Subgroups — #35160928

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
19	#19099292	—	2	1	no	—
20	#19099270	—	2	2	no	—
21	#19099270	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
24	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099191	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099120	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098969	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098966	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098927	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098922	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098917	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098909	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098901	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098896	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098884	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098884	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098884	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098879	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098874	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098874	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098863	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098843	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098620	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
78	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#542×C₇₉	—	2	1	no	—
80	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#540×C₇₉	—	2	1	no	—
82	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
84	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#525×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579161	—	2	1	no	—
100	#14579161	—	2	2	no	—
101	#14579161	—	2	1	no	—
102	#14579161	—	2	2	no	—
103	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14579160	—	2	2	no	—
109	#14579160	—	2	4	no	—
110	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579152	—	2	2	no	—
113	#14579152	—	2	4	no	—
114	#14579140	—	2	1	no	—
115	#14579140	—	2	2	no	—
116	#14579140	—	2	1	no	—
117	#14579140	—	2	2	no	—
118	#14579138	—	2	4	no	—
119	#14579138	—	2	4	no	—
120	#14579138	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
171	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
174	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
175	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
177	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
178	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
179	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
181	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
190	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
191	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
192	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
193	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
194	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
195	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
199	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
220	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	#11929608	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
264	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
265	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
344	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
345	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
353	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
354	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
355	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
356	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
389	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
390	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
391	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
392	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
393	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
394	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₉	—	4	2	no	—
426	Dic₇₉	—	4	4	no	—
427	Dic₇₉	—	4	2	no	—
428	#60888	—	79	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
432	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
436	#3503	—	79	1	no	—
437	#3460	D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	#3243	—	79	4	no	—
439	#3241	—	79	4	no	—
440	#3239	—	79	2	no	—
441	#3235	—	79	2	no	—
442	#3233	—	79	2	no	—
443	#3226	—	79	2	no	—
444	#3164	—	79	2	no	—
445	#3136	—	79	2	no	—
446	#3098	—	79	2	no	—
447	#3096	—	79	2	no	—
448	#3079	—	79	1	no	—
449	#3077	—	79	1	no	—
450	#3076	—	79	1	no	—
451	C₂×#474	—	79	1	no	—
452	#2925	—	79	1	no	—
453	C₇₉	#60888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	Q₈²	—	158	1	no	—
455	#557	—	158	1	no	—
456	#554	—	158	2	no	—
457	#554	—	158	1	no	—
458	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
460	#544	—	79	2	no	—
461	#544	—	79	4	no	—
462	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#542	—	2	1	no	—
464	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
465	#540	—	2	1	no	—
466	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
467	#538	—	2	2	no	—
468	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	#533	—	79	1	no	—
472	#533	—	79	2	no	—
