Finite Group Databasebeta

← #35161015

Subgroups — #35161015

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776821C211yesmaximal, characteristic
3#23774702C212yesmaximal, complemented
4#23774693C212yesmaximal, complemented
5#23774654C212yesmaximal, complemented
6#23774649C212yesmaximal, complemented
7#23774625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773927C212yesmaximal, complemented
15#23773751C212yesmaximal, complemented
16#23773384C212yesmaximal, complemented
17#23773351C212yesmaximal, complemented
18#23773214C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773198C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772067C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099293—21no—
25#19099288—21no—
26#19099274—21no—
27#19099268—21no—
28#19099268—21no—
29#19099228—21no—
30Q8×C22⋊D79—21no—
31Q8×C22⋊D79—21no—
32#19099194C2212yescomplemented
33#19099193C2211yescharacteristic
34#19099190C2212yes—
35#19099190C2212yescomplemented
36#19099186C2211yescharacteristic
37#19099182C2211yescharacteristic
38#19099179—21no—
39#19099169C2211yescharacteristic
40#19099166C2211yescharacteristic
41#19099165—21no—
42#19099152—21no—
43#19099149—21no—
44#19099143C2211yescharacteristic
45#19099131C2211yescharacteristic
46#19099129C2211yescharacteristic
47#19099120C2211yescharacteristic, complemented
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099118C2211yescharacteristic, complemented
50#19099113C2211yescharacteristic
51#19099110—21no—
52#19099110C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19099100C2211yescharacteristic
56#19099091—21no—
57#19099075—21no—
58#19099072—21no—
59#19099044C2212yes—
60C4×#11929625C2211yescharacteristic
61C4×#11929624C2211yescharacteristic
62C4×D4×D79C2211yescharacteristic
63#19098972C2212yescomplemented
64#19098971C2212yescomplemented
65#19098970C2212yescomplemented
66#19098964C2212yescomplemented
67#19098962C2212yescomplemented
68#19098960C2212yescomplemented
69#19098959C2212yescomplemented
70#19098928C2212yes—
71#19098926C2212yes—
72#19098924C2212yes—
73#19098919C2212yes—
74#19098917C2212yes—
75#19098911C2212yes—
76#19098908C2212yes—
77#19098903C2212yescomplemented
78#19098901C2212yescomplemented
79#19098892C2212yescomplemented
80#19098890C2212yes—
81#19098889C2212yescomplemented
82#19098888C2212yes—
83#19098888C2212yescomplemented
84#19098885C2212yes—
85#19098884C2212yes—
86#19098883C2212yescomplemented
87#19098881C2212yes—
88#19098881C2212yescomplemented
89#19098880C2212yes—
90#19098878C2212yes—
91#19098872C2212yescomplemented
92#19098866C2212yescomplemented
93#19098862C2212yes—
94#19098861C2212yes—
95#19098858C2211yescharacteristic, complemented
96#19098854C2211yescharacteristic
97#19098854C2211yescharacteristic, complemented
98#19098853C2211yescharacteristic
99#19098852C2212yes—
100#19098851C2212yes—
101#19098850C2211yescharacteristic
102#19098850C2211yescharacteristic
103#19098850C2211yescharacteristic, complemented
104#19098850C2211yescharacteristic, complemented
105#19098848C2211yescharacteristic, complemented
106#19098846C2212yescomplemented
107#19098844C2211yescharacteristic
108#19098844C2211yescharacteristic, complemented
109#19098843C2211yescharacteristic
110#19098842C2212yescomplemented
111#19098625C2212yescomplemented
112#19098621C2212yescomplemented
113#19098619C2211yescharacteristic, complemented
114#19098616C2211yescharacteristic, complemented
115#19098615C2211yescharacteristic, complemented
116#19098604C2212yes—
117#19098602C2212yes—
118#19098600C2212yes—
119#106×D79C2212yes—
120#19098585C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
122#19098566C2212yes—
123#19098563C2212yes—
124#19098558C2212yes—
125#102×D79C2212yes—
126#19098528C2212yes—
127#19098520C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2212yescomplemented
131#489×C79C2212yes—
132#483×C79C2212yescomplemented
133#480×C79C2212yes—
134#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
