Finite Group Databasebeta

← #35160929

Subgroups — #35160929

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776814C211yesmaximal, characteristic
3#23774684C212yesmaximal, complemented
4#23774681C212yesmaximal, complemented
5#23774651C212yesmaximal, complemented
6#23774648C212yesmaximal, complemented
7#23774632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773935C212yesmaximal, complemented
15#23773755C212yesmaximal, complemented
16#23773375C212yesmaximal, complemented
17#23773353C212yesmaximal, complemented
18#23773208C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773198C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773189C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772067C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×Dic158—21no—
25#19099291—21no—
26#19099273—21no—
27#19099271—21no—
28#19099271—21no—
29Q8×D316—21no—
30#19099226—21no—
31#19099226—21no—
32#19099193C2212yes—
33#19099193C2212yescomplemented
34#19099191C2212yescomplemented
35#19099190C2211yescharacteristic
36#19099187C2211yescharacteristic
37#19099180C2211yescharacteristic
38#19099177—21no—
39#19099167C2211yescharacteristic
40#19099166C2211yescharacteristic
41#19099163—21no—
42#19099147—21no—
43#19099145—21no—
44#19099142C2211yescharacteristic
45#19099129C2211yescharacteristic
46#19099126C2211yescharacteristic
47#19099118C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic, complemented
49#19099110C2211yescharacteristic
50#19099109—21no—
51C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#19099097C2211yescharacteristic
55#19099095C2211yescharacteristic
56#19099093—21no—
57#19099072—21no—
58#19099070—21no—
59#19099043C2212yes—
60C4×#11929624C2211yescharacteristic
61C4×#11929623C2211yescharacteristic
62C4×D4×D79C2211yescharacteristic
63#19098972C2212yescomplemented
64#19098971C2212yescomplemented
65#19098970C2212yescomplemented
66#19098967C2212yescomplemented
67#19098966C2212yescomplemented
68#19098963C2212yescomplemented
69#19098962C2212yescomplemented
70#19098926C2212yes—
71#19098923C2212yes—
72#19098921C2212yes—
73#19098920C2212yes—
74#19098916C2212yes—
75#19098909C2212yes—
76#19098908C2212yes—
77#19098907C2212yescomplemented
78#19098904C2212yescomplemented
79#19098900C2212yescomplemented
80#19098899C2212yescomplemented
81#19098889C2212yes—
82#19098887C2212yes—
83#19098886C2212yes—
84#19098885C2212yescomplemented
85#19098882C2212yes—
86#19098880C2212yes—
87#19098878C2212yes—
88#19098875C2212yescomplemented
89#19098874C2212yes—
90#19098874C2212yescomplemented
91#19098873C2212yescomplemented
92#19098865C2212yescomplemented
93#19098862C2212yes—
94#19098861C2212yes—
95#19098857C2212yescomplemented
96#19098855C2211yescharacteristic, complemented
97#19098851C2212yescomplemented
98#19098850C2211yescharacteristic
99#19098849C2211yescharacteristic, complemented
100#19098849C2211yescharacteristic, complemented
101#19098845C2211yescharacteristic, complemented
102#19098844C2211yescharacteristic
103#19098844C2211yescharacteristic
104#19098843C2211yescharacteristic
105#19098843C2211yescharacteristic
106#19098843C2211yescharacteristic, complemented
107#19098843C2211yescharacteristic, complemented
108#19098842C2212yes—
109#19098841C2212yes—
110#19098840C2211yescharacteristic
111#19098625C2212yescomplemented
112#19098621C2212yescomplemented
113#19098619C2211yescharacteristic, complemented
114#19098616C2211yescharacteristic, complemented
115#19098615C2211yescharacteristic, complemented
116#19098604C2212yes—
117#19098602C2212yes—
118#19098598C2212yes—
119#107×D79C2212yes—
120#19098585C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
122#19098566C2212yes—
123#19098561C2212yes—
124#19098556C2212yes—
125#102×D79C2212yes—
126#19098528C2212yes—
127#19098520C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#532×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2212yescomplemented
