Finite Group Databasebeta

← #35161000

Subgroups — #35161000

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776834C211yesmaximal, characteristic
3#23774701C212yesmaximal, complemented
4#23774684C212yesmaximal, complemented
5#23774671C212yesmaximal, complemented
6#23774669C212yesmaximal, complemented
7#23774641C212yesmaximal, complemented
8#23774607C212yesmaximal, complemented
9#23774569C212yesmaximal, complemented
10#23774562C212yesmaximal, complemented
11#23773934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773394C211yesmaximal, characteristic
15#23773382C211yesmaximal, characteristic
16#23773372C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773371C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773221C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773186C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#19098873C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772064C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3163C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099290—21no—
25#19099288—21no—
26#19099274—21no—
27#19099271—22no—
28#19099269—21no—
29#19099267—22no—
30#19099193C2212yes—
31#19099191C2211yescharacteristic
32#19099190C2212yes—
33#19099187—21no—
34#19099187C2212yes—
35#19099176—21no—
36#19099176C2212yes—
37#19099162—22no—
38#19099144C2211yescharacteristic
39#19099139C2211yescharacteristic
40#19099139C2211yescharacteristic
41#19099118—21no—
42#19099118C2212yes—
43#19099118C2212yes—
44#19099116C2211yescharacteristic
45#19099099—22no—
46#19099098—21no—
47#19099098C2212yes—
48C2×#14579152C2211yescharacteristic
49#125×D79C2212yes—
50#19099044C2211yescharacteristic
51#19099043C2211yescharacteristic
52#19099031C2211yescharacteristic
53#19099031C2211yescharacteristic
54C2×#14579126C2211yescharacteristic
55#19098973C2212yes—
56#19098969C2212yes—
57#19098966C2212yes—
58#19098962C2212yes—
59#19098933C2212yes—
60#19098932C2212yes—
61#19098925C2212yes—
62#19098923C2212yes—
63#19098920C2212yes—
64#19098918C2212yes—
65#19098915C2212yes—
66#19098914C2212yes—
67#19098907C2212yes—
68#19098907C2212yes—
69#19098907C2212yes—
70#19098907C2212yes—
71#19098906C2212yes—
72#19098906C2212yes—
73#19098900C2212yes—
74#19098900C2212yes—
75#19098900C2212yes—
76#19098895C2212yes—
77#19098895C2212yes—
78#19098895C2212yes—
79#19098889C2212yes—
80#19098889C2212yes—
81#19098883C2212yes—
82#19098878C2212yes—
83#19098873C2211yescharacteristic
84#19098873C2212yes—
85#19098873C2212yes—
86#19098873C2212yes—
87#19098873C2212yes—
88#19098873C2212yes—
89#19098873C2212yes—
90#19098869C2211yescharacteristic
91#19098869C2212yes—
92#19098869C2212yes—
93#19098866C2211yescharacteristic
94#19098866C2212yes—
95#19098862C2211yescharacteristic
96#19098862C2212yes—
97#19098857C2211yescharacteristic
98#19098857C2212yes—
99#19098852C2211yescharacteristic
100#19098847C2211yescharacteristic
101#19098847C2212yes—
102#19098842C2211yescharacteristic
103#19098625C2212yes—
104#19098622C2212yes—
105#19098618C2212yes—
106#19098614C2212yes—
107#19098606C2211yescharacteristic
108#19098603C2211yescharacteristic
109#19098599C2211yescharacteristic
110C2×#14579094C2211yescharacteristic
111#19098586C2211yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
113#19098573C2211yescharacteristic
114#19098571C2211yescharacteristic
115#19098565C2211yescharacteristic
116#19098562C2211yescharacteristic
117#19098560C2211yescharacteristic