136#476×C79C2211yescharacteristic
137#476×C79C2211yescharacteristic
138#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624—21no—
141C2×#11929624—21no—
142C2×#11929624C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D79—21no—
144C2×Q8×D79—21no—
145C2×D4×D79C2311yescharacteristic
146C22×C4×D79—21no—
147C2×#11929607C2312yes—
148C2×C8×D79C2312yes—
149#14579161C2311yescharacteristic
150#14579161C2311yescharacteristic
151#14579161C2311yescharacteristic
152#14579160—22no—
153#14579160—21no—
154#14579160—21no—
155#14579160—21no—
156#14579160C2312yes—
157#14579160C2311yescharacteristic
158#14579160C2312yes—
159#14579159—22no—
160#14579159—22no—
161#14579159—21no—
162#14579159—21no—
163#14579158C2311yescharacteristic
164#14579157—21no—
165#14579157C2311yescharacteristic
166#14579156—21no—
167#14579156—21no—
168#14579154—21no—
169#14579153C2312yes—
170#14579152—22no—
171#14579152C2311yescharacteristic
172#14579152C2312yes—
173#14579152C2312yes—
174#14579151—21no—
175#14579151—22no—
176#14579151—22no—
177#14579150C2311yescharacteristic
178#14579149—21no—
179#14579147—21no—
180#14579147—21no—
181#14579147—21no—
182#14579147—21no—
183#14579146—21no—
184#14579146—21no—
185#14579146—21no—
186#14579145—21no—
187#14579145—21no—
188#14579143—21no—
189#14579143—21no—
190#14579141—21no—
191#14579141—21no—
192#14579141—21no—
193#14579141—21no—
194#14579140—21no—
195#14579140—21no—
196#14579140—22no—
197#14579140—22no—
198#14579139—21no—
199#14579139—21no—
200#14579139—22no—
201#14579139—22no—
202#14579138—21no—
203#14579137—21no—
204#14579137—21no—
205#14579137—22no—
206#14579137—22no—
207#14579137C2311yescharacteristic
208#14579136—21no—
209#14579136—21no—
210#14579136—21no—
211#14579136C2311yescharacteristic
212#14579136C2311yescharacteristic
213#14579135—21no—
214#14579135C2311yescharacteristic
215#14579135C2311yescharacteristic
216#14579134—21no—
217#14579134—21no—
218#14579134—21no—
219#14579134—21no—
220#14579134—21no—
221#14579133—21no—
222#14579132—21no—
223#14579132C2311yescharacteristic
224#14579131—21no—
225#14579131—21no—
226#14579131—21no—
227#14579129—21no—
228Q8×Dic79—21no—
229Q8×Dic79—21no—
230Q8×Dic79C2311yescharacteristic
231C4×Dic158—21no—
232C4×Dic158—21no—
233C4×Dic158D411yescharacteristic
234C4×Dic158D411yescharacteristic
235#14579126—22no—
236#14579126—21no—
237#14579126—21no—
238C4×D316—21no—
239C4×D316—21no—
240C4×D316—21no—
241C4×D316D411yescharacteristic
242C4×D316D411yescharacteristic
243C4×D316C2311yescharacteristic
244C4×D316C2311yescharacteristic
245D4×Dic79C2311yescharacteristic
246#14579123—22no—
247#14579123—21no—
248#14579123C2311yescharacteristic
249#14579123C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D79—22no—
251C4×C22⋊D79—22no—
252C4×C22⋊D79—21no—
253C4×C22⋊D79—21no—
254C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
257C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
258(C22⋊D79)⋊C4—21no—
259#14579120C2312yes—
260#14579120C2311yescharacteristic
261#14579119—21no—
262#14579119C2312yes—
263#14579119C2312yes—
264#14579119C2311yescharacteristic
265#14579118—21no—
266#14579118C2311yescharacteristic
267#14579118C2311yescharacteristic
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79C2312yes—
271C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D79C2312yes—
273C22⋊C4×D79—21no—
274C42×D79—21no—
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579093C2312yes—
282#14579093C2312yes—
283#14579092C2312yes—
284#14579092C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579085C2312yes—
294#14579085C2312yes—
295#14579083C2312yes—
296#14579083C2312yes—
297#14579083C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579082C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579081C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308#14579071C2312yes—
309C4×C79⋊C8C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C22×Q8×C79—21no—
