Finite Group Databasebeta

← #35161020

Subgroups — #35161020

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776816C211yesmaximal, characteristic
3#23774703C214yesmaximal, complemented
4#23774660C214yesmaximal, complemented
5#23774625C212yesmaximal, complemented
6#23774596C212yesmaximal, complemented
7#23774584C212yesmaximal, complemented
8#23774527C212yesmaximal, complemented
9#23773930C212yesmaximal, complemented
10#23773757C212yesmaximal, complemented
11#23773388C212yesmaximal, complemented
12#23773360C212yesmaximal, complemented
13#23773199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099293—21no—
19#19099288—21no—
20#19099274—21no—
21#19099268—22no—
22#19099228—21no—
23Q8×C22⋊D79—22no—
24#19099194C2212yes—
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099190C2214yescomplemented
27#19099185C2212yes—
28#19099184—21no—
29#19099168—21no—
30#19099164C2212yes—
31#19099146—22no—
32#19099141C2211yescharacteristic
33#19099132C2211yescharacteristic
34#19099127C2211yescharacteristic
35#19099120C2211yescharacteristic
36#19099118C2212yescomplemented
37#19099113—21no—
38#19099110C2212yes—
39C4⋊Q8×D79C2212yescomplemented
40#19099100C2212yes—
41#19099097—21no—
42#19099072—22no—
43#19099044C2212yes—
44C4×#11929624C2211yescharacteristic
45C2×C4×D316C2211yescharacteristic
46#19098971C2214yescomplemented
47#19098970C2214yescomplemented
48#19098964C2214yescomplemented
49#19098960C2214yescomplemented
50#19098926C2214yes—
51#19098924C2214yes—
52#19098919C2214yes—
53#19098908C2214yes—
54#19098903C2214yescomplemented
55#19098892C2214yescomplemented
56#19098890C2214yes—
57#19098889C2214yes—
58#19098885C2214yescomplemented
59#19098883C2214yes—
60#19098880C2214yescomplemented
61#19098878C2214yes—
62#19098870C2212yescomplemented
63#19098864C2214yes—
64#19098863C2212yescomplemented
65#19098858C2211yescharacteristic, complemented
66#19098854C2212yes—
67#19098853C2211yescharacteristic, complemented
68#19098850C2212yes—
69#19098850C2212yes—
70#19098850C2214yes—
71#19098848C2211yescharacteristic, complemented
72#19098844C2212yes—
73#19098843C2211yescharacteristic, complemented
74#19098623C2214yescomplemented
75#19098619C2212yescomplemented
76#19098615C2212yescomplemented
77#19098605C2212yes—
78#19098599C2212yes—
79C2×#14579092C2212yes—
80C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
81#19098569C2212yes—
82#19098559C2212yes—
83C2×#14579081C2212yes—
84#19098531C2212yes—
85#19098521C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
87C4×#41×C79C2211yescharacteristic
88#477×C79C2212yescomplemented
89#476×C79C2212yescomplemented
90#475×C79C2212yescomplemented
91#474×C79C2212yescomplemented
92#428×C79C2212yes—
93#423×C79C2211yescharacteristic
94#417×C79C2212yes—
95C2×#11929624—22no—
96C2×#11929624C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D79—22no—
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C79⋊C8C2312yes—
101#14579161—21no—
102#14579161C2311yescharacteristic
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579160—22no—
105#14579160—22no—
106#14579160C2314yes—
107#14579160C2312yes—
108#14579159—24no—
109#14579159—22no—
110#14579158—21no—
111#14579157C2312yes—
112#14579156—22no—
113#14579155—22no—
114#14579153—21no—
115#14579153C2312yes—
116#14579152—22no—
117#14579152C2312yes—
118#14579152C2314yes—
119#14579151—24no—
120#14579150C2312yes—
121#14579149—21no—
122#14579149—22no—
123#14579147—22no—
124#14579146—22no—
125#14579146—22no—
126#14579144—22no—
127#14579143—22no—
128#14579141—22no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—24no—
133#14579139—22no—
134#14579139—24no—
135#14579138—22no—
136#14579137—22no—
137#14579137—24no—
138#14579137C2312yes—
139#14579136C2312yes—
140#14579136C2312yes—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—22no—
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579133—22no—
148#14579132C2312yes—
149#14579131—22no—
150#14579129—22no—
151Q8×Dic79—22no—
152C4×Dic158—21no—
153C4×Dic158—21no—
154C4×Dic158D411yescharacteristic
155C4×Dic158D411yescharacteristic
156#14579126—22no—
