Finite Group Databasebeta

← #35161021

Subgroups — #35161021

Order 20224.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776816C211yesmaximal, characteristic
3#23774705C214yesmaximal, complemented
4#23774658C214yesmaximal, complemented
5#23774625C212yesmaximal, complemented
6#23774597C212yesmaximal, complemented
7#23774583C212yesmaximal, complemented
8#23774527C212yesmaximal, complemented
9#23773932C212yesmaximal, complemented
10#23773758C212yesmaximal, complemented
11#23773387C212yesmaximal, complemented
12#23773361C212yesmaximal, complemented
13#23773215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772065C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic158—21no—
19#19099291—21no—
20#19099273—21no—
21#19099271—22no—
22Q8×D316—21no—
23#19099226—22no—
24#19099193C2214yescomplemented
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099191C2212yes—
27#19099185C2212yes—
28#19099184—21no—
29#19099168—21no—
30#19099164C2212yes—
31#19099146—22no—
32#19099141C2211yescharacteristic
33#19099132C2211yescharacteristic
34#19099127C2211yescharacteristic
35#19099118C2212yescomplemented
36#19099113—21no—
37#19099110C2212yes—
38C2×#14579161C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2212yescomplemented
40#19099100C2212yes—
41#19099097—21no—
42#19099072—22no—
43#19099043C2212yes—
44C4×#11929624C2211yescharacteristic
45C2×C4×D316C2211yescharacteristic
46#19098971C2214yescomplemented
47#19098971C2214yescomplemented
48#19098963C2214yescomplemented
49#19098960C2214yescomplemented
50#19098926C2214yes—
51#19098924C2214yes—
52#19098919C2214yes—
53#19098908C2214yes—
54#19098902C2214yescomplemented
55#19098892C2214yescomplemented
56#19098890C2214yes—
57#19098889C2214yes—
58#19098886C2214yescomplemented
59#19098883C2214yes—
60#19098880C2214yescomplemented
61#19098878C2214yes—
62#19098860C2214yes—
63#19098858C2212yescomplemented
64#19098854C2212yes—
65#19098854C2212yes—
66#19098854C2214yes—
67#19098853C2212yescomplemented
68#19098850C2212yes—
69#19098848C2212yescomplemented
70#19098843C2212yescomplemented
71#19098840C2212yes—
72#19098623C2214yescomplemented
73#19098619C2212yescomplemented
74#19098615C2212yescomplemented
75#19098606C2212yes—
76#19098606C2212yes—
77C2×#14579093C2212yes—
78#19098587C2211yescharacteristic
79#19098567C2212yes—
80#19098564C2212yes—
81C2×#14579083C2212yes—
82#19098529C2212yes—
83#19098518C2212yes—
84#533×C79C2211yescharacteristic
85C4×#41×C79C2211yescharacteristic
86#479×C79C2212yescomplemented
87#478×C79C2212yescomplemented
88#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
89#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
90#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
91#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
92#427×C79C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
94#416×C79C2212yes—
95C2×#11929624—22no—
96C2×#11929624C2311yescharacteristic
97C22×Dic158—21no—
98C2×Q8×D79—22no—
99C22×D316C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79—21no—
101C2×#11929608C2312yes—
102#14579161—21no—
103#14579161—21no—
104#14579161—21no—
105#14579161—22no—
106#14579161C2312yes—
107#14579161C2312yes—
108#14579160—24no—
109#14579160—22no—
110#14579160C2314yes—
111#14579160C2312yes—
112#14579159—22no—
113#14579158—21no—
114#14579157C2312yes—
115#14579156—22no—
116#14579155—22no—
117#14579153—21no—
118#14579153—22no—
119#14579152C2312yes—
120#14579152C2314yes—
121#14579151—24no—
122#14579150C2312yes—
123#14579149—21no—
124#14579149—22no—
125#14579147—22no—
126#14579146—22no—
127#14579146—22no—
128#14579144—22no—
129#14579143—22no—
130#14579141—22no—
131#14579141—24no—
132#14579140—21no—
133#14579139—22no—
134#14579139—24no—
135#14579138—22no—
136#14579138—24no—
137#14579137—22no—
138#14579137C2312yes—
139#14579136C2312yes—
140#14579136C2312yes—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—22no—
145#14579134—22no—
146#14579134—22no—
147#14579133—22no—
148#14579132C2312yes—
149#14579131—22no—
150#14579129—22no—
151Q8×Dic79—22no—
152C4×Dic158—22no—
153C4×Dic158D411yescharacteristic
154C4×Dic158D411yescharacteristic
155#14579126—22no—
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—22no—
159C4×D316—22no—
160C4×D316D411yescharacteristic