312C4⋊Q8×C79—21no—
313C4⋊Q8×C79—21no—
314C4⋊Q8×C79C2312yes—
315C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
317#126×C79—21no—
318#125×C79C2311yescharacteristic
319#124×C79C2311yescharacteristic
320#123×C79—21no—
321C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
322#121×C79C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
324C4×D4×C79—21no—
325C4×D4×C79C2311yescharacteristic
326#117×C79—21no—
327C2×C4⋊C4×C79—21no—
328C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#103×C79C2312yes—
337#103×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341#97×C79C2312yes—
342C23×D79—21no—
343#11929625—22no—
344#11929625—22no—
345#11929624—22no—
346#11929624—22no—
347#11929624—82no—
348#11929624—82no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—22no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—21no—
354C2×Dic158—21no—
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356Q8×D79—82no—
357Q8×D79—82no—
358C2×D316—21no—
359C2×D316—21no—
360C2×D316—21no—
361C2×D316—21no—
362C2×D316—21no—
363C2×D316C2×D411yescharacteristic
364C2×D316C2411yescharacteristic
365C2×D316C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79—21no—
368C2×C22⋊D79—21no—
369C2×C22⋊D79—21no—
370C2×C22⋊D79—21no—
371C2×C22⋊D79—21no—
372C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
374D4×D79—22no—
375D4×D79—22no—
376C22×Dic79—21no—
377C2×C4×D79—21no—
378C2×C4×D79—21no—
379C2×C4×D79—21no—
380C2×C4×D79—22no—
381C2×C4×D79—22no—
382C2×C4×D79—21no—
383C2×C4×D79—21no—
384C2×C4×D79—21no—
385C2×C4×D79—82no—
386C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D79C2411yescharacteristic
391C2×C4×D79C2411yescharacteristic
392#11929607—24no—
393C2×C79⋊C8C2412yes—
394C2×C79⋊C8C2412yes—
395C8×D79—24no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—22no—
399C4⋊Dic79—22no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79—21no—
403C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Dic79C2412yes—
406C4⋊Dic79C2412yes—
407C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
408C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—22no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—22no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—22no—
421Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C22⋊Dic79—21no—
426C22⋊Dic79—21no—
427C22⋊Dic79—22no—
428C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
429C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4—21no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—22no—
437(C2×D79)⋊C4—22no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4—21no—
443(C2×D79)⋊C4—21no—
444(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—22no—
451C4×Dic79—22no—
452C4×Dic79—22no—
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459C2×Q8×C79—21no—
460C2×Q8×C79—21no—
461C2×Q8×C79—22no—
462C2×Q8×C79—82no—
463C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
464C2×D4×C79—21no—
465C2×D4×C79C2411yescharacteristic
466C22×C4×C79—22no—
467C22×C4×C79—21no—
468C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
469C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
470C22×C4×C79C2411yescharacteristic
471C2×C8×C79C2412yes—
472C2×C8×C79C2412yes—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—22no—
476C4⋊C4×C79—22no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79C2412yes—
482C4⋊C4×C79C2412yes—
483C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
485C22⋊C4×C79—21no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C42×C79—21no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79—21no—
496C23×C79C22×D411yescharacteristic
497C22×D79—21no—
498C22×D79—21no—
499C22×D79—42no—
500C22×D79—81no—
501C22×D79—81no—
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503C22×D79C22×D411yescharacteristic
504Q8×C79—21no—
505Q8×C79—21no—
506Q8×C79—42no—
507Q8×C79—42no—
508Q8×C79—82no—
509D4×C79—21no—
510D4×C79—21no—