118#19098557C2211yescharacteristic
119C2×#14579086C2211yescharacteristic
120C2×#14579084C2211yescharacteristic
121#19098531C2211yescharacteristic
122#19098529C2211yescharacteristic
123#19098519C2211yescharacteristic
124#544×C79C2211yescharacteristic
125#544×C79C2211yescharacteristic
126#501×C79C2212yes—
127#501×C79C2212yes—
128#499×C79C2212yes—
129#498×C79C2212yes—
130#428×C79C2211yescharacteristic
131#428×C79C2211yescharacteristic
132#427×C79C2211yescharacteristic
133C2×#106×C79C2211yescharacteristic
134#405×C79C2211yescharacteristic
135C2×#11929624C2311yescharacteristic
136C2×#11929624C2311yescharacteristic
137C22×Dic158C2311yescharacteristic
138C2×#11929608C2311yescharacteristic
139C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
140#14579161—21no—
141#14579161C2312yes—
142#14579161C2312yes—
143#14579160—21no—
144#14579160—22no—
145#14579160C2311yescharacteristic
146#14579160C2311yescharacteristic
147#14579159—22no—
148#14579156—22no—
149#14579156—22no—
150#14579156—22no—
151#14579156—22no—
152#14579153C2312yes—
153#14579152—21no—
154#14579152—22no—
155#14579152—22no—
156#14579152—22no—
157#14579152—21no—
158#14579152—21no—
159#14579152C2312yes—
160#14579152C2311yescharacteristic
161#14579152C2312yes—
162#14579152C2311yescharacteristic
163#14579151—22no—
164#14579151—22no—
165#14579151—22no—
166#14579151—22no—
167#14579150—22no—
168#14579149—21no—
169#14579149C2312yes—
170#14579146—22no—
171#14579146—22no—
172#14579145—22no—
173#14579145—22no—
174#14579141—21no—
175#14579141—21no—
176#14579141—21no—
177#14579141—22no—
178#14579141—22no—
179#14579141C2312yes—
180#14579141C2312yes—
181#14579141C2312yes—
182#14579139—22no—
183#14579139—22no—
184#14579138—22no—
185#14579138—21no—
186#14579138—21no—
187#14579137—22no—
188#14579137—22no—
189#14579137—22no—
190#14579137—22no—
191#14579136—21no—
192#14579136C2312yes—
193#14579135—22no—
194Q8×Dic79—22no—
195Q8×Dic79—22no—
196C4×Dic158—21no—
197C4×Dic158—21no—
198C4×Dic158—21no—
199#14579126—21no—
200#14579126—21no—
201#14579126—22no—
202#14579126—21no—
203#14579126D411yescharacteristic
204#14579126D411yescharacteristic
205#14579126C2311yescharacteristic
206#14579126C2312yes—
207#14579126C2312yes—
208#14579126C2311yescharacteristic
209C4×D316—21no—
210#14579123—21no—
211#14579123—22no—
212#14579123D411yescharacteristic
213#14579123D411yescharacteristic
214#14579123C2311yescharacteristic
215#14579123C2311yescharacteristic
216C4×C22⋊D79—22no—
217(C22⋊D79)⋊C4—22no—
218(C22⋊D79)⋊C4—21no—
219(C22⋊D79)⋊C4—21no—
220(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
221(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
222#14579120C2311yescharacteristic
223#14579119—22no—
224#14579119—22no—
225#14579119C2312yes—
226#14579119C2312yes—
227#14579118—21no—
228#14579118C2312yes—
229C2×C4⋊Dic79—21no—
230C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
231C2×Dic79⋊C4—21no—
232C2×Dic79⋊C4—21no—
233C4⋊C4×D79—22no—
234C4⋊C4×D79—22no—
235C4⋊C4×D79C2312yes—
236C4⋊C4×D79C2312yes—
237C2×C4×Dic79—21no—
238C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
239C42×D79—21no—
240C42×D79C2312yes—
241#14579094C2312yes—
242#14579094C2312yes—
243#14579094C2311yescharacteristic
244#14579094C2312yes—
245#14579094C2311yescharacteristic
246#14579094C2312yes—
247#14579092C2312yes—
248#14579092C2311yescharacteristic
249#14579092C2312yes—
250#14579092C2311yescharacteristic
251Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
