C2×C8×C79C2412yes—
477C2×C8×C79C2412yes—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79—22no—
481C4⋊C4×C79—22no—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79C2412yes—
484C4⋊C4×C79C2412yes—
485C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C22⋊C4×C79—21no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79—21no—
496C23×C79—21no—
497C23×C79C22×D411yescharacteristic
498C22×D79—21no—
499C22×D79—42no—
500C22×D79—81no—
501C22×D79—81no—
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503C22×D79C22×D411yescharacteristic
504Q8×C79—42no—
505Q8×C79—42no—
506Q8×C79—82no—
507Q8×C79—81no—
508D4×C79—21no—
509D4×C79—21no—
510D4×C79—21no—
511D4×C79—21no—
512D4×C79—81no—
513D4×C79—81no—
514D4×C79—81no—
515D4×C79—81no—
516C2×C4×C79—22no—
517C2×C4×C79—21no—
518C2×C4×C79—21no—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—22no—
521C2×C4×C79—22no—
522C2×C4×C79—21no—
523C2×C4×C79—41no—
524C2×C4×C79—42no—
525C2×C4×C79—42no—
526C2×C4×C79—82no—
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C79C2511yescharacteristic
533C22⋊D79—22no—
534C22⋊D79—22no—
535C22⋊D79—42no—
536C22⋊D79—42no—
537C22⋊D79—81no—
538C22⋊D79—81no—
539C22⋊D79—81no—
540C22⋊D79—81no—
541C22⋊D79—81no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—21no—
544C2×Dic79—21no—
545C2×Dic79—22no—
546C2×Dic79—21no—
547C2×Dic79—42no—
548C2×Dic79—81no—
549C2×Dic79—81no—
550C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
556D316—22no—
557D316—21no—
558D316—21no—
559D316—81no—
560C4×D79—22no—
561C4×D79—22no—
562C4×D79—21no—
563C4×D79—21no—
564C4×D79—41no—
565C4×D79—41no—
566C4×D79—42no—
567C4×D79—81no—
568C4×D79—81no—
569C4×D79—82no—
570C4×D79—82no—
571C4×D792−1+412yes—
572C4×D792−1+412yes—
573Dic158—22no—
574Dic158—21no—
575Dic158—21no—
576Dic158—42no—
577Dic158—42no—
578Dic158—82no—
579Dic158—82no—
580Dic158—81no—
581C8×C79—22no—
582C8×C79—22no—
583C79⋊C8—22no—
584C79⋊C8—22no—
585C22×C79—21no—
586C22×C79—21no—
587C22×C79—21no—
588C22×C79—41no—
589C22×C79—41no—
590C22×C79—41no—
591C22×C79—41no—
592C22×C79—41no—
593C22×C79—41no—
594C22×C79C23×D411yescharacteristic
595C2×D79—21no—
596C2×D79—21no—
597C2×D79—21no—
598C2×D79—21no—
599C2×D79—21no—
600C2×D79—41no—
601C2×D79—41no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—84no—
604C2×D79#53612yes—
605C4×C79—21no—
606C4×C79—21no—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—41no—
610C4×C79—41no—
611C4×C79—42no—
612C4×C79—42no—
613C4×C79#57612yes—
614C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
615C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
616Dic79—21no—
617Dic79—21no—
618Dic79—21no—
619Dic79—21no—
620Dic79—21no—
621Dic79—41no—
622Dic79—42no—
623Dic79—41no—
624Dic79—41no—
625Dic79—42no—
626Dic79#53612yes—
627#60888—791nomaximal, Sylow
628C2×C79—41no—
629C2×C79—81no—
630C2×C79—81no—
631C2×C79C2×#53611yescharacteristic
632C2×C79C2×#57611yescharacteristic
633C2×C79#358611yescharacteristic
634D79—22no—
635D79—41no—
636D79—81no—
637#3503—791no—
638#3460—791no—
639#3243—792no—
640#3243—792no—
641#3241—792no—
642#3241—792no—
643#3239—791no—
644#3239—791no—
645#3235—791no—
646#3235—791no—
647#3233—791no—
648#3233—791no—
649#3226—791no—
650#3226D7911yescharacteristic, complemented
651#3164—792no—
652#3136—792no—
653#3098—792no—
654#3096—792no—
655#3079—791no—
656#3077—791no—
657#3076—791no—
658C2×#474—791no—
659#2925—791no—
660C79#6088811yescharacteristic, complemented, Sylow
661Q82—1581no—
662#557—1581no—
663#554—1581no—
664#554—1581no—
665#554—1581no—
666D4×Q8—1581no—
667D4×Q8—1581no—
668D4×Q8—1581no—
669#544—792no—
670#544—791no—
671#544—792no—
672#544—792no—
673#542—791no—
674#542—791no—
675#542—1581no—
676#540—791no—
677#540—791no—
678#540—1581no—
679#538—1581no—
680#538—1581no—
681#537—791no—
682#535—791no—
683#535—791no—
684#533—791no—
685#533—791no—
686#533—791no—
687#532—791no—
688#532—1581no—
689#532C2×D7911yescharacteristic
690C2×C4⋊Q8—791no—
691C2×C4⋊Q8—791no—
692C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
693#529—791no—
694#529—791no—
695#529—1581no—
696#525—1581no—
697#525—1581no—
698#520—792no—