511D4×C79—81no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—22no—
518C2×C4×C79—22no—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—42no—
522C2×C4×C79—82no—
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C2511yescharacteristic
529C22⋊D79—22no—
530C22⋊D79—22no—
531C22⋊D79—42no—
532C22⋊D79—81no—
533C22⋊D79—81no—
534C22⋊D79—81no—
535C22⋊D79—81no—
536C22⋊D79—81no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—21no—
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—21no—
541C2×Dic79—81no—
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548D316—22no—
549D316—21no—
550D316—21no—
551D316—21no—
552D316—21no—
553D316—42no—
554D316—81no—
555D316—81no—
556D316—81no—
557D316—81no—
558C4×D79—22no—
559C4×D79—22no—
560C4×D79—21no—
561C4×D79—21no—
562C4×D79—41no—
563C4×D79—41no—
564C4×D79—42no—
565C4×D79—42no—
566C4×D79—42no—
567C4×D79—81no—
568C4×D79—81no—
569C4×D79—81no—
570C4×D79—82no—
571C4×D79—82no—
572C4×D792−1+412yes—
573C4×D792−1+412yes—
574Dic158—22no—
575Dic158—42no—
576Dic158—42no—
577Dic158—82no—
578Dic158—82no—
579Dic158—81no—
580Dic158—81no—
581C8×C79—22no—
582C8×C79—22no—
583C79⋊C8—22no—
584C79⋊C8—22no—
585C22×C79—21no—
586C22×C79—21no—
587C22×C79—21no—
588C22×C79—41no—
589C22×C79—41no—
590C22×C79—41no—
591C22×C79C23×D411yescharacteristic
592C2×D79—21no—
593C2×D79—21no—
594C2×D79—21no—
595C2×D79—21no—
596C2×D79—21no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79—41no—
599C2×D79—41no—
600C2×D79—41no—
601C2×D79—41no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—84no—
604C2×D79#53612yes—
605C4×C79—21no—
606C4×C79—21no—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—42no—
610C4×C79—42no—
611C4×C79—41no—
612C4×C79—41no—
613C4×C79—41no—
614C4×C79#57712yes—
615C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
616C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
617Dic79—21no—
618Dic79—21no—
619Dic79—21no—
620Dic79—21no—
621Dic79—21no—
622Dic79—42no—
623Dic79—41no—
624Dic79—41no—
625Dic79—42no—
626Dic79#53612yes—
627#60892—791nomaximal, Sylow
628C2×C79—41no—
629C2×C79—81no—
630C2×C79C2×#53611yescharacteristic
631C2×C79C2×#57711yescharacteristic
632C2×C79#358511yescharacteristic
633D79—22no—
634D79—41no—
635D79—81no—
636D79—81no—
637#3503—791no—
638#3460—791no—
639#3244—792no—
640#3244—792no—
641#3241—792no—
642#3241—792no—
643#3238—791no—
644#3238D7911yescharacteristic, complemented
645#3235—791no—
646#3235—791no—
647#3233—791no—
648#3233—791no—
649#3227—791no—
650#3227—791no—
651#3163—792no—
652#3136—792no—
653#3099—792no—
654#3096—792no—
655#3079—791no—
656#3077—791no—
657#3076—791no—
658C2×#476—791no—
659#2925—791no—
660C79#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
661Q82—1581no—
662#557—1581no—
663#554—1581no—
664#554—1581no—
665#554—1581no—
666D4×Q8—1581no—
667D4×Q8—1581no—
668D4×Q8—1581no—
669#544—792no—
670#544—792no—
671#544—791no—
672#544—792no—
673#542—791no—
674#542—791no—
675#542—1581no—
676#540—791no—
677#540—791no—
678#540—1581no—
679#538—1581no—
680#538—1581no—
681#537—791no—
682#535—791no—
683#535—791no—
684#533—791no—
685#533—791no—
686#533—791no—
687#532—791no—
688#532—791no—
689#532—1581no—
690C2×C4⋊Q8—791no—
691C2×C4⋊Q8—791no—
692C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
693#529—791no—
694#529—1581no—
695#529C2×D7911yescharacteristic
696#525—1581no—
697#525—1581no—
698#520—792no—
699C4×#41—791no—
700C4×#41—791no—
701C2×C4×D4—791no—
702#501—792no—
703#501—792no—
704#501—792no—
705#501C2×D7912yescomplemented
706#499—792no—
707#499—792no—
708#498—792no—
709#498—792no—
710#490—792no—
711#490—792no—
712#489—792no—
713#489C2×D7912yes—
714#488—792no—
715#488—792no—
716#486—792no—
717#486—792no—
718#485—792no—
719#485—792no—
720#483—792no—
721#483C2×D7912yescomplemented
722#482—792no—
723#482—792no—
724#482—792no—
725#482—792no—
726#482—792no—
727#482—792no—
728#481—792no—
729#481—792no—
730#481—792no—
731#481—792no—
732#480—792no—
733#480C2×D7912yes—