161C4×D316D411yescharacteristic
162C4×D316C2312yes—
163C4×D316C2312yes—
164C4×C22⋊D79—22no—
165C4×C22⋊D79D412yes—
166C4×C22⋊D79D412yes—
167(C22⋊D79)⋊C4—24no—
168#14579120C2311yescharacteristic
169#14579119C2314yes—
170#14579118—22no—
171#14579118C2312yes—
172C2×C4⋊Dic79—21no—
173C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic79C2312yes—
175C4⋊C4×D79—22no—
176C4⋊C4×D79C2314yes—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C42×D79C2312yes—
179#14579094C2314yes—
180#14579094C2314yes—
181#14579093C2314yes—
182#14579093C2314yes—
183#14579092C2314yes—
184#14579092C2314yes—
185C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
186C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
187#14579085C2314yes—
188#14579083C2314yes—
189#14579083C2314yes—
190#14579082C2314yes—
191#14579081C2314yes—
192#14579081C2314yes—
193(C2×D79)⋊C8C2314yes—
194(C2×D79)⋊C8C2314yes—
195#14579071C2314yes—
196C8×Dic79C2314yes—
197C2×#41×C79C2311yescharacteristic
198C22×C8×C79C2312yes—
199C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
201#125×C79C2312yes—
202C22⋊Q8×C79—21no—
203C22⋊Q8×C79—21no—
204C4×Q8×C79—21no—
205C4×Q8×C79—21no—
206C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4×D4×C79—21no—
209C4×D4×C79—21no—
210C4×D4×C79C2311yescharacteristic
211C4×D4×C79C2311yescharacteristic
212#117×C79—21no—
213#117×C79C2311yescharacteristic
214#117×C79C2312yes—
215C2×C42×C79—21no—
216C2×C42×C79C2311yescharacteristic
217#107×C79C2312yes—
218#107×C79C2312yes—
219#106×C79C2312yes—
220#106×C79C2312yes—
221C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C79C2312yes—
224#103×C79C2312yes—
225#103×C79C2312yes—
226#102×C79C2312yes—
227#102×C79C2312yes—
228C23×D79—21no—
229#11929624—22no—
230#11929624—22no—
231#11929624—84no—
232C2×Dic158—24no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—82no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—84no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2412yes—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79C2×D412yes—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—21no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—82no—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257C2×C4×D79C2×D412yes—
258C2×C4×D79C2412yes—
259#11929608—24no—
260C2×C79⋊C8C2414yes—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—24no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2414yes—
270C4⋊Dic79C2412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79C2×D412yes—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
290(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
291C4×Dic79—24no—
292C4×Dic79C2×D412yes—
293C4×Dic79C2×D412yes—
294C4×Dic79C2412yes—
295#41×C79—22no—
296#41×C79—22no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79—24no—
309C2×C8×C79C2412yes—
310C2×C8×C79C2412yes—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2412yes—
318C4⋊C4×C79C2412yes—
319C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—22no—
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C42×C79C2411yescharacteristic
333C23×C79—21no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—22no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79C22×D412yes—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—42no—
343Q8×C79—42no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—42no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C792−1+412yes—
363C2×C4×C792−1+412yes—
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—24no—
366C22⋊D79—82no—
367C22⋊D79—82no—
368C22⋊D79—82no—
369C2×Dic79—24no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—81no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—42no—
380D316—82no—
381D316—82no—
382C4×D79—24no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—44no—
391Dic158—84no—
392Dic158—82no—
393Dic158—82no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—22no—
396C79⋊C8—24no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79#53612yes—
403C22×C79C23×D411yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—84no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79#53612yes—
420C4×C79#57712yes—
421C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—44no—
427Dic79—42no—