252Dic79⋊C8C2312yes—
253Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
254Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
255Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
256Dic79⋊C8C2312yes—
257#14579086C2311yescharacteristic
258#14579086C2312yes—
259#14579086C2312yes—
260#14579086C2312yes—
261#14579086C2312yes—
262#14579086C2312yes—
263#14579086C2311yescharacteristic
264#14579084C2312yes—
265#14579084C2312yes—
266#14579084C2312yes—
267#14579084C2311yescharacteristic
268#14579084C2312yes—
269#14579084C2312yes—
270#14579084C2311yescharacteristic
271#14579083C2311yescharacteristic
272#14579083C2311yescharacteristic
273#14579083C2312yes—
274#14579081C2312yes—
275#14579081C2311yescharacteristic
276#14579081C2311yescharacteristic
277(C2×D79)⋊C8C2312yes—
278(C2×D79)⋊C8C2312yes—
279(C2×D79)⋊C8C2312yes—
280(C2×D79)⋊C8C2312yes—
281#14579072C2312yes—
282C4×C79⋊C8C2312yes—
283C2×M16×C79C2311yescharacteristic
284C22×C8×C79C2311yescharacteristic
285C4⋊Q8×C79—21no—
286C4⋊Q8×C79—21no—
287C4⋊Q8×C79C2312yes—
288C4⋊Q8×C79C2312yes—
289#125×C79—21no—
290#125×C79—21no—
291#125×C79C2312yes—
292#125×C79C2312yes—
293C22⋊Q8×C79—22no—
294C22⋊Q8×C79—22no—
295#117×C79C2311yescharacteristic
296#117×C79C2311yescharacteristic
297#117×C79C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
300#107×C79C2311yescharacteristic
301#107×C79C2311yescharacteristic
302#107×C79C2312yes—
303#107×C79C2312yes—
304#106×C79C2312yes—
305#106×C79C2312yes—
306#106×C79C2312yes—
307#106×C79C2311yescharacteristic
308#106×C79C2311yescharacteristic
309#106×C79C2312yes—
310#97×C79C2312yes—
311C4×C8×C79C2312yes—
312#11929624—22no—
313#11929624—22no—
314#11929624—22no—
315#11929624—22no—
316C2×Dic158—21no—
317C2×Dic158—21no—
318C2×Dic158—21no—
319C2×Dic158—22no—
320C2×Dic158—22no—
321C2×Dic158—22no—
322C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic158C2412yes—
324C2×Dic158C2411yescharacteristic
325C2×D316—22no—
326C2×D316C2×D411yescharacteristic
327C2×D316C2411yescharacteristic
328C2×C22⋊D79—21no—
329C2×C22⋊D79C2×D412yes—
330C22×Dic79—21no—
331C22×Dic79—21no—
332C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79—21no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—22no—
337C2×C4×D79—22no—
338C2×C4×D79—21no—
339C2×C4×D79C2×D412yes—
340C2×C4×D79C2×D412yes—
341C2×C4×D79C2412yes—
342#11929608—22no—
343C2×C79⋊C8—22no—
344C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
345C2×C79⋊C8C2412yes—
346C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
347C4⋊Dic79—21no—
348C4⋊Dic79—22no—
349C4⋊Dic79—22no—
350C4⋊Dic79—22no—
351C4⋊Dic79—21no—
352C4⋊Dic79—22no—
353C4⋊Dic79—22no—
354C4⋊Dic79—21no—
355C4⋊Dic79—22no—
356C4⋊Dic79—22no—
357C4⋊Dic79—22no—
358C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
359C4⋊Dic79C2412yes—
360C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
361Dic79⋊C4—21no—
362Dic79⋊C4—22no—
363Dic79⋊C4—22no—
364Dic79⋊C4—22no—
365Dic79⋊C4—22no—
366Dic79⋊C4—22no—
367Dic79⋊C4—22no—
368Dic79⋊C4—21no—
369Dic79⋊C4—21no—
370Dic79⋊C4—21no—
371Dic79⋊C4—21no—
372Dic79⋊C4—21no—
373Dic79⋊C4—22no—
374Dic79⋊C4—22no—
375Dic79⋊C4C2×D412yes—
376Dic79⋊C4C2×D412yes—
377C22⋊Dic79—21no—
378(C2×D79)⋊C4—21no—
379(C2×D79)⋊C4—21no—
380(C2×D79)⋊C4—22no—
381(C2×D79)⋊C4—22no—
382(C2×D79)⋊C4—22no—
383(C2×D79)⋊C4—22no—
384(C2×D79)⋊C4—22no—
385(C2×D79)⋊C4—22no—
386(C2×D79)⋊C4—22no—
387(C2×D79)⋊C4—22no—
388(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