131#490×C79C2212yes—
132#482×C79C2212yes—
133#482×C79C2212yescomplemented
134#476×C79C2211yescharacteristic
135#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
136#474×C79C2211yescharacteristic
137#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
138#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624C2311yescharacteristic
141C2×#11929623C2311yescharacteristic
142C22×Dic158—21no—
143C2×Q8×D79—21no—
144C2×Q8×D79—21no—
145C2×D4×D79C2311yescharacteristic
146C22×C4×D79—21no—
147C2×#11929607C2312yes—
148C2×C8×D79C2312yes—
149#14579161—21no—
150#14579161—21no—
151#14579161—22no—
152#14579161C2312yes—
153#14579161C2311yescharacteristic
154#14579161C2311yescharacteristic
155#14579160—22no—
156#14579160—22no—
157#14579160—21no—
158#14579160—21no—
159#14579160C2312yes—
160#14579160C2311yescharacteristic
161#14579160C2312yes—
162#14579159—21no—
163#14579159—21no—
164#14579159—21no—
165#14579157—21no—
166#14579157C2311yescharacteristic
167#14579156—21no—
168#14579155—21no—
169#14579154—21no—
170#14579154—21no—
171#14579153—22no—
172#14579153C2311yescharacteristic
173#14579152C2311yescharacteristic
174#14579152C2312yes—
175#14579152C2312yes—
176#14579151—21no—
177#14579151—22no—
178#14579151—22no—
179#14579150—21no—
180#14579149C2311yescharacteristic
181#14579148—21no—
182#14579148C2311yescharacteristic
183#14579147—21no—
184#14579147—21no—
185#14579146—21no—
186#14579145—21no—
187#14579144—21no—
188#14579143—21no—
189#14579143—21no—
190#14579142—21no—
191#14579142—21no—
192#14579142—21no—
193#14579141—21no—
194#14579141—21no—
195#14579141—22no—
196#14579141—22no—
197#14579141C2311yescharacteristic
198#14579140C2311yescharacteristic
199#14579139—21no—
200#14579139—22no—
201#14579139—22no—
202#14579138—21no—
203#14579138—21no—
204#14579138—22no—
205#14579138—22no—
206#14579137—21no—
207#14579137—21no—
208#14579137—21no—
209#14579137—21no—
210#14579136C2311yescharacteristic
211#14579135C2311yescharacteristic
212#14579134—21no—
213#14579134—21no—
214#14579133—21no—
215#14579133—21no—
216#14579133—21no—
217#14579133—21no—
218#14579133—21no—
219#14579133—21no—
220#14579132—21no—
221#14579132—21no—
222#14579132C2311yescharacteristic
223#14579132C2311yescharacteristic
224#14579131—21no—
225#14579129—21no—
226#14579129—21no—
227#14579129—21no—
228Q8×Dic79—21no—
229Q8×Dic79—21no—
230C4×Dic158—22no—
231C4×Dic158D411yescharacteristic
232C4×Dic158D411yescharacteristic
233C4×Dic158C2311yescharacteristic
234#14579126—21no—
235#14579126—21no—
236#14579126C2311yescharacteristic
237C4×D316—22no—
238C4×D316D411yescharacteristic
239C4×D316D411yescharacteristic
240C4×D316C2311yescharacteristic
241D4×Dic79C2311yescharacteristic
242D4×Dic79C2311yescharacteristic
243#14579123C2311yescharacteristic
244C4×C22⋊D79—21no—
245C4×C22⋊D79—21no—
246C4×C22⋊D79—21no—
247C4×C22⋊D79—21no—
248C4×C22⋊D79—21no—
249C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
253(C22⋊D79)⋊C4—22no—
254(C22⋊D79)⋊C4—22no—
255(C22⋊D79)⋊C4—21no—
256(C22⋊D79)⋊C4—21no—
257#14579120—21no—
258#14579120C2311yescharacteristic
259#14579119C2312yes—
260#14579119C2311yescharacteristic
261#14579119C2312yes—
262#14579118—21no—
263#14579118C2311yescharacteristic
264#14579118C2311yescharacteristic
265#14579117—21no—
266C2×C4⋊Dic79—21no—
267C2×C4⋊Dic79C2312yes—
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79C2312yes—
271C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D79C2312yes—
273C22⋊C4×D79—21no—
274C2×C4×Dic79—21no—
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579093C2312yes—
286#14579093C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579084C2312yes—
296#14579084C2312yes—
297#14579083C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579082C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579082C2312yes—