428#60892—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—22no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79C2×#53611yescharacteristic
432C2×C79C2×#57711yescharacteristic
433C2×C79#358511yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—82no—
436#3503—791no—
437#3460—791no—
438#3244—794no—
439#3241—794no—
440#3238—792no—
441#3235—792no—
442#3233—792no—
443#3227—792no—
444#3163—792no—
445#3136—792no—
446#3099—792no—
447#3096—792no—
448#3079—791no—
449#3077—791no—
450#3076D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#476—791no—
452#2925—791no—
453C79#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
454Q82—1581no—
455#557—1581no—
456#554—1581no—
457#554—1582no—
458D4×Q8—1581no—
459D4×Q8—1582no—
460#544—794no—
461#544—792no—
462#544—791no—
463#542—792no—
464#542—1581no—
465#540—792no—
466#540—1581no—
467#538—1582no—
468#537—791no—
469#535—791no—
470#535—791no—
471#533—792no—
472#533C2×D7911yescharacteristic
473#532—792no—
474#532—1581no—
475C2×C4⋊Q8—792no—
476C2×C4⋊Q8—791no—
477#529—792no—
478#529—1581no—
479#525—1582no—
480#520—792no—
481C4×#41—791no—
482C4×#41C2×D7911yescharacteristic
483C2×C4×D4—791no—
484#501—794no—
485#501—794no—
486#499—794no—
487#498—794no—
488#490—794no—
489#489—794no—
490#488—794no—
491#486—794no—
492#485—794no—
493#483—794no—
494#482—794no—
495#482—794no—
496#482—794no—
497#481—794no—
498#481—794no—
499#480—794no—
500#479C2×D7912yescomplemented
501#478—794no—
502#478C2×D7912yescomplemented
503#477—792no—
504#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#476—792no—
506#476—792no—
507#476—792no—
508#476—792no—
509#476—794no—
510#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#475—792no—
512#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#474—792no—
514#474—792no—
515#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#433—794no—
517#432—792no—
518#431—792no—
519#428—792no—
520#428—792no—
521#427C2×D7912yes—
522C2×#106—792no—
523#423—791no—
524C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
525#418—792no—
526#417—792no—
527#416C2×D7912yes—
528C2×#102—792no—
529#408—792no—
530#405—792no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×D4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C2×M16—792no—
539C22×C8C22×D7912yes—
540C4⋊Q8—794no—
541C4⋊Q8—792no—
542C4⋊Q8—792no—
543C4⋊Q8—792no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8—1582no—
546C4⋊Q8—1582no—
547C4⋊Q8—1582no—
548C4⋊Q8—1584no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
553#127—792no—
554#127—1581no—
555#126—1582no—
556#126—1582no—
557#125—792no—
558#125—794no—
559#125—1581no—
560#125—1582no—
561#125—1584no—
562#125C22×D7912yes—
563#124—792no—
564#124—1582no—
565#124—1581no—
566#124—1582no—
567#123—1582no—
568#123—1582no—
569#123—1582no—
570#123—1582no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—792no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1584no—
576C22⋊Q8—1584no—
577C22⋊Q8—1584no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1582no—
582#121—792no—
583#121—792no—
584#121—792no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1582no—
592#120—1582no—
593#120—1582no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×Q8—1582no—
601C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—792no—
610C4×D4—792no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1584no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4C22×D7911yescharacteristic
618C4×D4C22×D7911yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—791no—
621#117—792no—
622#117—794no—
623#117—1582no—
624#117C22×D7911yescharacteristic
625#117C22×D7912yes—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—792no—
628C2×C4⋊C4—794no—
629C2×C4⋊C4—1582no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—792no—
634C2×C42C22×D7911yescharacteristic
635#107—794no—
636#107—794no—
637#107C22×D7912yes—
638#107C22×D7912yes—
639#106—794no—
640#106—794no—
641#106—794no—
642#106—794no—
643#106C22×D7912yes—
644#106C22×D7912yes—
645C4⋊C8—792no—
646C4⋊C8—792no—
647C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
649C4⋊C8C22×D7912yes—
650#103—794no—
651#103C22×D7912yes—
652#103C22×D7912yes—
653#102—794no—
654#102—794no—
655#102—794no—
656#102—794no—
657#102—794no—