389(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
390C4×Dic79—21no—
391C4×Dic79—21no—
392C4×Dic79—22no—
393C4×Dic79—22no—
394C4×Dic79—22no—
395C4×Dic79—22no—
396C4×Dic79—21no—
397C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic79C2×D412yes—
399C4×Dic79C2×D412yes—
400C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic79C2411yescharacteristic
402C4×Dic79C2411yescharacteristic
403C2×Q8×C79—22no—
404C2×Q8×C79—22no—
405C22×C4×C79—21no—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79C2411yescharacteristic
408M16×C79—22no—
409C2×C8×C79—22no—
410C2×C8×C79C2411yescharacteristic
411C2×C8×C79C2412yes—
412C2×C8×C79C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79—21no—
415C4⋊C4×C79—22no—
416C4⋊C4×C79—22no—
417C4⋊C4×C79—22no—
418C4⋊C4×C79—22no—
419C4⋊C4×C79—22no—
420C4⋊C4×C79—22no—
421C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
422C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
423C4⋊C4×C79C2412yes—
424C4⋊C4×C79C2412yes—
425C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
426C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
427C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
429C22⋊C4×C79—21no—
430C22⋊C4×C79—21no—
431C22⋊C4×C79C2×D412yes—
432C42×C79—21no—
433C42×C79—21no—
434C42×C79C2412yes—
435C23×C79C22×D411yescharacteristic
436C22×D79—21no—
437C22×D79C22×D412yes—
438Q8×C79—82no—
439Q8×C79—82no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—21no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—81no—
447C2×C4×C79—81no—
448C2×C4×C79C22×D412yes—
449C2×C4×C79C22×D412yes—
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C792−1+412yes—
452C2×C4×C792−1+412yes—
453C2×C4×C79C2511yescharacteristic
454C22⋊D79—24no—
455C22⋊D79—42no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—21no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—42no—
464C2×Dic79—81no—
465C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic79C22×D412yes—
467C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
470D316—22no—
471D316—21no—
472D316—21no—
473D316—82no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—42no—
477C4×D79—42no—
478C4×D79—42no—
479C4×D79—42no—
480C4×D79—81no—
481C4×D79—82no—
482C4×D79—82no—
483Dic158—22no—
484Dic158—22no—
485Dic158—22no—
486Dic158—21no—
487Dic158—21no—
488Dic158—42no—
489Dic158—81no—
490Dic158—81no—
491Dic158—82no—
492C8×C79—21no—
493C8×C79—21no—
494C8×C79—22no—
495C79⋊C8—21no—
496C79⋊C8—21no—
497C79⋊C8—22no—
498C22×C79—21no—
499C22×C79—21no—
500C22×C79#53612yes—
501C22×C79C23×D411yescharacteristic
502C2×D79—22no—
503C2×D79—22no—
504C2×D79—22no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C4×C79—22no—
509C4×C79—22no—
510C4×C79—42no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—41no—
513C4×C79—42no—
514C4×C79—41no—
515C4×C79—41no—
516C4×C79#53612yes—
517C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
518C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
519Dic79—21no—
520Dic79—21no—
521Dic79—21no—
522Dic79—21no—
523Dic79—22no—
524Dic79—41no—
525Dic79—42no—
526Dic79—41no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529#60891—791nomaximal, Sylow
530C2×C79—22no—
531C2×C79C2×#53611yescharacteristic
532C2×C79#358411yescharacteristic
533C2×C79#358611yescharacteristic
534D79—42no—
535D79—81no—
536#3504—791no—
537#3461—791no—
538#3244—792no—
539#3243—792no—
540#3242—792no—
541#3242—792no—
542#3240—792no—
543#3236—792no—
544#3232—792no—