734#479—792no—
735#478—792no—
736#478—792no—
737#478—792no—
738#477—791no—
739#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
740#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
741#476—791no—
742#476—791no—
743#476—791no—
744#476—791no—
745#476—791no—
746#476—792no—
747#476—791no—
748#476—791no—
749#476—792no—
750#476C2×D7911yescharacteristic
751#476C2×D7911yescharacteristic
752#475—791no—
753#475—792no—
754#474—791no—
755#474—792no—
756#474—791no—
757#474—791no—
758#433—792no—
759#433—792no—
760#432—791no—
761#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
762#431—791no—
763#431—791no—
764#428—792no—
765#428—792no—
766#427—792no—
767C2×#106—792no—
768#423—791no—
769C2×C4⋊C8—791no—
770#418—792no—
771#417—792no—
772#416—792no—
773C2×#102—792no—
774#408—792no—
775#405—792no—
776C2×#41—791no—
777C2×#41—791no—
778C2×#41—1581no—
779C2×#41—1581no—
780C22×Q8—21no—
781C22×Q8—1581no—
782C22×Q8—1581no—
783C22×D4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C2×M16—792no—
786C22×C8—792no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—21no—
789C4⋊Q8—792no—
790C4⋊Q8—792no—
791C4⋊Q8—791no—
792C4⋊Q8—791no—
793C4⋊Q8—791no—
794C4⋊Q8—791no—
795C4⋊Q8—1581no—
796C4⋊Q8—1581no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1581no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8—1582no—
801C4⋊Q8—1582no—
802C4⋊Q8—1582no—
803C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D7912yes—
806#127—791no—
807#127—791no—
808#127—1581no—
809#126—21no—
810#126—1581no—
811#126—1581no—
812#126—1581no—
813#125—791no—
814#125—792no—
815#125—792no—
816#125—792no—
817#125—1581no—
818#125—1582no—
819#125—1582no—
820#125—1582no—
821#125C22×D7911yescharacteristic
822#124—791no—
823#124—1581no—
824#124—1581no—
825#124—1581no—
826#124—1581no—
827#124—1581no—
828#124C22×D7911yescharacteristic
829#123—21no—
830#123—1581no—
831#123—1581no—
832#123—1581no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836#123—1581no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1582no—
842C22⋊Q8—1582no—
843C22⋊Q8—1582no—
844C22⋊Q8—1582no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1582no—
847C22⋊Q8—1581no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1581no—
852C22⋊Q8—1581no—
853C22⋊Q8—1581no—
854C22⋊Q8—1581no—
855C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
856#121—791no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—791no—
860#121—791no—
861#121—1581no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1581no—
867#121—1581no—
868#121—1581no—
869#121—1581no—
870#121—1581no—
871#121—1581no—
872#121C22×D7911yescharacteristic
873#120—1581no—
874#120—1581no—
875#120—1581no—
876#120—1581no—
877C4×Q8—791no—
878C4×Q8—791no—
879C4×Q8—791no—
880C4×Q8—1581no—
881C4×Q8—1581no—
882C4×Q8—1581no—
883C4×Q8—1581no—
884C4×Q8—1582no—
885C4×Q8—1581no—
886C4×Q8—1581no—
887C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
888C4×D4—21no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—791no—
893C4×D4—791no—
894C4×D4—791no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—791no—
899C4×D4—791no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1581no—
903C4×D4—1581no—
904C4×D4—1581no—
905C4×D4—1581no—
906C4×D4—1582no—
907C4×D4—1582no—
908C4×D4—1582no—
909C4×D4—1581no—
910C4×D4C22×D7911yescharacteristic
911#117—21no—
912#117—791no—
913#117—791no—
914#117—791no—
915#117—792no—
916#117—791no—
917#117—792no—
918#117—792no—
919#117—1581no—
920#117—1581no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—791no—
923C2×C4⋊C4—792no—
924C2×C4⋊C4—792no—
925C2×C4⋊C4—1581no—
926C2×C4⋊C4—1581no—
927C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
928C2×C22⋊C4—1581no—
929C2×C42—791no—
930C2×C42—791no—
931C2×C42—1581no—
932C2×C42C22×D7911yescharacteristic
933#107—792no—
934#107—792no—
935#107—792no—
936#107—792no—
937#107C22×D7912yes—
938#107C22×D7912yes—
939#106—792no—
940#106—792no—
941#106—792no—
