Finite Group Databasebeta

← #35160933

Subgroups — #35160933

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776821C211yesmaximal, characteristic
3#23774689C212yesmaximal, complemented
4#23774676C212yesmaximal, complemented
5#23774659C212yesmaximal, complemented
6#23774656C212yesmaximal, complemented
7#23774634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773937C212yesmaximal, complemented
15#23773753C212yesmaximal, complemented
16#23773381C212yesmaximal, complemented
17#23773355C212yesmaximal, complemented
18#23773210C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773198C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772061C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×Dic158—21no—
25#19099291—21no—
26#19099273—21no—
27#19099271—21no—
28#19099271—21no—
29Q8×D316—21no—
30#19099226—21no—
31#19099226—21no—
32#19099193C2211yescharacteristic
33#19099193C2212yes—
34#19099193C2212yescomplemented
35#19099191C2212yescomplemented
36#19099186C2211yescharacteristic
37#19099182C2211yescharacteristic
38#19099179—21no—
39#19099169C2211yescharacteristic
40#19099166C2211yescharacteristic
41#19099165—21no—
42#19099152—21no—
43#19099149—21no—
44#19099143C2211yescharacteristic
45#19099131C2211yescharacteristic
46#19099129C2211yescharacteristic
47#19099118C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic, complemented
49#19099113C2211yescharacteristic
50#19099110—21no—
51#19099110C2211yescharacteristic
52C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19099100C2211yescharacteristic
56#19099091—21no—
57#19099075—21no—
58#19099072—21no—
59#19099043C2212yes—
60C4×#11929625C2211yescharacteristic
61C4×#11929624C2211yescharacteristic
62C4×D4×D79C2211yescharacteristic
63#19098973C2212yescomplemented
64#19098973C2212yescomplemented
65#19098970C2212yescomplemented
66#19098970C2212yescomplemented
67#19098968C2212yescomplemented
68#19098967C2212yescomplemented
69#19098964C2212yescomplemented
70#19098929C2212yes—
71#19098926C2212yes—
72#19098924C2212yes—
73#19098922C2212yes—
74#19098919C2212yes—
75#19098910C2212yes—
76#19098908C2212yes—
77#19098903C2212yescomplemented
78#19098897C2212yescomplemented
79#19098896C2212yescomplemented
80#19098890C2212yes—
81#19098889C2212yescomplemented
82#19098887C2212yes—
83#19098887C2212yescomplemented
84#19098885C2212yes—
85#19098883C2212yes—
86#19098879C2212yes—
87#19098878C2212yescomplemented
88#19098877C2212yes—
89#19098877C2212yescomplemented
90#19098875C2212yes—
91#19098872C2212yescomplemented
92#19098866C2212yescomplemented
93#19098862C2212yes—
94#19098861C2212yes—
95#19098856C2212yescomplemented
96#19098852C2212yescomplemented
97#19098850C2211yescharacteristic
98#19098850C2211yescharacteristic, complemented
99#19098848C2211yescharacteristic, complemented
100#19098848C2211yescharacteristic, complemented
101#19098844C2211yescharacteristic
102#19098844C2211yescharacteristic
103#19098844C2211yescharacteristic, complemented
104#19098844C2211yescharacteristic, complemented
105#19098843C2211yescharacteristic
106#19098843C2211yescharacteristic
107#19098842C2212yes—
108#19098841C2212yes—
109#19098840C2211yescharacteristic
110#19098840C2211yescharacteristic, complemented
111#19098622C2212yescomplemented
112#19098621C2212yescomplemented
113#19098620C2211yescharacteristic, complemented
114#19098619C2211yescharacteristic, complemented
115#19098615C2211yescharacteristic, complemented
116#19098602C2212yes—
117#19098602C2212yes—