302#14579082C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308#14579071C2312yes—
309C4×C79⋊C8C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C2×#41×C79—21no—
312C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315#127×C79C2311yescharacteristic
316#125×C79C2312yes—
317#124×C79—21no—
318C22⋊Q8×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79—21no—
320#121×C79—21no—
321#121×C79C2311yescharacteristic
322#121×C79C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79—21no—
325C4×D4×C79—21no—
326C4×D4×C79C2311yescharacteristic
327C4×D4×C79C2311yescharacteristic
328#117×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#102×C79C2312yes—
337#102×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341#97×C79C2312yes—
342C23×D79—21no—
343#11929624—22no—
344#11929624—22no—
345#11929624—82no—
346#11929623—22no—
347#11929623—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—22no—
354C2×Dic158—82no—
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2411yescharacteristic
357Q8×D79—82no—
358Q8×D79—82no—
359C2×D316—21no—
360C2×D316C2×D411yescharacteristic
361C2×D316C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C2×C22⋊D79—21no—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79—21no—
368C2×C22⋊D79—21no—
369C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
371D4×D79—22no—
372D4×D79—22no—
373C22×Dic79—21no—
374C22×Dic79—21no—
375C22×Dic79—21no—
376C22×Dic79—22no—
377C2×C4×D79—21no—
378C2×C4×D79—22no—
379C2×C4×D79—22no—
380C2×C4×D79—21no—
381C2×C4×D79—21no—
382C2×C4×D79—82no—
383C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2411yescharacteristic
388C2×C4×D79C2411yescharacteristic
389#11929607—24no—
390C2×C79⋊C8C2412yes—
391C2×C79⋊C8C2412yes—
392C8×D79—24no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—22no—
396C4⋊Dic79—22no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—22no—
400C4⋊Dic79—22no—
401C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2412yes—
404C4⋊Dic79C2412yes—
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C22⋊Dic79—21no—
426C22⋊Dic79—21no—
427C22⋊Dic79—21no—
428C22⋊Dic79—21no—
429C22⋊Dic79—21no—
430C22⋊Dic79—21no—
431C22⋊Dic79—21no—
432C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—22no—
438(C2×D79)⋊C4—22no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4—21no—
443(C2×D79)⋊C4—21no—
444(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—22no—
451C4×Dic79—22no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459#41×C79—82no—
460C2×Q8×C79—21no—
461C2×Q8×C79—21no—
462C2×Q8×C79—21no—
463C2×D4×C79—21no—
464C2×D4×C79—21no—
465C2×D4×C79—21no—
466C2×D4×C79—21no—
467C2×D4×C79C2411yescharacteristic
468C2×D4×C79C2411yescharacteristic
469C22×C4×C79—21no—
470C22×C4×C79—21no—
471C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
472C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C79C2411yescharacteristic
474C2×C8×C79C2412yes—
475C2×C8×C79C2412yes—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—22no—
478C4⋊C4×C79—22no—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79C2412yes—
482C4⋊C4×C79C2412yes—
483C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
485C22⋊C4×C79—22no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C42×C79—22no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79—21no—
496C23×C79—21no—
497C23×C79C22×D411yescharacteristic
498C22×D79—21no—
499C22×D79—42no—
500C22×D79—81no—
501C22×D79—81no—
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503C22×D79C22×D411yescharacteristic
504Q8×C79—42no—
505Q8×C79—42no—
506Q8×C79—81no—
507D4×C79—21no—
508D4×C79—21no—
509D4×C79—21no—
510D4×C79—21no—
511D4×C79—81no—
512D4×C79—81no—
513D4×C79—81no—
514D4×C79—81no—
515C2×C4×C79—22no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—21no—
518C2×C4×C79—22no—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—21no—