658#102C22×D7912yes—
659#102C22×D7912yes—
660C22⋊C8—794no—
661C22⋊C8—794no—
662#97—794no—
663C4×C8—794no—
664C24—1581no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—6324no—
668#41—1582no—
669#41—1582no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—6322no—
674C2×Q8—6324no—
675C2×Q8—1582no—
676C2×Q8—1584no—
677C2×Q8—1582no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C23×D7911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—6322no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708M16—1584no—
709C2×C8—24no—
710C2×C8—794no—
711C2×C8C23×D7912yes—
712C2×C8C23×D7912yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—792no—
720C4⋊C4—792no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—794no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4C23×D7912yes—
738C4⋊C4C23×D7912yes—
739C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—792no—
746C22⋊C4—792no—
747C22⋊C4—792no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—792no—
762C42—792no—
763C42—792no—
764C42—1584no—
765C42D4×D7911yescharacteristic
766C42D4×D7911yescharacteristic
767C42C23×D7911yescharacteristic
768C42C23×D7911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—3162no—
771C23—792no—
772C23—6321no—
773C23—6321no—
774C23—1582no—
775C23C2×D4×D7911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—3164no—
781Q8—6322no—
782Q8—6324no—
783Q8—6322no—
784Q8—1582no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—3162no—
789D4—6322no—
790D4—6322no—
791D4—6322no—
792D4—6322no—
793D4—6322no—
794D4—1584no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3164no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—6322no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6322no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1584no—
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#1457920812yes—
828C2×C4#1457920912yes—
829C2×C4C24×D7911yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—1584no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—6324no—
842C22—1582no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22#1909913612yes—
846C22C22×D4×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—3162no—
856C4—3164no—
857C4—1582no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4#1909913612yes—
861C4#1909937012yes—
862C4C2×#1457920811yescharacteristic
863C4C2×#1457920911yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—3162no—
867C2—6322no—
868C2C2×#1909913611yescharacteristic
869C2C2×#1909937011yescharacteristic
870C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3076C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776816C2
hypercenter#3076D79
hypocenterC79#60892
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777212C2semidirect
3. #23774705C2semidirect
4. #23774658C2semidirect
5. #23774625C2semidirect
6. #23774597C2semidirect
7. #23774583C2semidirect
8. #23774527C2semidirect
9. #23773932C2semidirect
10. #23773758C2semidirect
11. #23773387C2semidirect
12. #23773361C2semidirect
13. #23773215C2semidirect
14. #23773193C2semidirect
15. C2×#19098854C2semidirect
16. #23772065C2semidirect
17. C79×#3076C2semidirect
24. #19099193C22semidirect
35. #19099118C22semidirect
39. C4⋊Q8×D79C22semidirect
46. #19098971C22semidirect
47. #19098971C22semidirect
48. #19098963C22semidirect
49. #19098960C22semidirect
54. #19098902C22semidirect
55. #19098892C22semidirect
58. #19098886C22semidirect
60. #19098880C22semidirect
63. #19098858C22semidirect
67. #19098853C22semidirect
69. #19098848C22semidirect
70. #19098843C22semidirect
72. #19098623C22semidirect
73. #19098619C22semidirect
74. #19098615C22semidirect
86. #479×C79C22semidirect
87. #478×C79C22semidirect
88. #477×C79C22semidirect
89. #476×C79C22semidirect
90. #475×C79C22semidirect
91. #474×C79C22semidirect
450. #3076D79semidirect
453. C79#60892semidirect
500. #479C2×D79semidirect
502. #478C2×D79semidirect
504. #477C2×D79semidirect
510. #476C2×D79semidirect
512. #475C2×D79semidirect
515. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772122
#237768162
#237747052
#237746582
#237746252
#237745972
#237745832
#237745272
#237739322
#237737582
#237733872
#237733612
#237732152
#237731932
C2×#190988542
#237720652
C79×#30762
#6089279