118#19098600C2212yes—
119#107×D79C2212yes—
120#19098585C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
122#19098566C2212yes—
123#19098563C2212yes—
124#19098558C2212yes—
125#102×D79C2212yes—
126#19098528C2212yes—
127#19098517C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#499×C79C2212yescomplemented
131#488×C79C2212yes—
132#485×C79C2212yescomplemented
133#482×C79C2212yes—
134#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#476×C79C2211yescharacteristic
136#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
137#474×C79C2211yescharacteristic
138#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624—21no—
141C2×#11929624—21no—
142C2×#11929624C2311yescharacteristic
143C22×Dic158—21no—
144C2×Q8×D79—21no—
145C2×Q8×D79—21no—
146C2×D4×D79C2311yescharacteristic
147C22×C4×D79—21no—
148C2×#11929607C2312yes—
149C2×C8×D79C2312yes—
150#14579161—21no—
151#14579161—21no—
152#14579161—22no—
153#14579161C2312yes—
154#14579161C2311yescharacteristic
155#14579161C2311yescharacteristic
156#14579161C2311yescharacteristic
157#14579160—21no—
158#14579160—22no—
159#14579160—22no—
160#14579160—21no—
161#14579160—21no—
162#14579160C2312yes—
163#14579160C2311yescharacteristic
164#14579160C2312yes—
165#14579159—21no—
166#14579159—21no—
167#14579158C2311yescharacteristic
168#14579157—21no—
169#14579157C2311yescharacteristic
170#14579156—21no—
171#14579156—21no—
172#14579154—21no—
173#14579153—22no—
174#14579152C2311yescharacteristic
175#14579152C2312yes—
176#14579152C2312yes—
177#14579151—21no—
178#14579151—22no—
179#14579151—22no—
180#14579150C2311yescharacteristic
181#14579149—21no—
182#14579147—21no—
183#14579147—21no—
184#14579147—21no—
185#14579147—21no—
186#14579146—21no—
187#14579146—21no—
188#14579146—21no—
189#14579145—21no—
190#14579145—21no—
191#14579143—21no—
192#14579143—21no—
193#14579141—21no—
194#14579141—21no—
195#14579141—21no—
196#14579141—21no—
197#14579141—22no—
198#14579141—22no—
199#14579139—21no—
200#14579139—21no—
201#14579139—22no—
202#14579139—22no—
203#14579138—21no—
204#14579138—22no—
205#14579138—22no—
206#14579137—21no—
207#14579137—21no—
208#14579137C2311yescharacteristic
209#14579136—21no—
210#14579136—21no—
211#14579136—21no—
212#14579136C2311yescharacteristic
213#14579136C2311yescharacteristic
214#14579135—21no—
215#14579135C2311yescharacteristic
216#14579135C2311yescharacteristic
217#14579134—21no—
218#14579134—21no—
219#14579134—21no—
220#14579134—21no—
221#14579134—21no—
222#14579133—21no—
223#14579132—21no—
224#14579132C2311yescharacteristic
225#14579131—21no—
226#14579131—21no—
227#14579131—21no—
228#14579129—21no—
229Q8×Dic79—21no—
230Q8×Dic79—21no—
231Q8×Dic79C2311yescharacteristic
232C4×Dic158—22no—
233C4×Dic158D411yescharacteristic
234C4×Dic158D411yescharacteristic
235#14579126—21no—
236#14579126—21no—
237C4×D316—21no—
238C4×D316—22no—
239C4×D316—21no—
240C4×D316—21no—
241C4×D316D411yescharacteristic
242C4×D316D411yescharacteristic
243C4×D316C2311yescharacteristic
244C4×D316C2311yescharacteristic
245D4×Dic79C2311yescharacteristic
246#14579123—21no—
247#14579123C2311yescharacteristic
248#14579123C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D79—21no—
250C4×C22⋊D79—21no—
251C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
255(C22⋊D79)⋊C4—22no—
256(C22⋊D79)⋊C4—22no—
257(C22⋊D79)⋊C4—21no—
258#14579120C2311yescharacteristic
259#14579119—21no—
260#14579119C2312yes—
261#14579119C2311yescharacteristic
262#14579119C2312yes—