545#3231—792no—
546#3164—791no—
547#3163D7911yescharacteristic, complemented
548#3137—791no—
549#3137—791no—
550#3099—791no—
551#3098—791no—
552#3097—791no—
553#3097—791no—
554#3080—791no—
555#3078—791no—
556#3076—791no—
557C2×#479—791no—
558#2925—791no—
559C79#6089111yescharacteristic, complemented, Sylow
560#557—1581no—
561#557—1581no—
562#554—1582no—
563#554—1582no—
564#554—1581no—
565#554—1581no—
566#544—792no—
567#544—792no—
568#544—791no—
569#544C2×D7911yescharacteristic
570#544C2×D7911yescharacteristic
571#542—792no—
572#542—1581no—
573#541—792no—
574#541—1581no—
575#539—1582no—
576#537—791no—
577#536—791no—
578#536—791no—
579#533—792no—
580#533—791no—
581#533—792no—
582#533—1581no—
583#529—792no—
584#529—1582no—
585#529—1581no—
586C2×#125—792no—
587C2×#125—791no—
588#520—791no—
589#520—791no—
590C4×#41—791no—
591C4×#41—791no—
592C2×C4×Q8—791no—
593#501—792no—
594#501—792no—
595#501C2×D7912yes—
596#501C2×D7912yes—
597#500—792no—
598#499—792no—
599#499C2×D7912yes—
600#498C2×D7912yes—
601#491—792no—
602#491—792no—
603#489—792no—
604#489—792no—
605#488—792no—
606#488—792no—
607#487—792no—
608#487—792no—
609#485—792no—
610#485—792no—
611#485—792no—
612#485—792no—
613#485—792no—
614#485—792no—
615#484—792no—
616#484—792no—
617#484—792no—
618#483—792no—
619#483—792no—
620#483—792no—
621#482—792no—
622#482—792no—
623#481—792no—
624#480—792no—
625#479—791no—
626#479—792no—
627#479—792no—
628#479—792no—
629#479—792no—
630#479—792no—
631#479—792no—
632#479—791no—
633#479—792no—
634#479—792no—
635#478—791no—
636#478—792no—
637#478—791no—
638#478—792no—
639#477—791no—
640#477—792no—
641#476—791no—
642#475—791no—
643#475—792no—
644#474—791no—
645#433—792no—
646#433—792no—
647#432—792no—
648#431—792no—
649#428—791no—
650#428—791no—
651#428C2×D7911yescharacteristic
652#428C2×D7911yescharacteristic
653#427—791no—
654#427C2×D7911yescharacteristic
655C2×#107—791no—
656C2×#106C2×D7911yescharacteristic
657#423—791no—
658C2×C4⋊C8—791no—
659#419—791no—
660#419—791no—
661#417—791no—
662#417—791no—
663#416—791no—
664#416—791no—
665C2×#103—791no—
666C2×#103—791no—
667#408—791no—
668#408—791no—
669#405—791no—
670#405C2×D7911yescharacteristic
671C2×#41—791no—
672C2×#41—791no—
673C22×Q8—791no—
674C2×M16—791no—
675C2×M16C22×D7911yescharacteristic
676C22×C8—791no—
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—791no—
681C4⋊Q8—791no—
682C4⋊Q8—792no—
683C4⋊Q8—792no—
684C4⋊Q8—1581no—
685C4⋊Q8—1582no—
686C4⋊Q8—1582no—
687C4⋊Q8—1581no—
688C4⋊Q8C22×D7912yes—
689C4⋊Q8C22×D7912yes—
690#126—1582no—
691#126—1582no—
692#126—1582no—
693#126—1582no—
694#125—21no—
695#125—21no—
696#125—791no—
697#125—792no—
698#125—792no—
699#125—791no—
700#125—792no—
701#125—1582no—
702#125—1582no—
703#125—1581no—
704#125—1581no—
705#125—1582no—
706#125—1582no—
707#125—1582no—
708#125—1582no—
709#125—1582no—
710#125—1581no—
711#125C22×D7912yes—
712#125C22×D7912yes—
713#124—792no—
714#124—1581no—
715#124—1582no—
716#123—1582no—
717#123—1582no—
718#123—1582no—
719#123—1582no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—792no—
723C22⋊Q8—792no—
724C22⋊Q8—792no—
725C22⋊Q8—1581no—
726C22⋊Q8—1581no—
727C22⋊Q8—1582no—
728C22⋊Q8—1582no—
729C22⋊Q8—1582no—
730C22⋊Q8—1582no—
731C22⋊Q8—1582no—
732C22⋊Q8—1581no—
733C22⋊Q8—1582no—
734C22⋊Q8—1582no—
735C22⋊Q8—1582no—
736C22⋊Q8—1581no—
737C22⋊Q8—1581no—
738C22⋊Q8—1582no—
739#121—792no—
740#121—1581no—
741#121—1582no—
742C4×Q8—791no—
