Subgroups — #35161002

Order 20224.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#23773377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23773371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099290	—	2	1	no	—
25	#19099290	—	2	1	no	—
26	#19099269	—	2	1	no	—
27	#19099269	—	2	1	no	—
28	#19099268	—	2	2	no	—
29	#19099268	—	2	2	no	—
30	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099184	—	2	1	no	—
36	#19099178	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099175	—	2	1	no	—
38	#19099171	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099155	—	2	2	no	—
40	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099120	—	2	1	no	—
44	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099097	—	2	1	no	—
48	#19099095	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099093	—	2	2	no	—
50	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098885	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098875	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098863	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098863	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098619	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579161	—	2	1	no	—
140	#14579161	—	2	1	no	—
141	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579160	—	2	1	no	—
144	#14579160	—	2	1	no	—
145	#14579160	—	2	2	no	—
146	#14579160	—	2	2	no	—
147	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579156	—	2	2	no	—
152	#14579155	—	2	2	no	—
153	#14579154	—	2	2	no	—
154	#14579154	—	2	2	no	—
155	#14579153	—	2	1	no	—
156	#14579153	—	2	2	no	—
157	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579152	—	2	1	no	—
160	#14579152	—	2	1	no	—
161	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579151	—	2	2	no	—
165	#14579151	—	2	2	no	—
166	#14579151	—	2	2	no	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579149	—	2	1	no	—
171	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579145	—	2	2	no	—
174	#14579144	—	2	2	no	—
175	#14579143	—	2	2	no	—
176	#14579142	—	2	2	no	—
177	#14579141	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	2	no	—
179	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579140	—	2	1	no	—
182	#14579140	—	2	1	no	—
183	#14579140	—	2	1	no	—
184	#14579140	—	2	1	no	—
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579140	—	2	2	no	—
187	#14579140	—	2	2	no	—
188	#14579140	—	2	2	no	—
189	#14579139	—	2	2	no	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579135	—	2	1	no	—
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579126	—	2	1	no	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	—	2	2	no	—
211	#14579126	—	2	2	no	—
212	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14579123	—	2	1	no	—
215	#14579123	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
221	#14579120	—	2	2	no	—
222	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579118	—	2	2	no	—
228	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
285	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
286	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#11929624	—	2	2	no	—
313	#11929624	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
440	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	D₃₁₆	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
486	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
491	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
492	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
504	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
518	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	Dic₇₉	—	2	2	no	—
521	Dic₇₉	—	2	2	no	—
522	Dic₇₉	—	2	2	no	—
523	Dic₇₉	—	4	2	no	—
524	Dic₇₉	—	4	1	no	—
525	Dic₇₉	—	4	1	no	—
526	Dic₇₉	—	4	1	no	—
527	Dic₇₉	—	4	1	no	—
528	Dic₇₉	—	4	2	no	—
529	#60891	—	79	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
532	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
535	D₇₉	—	4	2	no	—
536	#3504	—	79	1	no	—
537	#3461	—	79	1	no	—
538	#3244	—	79	2	no	—
539	#3243	—	79	2	no	—
540	#3242	—	79	2	no	—
541	#3242	—	79	2	no	—
542	#3240	—	79	2	no	—