521C2×C4×C79—22no—
522C2×C4×C79—41no—
523C2×C4×C79—42no—
524C2×C4×C79—42no—
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C79C2511yescharacteristic
531C22⋊D79—22no—
532C22⋊D79—22no—
533C22⋊D79—42no—
534C22⋊D79—42no—
535C22⋊D79—81no—
536C22⋊D79—81no—
537C22⋊D79—81no—
538C22⋊D79—81no—
539C22⋊D79—81no—
540C2×Dic79—21no—
541C2×Dic79—21no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—22no—
544C2×Dic79—21no—
545C2×Dic79—42no—
546C2×Dic79—81no—
547C2×Dic79—81no—
548C2×Dic79—82no—
549C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
555D316—22no—
556D316—21no—
557D316—21no—
558D316—81no—
559C4×D79—22no—
560C4×D79—22no—
561C4×D79—21no—
562C4×D79—21no—
563C4×D79—41no—
564C4×D79—41no—
565C4×D79—42no—
566C4×D79—81no—
567C4×D79—81no—
568C4×D79—82no—
569C4×D79—82no—
570C4×D792−1+412yes—
571C4×D792−1+412yes—
572Dic158—22no—
573Dic158—21no—
574Dic158—21no—
575Dic158—42no—
576Dic158—42no—
577Dic158—82no—
578Dic158—82no—
579Dic158—81no—
580Dic158—82no—
581C8×C79—22no—
582C8×C79—22no—
583C79⋊C8—22no—
584C79⋊C8—22no—
585C22×C79—21no—
586C22×C79—21no—
587C22×C79—21no—
588C22×C79—41no—
589C22×C79—41no—
590C22×C79—41no—
591C22×C79—41no—
592C22×C79—41no—
593C22×C79—41no—
594C22×C79C23×D411yescharacteristic
595C2×D79—21no—
596C2×D79—21no—
597C2×D79—21no—
598C2×D79—21no—
599C2×D79—21no—
600C2×D79—41no—
601C2×D79—41no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—84no—
604C2×D79#53612yes—
605C4×C79—21no—
606C4×C79—21no—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—42no—
610C4×C79—41no—
611C4×C79—41no—
612C4×C79—42no—
613C4×C79#57612yes—
614C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
615C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
616Dic79—21no—
617Dic79—21no—
618Dic79—21no—
619Dic79—21no—
620Dic79—21no—
621Dic79—41no—
622Dic79—41no—
623Dic79—41no—
624Dic79—42no—
625Dic79—42no—
626Dic79#53612yes—
627#60888—791nomaximal, Sylow
628C2×C79—41no—
629C2×C79—81no—
630C2×C79—81no—
631C2×C79C2×#53611yescharacteristic
632C2×C79C2×#57611yescharacteristic
633C2×C79#358611yescharacteristic
634D79—22no—
635D79—41no—
636D79—81no—
637#3503—791no—
638#3460—791no—
639#3243—792no—
640#3243—792no—
641#3241—792no—
642#3241—792no—
643#3239—791no—
644#3239—791no—
645#3235—791no—
646#3235D7911yescharacteristic, complemented
647#3233—791no—
648#3233—791no—
649#3226—791no—
650#3226—791no—
651#3164—792no—
652#3136—792no—
653#3098—792no—
654#3096—792no—
655#3079—791no—
656#3077—791no—
657#3076—791no—
658C2×#474—791no—
659#2925—791no—
660C79#6088811yescharacteristic, complemented, Sylow
661Q82—1581no—
662#557—1581no—
663#554—1581no—
664#554—1581no—
665#554—1581no—
666D4×Q8—1581no—
667D4×Q8—1581no—
668D4×Q8—1581no—
669#544—791no—
670#544—792no—
671#544—792no—
672#544—792no—
673#542—791no—
674#542—791no—
675#542—1581no—
676#540—791no—
677#540—791no—
678#540—1581no—
679#538—1581no—
680#538—1581no—
681#537—791no—
682#535—791no—
683#535—791no—
684#533—791no—
685#533—791no—
686#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
687#532—791no—
688#532—1581no—
689#532C2×D7911yescharacteristic
690C2×C4⋊Q8—791no—
691C2×C4⋊Q8—791no—
692C2×C4⋊Q8—791no—
693#529—791no—
694#529—791no—
695#529—1581no—
696#525—1581no—
697#525—1581no—
698#520—792no—
699C4×#41—791no—
700C4×#41—791no—
701C2×C4×D4—791no—
702#501—792no—
703#501—792no—
704#501—792no—
705#501C2×D7912yescomplemented
706#500—792no—
707#500—792no—
708#499—792no—
709#499—792no—
710#490—792no—
711#490C2×D7912yes—
712#489—792no—
713#489—792no—
714#488—792no—
715#488—792no—
716#486—792no—
717#486—792no—
718#485—792no—
719#485—792no—
720#484—792no—
721#484—792no—
722#482—792no—
723#482—792no—
724#482—792no—
725#482—792no—
726#482C2×D7912yes—
727#482C2×D7912yescomplemented
728#481—792no—
729#481—792no—
730#480—792no—
731#480—792no—
732#480—792no—
733#480—792no—
734#479—792no—