263#14579118—21no—
264#14579118C2311yescharacteristic
265#14579118C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic79—21no—
267C2×C4⋊Dic79C2312yes—
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79C2312yes—
271C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D79C2312yes—
273C22⋊C4×D79—21no—
274C42×D79—21no—
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579095C2312yes—
280#14579095C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579085C2312yes—
294#14579085C2312yes—
295#14579083C2312yes—
296#14579083C2312yes—
297#14579083C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579082C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579081C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308#14579072C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
313#126×C79—21no—
314#125×C79C2311yescharacteristic
315#125×C79C2312yes—
316#124×C79C2311yescharacteristic
317#123×C79—21no—
318C22⋊Q8×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79—21no—
320C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
321#121×C79C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C79—21no—
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
325C4×D4×C79—21no—
326C4×D4×C79C2311yescharacteristic
327#117×C79—21no—
328#117×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#103×C79C2312yes—
337#103×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341C4×C8×C79C2312yes—
342C23×D79—21no—
343#11929625—22no—
344#11929625—22no—
345#11929624—22no—
346#11929624—22no—
347#11929624—82no—
348#11929624—82no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—22no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—21no—
354C2×Dic158—22no—
355C2×Dic158—21no—
356C2×Dic158—82no—
357C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
358Q8×D79—82no—
359Q8×D79—82no—
360C2×D316—21no—
361C2×D316—21no—
362C2×D316—21no—
363C2×D316—21no—
364C2×D316—21no—
365C2×D316C2×D411yescharacteristic
366C2×D316C2411yescharacteristic
367C2×D316C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D79—21no—
369C2×C22⋊D79—21no—
370C2×C22⋊D79—21no—
371C2×C22⋊D79—21no—
372C2×C22⋊D79—21no—
373C2×C22⋊D79—21no—
374C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
376D4×D79—22no—
377D4×D79—22no—
378C22×Dic79—21no—
379C22×Dic79—22no—
380C2×C4×D79—21no—
381C2×C4×D79—21no—
382C2×C4×D79—21no—
383C2×C4×D79—22no—
384C2×C4×D79—22no—
385C2×C4×D79—21no—
386C2×C4×D79—21no—
387C2×C4×D79—21no—
388C2×C4×D79—82no—
389C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D79C2411yescharacteristic
394C2×C4×D79C2411yescharacteristic
395#11929607—24no—
396C2×C79⋊C8C2412yes—
397C2×C79⋊C8C2412yes—
398C8×D79—24no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79—22no—
402C4⋊Dic79—22no—
403C4⋊Dic79—21no—
404C4⋊Dic79—21no—
405C4⋊Dic79—22no—
406C4⋊Dic79—22no—
407C4⋊Dic79—21no—
408C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Dic79C2412yes—
411C4⋊Dic79C2412yes—
412C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
413C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
414Dic79⋊C4—22no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—22no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—22no—
423Dic79⋊C4—22no—
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
427Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C22⋊Dic79—21no—
429C22⋊Dic79—21no—
430C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—22no—
439(C2×D79)⋊C4—22no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4—21no—