157#14579126—22no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—22no—
161C4×D316D411yescharacteristic
162C4×D316D411yescharacteristic
163C4×D316C2312yes—
164C4×D316C2312yes—
165#14579123—22no—
166C4×C22⋊D79—24no—
167C4×C22⋊D79—22no—
168C4×C22⋊D79D412yes—
169C4×C22⋊D79D412yes—
170#14579120C2312yes—
171#14579120C2311yescharacteristic
172#14579119C2314yes—
173#14579118—22no—
174#14579118C2312yes—
175C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
176C4⋊C4×D79—22no—
177C4⋊C4×D79C2314yes—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C42×D79C2312yes—
180#14579095C2314yes—
181#14579094C2312yes—
182#14579094C2312yes—
183#14579093C2314yes—
184#14579092C2314yes—
185#14579092C2312yes—
186#14579092C2314yes—
187#14579092C2312yes—
188C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
191#14579085C2312yes—
192#14579085C2312yes—
193#14579083C2314yes—
194#14579083C2314yes—
195#14579082C2312yes—
196#14579082C2312yes—
197#14579081C2314yes—
198#14579081C2314yes—
199(C2×D79)⋊C8C2314yes—
200(C2×D79)⋊C8C2314yes—
201#14579071C2314yes—
202C8×Dic79C2314yes—
203C2×#41×C79C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C79—21no—
205C2×M16×C79C2312yes—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
212C4×D4×C79—21no—
213C4×D4×C79—21no—
214C4×D4×C79C2311yescharacteristic
215C4×D4×C79C2311yescharacteristic
216#117×C79—21no—
217#117×C79C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
220C2×C42×C79—21no—
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222#107×C79C2314yes—
223#106×C79C2314yes—
224C4⋊C8×C79C2312yes—
225C4⋊C8×C79C2312yes—
226#103×C79C2314yes—
227#102×C79C2314yes—
228C23×D79—21no—
229#11929624—22no—
230#11929624—22no—
231#11929624—84no—
232C2×Dic158—24no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237Q8×D79—84no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×D316C2412yes—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79C2×D412yes—
249C22×Dic79—21no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—82no—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2412yes—
257C2×C79⋊C8—24no—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259C2×C79⋊C8C2412yes—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2412yes—
268C4⋊Dic79C2412yes—
269C4⋊Dic79C2412yes—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79C2×D412yes—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic79—24no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79C2×D412yes—
296C4×Dic79C2×D412yes—
297C4×Dic79C2412yes—
298#41×C79—22no—
299#41×C79—22no—
300C2×Q8×C79—22no—
301C2×Q8×C79—22no—
302C2×Q8×C79—82no—
303C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2411yescharacteristic
306C22×C4×C79—22no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313M16×C79—24no—
314C2×C8×C79C2414yes—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2414yes—
321C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C42×C79C2411yescharacteristic
333C23×C79—21no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—22no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79C22×D412yes—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—44no—
343Q8×C79—82no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—42no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79—82no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C792−1+412yes—
363C2×C4×C792−1+412yes—
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—24no—
366C22⋊D79—82no—
367C22⋊D79—82no—
368C22⋊D79—82no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—42no—
380D316—82no—
381D316—82no—
382C4×D79—24no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—42no—
391Dic158—42no—
392Dic158—84no—
393Dic158—82no—
394C8×C79—24no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—22no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79#53612yes—
403C22×C79C23×D411yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—84no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—44no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79#53612yes—
419C4×C79#57712yes—
420C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