473	#532	—	2	1	no	—
474	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
477	#529	—	2	1	no	—
478	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
479	#525	—	2	2	no	—
480	#520	—	79	2	no	—
481	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	#501	—	79	4	no	—
485	#501	—	79	4	no	—
486	#500	—	79	4	no	—
487	#499	—	79	4	no	—
488	#490	—	79	4	no	—
489	#489	—	79	4	no	—
490	#488	—	79	4	no	—
491	#486	—	79	4	no	—
492	#485	—	79	4	no	—
493	#484	—	79	4	no	—
494	#482	—	79	4	no	—
495	#482	—	79	4	no	—
496	#482	—	79	4	no	—
497	#481	—	79	4	no	—
498	#480	—	79	4	no	—
499	#480	—	79	4	no	—
500	#479	—	79	2	no	—
501	#478	—	79	2	no	—
502	#478	—	79	4	no	—
503	#477	—	79	1	no	—
504	#477	—	79	2	no	—
505	#476	—	79	1	no	—
506	#476	—	79	2	no	—
507	#476	—	79	2	no	—
508	#475	—	79	1	no	—
509	#475	—	79	2	no	—
510	#474	—	79	1	no	—
511	#474	—	79	2	no	—
512	#474	—	79	2	no	—
513	#474	—	79	2	no	—
514	#474	—	79	2	no	—
515	#474	—	79	4	no	—
516	#433	—	79	4	no	—
517	#432	—	79	2	no	—
518	#431	—	79	2	no	—
519	#428	—	79	2	no	—
520	#428	—	79	2	no	—
521	#427	—	79	2	no	—
522	C₂×#107	—	79	2	no	—
523	#423	—	79	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
525	#418	—	79	2	no	—
526	#417	—	79	2	no	—
527	#416	—	79	2	no	—
528	C₂×#102	—	79	2	no	—
529	#408	—	79	2	no	—
530	#405	—	79	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	#127	—	2	1	no	—
554	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	1	no	—
558	#125	—	79	2	no	—
559	#125	—	79	4	no	—
560	#125	—	158	2	no	—
561	#125	—	158	4	no	—
562	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
567	#123	—	2	2	no	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
590	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
591	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
592	#120	—	2	2	no	—
593	#120	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	158	4	no	—
610	C₄×D₄	—	158	2	no	—
611	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	79	2	no	—
622	#117	—	79	4	no	—
623	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	#107	—	79	4	no	—
636	#107	—	79	4	no	—
637	#107	—	79	2	no	—
638	#107	—	79	2	no	—
639	#107	—	79	4	no	—
640	#107	—	79	4	no	—
641	#106	—	79	2	no	—
642	#106	—	79	2	no	—
643	#106	—	79	4	no	—
644	#106	—	79	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
650	#103	—	79	2	no	—
651	#103	—	79	2	no	—
652	#103	—	79	4	no	—
653	#102	—	79	4	no	—
654	#102	—	79	4	no	—
655	#102	—	79	2	no	—
656	#102	—	79	2	no	—
657	#102	—	79	4	no	—
658	#102	—	79	4	no	—
659	#102	—	79	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
662	#97	—	79	4	no	—
663	C₄×C₈	—	79	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	M₁₆	—	158	4	no	—
709	C₂×C₈	—	79	2	no	—
710	C₂×C₈	—	79	4	no	—
711	C₂×C₈	—	79	2	no	—
712	C₂×C₈	—	158	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	158	4	no	—
761	C₄²	—	158	2	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	8	1	no	—
773	C₂³	—	8	1	no	—
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	1	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	8	2	no	—
780	Q₈	—	316	2	no	—
781	Q₈	—	316	4	no	—
782	Q₈	—	316	2	no	—
783	Q₈	—	632	2	no	—
784	Q₈	—	632	4	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	2	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	1	no	—
814	C₂×C₄	—	632	2	no	—
815	C₂×C₄	—	632	4	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	4	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	158	2	no	—
831	C₈	—	158	2	no	—
832	C₈	—	158	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	#19099134	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	316	4	no	—
858	C₄	—	316	2	no	—
859	C₄	—	316	2	no	—
860	C₄	#19099134	1	2	yes	—
861	C₄	#19099366	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	8	1	no	—
868	C₂	C₂×#19099134	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777219	C₂	semidirect
2. #23774677	C₂	semidirect
3. #23774647	C₂	semidirect
4. #23774627	C₂	semidirect
5. #23774594	C₂	semidirect
6. #23774575	C₂	semidirect
7. #23774518	C₂	semidirect
8. #23773934	C₂	semidirect
9. #23773754	C₂	semidirect
10. #23773374	C₂	semidirect
11. #23773352	C₂	semidirect
12. #23773215	C₂	semidirect
13. #23773197	C₂	semidirect
14. #23773188	C₂	semidirect
15. C₂×#19098843	C₂	semidirect
16. #23772066	C₂	semidirect
25. #19099191	C₂²	semidirect
27. #19099120	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
31. #19098973	C₂²	semidirect
32. #19098969	C₂²	semidirect
33. #19098966	C₂²	semidirect
34. #19098962	C₂²	semidirect
39. #19098901	C₂²	semidirect
40. #19098896	C₂²	semidirect
43. #19098884	C₂²	semidirect
46. #19098874	C₂²	semidirect
47. #19098870	C₂²	semidirect
49. #19098863	C₂²	semidirect
50. #19098858	C₂²	semidirect
51. #19098858	C₂²	semidirect
53. #19098853	C₂²	semidirect
54. #19098853	C₂²	semidirect
55. #19098848	C₂²	semidirect
56. #19098848	C₂²	semidirect
61. #19098843	C₂²	semidirect
62. #19098843	C₂²	semidirect
63. #19098624	C₂²	semidirect
64. #19098620	C₂²	semidirect
65. #19098616	C₂²	semidirect
453. C₇₉	#60888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777219	2
#23774677	2
#23774647	2
#23774627	2
#23774594	2
#23774575	2
#23774518	2
#23773934	2
#23773754	2
#23773374	2
#23773352	2
#23773215	2
#23773197	2
#23773188	2
C₂×#19098843	2
#23772066	2
C₇₉×#3460	2
#60888	79