443(C2×D79)⋊C4—21no—
444(C2×D79)⋊C4—21no—
445(C2×D79)⋊C4—21no—
446(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic79—21no—
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—22no—
453C4×Dic79—22no—
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459C4×Dic79C2411yescharacteristic
460C2×Q8×C79—21no—
461C2×Q8×C79—21no—
462C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
463C2×D4×C79—21no—
464C2×D4×C79C2411yescharacteristic
465C22×C4×C79—21no—
466C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
468C22×C4×C79C2411yescharacteristic
469C2×C8×C79C2412yes—
470C2×C8×C79C2412yes—
471C4⋊C4×C79—21no—
472C4⋊C4×C79—21no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—22no—
475C4⋊C4×C79—22no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79C2412yes—
480C4⋊C4×C79C2412yes—
481C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
482C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
483C22⋊C4×C79—22no—
484C22⋊C4×C79—21no—
485C22⋊C4×C79—21no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C42×C79—21no—
490C42×C79—22no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79—21no—
496C23×C79C22×D411yescharacteristic
497C22×D79—21no—
498C22×D79—21no—
499C22×D79—42no—
500C22×D79—81no—
501C22×D79—81no—
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503C22×D79C22×D411yescharacteristic
504Q8×C79—21no—
505Q8×C79—21no—
506Q8×C79—42no—
507Q8×C79—42no—
508D4×C79—21no—
509D4×C79—21no—
510D4×C79—81no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—22no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—21no—
518C2×C4×C79—22no—
519C2×C4×C79—41no—
520C2×C4×C79—42no—
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C2511yescharacteristic
527C22⋊D79—22no—
528C22⋊D79—22no—
529C22⋊D79—42no—
530C22⋊D79—81no—
531C22⋊D79—81no—
532C22⋊D79—81no—
533C22⋊D79—81no—
534C22⋊D79—81no—
535C2×Dic79—21no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—21no—
539C2×Dic79—81no—
540C2×Dic79—82no—
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547D316—22no—
548D316—21no—
549D316—21no—
550D316—21no—
551D316—21no—
552D316—42no—
553D316—81no—
554D316—81no—
555D316—81no—
556D316—81no—
557C4×D79—22no—
558C4×D79—22no—
559C4×D79—21no—
560C4×D79—21no—
561C4×D79—41no—
562C4×D79—41no—
563C4×D79—42no—
564C4×D79—42no—
565C4×D79—42no—
566C4×D79—81no—
567C4×D79—81no—
568C4×D79—81no—
569C4×D79—82no—
570C4×D79—82no—
571C4×D792−1+412yes—
572C4×D792−1+412yes—
573Dic158—22no—
574Dic158—42no—
575Dic158—42no—
576Dic158—82no—
577Dic158—82no—
578Dic158—81no—
579Dic158—82no—
580Dic158—81no—
581C8×C79—22no—
582C8×C79—22no—
583C79⋊C8—22no—
584C79⋊C8—22no—
585C22×C79—21no—
586C22×C79—21no—
587C22×C79—21no—
588C22×C79—41no—
589C22×C79—41no—
590C22×C79—41no—
591C22×C79C23×D411yescharacteristic
592C2×D79—21no—
593C2×D79—21no—
594C2×D79—21no—
595C2×D79—21no—
596C2×D79—21no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79—41no—
599C2×D79—41no—
600C2×D79—41no—
601C2×D79—41no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—84no—
604C2×D79#53612yes—
605C4×C79—21no—
606C4×C79—21no—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—41no—
610C4×C79—42no—
611C4×C79—41no—
612C4×C79—41no—
613C4×C79—42no—
614C4×C79#57612yes—
615C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
616C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
617Dic79—21no—
618Dic79—21no—
619Dic79—21no—
620Dic79—21no—
621Dic79—21no—
622Dic79—41no—
623Dic79—41no—
624Dic79—42no—
625Dic79—42no—
