Finite Group Databasebeta

← #35161022

Subgroups — #35161022

Order 20224.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776831C211yesmaximal, characteristic
3#23774687C212yesmaximal, complemented
4#23774686C212yesmaximal, complemented
5#23774672C212yesmaximal, complemented
6#23774661C212yesmaximal, complemented
7#23774625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773933C212yesmaximal, complemented
15#23773760C212yesmaximal, complemented
16#23773379C212yesmaximal
17#23773368C212yesmaximal, complemented
18#23773214C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773206C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772061C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099293—21no—
25#19099288—21no—
26#19099274—21no—
27#19099268—21no—
28#19099268—21no—
29#19099228—21no—
30Q8×C22⋊D79—21no—
31Q8×C22⋊D79—21no—
32#19099194C2212yes—
33#19099190C2211yescharacteristic
34#19099190C2212yes—
35#19099190C2212yes—
36#19099187C2211yescharacteristic
37#19099186C2211yescharacteristic
38#19099183—21no—
39#19099174C2211yescharacteristic
40#19099173C2211yescharacteristic
41#19099172—21no—
42#19099161—21no—
43#19099159—21no—
44#19099143C2211yescharacteristic
45#19099138C2211yescharacteristic
46#19099136C2211yescharacteristic
47#19099120C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099118C2211yescharacteristic
50#19099117—21no—
51#19099117C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099100—21no—
55#19099100C2211yescharacteristic
56#19099097C2211yescharacteristic
57#19099091—21no—
58#19099091—21no—
59#19099044C2212yes—
60C4×#11929625C2211yescharacteristic
61C4×#11929624C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
63#19098971C2212yes—
64#19098971C2212yes—
65#19098969C2212yes—
66#19098969C2212yes—
67#19098967C2212yes—
68#19098965C2212yes—
69#19098964C2212yes—
70#19098931C2212yes—
71#19098930C2212yes—
72#19098925C2212yes—
73#19098924C2212yes—
74#19098919C2212yes—
75#19098918C2212yes—
76#19098912C2212yes—
77#19098906C2212yes—
78#19098905C2212yes—
79#19098903C2212yes—
80#19098902C2212yes—
81#19098901C2212yes—
82#19098901C2212yes—
83#19098900C2212yes—
84#19098897C2212yes—
85#19098893C2212yes—
86#19098892C2212yes—
87#19098890C2212yes—
88#19098888C2212yes—
89#19098878C2212yes—
90#19098876C2212yes—
91#19098872C2212yes—
92#19098869C2212yes—
93#19098868C2212yes—
94#19098866C2212yes—
95#19098859C2211yescharacteristic
96#19098858C2211yescharacteristic
97#19098858C2211yescharacteristic
98#19098857C2212yes—
99#19098856C2212yes—
100#19098855C2211yescharacteristic
101#19098855C2211yescharacteristic
102#19098854C2211yescharacteristic
103#19098850C2211yescharacteristic
104#19098850C2211yescharacteristic
105#19098849C2211yescharacteristic
106#19098848C2211yescharacteristic
107#19098848C2211yescharacteristic
108#19098846C2212yes—
109#19098844C2211yescharacteristic
110#19098842C2212yes—
111#19098622C2212yes—
112#19098621C2212yes—
113#19098620C2211yescharacteristic
114#19098619C2211yescharacteristic
115#19098615C2211yescharacteristic
116#19098604C2212yes—
117#19098604C2212yes—
118#19098600C2212yes—
119#107×D79C2212yes—
120#19098585C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
122#19098570C2212yes—
123#19098563C2212yes—
124#19098558C2212yes—
125#103×D79C2212yes—
126#19098528C2212yes—
127#19098517C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
130#500×C79C2212yes—
131#487×C79C2212yes—
132#484×C79C2212yes—
133#484×C79C2212yes—
134#477×C79C2211yescharacteristic
135#477×C79C2211yescharacteristic
136#477×C79C2211yescharacteristic
137#477×C79C2211yescharacteristic
138#431×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D79—21no—
142C2×Q8×D79—21no—
143C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
144C2×#11929607C2312yes—
145C2×C8×D79C2312yes—
146#14579161C2311yescharacteristic
147#14579161C2311yescharacteristic
148#14579160—21no—
149#14579160—22no—
150#14579160—21no—
151#14579160—21no—
152#14579160C2312yes—
153#14579160C2311yescharacteristic
154#14579160C2312yes—
155#14579159—21no—
156#14579159—22no—
157#14579159—22no—
158#14579159—21no—
159#14579159—21no—
160#14579159C2311yescharacteristic
161#14579156—21no—
162#14579156—21no—
163#14579156—21no—
164#14579156—21no—
165#14579156—21no—
166#14579155—21no—
167#14579154—21no—
168#14579154—21no—
169#14579153C2312yes—
170#14579153C2311yescharacteristic
171#14579152—21no—
172#14579152—22no—
173#14579152C2311yescharacteristic
174#14579152C2312yes—
175#14579152C2312yes—
176#14579151—21no—
177#14579151—21no—
178#14579151—21no—
179#14579151—21no—
180#14579151—22no—
181#14579151—22no—
182#14579151—21no—
183#14579150—21no—
184#14579150C2311yescharacteristic
185#14579149C2311yescharacteristic
186#14579147—21no—
187#14579147—21no—
188#14579146—21no—
189#14579146—21no—
190#14579146—21no—
191#14579146—21no—
192#14579146—21no—
193#14579144—21no—
194#14579143—21no—
195#14579143—21no—
196#14579141—21no—
197#14579141—21no—
198#14579141—21no—
199#14579141C2311yescharacteristic
200#14579140—21no—