421C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—42no—
427Dic79—42no—
428#60892—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—22no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79C2×#53611yescharacteristic
432C2×C79C2×#57711yescharacteristic
433C2×C79#358511yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—82no—
436#3503—791no—
437#3460—791no—
438#3244—794no—
439#3241—794no—
440#3238—792no—
441#3235—792no—
442#3233—792no—
443#3227—792no—
444#3163—792no—
445#3136—792no—
446#3099—792no—
447#3096—792no—
448#3079D7911yescharacteristic, complemented
449#3077—791no—
450#3076—791no—
451C2×#476—791no—
452#2925—791no—
453C79#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1581no—
455#557—1581no—
456#554—1582no—
457#554—1581no—
458D4×Q8—1581no—
459D4×Q8—1582no—
460#544—794no—
461#544—791no—
462#544—792no—
463#542—792no—
464#542—1581no—
465#540—792no—
466#540—1581no—
467#538—1582no—
468#537—791no—
469#535—791no—
470#535—791no—
471#533—792no—
472#533—791no—
473#532—792no—
474#532—1581no—
475C2×C4⋊Q8—792no—
476C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
477#529—792no—
478#529—1581no—
479#525—1582no—
480#520—792no—
481C4×#41—791no—
482C4×#41C2×D7911yescharacteristic
483C2×C4×D4—791no—
484#501—794no—
485#501—794no—
486#499—794no—
487#498—794no—
488#490—794no—
489#489—794no—
490#488—794no—
491#486—794no—
492#485—794no—
493#483—794no—
494#482—794no—
495#482—794no—
496#482—794no—
497#481—794no—
498#481—794no—
499#480—794no—
500#479—792no—
501#478—792no—
502#478—794no—
503#477—791no—
504#477C2×D7912yescomplemented
505#476—792no—
506#476—792no—
507#476—794no—
508#476—791no—
509#476—792no—
510#476C2×D7912yescomplemented
511#475—791no—
512#475C2×D7912yescomplemented
513#474—791no—
514#474—792no—
515#474C2×D7912yescomplemented
516#433—794no—
517#432—792no—
518#431—792no—
519#428—792no—
520#428C2×D7912yes—
521#427—792no—
522C2×#106—792no—
523#423C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C8—791no—
525#418—792no—
526#417C2×D7912yes—
527#416—792no—
528C2×#102—792no—
529#408—792no—
530#405—792no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×D4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C2×M16C22×D7912yes—
539C22×C8—792no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—794no—
543C4⋊Q8—792no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—791no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8—1582no—
548C4⋊Q8—1582no—
549C4⋊Q8—1582no—
550C4⋊Q8—1584no—
551C4⋊Q8C22×D7912yes—
552C4⋊Q8C22×D7912yes—
553#127—792no—
554#127—1581no—
555#126—1582no—
556#126—1582no—
557#125—792no—
558#125—794no—
559#125—792no—
560#125—1581no—
561#125—1584no—
562#125—1582no—
563#124—792no—
564#124—1582no—
565#124—1581no—
566#124—1582no—
567#123—1582no—
568#123—1582no—
569#123—1582no—
570#123—1582no—
571C22⋊Q8—792no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1584no—
574C22⋊Q8—1584no—
575C22⋊Q8—1584no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582#121—792no—
583#121—792no—
584#121—792no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1582no—
592#120—1582no—
593#120—1582no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—1582no—
597C4×Q8—1582no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—792no—
610C4×D4—792no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1584no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4C22×D7911yescharacteristic
618C4×D4C22×D7911yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—791no—
621#117—792no—
622#117—792no—
623#117—794no—
624#117—1582no—
625#117C22×D7911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—794no—
629C2×C4⋊C4—1582no—
630C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—792no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#107—794no—
636#107—792no—
637#107—792no—
638#107C22×D7914yes—
639#106—794no—
640#106—794no—
641#106—794no—
642#106—792no—
643#106—792no—
644#106C22×D7914yes—
645C4⋊C8—791no—
646C4⋊C8—791no—
647C4⋊C8—792no—
648C4⋊C8C22×D7912yes—
649C4⋊C8C22×D7912yes—
650#103—792no—
651#103—792no—
652#103C22×D7914yes—
653#102—792no—
654#102—792no—