626Dic79#53612yes—
627#60888—791nomaximal, Sylow
628C2×C79—41no—
629C2×C79—81no—
630C2×C79C2×#53611yescharacteristic
631C2×C79C2×#57611yescharacteristic
632C2×C79#358611yescharacteristic
633D79—22no—
634D79—41no—
635D79—81no—
636D79—81no—
637#3503—791no—
638#3460—791no—
639#3243—792no—
640#3243—792no—
641#3241—792no—
642#3241—792no—
643#3239—791no—
644#3239—791no—
645#3235—791no—
646#3235—791no—
647#3233—791no—
648#3233D7911yescharacteristic, complemented
649#3226—791no—
650#3226—791no—
651#3164—792no—
652#3136—792no—
653#3098—792no—
654#3096—792no—
655#3079—791no—
656#3077—791no—
657#3076—791no—
658C2×#474—791no—
659#2925—791no—
660C79#6088811yescharacteristic, complemented, Sylow
661Q82—1581no—
662#557—1581no—
663#554—1581no—
664#554—1581no—
665#554—1581no—
666D4×Q8—1581no—
667D4×Q8—1581no—
668D4×Q8—1581no—
669#544—792no—
670#544—791no—
671#544—792no—
672#544—792no—
673#542—791no—
674#542—791no—
675#542—1581no—
676#540—791no—
677#540—791no—
678#540—1581no—
679#538—1581no—
680#538—1581no—
681#537—791no—
682#535—791no—
683#535—791no—
684#533—791no—
685#533—791no—
686#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
687#532—791no—
688#532—791no—
689#532—1581no—
690C2×C4⋊Q8—791no—
691C2×C4⋊Q8—791no—
692C2×C4⋊Q8—791no—
693#529—791no—
694#529—1581no—
695#529C2×D7911yescharacteristic
696#525—1581no—
697#525—1581no—
698#520—792no—
699C4×#41—791no—
700C4×#41—791no—
701C2×C4×D4—791no—
702#501—792no—
703#501—792no—
704#501—792no—
705#501—792no—
706#500—792no—
707#500—792no—
708#499—792no—
709#499C2×D7912yescomplemented
710#490—792no—
711#490—792no—
712#489—792no—
713#489—792no—
714#488—792no—
715#488C2×D7912yes—
716#486—792no—
717#486—792no—
718#485—792no—
719#485C2×D7912yescomplemented
720#484—792no—
721#484—792no—
722#482—792no—
723#482—792no—
724#482—792no—
725#482—792no—
726#482—792no—
727#482C2×D7912yes—
728#481—792no—
729#481—792no—
730#480—792no—
731#480—792no—
732#480—792no—
733#480—792no—
734#479—792no—
735#478—792no—
736#478—792no—
737#478—792no—
738#477—792no—
739#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
740#476—791no—
741#476—791no—
742#476—792no—
743#476C2×D7911yescharacteristic
744#475—791no—
745#475—791no—
746#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
747#474—791no—
748#474—791no—
749#474—791no—
750#474—791no—
751#474—792no—
752#474—791no—
753#474—791no—
754#474—791no—
755#474—791no—
756#474—792no—
757#474C2×D7911yescharacteristic
758#433—792no—
759#433—792no—
760#432—791no—
761#432—791no—
762#431—791no—
763#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
764#428—792no—
765#428—792no—
766#427—792no—
767C2×#107—792no—
768#423—791no—
769C2×C4⋊C8—791no—
770#418—792no—
771#417—792no—
772#416—792no—
773C2×#102—792no—
774#408—792no—
775#405—792no—
776C2×#41—791no—
777C2×#41—791no—
778C2×#41—1581no—
779C2×#41—1581no—
780C22×Q8—1581no—
781C22×Q8—1581no—
782C22×Q8—1581no—
783C22×D4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C2×M16—792no—
786C22×C8—792no—
787C4⋊Q8—792no—
788C4⋊Q8—792no—
789C4⋊Q8—791no—
790C4⋊Q8—791no—
791C4⋊Q8—791no—
792C4⋊Q8—792no—
793C4⋊Q8—791no—
794C4⋊Q8—1582no—
795C4⋊Q8—1581no—
796C4⋊Q8—1581no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1581no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8—1582no—
801C4⋊Q8—1582no—
802C4⋊Q8—1581no—
803C4⋊Q8—1581no—
804C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
806#127—791no—
807#127—791no—
808#127—1581no—
809#126—21no—
810#126—1581no—
811#126—1581no—