735#478—792no—
736#478—792no—
737#478—792no—
738#477—791no—
739#477—792no—
740#476—791no—
741#476—792no—
742#476C2×D7911yescharacteristic
743#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
744#475—791no—
745#475—791no—
746#475—791no—
747#474—791no—
748#474—791no—
749#474—791no—
750#474—791no—
751#474—791no—
752#474—792no—
753#474—791no—
754#474—791no—
755#474—792no—
756#474C2×D7911yescharacteristic
757#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
758#433—792no—
759#433—792no—
760#432—791no—
761#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
762#431—791no—
763#431—791no—
764#428—792no—
765#428—792no—
766#427—792no—
767C2×#107—792no—
768#423—791no—
769C2×C4⋊C8—791no—
770#418—792no—
771#417—792no—
772#416—792no—
773C2×#102—792no—
774#408—792no—
775#405—792no—
776C2×#41—21no—
777C2×#41—791no—
778C2×#41—791no—
779C2×#41—1581no—
780C22×Q8—1581no—
781C22×Q8—1581no—
782C22×Q8—1581no—
783C22×D4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C2×M16—792no—
786C22×C8—792no—
787C4⋊Q8—792no—
788C4⋊Q8—792no—
789C4⋊Q8—791no—
790C4⋊Q8—791no—
791C4⋊Q8—791no—
792C4⋊Q8—792no—
793C4⋊Q8—1582no—
794C4⋊Q8—1581no—
795C4⋊Q8—1581no—
796C4⋊Q8—1581no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1582no—
799C4⋊Q8—1582no—
800C4⋊Q8—1581no—
801C4⋊Q8—1581no—
802C4⋊Q8—1581no—
803C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
806#127—791no—
807#127—1581no—
808#127C22×D7911yescharacteristic
809#126—1581no—
810#126—1581no—
811#126—1581no—
812#126—1581no—
813#125—791no—
814#125—792no—
815#125—792no—
816#125—791no—
817#125—1582no—
818#125—1581no—
819#125—1582no—
820#125—1582no—
821#125C22×D7912yes—
822#124—21no—
823#124—791no—
824#124—791no—
825#124—1581no—
826#124—1581no—
827#124—1581no—
828#124—1581no—
829#123—1581no—
830#123—1581no—
831#123—1581no—
832#123—1581no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836#123—1581no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—791no—
841C22⋊Q8—1582no—
842C22⋊Q8—1582no—
843C22⋊Q8—1581no—
844C22⋊Q8—1581no—
845C22⋊Q8—1581no—
846C22⋊Q8—1582no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1582no—
849C22⋊Q8—1582no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1581no—
852C22⋊Q8—1581no—
853C22⋊Q8—1581no—
854C22⋊Q8—1581no—
855C22⋊Q8—1581no—
856#121—21no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—791no—
860#121—791no—
861#121—1581no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1581no—
867#121—1581no—
868#121—1581no—
869#121—1581no—
870#121—1581no—
871#121C22×D7911yescharacteristic
872#121C22×D7911yescharacteristic
873#120—1581no—
874#120—1581no—
875#120—1581no—
876#120—1581no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—791no—
880C4×Q8—791no—
881C4×Q8—791no—
882C4×Q8—791no—
883C4×Q8—1582no—
884C4×Q8—1581no—
885C4×Q8—1581no—
886C4×Q8—1581no—
887C4×Q8—1581no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—791no—
893C4×D4—791no—
894C4×D4—791no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—791no—
899C4×D4—1582no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1581no—
903C4×D4—1581no—
904C4×D4—1582no—
905C4×D4—1582no—
906C4×D4—1581no—
907C4×D4—1581no—
908C4×D4—1581no—
909C4×D4C22×D7911yescharacteristic
910C4×D4C22×D7911yescharacteristic
911#117—791no—
912#117—791no—
913#117—791no—
914#117—791no—
915#117—792no—
916#117—792no—
917#117—1581no—
918#117—1581no—
919#117—1581no—
920#117C22×D7912yes—
921C2×C4⋊C4—792no—
922C2×C4⋊C4—791no—
923C2×C4⋊C4—792no—
924C2×C4⋊C4—792no—
925C2×C4⋊C4—1581no—
926C2×C4⋊C4—1581no—
927C2×C4⋊C4—1581no—
928C2×C22⋊C4—1581no—
929C2×C42—791no—
930C2×C42—791no—
931C2×C42—1581no—
932C2×C42C22×D7911yescharacteristic
933#107—792no—
934#107—792no—
935#107—792no—
936#107—792no—
937#107—792no—
938#107—792no—
939#107—792no—
940#107—792no—
941#107C22×D7912yes—
942#107C22×D7912yes—
943#106—792no—
944#106—792no—