655#102—794no—
656#102—794no—
657#102—794no—
658#102—794no—
659#102C22×D7914yes—
660C22⋊C8—794no—
661C22⋊C8—794no—
662#97—794no—
663C4×C8—794no—
664C24—1581no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—6324no—
668#41—1582no—
669#41—1582no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—6324no—
675C2×Q8—1582no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C23×D7911yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—6322no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708M16—24no—
709C2×C8—792no—
710C2×C8—792no—
711C2×C8—1584no—
712C2×C8C23×D7914yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—792no—
719C4⋊C4—792no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—792no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4C23×D7914yes—
739C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—792no—
745C22⋊C4—792no—
746C22⋊C4—792no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—792no—
761C42—792no—
762C42—792no—
763C42—1584no—
764C42—1582no—
765C42D4×D7911yescharacteristic
766C42D4×D7911yescharacteristic
767C42C23×D7911yescharacteristic
768C42C23×D7911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—3162no—
771C23—792no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1582no—
775C23C2×D4×D7911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—3162no—
781Q8—3162no—
782Q8—6324no—
783Q8—6322no—
784Q8—1582no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—3162no—
789D4—6322no—
790D4—6322no—
791D4—6322no—
792D4—6322no—
793D4—6322no—
794D4—1584no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3164no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—6322no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1584no—
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#1457920812yes—
828C2×C4#1457920912yes—
829C2×C4C24×D7911yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—1582no—
832C8—1582no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—6324no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22#1909913612yes—
846C22C22×D4×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—3162no—
855C4—3162no—
856C4—3162no—
857C4—1582no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#1909913612yes—
861C4#1909937212yes—
862C4C2×#1457920811yescharacteristic
863C4C2×#1457920911yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2C2×#1909913611yescharacteristic
869C2C2×#1909937211yescharacteristic
870C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3079C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776816C2
hypercenter#3079D79
hypocenterC79#60892
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777216C2semidirect
3. #23774703C2semidirect
4. #23774660C2semidirect
5. #23774625C2semidirect
6. #23774596C2semidirect
7. #23774584C2semidirect
8. #23774527C2semidirect
9. #23773930C2semidirect
10. #23773757C2semidirect
11. #23773388C2semidirect
12. #23773360C2semidirect
13. #23773199C2semidirect
14. #23773188C2semidirect
15. C2×#19098850C2semidirect
16. #23772068C2semidirect
17. C79×#3079C2semidirect
26. #19099190C22semidirect
36. #19099118C22semidirect
39. C4⋊Q8×D79C22semidirect
46. #19098971C22semidirect
47. #19098970C22semidirect
48. #19098964C22semidirect
49. #19098960C22semidirect
54. #19098903C22semidirect
55. #19098892C22semidirect
58. #19098885C22semidirect
60. #19098880C22semidirect
62. #19098870C22semidirect
64. #19098863C22semidirect
65. #19098858C22semidirect
67. #19098853C22semidirect
71. #19098848C22semidirect
73. #19098843C22semidirect
74. #19098623C22semidirect
75. #19098619C22semidirect
76. #19098615C22semidirect
88. #477×C79C22semidirect
89. #476×C79C22semidirect
90. #475×C79C22semidirect
91. #474×C79C22semidirect
448. #3079D79semidirect
453. C79#60892semidirect
504. #477C2×D79semidirect
510. #476C2×D79semidirect
512. #475C2×D79semidirect
515. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772162
#237768162
#237747032
#237746602
#237746252
#237745962
#237745842
#237745272
#237739302
#237737572
#237733882
#237733602
#237731992
#237731882
C2×#190988502
#237720682
C79×#30792
#6089279