812#126—1581no—
813#125—791no—
814#125—792no—
815#125—792no—
816#125—1582no—
817#125—1581no—
818#125—1582no—
819#125—1582no—
820#125C22×D7911yescharacteristic
821#125C22×D7912yes—
822#124—791no—
823#124—1581no—
824#124—1581no—
825#124—1581no—
826#124—1581no—
827#124—1581no—
828#124C22×D7911yescharacteristic
829#123—21no—
830#123—1581no—
831#123—1581no—
832#123—1581no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836#123—1581no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—1582no—
841C22⋊Q8—1582no—
842C22⋊Q8—1581no—
843C22⋊Q8—1581no—
844C22⋊Q8—1581no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1582no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1582no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1581no—
852C22⋊Q8—1581no—
853C22⋊Q8—1581no—
854C22⋊Q8—1581no—
855C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
856#121—791no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—791no—
860#121—791no—
861#121—1581no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1581no—
867#121—1581no—
868#121—1581no—
869#121—1581no—
870#121—1581no—
871#121—1581no—
872#121C22×D7911yescharacteristic
873#120—1581no—
874#120—1581no—
875#120—1581no—
876#120—1581no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—791no—
880C4×Q8—791no—
881C4×Q8—791no—
882C4×Q8—1582no—
883C4×Q8—1581no—
884C4×Q8—1581no—
885C4×Q8—1581no—
886C4×Q8—1581no—
887C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
888C4×D4—21no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—791no—
893C4×D4—791no—
894C4×D4—791no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—791no—
899C4×D4—791no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1582no—
903C4×D4—1581no—
904C4×D4—1581no—
905C4×D4—1581no—
906C4×D4—1582no—
907C4×D4—1582no—
908C4×D4—1581no—
909C4×D4—1581no—
910C4×D4C22×D7911yescharacteristic
911#117—21no—
912#117—791no—
913#117—791no—
914#117—791no—
915#117—791no—
916#117—792no—
917#117—792no—
918#117—1581no—
919#117—1581no—
920#117C22×D7912yes—
921C2×C4⋊C4—792no—
922C2×C4⋊C4—791no—
923C2×C4⋊C4—792no—
924C2×C4⋊C4—792no—
925C2×C4⋊C4—1581no—
926C2×C4⋊C4—1581no—
927C2×C4⋊C4—1581no—
928C2×C22⋊C4—1581no—
929C2×C42—791no—
930C2×C42—791no—
931C2×C42—1581no—
932C2×C42C22×D7911yescharacteristic
933#107—792no—
934#107—792no—
935#107—792no—
936#107—792no—
937#107—792no—
938#107—792no—
939#107—792no—
940#107—792no—
941#107C22×D7912yes—
942#107C22×D7912yes—
943#106—792no—
944#106—792no—
945#106—792no—
946#106—792no—
947#106C22×D7912yes—
948#106C22×D7912yes—
949C4⋊C8—792no—
950C4⋊C8—792no—
951C4⋊C8—791no—
952C4⋊C8—791no—
953C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
954C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
955#103—792no—
956#103—792no—
957#103C22×D7912yes—
958#103C22×D7912yes—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102—792no—
964#102—792no—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102—792no—
968#102—792no—
969#102C22×D7912yes—
970#102C22×D7912yes—
971C22⋊C8—792no—
972C22⋊C8—792no—
973C22⋊C8—792no—
974C22⋊C8C22×D7912yes—
975#97—792no—
976#97—792no—
977C4×C8—792no—
978C4×C8C22×D7912yes—
979C24—1581no—
980#41—6322no—
981#41—6322no—
982#41—1582no—
983#41—1582no—
984#41—1582no—
985#41—1582no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—791no—
989C2×Q8—6322no—
990C2×Q8—6322no—
991C2×Q8—6322no—
992C2×Q8—1581no—
993C2×Q8—1582no—
994C2×Q8—1582no—
995C2×Q8—1581no—
996C2×Q8—1581no—
997C2×Q8—1581no—
998C2×Q8—1582no—