699C4×#41—791no—
700C4×#41—791no—
701C2×C4×D4—791no—
702#501—792no—
703#501—792no—
704#501—792no—
705#501—792no—
706#500—792no—
707#500C2×D7912yescomplemented
708#499—792no—
709#499—792no—
710#490—792no—
711#490—792no—
712#489—792no—
713#489—792no—
714#488—792no—
715#488—792no—
716#486—792no—
717#486C2×D7912yes—
718#485—792no—
719#485—792no—
720#484—792no—
721#484—792no—
722#482—792no—
723#482—792no—
724#482—792no—
725#482—792no—
726#482—792no—
727#482—792no—
728#481—792no—
729#481—792no—
730#480—792no—
731#480—792no—
732#480C2×D7912yes—
733#480C2×D7912yescomplemented
734#479—792no—
735#478—792no—
736#478—792no—
737#478—792no—
738#477—792no—
739#477—791no—
740#476—791no—
741#476—791no—
742#476—791no—
743#476—792no—
744#475—791no—
745#475—791no—
746#475—791no—
747#474—791no—
748#474—791no—
749#474—791no—
750#474—791no—
751#474—792no—
752#474—791no—
753#474—792no—
754#474C2×D7911yescharacteristic
755#474C2×D7911yescharacteristic
756#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
757#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
758#433—792no—
759#433—792no—
760#432—791no—
761#432—791no—
762#431—791no—
763#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
764#428—792no—
765#428—792no—
766#427—792no—
767C2×#107—792no—
768#423—791no—
769C2×C4⋊C8—791no—
770#418—792no—
771#417—792no—
772#416—792no—
773C2×#102—792no—
774#408—792no—
775#405—792no—
776C2×#41—21no—
777C2×#41—791no—
778C2×#41—791no—
779C2×#41—1581no—
780C22×Q8—21no—
781C22×Q8—1581no—
782C22×Q8—1581no—
783C22×D4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C2×M16—792no—
786C22×C8—792no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—21no—
789C4⋊Q8—792no—
790C4⋊Q8—792no—
791C4⋊Q8—791no—
792C4⋊Q8—791no—
793C4⋊Q8—791no—
794C4⋊Q8—1581no—
795C4⋊Q8—1581no—
796C4⋊Q8—1581no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1582no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8—1582no—
801C4⋊Q8—1582no—
802C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
803C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D7912yes—
805C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
806#127—791no—
807#127—1581no—
808#127C22×D7911yescharacteristic
809#126—1581no—
810#126—1581no—
811#126—1581no—
812#126—1581no—
813#125—791no—
814#125—792no—
815#125—792no—
816#125—791no—
817#125—792no—
818#125—1581no—
819#125—1582no—
820#125—1582no—
821#125—1582no—
822#124—21no—
823#124—791no—
824#124—791no—
825#124—1581no—
826#124—1581no—
827#124—1581no—
828#124—1581no—
829#123—1581no—
830#123—1581no—
831#123—1581no—
832#123—1581no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836#123—1581no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—791no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1581no—
842C22⋊Q8—1582no—
843C22⋊Q8—1582no—
844C22⋊Q8—1582no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1581no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1582no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1581no—
852C22⋊Q8—1581no—
853C22⋊Q8—1581no—
854C22⋊Q8—1581no—
855C22⋊Q8—1581no—
856#121—21no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—791no—
860#121—791no—
861#121—1581no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1581no—
867#121—1581no—
868#121—1581no—
869#121—1581no—
870#121—1581no—
871#121C22×D7911yescharacteristic
872#121C22×D7911yescharacteristic
873#120—1581no—
874#120—1581no—
875#120—1581no—
876#120—1581no—
877C4×Q8—791no—
878C4×Q8—791no—
879C4×Q8—791no—
880C4×Q8—791no—
881C4×Q8—1581no—
882C4×Q8—1581no—
883C4×Q8—1581no—
884C4×Q8—1581no—
885C4×Q8—1582no—
886C4×Q8—1581no—
887C4×Q8—1581no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—791no—
893C4×D4—791no—
894C4×D4—791no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—791no—
899C4×D4—1581no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1581no—
903C4×D4—1582no—
904C4×D4—1581no—
905C4×D4—1581no—
906C4×D4—1582no—
907C4×D4—1582no—
908C4×D4—1581no—
909C4×D4C22×D7911yescharacteristic
910C4×D4C22×D7911yescharacteristic
911#117—791no—
912#117—791no—
913#117—791no—
914#117—792no—
915#117—791no—