945#106—792no—
946#106—792no—
947#106C22×D7912yes—
948#106C22×D7912yes—
949C4⋊C8—792no—
950C4⋊C8—792no—
951C4⋊C8—791no—
952C4⋊C8—791no—
953C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
954C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
955#103—792no—
956#103—792no—
957#103—792no—
958#103—792no—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102—792no—
964#102—792no—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102C22×D7912yes—
968#102C22×D7912yes—
969#102C22×D7912yes—
970#102C22×D7912yes—
971C22⋊C8—792no—
972C22⋊C8—792no—
973C22⋊C8—792no—
974C22⋊C8C22×D7912yes—
975#97—792no—
976#97C22×D7912yes—
977C4×C8—792no—
978C4×C8—792no—
979C24—1581no—
980#41—82no—
981#41—6322no—
982#41—1582no—
983#41—1582no—
984#41—1582no—
985#41—1582no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—791no—
990C2×Q8—791no—
991C2×Q8—6322no—
992C2×Q8—6322no—
993C2×Q8—6322no—
994C2×Q8—1581no—
995C2×Q8—1582no—
996C2×Q8—1582no—
997C2×Q8—1581no—
998C2×Q8—1581no—
999C2×Q8—1582no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—791no—
1005C2×D4—791no—
1006C2×D4—791no—
1007C2×D4—791no—
1008C2×D4—1581no—
1009C2×D4—1582no—
1010C2×D4—1582no—
1011C2×D4—1581no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1581no—
1015C2×D4—1581no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1581no—
1018C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1019C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—791no—
1023C22×C4—791no—
1024C22×C4—791no—
1025C22×C4—791no—
1026C22×C4—791no—
1027C22×C4—791no—
1028C22×C4—6322no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1582no—
1032C22×C4—1582no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1582no—
1038C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1039C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1040C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1041M16—1584no—
1042C2×C8—792no—
1043C2×C8—792no—
1044C2×C8—1584no—
1045C2×C8C23×D7912yes—
1046C2×C8C23×D7912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—791no—
1053C4⋊C4—791no—
1054C4⋊C4—791no—
1055C4⋊C4—791no—
1056C4⋊C4—791no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—792no—
1059C4⋊C4—792no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—791no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1582no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1582no—
1075C4⋊C4—1582no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1581no—
1078C4⋊C4—1581no—
1079C4⋊C4—1581no—
1080C4⋊C4—1582no—
1081C4⋊C4—1581no—
1082C4⋊C4—1581no—
1083C4⋊C4—1582no—
1084C4⋊C4C23×D7912yes—
1085C4⋊C4C23×D7912yes—
1086C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—791no—
1094C22⋊C4—791no—
1095C22⋊C4—791no—
1096C22⋊C4—791no—
1097C22⋊C4—791no—
1098C22⋊C4—791no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4—1582no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C22⋊C4—1581no—
1107C22⋊C4—1581no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1581no—
1111C22⋊C4—1581no—
1112C22⋊C4—1581no—
1113C22⋊C4—1581no—
1114C22⋊C4—1581no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C42—22no—
1117C42—791no—
1118C42—791no—
1119C42—791no—
1120C42—791no—
1121C42—791no—
1122C42—791no—
1123C42—1581no—
1124C42—1581no—
1125C42—1582no—
1126C42—1582no—
1127C42—1581no—
1128C42D4×D7911yescharacteristic
1129C42D4×D7911yescharacteristic
1130C42C23×D7911yescharacteristic
1131C42C23×D7911yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—3162no—
1135C23—791no—
1136C23—791no—
1137C23—6321no—
1138C23—6321no—
1139C23—1581no—
1140C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—81no—
1144Q8—3162no—
1145Q8—3162no—
1146Q8—6322no—
1147Q8—6322no—
1148Q8—6322no—
1149Q8—6321no—
1150Q8—1582no—
1151Q8—1581no—
1152Q8—1581no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—3162no—
1162D4—3162no—
1163D4—6321no—
1164D4—6321no—