999C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—791no—
1002C2×D4—791no—
1003C2×D4—791no—
1004C2×D4—791no—
1005C2×D4—791no—
1006C2×D4—1581no—
1007C2×D4—1581no—
1008C2×D4—1581no—
1009C2×D4—1582no—
1010C2×D4—1582no—
1011C2×D4—1581no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1581no—
1015C2×D4—1581no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1581no—
1018C2×D4—1581no—
1019C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—791no—
1022C22×C4—791no—
1023C22×C4—791no—
1024C22×C4—791no—
1025C22×C4—791no—
1026C22×C4—791no—
1027C22×C4—6322no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1582no—
1033C22×C4—1582no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1582no—
1038C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1039C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1040C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1041M16—1584no—
1042C2×C8—792no—
1043C2×C8—792no—
1044C2×C8—1584no—
1045C2×C8C23×D7912yes—
1046C2×C8C23×D7912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—791no—
1056C4⋊C4—791no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—791no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—792no—
1062C4⋊C4—792no—
1063C4⋊C4—791no—
1064C4⋊C4—791no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1582no—
1069C4⋊C4—1582no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1582no—
1074C4⋊C4—1582no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1582no—
1078C4⋊C4—1582no—
1079C4⋊C4—1582no—
1080C4⋊C4—1581no—
1081C4⋊C4—1581no—
1082C4⋊C4—1582no—
1083C4⋊C4—1581no—
1084C4⋊C4C23×D7912yes—
1085C4⋊C4C23×D7912yes—
1086C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—791no—
1095C22⋊C4—791no—
1096C22⋊C4—791no—
1097C22⋊C4—791no—
1098C22⋊C4—791no—
1099C22⋊C4—791no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1581no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C22⋊C4—1581no—
1107C22⋊C4—1582no—
1108C22⋊C4—1582no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1581no—
1111C22⋊C4—1581no—
1112C22⋊C4—1581no—
1113C22⋊C4—1581no—
1114C22⋊C4—1581no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C42—21no—
1117C42—22no—
1118C42—791no—
1119C42—791no—
1120C42—791no—
1121C42—791no—
1122C42—791no—
1123C42—791no—
1124C42—1581no—
1125C42—1581no—
1126C42—1582no—
1127C42—1582no—
1128C42D4×D7911yescharacteristic
1129C42D4×D7911yescharacteristic
1130C42C23×D7911yescharacteristic
1131C42C23×D7911yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—3162no—
1134C23—791no—
1135C23—791no—
1136C23—6321no—
1137C23—6321no—
1138C23—1581no—
1139C23—1581no—
1140C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1141Q8—21no—
1142Q8—21no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—3162no—
1146Q8—3162no—
1147Q8—6322no—
1148Q8—6321no—
1149Q8—6322no—
1150Q8—6322no—
1151Q8—6321no—
1152Q8—1582no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—81no—
1156D4—3162no—
1157D4—3162no—
1158D4—6321no—
1159D4—6321no—
1160D4—6321no—
1161D4—6321no—
1162D4—6321no—
1163D4—6321no—
1164D4—6321no—
1165D4—6321no—
1166D4—6321no—
1167D4—1582no—
1168D4—1582no—
1169D4—1582no—
1170D4—1581no—
1171D4—1581no—
1172D4—1581no—
1173D4—1581no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—3161no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3162no—
1187C2×C4—3162no—
1188C2×C4—3162no—
1189C2×C4—791no—
1190C2×C4—792no—
1191C2×C4—792no—
1192C2×C4—791no—
1193C2×C4—791no—
1194C2×C4—791no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—791no—