916#117—792no—
917#117—792no—
918#117—1581no—
919#117—1581no—
920#117—1581no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—791no—
923C2×C4⋊C4—792no—
924C2×C4⋊C4—792no—
925C2×C4⋊C4—1581no—
926C2×C4⋊C4—1581no—
927C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
928C2×C22⋊C4—1581no—
929C2×C42—791no—
930C2×C42—791no—
931C2×C42—1581no—
932C2×C42C22×D7911yescharacteristic
933#107—792no—
934#107—792no—
935#107—792no—
936#107—792no—
937#107—792no—
938#107—792no—
939#107C22×D7912yes—
940#107C22×D7912yes—
941#107C22×D7912yes—
942#107C22×D7912yes—
943#106—792no—
944#106—792no—
945#106—792no—
946#106—792no—
947#106—792no—
948#106—792no—
949C4⋊C8—792no—
950C4⋊C8—792no—
951C4⋊C8—791no—
952C4⋊C8—791no—
953C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
954C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
955#103—792no—
956#103—792no—
957#103—792no—
958#103—792no—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102—792no—
964#102—792no—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102C22×D7912yes—
968#102C22×D7912yes—
969#102C22×D7912yes—
970#102C22×D7912yes—
971C22⋊C8—792no—
972C22⋊C8—792no—
973C22⋊C8—792no—
974C22⋊C8C22×D7912yes—
975#97—792no—
976#97—792no—
977C4×C8—792no—
978C4×C8C22×D7912yes—
979C24—1581no—
980#41—82no—
981#41—6322no—
982#41—1582no—
983#41—1582no—
984#41—1582no—
985#41—1582no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—791no—
992C2×Q8—791no—
993C2×Q8—6322no—
994C2×Q8—6322no—
995C2×Q8—1581no—
996C2×Q8—1582no—
997C2×Q8—1582no—
998C2×Q8—1581no—
999C2×Q8—1581no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—791no—
1005C2×D4—791no—
1006C2×D4—791no—
1007C2×D4—791no—
1008C2×D4—1581no—
1009C2×D4—1582no—
1010C2×D4—1582no—
1011C2×D4—1581no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1581no—
1015C2×D4—1581no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1581no—
1018C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1019C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—791no—
1024C22×C4—791no—
1025C22×C4—791no—
1026C22×C4—791no—
1027C22×C4—791no—
1028C22×C4—791no—
1029C22×C4—6322no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1582no—
1033C22×C4—1582no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1039C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1040C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1041M16—1584no—
1042C2×C8—792no—
1043C2×C8—792no—
1044C2×C8—1584no—
1045C2×C8C23×D7912yes—
1046C2×C8C23×D7912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—791no—
1053C4⋊C4—791no—
1054C4⋊C4—791no—
1055C4⋊C4—791no—
1056C4⋊C4—791no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—792no—
1059C4⋊C4—792no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—791no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1582no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1582no—
1075C4⋊C4—1582no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1581no—
1078C4⋊C4—1581no—
1079C4⋊C4—1581no—
1080C4⋊C4—1582no—
1081C4⋊C4—1582no—
1082C4⋊C4—1581no—
1083C4⋊C4—1581no—
1084C4⋊C4C23×D7912yes—
1085C4⋊C4C23×D7912yes—
1086C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—791no—
1093C22⋊C4—791no—
1094C22⋊C4—791no—
1095C22⋊C4—791no—
1096C22⋊C4—791no—
1097C22⋊C4—791no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1582no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C22⋊C4—1581no—
1107C22⋊C4—1581no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1582no—
1111C22⋊C4—1581no—
1112C22⋊C4—1581no—
1113C22⋊C4—1581no—
1114C22⋊C4—1581no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C42—791no—
1117C42—791no—
1118C42—791no—
1119C42—791no—
1120C42—791no—
1121C42—791no—
1122C42—1581no—
1123C42—1581no—
1124C42—1582no—
1125C42—1582no—
1126C42—1581no—
1127C42—1582no—
1128C42D4×D7911yescharacteristic
1129C42D4×D7911yescharacteristic
1130C42C23×D7911yescharacteristic
1131C42C23×D7911yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—3162no—
1135C23—791no—
1136C23—791no—
1137C23—6321no—
1138C23—6321no—
1139C23—1581no—
1140C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—82no—
1144Q8—81no—