942#106—792no—
943#106—792no—
944#106—792no—
945#106—792no—
946#106—792no—
947#106C22×D7912yes—
948#106C22×D7912yes—
949C4⋊C8—792no—
950C4⋊C8—792no—
951C4⋊C8—791no—
952C4⋊C8—791no—
953C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
954C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
955#103—792no—
956#103—792no—
957#103C22×D7912yes—
958#103C22×D7912yes—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102—792no—
964#102—792no—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102—792no—
968#102—792no—
969#102C22×D7912yes—
970#102C22×D7912yes—
971C22⋊C8—792no—
972C22⋊C8—792no—
973C22⋊C8—792no—
974C22⋊C8C22×D7912yes—
975#97—792no—
976#97C22×D7912yes—
977C4×C8—792no—
978C4×C8—792no—
979C24—1581no—
980#41—6322no—
981#41—6322no—
982#41—1582no—
983#41—1582no—
984#41—1582no—
985#41—1582no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—791no—
991C2×Q8—6322no—
992C2×Q8—6322no—
993C2×Q8—1581no—
994C2×Q8—1582no—
995C2×Q8—1582no—
996C2×Q8—1581no—
997C2×Q8—1581no—
998C2×Q8—1581no—
999C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—791no—
1002C2×D4—791no—
1003C2×D4—791no—
1004C2×D4—791no—
1005C2×D4—791no—
1006C2×D4—1581no—
1007C2×D4—1581no—
1008C2×D4—1581no—
1009C2×D4—1582no—
1010C2×D4—1582no—
1011C2×D4—1581no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1581no—
1015C2×D4—1581no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1581no—
1018C2×D4—1581no—
1019C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—791no—
1023C22×C4—791no—
1024C22×C4—791no—
1025C22×C4—791no—
1026C22×C4—791no—
1027C22×C4—791no—
1028C22×C4—6322no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1582no—
1034C22×C4—1582no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1039C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1040C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1041M16—1584no—
1042C2×C8—792no—
1043C2×C8—792no—
1044C2×C8—1584no—
1045C2×C8C23×D7912yes—
1046C2×C8C23×D7912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—791no—
1056C4⋊C4—791no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—791no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—792no—
1062C4⋊C4—792no—
1063C4⋊C4—791no—
1064C4⋊C4—791no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1582no—
1069C4⋊C4—1582no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1582no—
1074C4⋊C4—1582no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1582no—
1078C4⋊C4—1582no—
1079C4⋊C4—1582no—
1080C4⋊C4—1582no—
1081C4⋊C4—1581no—
1082C4⋊C4—1581no—
1083C4⋊C4—1581no—
1084C4⋊C4C23×D7912yes—
1085C4⋊C4C23×D7912yes—
1086C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—791no—
1094C22⋊C4—791no—
1095C22⋊C4—791no—
1096C22⋊C4—791no—
1097C22⋊C4—791no—
1098C22⋊C4—791no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1581no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C22⋊C4—1582no—
1107C22⋊C4—1582no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1581no—
1111C22⋊C4—1582no—
1112C22⋊C4—1581no—
1113C22⋊C4—1581no—
1114C22⋊C4—1581no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C42—21no—
1117C42—791no—
1118C42—791no—
1119C42—791no—
1120C42—791no—
1121C42—791no—
1122C42—791no—
1123C42—1581no—
1124C42—1581no—
1125C42—1582no—
1126C42—1582no—
1127C42—1582no—
1128C42D4×D7911yescharacteristic
1129C42D4×D7911yescharacteristic
1130C42C23×D7911yescharacteristic
1131C42C23×D7911yescharacteristic
1132C23—21no—
1133C23—3162no—
1134C23—791no—
1135C23—791no—
1136C23—6321no—
1137C23—6321no—
1138C23—1581no—
1139C23—1581no—
1140C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1141Q8—21no—
1142Q8—21no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—82no—
1146Q8—3162no—
1147Q8—3162no—
1148Q8—6321no—
1149Q8—6322no—
1150Q8—6322no—
1151Q8—6321no—
1152Q8—1582no—
1153D4—21no—
1154D4—21no—
1155D4—81no—
1156D4—3162no—
1157D4—3162no—
1158D4—6321no—
1159D4—6321no—
1160D4—6321no—
1161D4—6321no—
1162D4—6321no—
1163D4—6321no—
1164D4—6321no—