1197C2×C4—6321no—
1198C2×C4—6322no—
1199C2×C4—6322no—
1200C2×C4—6321no—
1201C2×C4—6321no—
1202C2×C4—6322no—
1203C2×C4—6321no—
1204C2×C4—1581no—
1205C2×C4—1582no—
1206C2×C4—1582no—
1207C2×C4—1581no—
1208C2×C4—1581no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1217C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—22no—
1220C8—1582no—
1221C8—1582no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—3161no—
1229C22—3161no—
1230C22—3161no—
1231C22—3161no—
1232C22—3161no—
1233C22—3161no—
1234C22—792no—
1235C22—6324no—
1236C22—1581no—
1237C22—1581no—
1238C22—1581no—
1239C22—1581no—
1240C22—1581no—
1241C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—41no—
1251C4—3161no—
1252C4—3161no—
1253C4—3162no—
1254C4—3162no—
1255C4—792no—
1256C4—1581no—
1257C4—1581no—
1258C4—1581no—
1259C4—1581no—
1260C4—1581no—
1261C4#1909936512yes—
1262C42−1+4×D7911yescharacteristic
1263C42−1+4×D7911yescharacteristic
1264C2—41no—
1265C2—81no—
1266C2—3161no—
1267C2—6321no—
1268C2—6321no—
1269C2—1582no—
1270C2#536×D7911yescharacteristic
1271C2C2×#1909936511yescharacteristic
1272C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3233C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776821C2
hypercenter#3233D79
hypocenterC79#60888
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777212C2semidirect
3. #23774689C2semidirect
4. #23774676C2semidirect
5. #23774659C2semidirect
6. #23774656C2semidirect
7. #23774634C2semidirect
8. #23774627C2semidirect
9. #23774598C2semidirect
10. #23774596C2semidirect
11. #23774584C2semidirect
12. #23774523C2semidirect
13. #23774520C2semidirect
14. #23773937C2semidirect
15. #23773753C2semidirect
16. #23773381C2semidirect
17. #23773355C2semidirect
18. #23773210C2semidirect
19. #23773198C2semidirect
20. #23773191C2semidirect
21. #474×D79C2semidirect
22. #23772061C2semidirect
23. C79×#3233C2semidirect
34. #19099193C22semidirect
35. #19099191C22semidirect
48. #19099118C22semidirect
52. C2×#14579161C22semidirect
54. C4⋊Q8×D79C22semidirect
63. #19098973C22semidirect
64. #19098973C22semidirect
65. #19098970C22semidirect
66. #19098970C22semidirect
67. #19098968C22semidirect
68. #19098967C22semidirect
69. #19098964C22semidirect
77. #19098903C22semidirect
78. #19098897C22semidirect
79. #19098896C22semidirect
81. #19098889C22semidirect
83. #19098887C22semidirect
87. #19098878C22semidirect
89. #19098877C22semidirect
91. #19098872C22semidirect
92. #19098866C22semidirect
95. #19098856C22semidirect
96. #19098852C22semidirect
98. #19098850C22semidirect
99. #19098848C22semidirect
100. #19098848C22semidirect
103. #19098844C22semidirect
104. #19098844C22semidirect
110. #19098840C22semidirect
111. #19098622C22semidirect
112. #19098621C22semidirect
113. #19098620C22semidirect
114. #19098619C22semidirect
115. #19098615C22semidirect
128. #533×C79C22semidirect
130. #499×C79C22semidirect
132. #485×C79C22semidirect
134. #477×C79C22semidirect
136. #475×C79C22semidirect
138. #431×C79C22semidirect
648. #3233D79semidirect
660. C79#60888semidirect
686. #533C2×D79semidirect
709. #499C2×D79semidirect
719. #485C2×D79semidirect
739. #477C2×D79semidirect
746. #475C2×D79semidirect
763. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772122
#237768212
#237746892
#237746762
#237746592
#237746562
#237746342
#237746272
#237745982
#237745962
#237745842
#237745232
#237745202
#237739372
#237737532
#237733812
#237733552
#237732102
#237731982
#237731912
#474×D792
#237720612
C79×#32332
#6088879