743C4×Q8—791no—
744C4×Q8—792no—
745C4×Q8—792no—
746C4×Q8—791no—
747C4×Q8—791no—
748C4×Q8—1581no—
749C4×Q8—1581no—
750C4×Q8—1581no—
751C4×Q8—1581no—
752C4×Q8—1581no—
753C4×Q8—1582no—
754C4×Q8—1582no—
755C4×Q8—1582no—
756C4×Q8—1581no—
757C4×D4—791no—
758C4×D4—791no—
759C4×D4—792no—
760C4×D4—792no—
761C4×D4—791no—
762C4×D4—791no—
763C4×D4—1581no—
764C4×D4—1581no—
765C4×D4—1581no—
766C4×D4—1582no—
767C4×D4—1582no—
768C4×D4—1581no—
769C4×D4—1582no—
770#117—792no—
771#117—791no—
772#117—792no—
773#117—792no—
774#117—1581no—
775#117—1582no—
776#117—1582no—
777#117C22×D7911yescharacteristic
778#117C22×D7911yescharacteristic
779#117C22×D7911yescharacteristic
780C2×C4⋊C4—791no—
781C2×C4⋊C4—792no—
782C2×C4⋊C4—792no—
783C2×C4⋊C4—1582no—
784C2×C4⋊C4—1582no—
785C2×C4⋊C4—1581no—
786C2×C4⋊C4—1581no—
787C2×C4⋊C4—1581no—
788C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
790C2×C42—791no—
791C2×C42—792no—
792C2×C42—1581no—
793C2×C42—1581no—
794#107—792no—
795#107—792no—
796#107—791no—
797#107—791no—
798#107—792no—
799#107—792no—
800#107C22×D7911yescharacteristic
801#107C22×D7911yescharacteristic
802#107C22×D7912yes—
803#107C22×D7912yes—
804#106—791no—
805#106—791no—
806#106—792no—
807#106—792no—
808#106C22×D7912yes—
809#106C22×D7912yes—
810#106C22×D7911yescharacteristic
811#106C22×D7911yescharacteristic
812#106C22×D7912yes—
813#106C22×D7912yes—
814C4⋊C8—791no—
815C4⋊C8—791no—
816C4⋊C8—791no—
817C4⋊C8—791no—
818C4⋊C8—792no—
819C4⋊C8—792no—
820#103—792no—
821#103—792no—
822#103—791no—
823#103—791no—
824#103—792no—
825#103—792no—
826#103—792no—
827#103—792no—
828#103—792no—
829#103—791no—
830#103—791no—
831#103—792no—
832#103—792no—
833#103—792no—
834#102—791no—
835#102—791no—
836#102—792no—
837#102—791no—
838#102—791no—
839#102—792no—
840C22⋊C8—792no—
841C22⋊C8—792no—
842C22⋊C8—792no—
843C22⋊C8—792no—
844#97—792no—
845#97C22×D7912yes—
846C4×C8—792no—
847C4×C8C22×D7912yes—
848#41—1582no—
849#41—1582no—
850#41—1582no—
851#41—1582no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—791no—
855C2×Q8—792no—
856C2×Q8—791no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8—1581no—
859C2×Q8—1582no—
860C2×Q8—1582no—
861C2×Q8—1581no—
862C2×Q8—1582no—
863C2×D4—792no—
864C2×D4—791no—
865C2×D4—791no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1581no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—791no—
871C22×C4—791no—
872C22×C4—792no—
873C22×C4—792no—
874C22×C4—792no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4C23×D7911yescharacteristic
883M16—22no—
884M16—1582no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—791no—
887C2×C8—792no—
888C2×C8—791no—
889C2×C8—1582no—
890C2×C8C23×D7911yescharacteristic
891C2×C8C23×D7912yes—
892C2×C8C23×D7911yescharacteristic
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—792no—
902C4⋊C4—792no—
903C4⋊C4—791no—
904C4⋊C4—792no—
905C4⋊C4—791no—
906C4⋊C4—1582no—
907C4⋊C4—1582no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1582no—
910C4⋊C4—1582no—
911C4⋊C4—1582no—
912C4⋊C4—1582no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C4⋊C4—1582no—
920C4⋊C4—1582no—
921C4⋊C4—1582no—
922C4⋊C4—1581no—
923C4⋊C4—1582no—
924C4⋊C4—1582no—
925C4⋊C4—1582no—
926C4⋊C4—1582no—
927C4⋊C4—1581no—
928C4⋊C4—1582no—
929C4⋊C4—1582no—
930C4⋊C4—1582no—
931C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
932C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
933C4⋊C4C23×D7912yes—
934C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