1165D4—6321no—
1166D4—6321no—
1167D4—1582no—
1168D4—1582no—
1169D4—1582no—
1170D4—1581no—
1171D4—1581no—
1172D4—1581no—
1173D4—1581no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3162no—
1188C2×C4—3162no—
1189C2×C4—3162no—
1190C2×C4—791no—
1191C2×C4—792no—
1192C2×C4—792no—
1193C2×C4—791no—
1194C2×C4—791no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—791no—
1197C2×C4—791no—
1198C2×C4—6321no—
1199C2×C4—6322no—
1200C2×C4—6322no—
1201C2×C4—6321no—
1202C2×C4—6321no—
1203C2×C4—6321no—
1204C2×C4—1582no—
1205C2×C4—1581no—
1206C2×C4—1582no—
1207C2×C4—1581no—
1208C2×C4—1581no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1217C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—22no—
1220C8—1582no—
1221C8—1582no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—3161no—
1229C22—3161no—
1230C22—3161no—
1231C22—3161no—
1232C22—3161no—
1233C22—3161no—
1234C22—792no—
1235C22—6324no—
1236C22—1581no—
1237C22—1581no—
1238C22—1581no—
1239C22—1581no—
1240C22—1581no—
1241C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—41no—
1250C4—41no—
1251C4—3161no—
1252C4—3161no—
1253C4—3162no—
1254C4—3162no—
1255C4—792no—
1256C4—1581no—
1257C4—1581no—
1258C4—1581no—
1259C4—1581no—
1260C4—1581no—
1261C4#1909937212yes—
1262C42−1+4×D7911yescharacteristic
1263C42−1+4×D7911yescharacteristic
1264C2—41no—
1265C2—81no—
1266C2—3161no—
1267C2—6321no—
1268C2—6321no—
1269C2—1582no—
1270C2#536×D7911yescharacteristic
1271C2C2×#1909937211yescharacteristic
1272C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3238C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776821C2
hypercenter#3238D79
hypocenterC79#60892
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777216C2semidirect
3. #23774702C2semidirect
4. #23774693C2semidirect
5. #23774654C2semidirect
6. #23774649C2semidirect
7. #23774625C2semidirect
8. #23774600C2semidirect
9. #23774596C2semidirect
10. #23774584C2semidirect
11. #23774575C2semidirect
12. #23774528C2semidirect
13. #23774527C2semidirect
14. #23773927C2semidirect
15. #23773751C2semidirect
16. #23773384C2semidirect
17. #23773351C2semidirect
18. #23773214C2semidirect
19. #23773198C2semidirect
20. #23773191C2semidirect
21. #476×D79C2semidirect
22. #23772067C2semidirect
23. C79×#3238C2semidirect
32. #19099194C22semidirect
35. #19099190C22semidirect
47. #19099120C22semidirect
49. #19099118C22semidirect
54. C4⋊Q8×D79C22semidirect
63. #19098972C22semidirect
64. #19098971C22semidirect
65. #19098970C22semidirect
66. #19098964C22semidirect
67. #19098962C22semidirect
68. #19098960C22semidirect
69. #19098959C22semidirect
77. #19098903C22semidirect
78. #19098901C22semidirect
79. #19098892C22semidirect
81. #19098889C22semidirect
83. #19098888C22semidirect
86. #19098883C22semidirect
88. #19098881C22semidirect
91. #19098872C22semidirect
92. #19098866C22semidirect
95. #19098858C22semidirect
97. #19098854C22semidirect
103. #19098850C22semidirect
104. #19098850C22semidirect
105. #19098848C22semidirect
106. #19098846C22semidirect
108. #19098844C22semidirect
110. #19098842C22semidirect
111. #19098625C22semidirect
112. #19098621C22semidirect
113. #19098619C22semidirect
114. #19098616C22semidirect
115. #19098615C22semidirect
128. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
130. #501×C79C22semidirect
132. #483×C79C22semidirect
134. #477×C79C22semidirect
135. #477×C79C22semidirect
138. #432×C79C22semidirect
644. #3238D79semidirect
660. C79#60892semidirect
692. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
705. #501C2×D79semidirect
721. #483C2×D79semidirect
739. #477C2×D79semidirect
740. #477C2×D79semidirect
761. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772162
#237768212
#237747022
#237746932
#237746542
#237746492
#237746252
#237746002
#237745962
#237745842
#237745752
#237745282
#237745272
#237739272
#237737512
#237733842
#237733512
#237732142
#237731982
#237731912
#476×D792
#237720672
C79×#32382
#6089279