1165D4—6321no—
1166D4—6321no—
1167D4—6321no—
1168D4—6321no—
1169D4—1582no—
1170D4—1582no—
1171D4—1582no—
1172D4—1581no—
1173D4—1581no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3162no—
1187C2×C4—3162no—
1188C2×C4—791no—
1189C2×C4—792no—
1190C2×C4—792no—
1191C2×C4—791no—
1192C2×C4—791no—
1193C2×C4—791no—
1194C2×C4—791no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—6321no—
1197C2×C4—6322no—
1198C2×C4—6322no—
1199C2×C4—6321no—
1200C2×C4—6322no—
1201C2×C4—6321no—
1202C2×C4—6321no—
1203C2×C4—1581no—
1204C2×C4—1581no—
1205C2×C4—1582no—
1206C2×C4—1582no—
1207C2×C4—1581no—
1208C2×C4—1581no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1217C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—22no—
1220C8—1582no—
1221C8—1582no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—3161no—
1232C22—3161no—
1233C22—3161no—
1234C22—792no—
1235C22—6324no—
1236C22—1581no—
1237C22—1581no—
1238C22—1581no—
1239C22—1581no—
1240C22—1581no—
1241C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—42no—
1250C4—3161no—
1251C4—3162no—
1252C4—3162no—
1253C4—3161no—
1254C4—3161no—
1255C4—792no—
1256C4—1581no—
1257C4—1581no—
1258C4—1581no—
1259C4—1581no—
1260C4—1581no—
1261C4#1909936712yes—
1262C42−1+4×D7911yescharacteristic
1263C42−1+4×D7911yescharacteristic
1264C2—41no—
1265C2—81no—
1266C2—81no—
1267C2—3161no—
1268C2—6321no—
1269C2—1582no—
1270C2#536×D7911yescharacteristic
1271C2C2×#1909936711yescharacteristic
1272C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3235C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776814C2
hypercenter#3235D79
hypocenterC79#60888
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777212C2semidirect
3. #23774684C2semidirect
4. #23774681C2semidirect
5. #23774651C2semidirect
6. #23774648C2semidirect
7. #23774632C2semidirect
8. #23774629C2semidirect
9. #23774596C2semidirect
10. #23774579C2semidirect
11. #23774578C2semidirect
12. #23774520C2semidirect
13. #23774518C2semidirect
14. #23773935C2semidirect
15. #23773755C2semidirect
16. #23773375C2semidirect
17. #23773353C2semidirect
18. #23773208C2semidirect
19. #23773198C2semidirect
20. #23773189C2semidirect
21. #474×D79C2semidirect
22. #23772067C2semidirect
23. C79×#3235C2semidirect
33. #19099193C22semidirect
34. #19099191C22semidirect
48. #19099118C22semidirect
51. C2×#14579161C22semidirect
53. C4⋊Q8×D79C22semidirect
63. #19098972C22semidirect
64. #19098971C22semidirect
65. #19098970C22semidirect
66. #19098967C22semidirect
67. #19098966C22semidirect
68. #19098963C22semidirect
69. #19098962C22semidirect
77. #19098907C22semidirect
78. #19098904C22semidirect
79. #19098900C22semidirect
80. #19098899C22semidirect
84. #19098885C22semidirect
88. #19098875C22semidirect
90. #19098874C22semidirect
91. #19098873C22semidirect
92. #19098865C22semidirect
95. #19098857C22semidirect
96. #19098855C22semidirect
97. #19098851C22semidirect
99. #19098849C22semidirect
100. #19098849C22semidirect
101. #19098845C22semidirect
106. #19098843C22semidirect
107. #19098843C22semidirect
111. #19098625C22semidirect
112. #19098621C22semidirect
113. #19098619C22semidirect
114. #19098616C22semidirect
115. #19098615C22semidirect
128. #533×C79C22semidirect
130. #501×C79C22semidirect
133. #482×C79C22semidirect
135. #476×C79C22semidirect
137. #474×C79C22semidirect
138. #432×C79C22semidirect
646. #3235D79semidirect
660. C79#60888semidirect
686. #533C2×D79semidirect
705. #501C2×D79semidirect
727. #482C2×D79semidirect
743. #476C2×D79semidirect
757. #474C2×D79semidirect
761. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772122
#237768142
#237746842
#237746812
#237746512
#237746482
#237746322
#237746292
#237745962
#237745792
#237745782
#237745202
#237745182
#237739352
#237737552
#237733752
#237733532
#237732082
#237731982
#237731892
#474×D792
#237720672
C79×#32352
#6088879