543	#3236	—	79	2	no	—
544	#3232	—	79	2	no	—
545	#3231	—	79	2	no	—
546	#3164	—	79	1	no	—
547	#3163	—	79	1	no	—
548	#3137	—	79	1	no	—
549	#3137	—	79	1	no	—
550	#3099	—	79	1	no	—
551	#3098	—	79	1	no	—
552	#3097	—	79	1	no	—
553	#3097	—	79	1	no	—
554	#3080	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#3078	—	79	1	no	—
556	#3076	—	79	1	no	—
557	C₂×#479	—	79	1	no	—
558	#2925	—	79	1	no	—
559	C₇₉	#60891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#557	—	158	1	no	—
561	#557	—	158	1	no	—
562	#554	—	158	2	no	—
563	#554	—	158	2	no	—
564	#554	—	158	1	no	—
565	#554	—	158	1	no	—
566	#544	—	79	2	no	—
567	#544	—	79	2	no	—
568	#544	—	79	1	no	—
569	#544	—	79	1	no	—
570	#544	—	79	1	no	—
571	#542	—	79	2	no	—
572	#542	—	158	1	no	—
573	#541	—	79	2	no	—
574	#541	—	158	1	no	—
575	#539	—	158	2	no	—
576	#537	—	79	1	no	—
577	#536	—	79	1	no	—
578	#536	—	79	1	no	—
579	#533	—	79	2	no	—
580	#533	—	79	2	no	—
581	#533	—	79	1	no	—
582	#533	—	158	1	no	—
583	#529	—	79	2	no	—
584	#529	—	158	1	no	—
585	#529	—	158	2	no	—
586	C₂×#125	—	79	2	no	—
587	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	#520	—	79	1	no	—
589	#520	—	79	1	no	—
590	C₄×#41	—	79	1	no	—
591	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
593	#501	—	79	2	no	—
594	#501	—	79	2	no	—
595	#501	—	79	2	no	—
596	#501	—	79	2	no	—
597	#500	—	79	2	no	—
598	#499	—	79	2	no	—
599	#499	—	79	2	no	—
600	#498	—	79	2	no	—
601	#491	—	79	2	no	—
602	#491	—	79	2	no	—
603	#489	—	79	2	no	—
604	#489	—	79	2	no	—
605	#488	—	79	2	no	—
606	#488	—	79	2	no	—
607	#487	—	79	2	no	—
608	#487	—	79	2	no	—
609	#485	—	79	2	no	—
610	#485	—	79	2	no	—
611	#485	—	79	2	no	—
612	#485	—	79	2	no	—
613	#485	—	79	2	no	—
614	#485	—	79	2	no	—
615	#484	—	79	2	no	—
616	#484	—	79	2	no	—
617	#484	—	79	2	no	—
618	#483	—	79	2	no	—
619	#483	—	79	2	no	—
620	#483	—	79	2	no	—
621	#482	—	79	2	no	—
622	#482	—	79	2	no	—
623	#481	—	79	2	no	—
624	#480	—	79	2	no	—
625	#479	—	79	2	no	—
626	#479	—	79	2	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#479	—	79	2	no	—
629	#479	—	79	1	no	—
630	#479	—	79	1	no	—
631	#479	—	79	2	no	—
632	#479	—	79	2	no	—
633	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
634	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
635	#478	—	79	1	no	—
636	#478	—	79	1	no	—
637	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
638	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
639	#477	—	79	1	no	—
640	#477	—	79	2	no	—
641	#476	—	79	1	no	—
642	#475	—	79	1	no	—
643	#475	—	79	2	no	—
644	#474	—	79	1	no	—
645	#433	—	79	2	no	—
646	#433	—	79	2	no	—
647	#432	—	79	2	no	—
648	#431	—	79	2	no	—
649	#428	—	79	1	no	—
650	#428	—	79	1	no	—
651	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	#427	—	79	1	no	—
654	#427	—	79	1	no	—
655	C₂×#107	—	79	1	no	—
656	C₂×#106	—	79	1	no	—
657	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
659	#419	—	79	1	no	—
660	#419	—	79	1	no	—
661	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	#416	—	79	1	no	—
664	#416	—	79	1	no	—
665	C₂×#103	—	79	1	no	—
666	C₂×#103	—	79	1	no	—
667	#408	—	79	1	no	—
668	#408	—	79	1	no	—
669	#405	—	79	1	no	—
670	#405	—	79	1	no	—
671	C₂×#41	—	79	1	no	—
672	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
674	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
690	#126	—	158	2	no	—
691	#126	—	158	2	no	—
692	#126	—	158	2	no	—
693	#126	—	158	2	no	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	2	1	no	—
696	#125	—	79	2	no	—
697	#125	—	79	2	no	—
698	#125	—	79	2	no	—
699	#125	—	79	1	no	—
700	#125	—	79	1	no	—
701	#125	—	158	1	no	—
702	#125	—	158	2	no	—
703	#125	—	158	2	no	—
704	#125	—	158	2	no	—
705	#125	—	158	2	no	—
706	#125	—	158	2	no	—
707	#125	—	158	2	no	—
708	#125	—	158	2	no	—
709	#125	—	158	1	no	—
710	#125	—	158	1	no	—
711	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
712	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	#124	—	79	2	no	—
714	#124	—	158	1	no	—
715	#124	—	158	2	no	—
716	#123	—	158	2	no	—
717	#123	—	158	2	no	—
718	#123	—	158	2	no	—
719	#123	—	158	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
739	#121	—	79	2	no	—