1145Q8—3162no—
1146Q8—3162no—
1147Q8—6322no—
1148Q8—6322no—
1149Q8—6321no—
1150Q8—1582no—
1151Q8—1581no—
1152Q8—1581no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—3162no—
1162D4—3162no—
1163D4—6321no—
1164D4—6321no—
1165D4—6321no—
1166D4—6321no—
1167D4—6321no—
1168D4—6321no—
1169D4—1582no—
1170D4—1582no—
1171D4—1582no—
1172D4—1581no—
1173D4—1581no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3162no—
1188C2×C4—3162no—
1189C2×C4—791no—
1190C2×C4—792no—
1191C2×C4—792no—
1192C2×C4—791no—
1193C2×C4—791no—
1194C2×C4—791no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—791no—
1197C2×C4—6321no—
1198C2×C4—6322no—
1199C2×C4—6322no—
1200C2×C4—6321no—
1201C2×C4—6321no—
1202C2×C4—6321no—
1203C2×C4—1582no—
1204C2×C4—1581no—
1205C2×C4—1581no—
1206C2×C4—1582no—
1207C2×C4—1581no—
1208C2×C4—1581no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1217C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—22no—
1220C8—1582no—
1221C8—1582no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—3161no—
1232C22—3161no—
1233C22—3161no—
1234C22—792no—
1235C22—6324no—
1236C22—1581no—
1237C22—1581no—
1238C22—1581no—
1239C22—1581no—
1240C22—1581no—
1241C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—3161no—
1251C4—3162no—
1252C4—3161no—
1253C4—3162no—
1254C4—3161no—
1255C4—792no—
1256C4—1581no—
1257C4—1581no—
1258C4—1581no—
1259C4—1581no—
1260C4—1581no—
1261C4#1909936412yes—
1262C42−1+4×D7911yescharacteristic
1263C42−1+4×D7911yescharacteristic
1264C2—41no—
1265C2—81no—
1266C2—81no—
1267C2—3161no—
1268C2—6321no—
1269C2—1582no—
1270C2#536×D7911yescharacteristic
1271C2C2×#1909936411yescharacteristic
1272C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3226C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776814C2
hypercenter#3226D79
hypocenterC79#60888
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777216C2semidirect
3. #23774686C2semidirect
4. #23774679C2semidirect
5. #23774649C2semidirect
6. #23774646C2semidirect
7. #23774630C2semidirect
8. #23774629C2semidirect
9. #23774597C2semidirect
10. #23774594C2semidirect
11. #23774581C2semidirect
12. #23774577C2semidirect
13. #23774520C2semidirect
14. #23773933C2semidirect
15. #23773749C2semidirect
16. #23773373C2semidirect
17. #23773351C2semidirect
18. #23773208C2semidirect
19. #23773192C2semidirect
20. #23773181C2semidirect
21. #474×D79C2semidirect
22. #23772061C2semidirect
23. C79×#3226C2semidirect
32. #19099194C22semidirect
35. #19099190C22semidirect
47. #19099120C22semidirect
49. #19099118C22semidirect
53. C4⋊Q8×D79C22semidirect
63. #19098971C22semidirect
64. #19098971C22semidirect
65. #19098969C22semidirect
66. #19098969C22semidirect
67. #19098967C22semidirect
68. #19098965C22semidirect
69. #19098964C22semidirect
77. #19098906C22semidirect
78. #19098905C22semidirect
79. #19098900C22semidirect
80. #19098898C22semidirect
83. #19098886C22semidirect
86. #19098884C22semidirect
90. #19098875C22semidirect
91. #19098869C22semidirect
94. #19098861C22semidirect
95. #19098859C22semidirect
96. #19098857C22semidirect
99. #19098853C22semidirect
100. #19098851C22semidirect
101. #19098849C22semidirect
102. #19098845C22semidirect
103. #19098845C22semidirect
106. #19098843C22semidirect
111. #19098622C22semidirect
112. #19098621C22semidirect
113. #19098620C22semidirect
114. #19098619C22semidirect
115. #19098615C22semidirect
129. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
130. #500×C79C22semidirect
133. #480×C79C22semidirect
136. #474×C79C22semidirect
137. #474×C79C22semidirect
138. #431×C79C22semidirect
650. #3226D79semidirect
660. C79#60888semidirect
692. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
707. #500C2×D79semidirect
733. #480C2×D79semidirect
756. #474C2×D79semidirect
757. #474C2×D79semidirect
763. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772162
#237768142
#237746862
#237746792
#237746492
#237746462
#237746302
#237746292
#237745972
#237745942
#237745812
#237745772
#237745202
#237739332
#237737492
#237733732
#237733512
#237732082
#237731922
#237731812
#474×D792
#237720612
C79×#32262
#6088879