935C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
936C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
937C4⋊C4C23×D7912yes—
938C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—792no—
942C22⋊C4—792no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1582no—
946C22⋊C4—1582no—
947C22⋊C4—1582no—
948C22⋊C4—1582no—
949C22⋊C4—1582no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1582no—
953C22⋊C4—1582no—
954C22⋊C4D4×D7912yes—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—791no—
958C42—791no—
959C42—791no—
960C42—792no—
961C42—791no—
962C42—792no—
963C42—1581no—
964C42—1582no—
965C42—1581no—
966C42—1582no—
967C42—1582no—
968C42—1582no—
969C42—1581no—
970C42C23×D7912yes—
971C23—792no—
972C23—1581no—
973C23C2×D4×D7911yescharacteristic
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976Q8—3162no—
977Q8—6322no—
978Q8—6321no—
979Q8—6321no—
980Q8—1582no—
981Q8—1582no—
982Q8—1581no—
983Q8—1581no—
984Q8—1582no—
985D4—3162no—
986D4—6322no—
987D4—1584no—
988D4—1582no—
989D4—1581no—
990D4—1581no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3162no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—791no—
1007C2×C4—791no—
1008C2×C4—791no—
1009C2×C4—792no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—6322no—
1012C2×C4—6322no—
1013C2×C4—6321no—
1014C2×C4—6321no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1581no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4C2×D4×D7912yes—
1023C2×C4C2×D4×D7912yes—
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4#1457920912yes—
1026C2×C4#1457920912yes—
1027C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1028C8—21no—
1029C8—21no—
1030C8—22no—
1031C8—1581no—
1032C8—1581no—
1033C8—1582no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—3161no—
1037C22—3161no—
1038C22—3161no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22#1909913812yes—
1043C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—3162no—
1053C4—3161no—
1054C4—3161no—
1055C4—3161no—
1056C4—3162no—
1057C4—1581no—
1058C4—1581no—
1059C4—1581no—
1060C4—1581no—
1061C4—1582no—
1062C4#1909913812yes—
1063C4C2×#1457920911yescharacteristic
1064C4C2×#1457920911yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—3162no—
1067C2—6321no—
1068C2C2×#1909913811yescharacteristic
1069C2#2377817211yescharacteristic
1070C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3163C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#19099144C22
hypercenter#3163D79
hypocenterC79#60891
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777223C2semidirect
3. #23774701C2semidirect
4. #23774684C2semidirect
5. #23774671C2semidirect
6. #23774669C2semidirect
7. #23774641C2semidirect
8. #23774607C2semidirect
9. #23774569C2semidirect
10. #23774562C2semidirect
11. #23773934C2semidirect
12. #23773770C2semidirect
13. #23773767C2semidirect
16. #23773372C2semidirect
17. #23773371C2semidirect
18. #23773221C2semidirect
19. #23773204C2semidirect
20. #23773186C2semidirect
21. C2×#19098873C2semidirect
22. #23772064C2semidirect
23. C79×#3163C2semidirect
547. #3163D79semidirect
559. C79#60891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772232
#237768342
#237747012
#237746842
#237746712
#237746692
#237746412
#237746072
#237745692
#237745622
#237739342
#237737702
#237737672
#237733942
#237733822
#237733722
#237733712
#237732212
#237732042
#237731862
C2×#190988732
#237720642
C79×#31632
#6089179