740	#121	—	158	1	no	—
741	#121	—	158	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	79	2	no	—
760	C₄×D₄	—	79	2	no	—
761	C₄×D₄	—	79	1	no	—
762	C₄×D₄	—	79	1	no	—
763	C₄×D₄	—	158	1	no	—
764	C₄×D₄	—	158	1	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	2	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	79	1	no	—
772	#117	—	79	2	no	—
773	#117	—	79	1	no	—
774	#117	—	79	1	no	—
775	#117	—	79	2	no	—
776	#117	—	79	2	no	—
777	#117	—	158	2	no	—
778	#117	—	158	2	no	—
779	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	#107	—	79	2	no	—
795	#107	—	79	2	no	—
796	#107	—	79	2	no	—
797	#107	—	79	2	no	—
798	#107	—	79	1	no	—
799	#107	—	79	1	no	—
800	#107	—	79	1	no	—
801	#107	—	79	1	no	—
802	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#106	—	79	2	no	—
805	#106	—	79	2	no	—
806	#106	—	79	2	no	—
807	#106	—	79	2	no	—
808	#106	—	79	1	no	—
809	#106	—	79	1	no	—
810	#106	—	79	1	no	—
811	#106	—	79	1	no	—
812	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#103	—	79	1	no	—
821	#103	—	79	1	no	—
822	#103	—	79	1	no	—
823	#103	—	79	1	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#102	—	79	1	no	—
835	#102	—	79	1	no	—
836	#102	—	79	1	no	—
837	#102	—	79	1	no	—
838	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
844	#97	—	79	2	no	—
845	#97	—	79	2	no	—
846	C₄×C₈	—	79	2	no	—
847	C₄×C₈	—	79	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	#41	—	158	2	no	—
851	#41	—	158	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	79	2	no	—
865	C₂×D₄	—	79	1	no	—
866	C₂×D₄	—	158	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	79	1	no	—
886	C₂×C₈	—	79	1	no	—
887	C₂×C₈	—	79	1	no	—
888	C₂×C₈	—	79	1	no	—
889	C₂×C₈	—	158	2	no	—
890	C₂×C₈	—	158	2	no	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	79	2	no	—
959	C₄²	—	79	2	no	—
960	C₄²	—	79	2	no	—
961	C₄²	—	158	2	no	—
962	C₄²	—	158	2	no	—
963	C₄²	—	158	2	no	—
964	C₄²	—	158	2	no	—
965	C₄²	—	158	1	no	—
966	C₄²	—	158	1	no	—
967	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	79	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	316	2	no	—
977	Q₈	—	632	1	no	—
978	Q₈	—	632	1	no	—
979	Q₈	—	632	2	no	—
980	Q₈	—	632	2	no	—
981	Q₈	—	632	2	no	—
982	Q₈	—	158	2	no	—
983	Q₈	—	158	2	no	—
984	Q₈	—	158	2	no	—
985	D₄	—	2	1	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	632	2	no	—
989	D₄	—	158	4	no	—
990	D₄	—	158	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	158	1	no	—
1031	C₈	—	158	1	no	—
1032	C₈	—	158	1	no	—
1033	C₈	—	158	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	158	2	no	—
1040	C₂²	—	158	2	no	—
1041	C₂²	—	158	2	no	—
1042	C₂²	#19099136	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	316	1	no	—
1054	C₄	—	316	2	no	—
1055	C₄	—	316	1	no	—
1056	C₄	—	316	1	no	—
1057	C₄	—	316	1	no	—
1058	C₄	—	316	2	no	—
1059	C₄	—	158	2	no	—
1060	C₄	—	158	2	no	—
1061	C₄	—	158	2	no	—
1062	C₄	#19099136	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	316	2	no	—
1068	C₂	C₂×#19099136	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3080	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099141	C₂²
hypercenter	#3080	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777224	C₂	semidirect
3. #23774697	C₂	semidirect
4. #23774682	C₂	semidirect
5. #23774673	C₂	semidirect
6. #23774665	C₂	semidirect
7. #23774639	C₂	semidirect
8. #23774604	C₂	semidirect
9. #23774566	C₂	semidirect
10. #23774558	C₂	semidirect
11. #23773938	C₂	semidirect
12. #23773930	C₂	semidirect
13. #23773768	C₂	semidirect
14. #23773768	C₂	semidirect
17. #23773371	C₂	semidirect
18. #23773371	C₂	semidirect
19. #23773207	C₂	semidirect
20. #23773188	C₂	semidirect
21. C₂×#19098867	C₂	semidirect
22. #23772068	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3080	C₂	semidirect
554. #3080	D₇₉	semidirect
559. C₇₉	#60891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777224	2
#23776827	2
#23774697	2
#23774682	2
#23774673	2
#23774665	2
#23774639	2
#23774604	2
#23774566	2
#23774558	2
#23773938	2
#23773930	2
#23773768	2
#23773388	2
#23773377	2
#23773371	2
#23773207	2
#23773188	2
C₂×#19098867	2
#23772068	2
C₇₉×#3080	2
#60891	79