201#14579140—21no—
202#14579140—22no—
203#14579140—22no—
204#14579140C2311yescharacteristic
205#14579139—21no—
206#14579139—21no—
207#14579139—21no—
208#14579139—21no—
209#14579139—21no—
210#14579139—22no—
211#14579139—22no—
212#14579137—21no—
213#14579137—21no—
214#14579137—21no—
215#14579137—21no—
216#14579137—22no—
217#14579137—22no—
218#14579137C2311yescharacteristic
219#14579137C2311yescharacteristic
220#14579136—21no—
221#14579136C2311yescharacteristic
222#14579135C2311yescharacteristic
223#14579134—21no—
224#14579134—21no—
225Q8×Dic79—21no—
226Q8×Dic79—21no—
227Q8×Dic79C2311yescharacteristic
228Q8×Dic79C2311yescharacteristic
229C4×Dic158—21no—
230C4×Dic158—21no—
231C4×Dic158—21no—
232C4×Dic158—21no—
233C4×Dic158D411yescharacteristic
234C4×Dic158D411yescharacteristic
235C4×Dic158C2311yescharacteristic
236#14579126—22no—
237#14579126—21no—
238#14579126—21no—
239#14579126—21no—
240#14579126C2311yescharacteristic
241C4×D316—21no—
242C4×D316—21no—
243C4×D316D411yescharacteristic
244C4×D316D411yescharacteristic
245C4×D316C2311yescharacteristic
246#14579123—22no—
247#14579123—21no—
248#14579123C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D79—21no—
250C4×C22⋊D79—22no—
251C4×C22⋊D79—22no—
252C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
256#14579120C2312yes—
257#14579120C2311yescharacteristic
258#14579119—21no—
259#14579119C2311yescharacteristic
260#14579119C2312yes—
261#14579119C2312yes—
262#14579118—21no—
263#14579118—21no—
264#14579118—21no—
265#14579118C2311yescharacteristic
266#14579118C2311yescharacteristic
267C4⋊C4×D79—21no—
268C4⋊C4×D79—21no—
269C4⋊C4×D79—21no—
270C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D79C2312yes—
272C4⋊C4×D79C2312yes—
273C42×D79—21no—
274C42×D79—21no—
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579085C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579085C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579084C2312yes—
300#14579084C2312yes—
301#14579083C2312yes—
302#14579083C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308#14579072C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C22×Q8×C79—21no—
312C4⋊Q8×C79—21no—
313C4⋊Q8×C79—21no—
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C79C2312yes—
316C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
317C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
319#125×C79—21no—
320C22⋊Q8×C79—21no—
321C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
322C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
326#117×C79—21no—
327C2×C4⋊C4×C79—21no—
328C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#107×C79C2312yes—
333#107×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#103×C79C2312yes—
337#103×C79C2312yes—
338#103×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341C4×C8×C79C2312yes—
342#11929625—22no—
343#11929625—22no—
344#11929624—22no—
345#11929624—22no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic158C2411yescharacteristic
354Q8×D79—22no—
355Q8×D79—22no—
356Q8×D79—82no—
357Q8×D79—82no—
358C2×D316—21no—
359C2×D316—21no—
360C2×D316C2×D411yescharacteristic
361C2×D316C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—21no—
367C2×C4×D79—21no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—21no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79C2411yescharacteristic
377C2×C4×D79C2411yescharacteristic
378#11929607—24no—
379C2×C79⋊C8C2412yes—
380C2×C79⋊C8C2412yes—
381C8×D79—24no—
382C4⋊Dic79—21no—
383C4⋊Dic79—21no—
384C4⋊Dic79—21no—
385C4⋊Dic79—21no—
386C4⋊Dic79—22no—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic79C2412yes—
393C4⋊Dic79C2412yes—
394C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
396Dic79⋊C4—21no—
397Dic79⋊C4—22no—
398Dic79⋊C4—22no—
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—21no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—22no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
417Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C22⋊Dic79—22no—
421C22⋊Dic79—21no—
422C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
423C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—22no—
431(C2×D79)⋊C4—22no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
439(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
440(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C4×Dic79—21no—
443C4×Dic79—21no—
444C4×Dic79—21no—
445C4×Dic79—21no—
446C4×Dic79—22no—
447C4×Dic79—22no—
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—22no—
450C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C2×Q8×C79—21no—
457C2×Q8×C79—21no—
458C2×Q8×C79—21no—
459C2×Q8×C79—22no—
460C2×Q8×C79—82no—
461C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
462C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
463C22×C4×C79—22no—
464C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
465C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C79C2411yescharacteristic
467C2×C8×C79C2412yes—
468C2×C8×C79C2412yes—
469C4⋊C4×C79—21no—
470C4⋊C4×C79—21no—
471C4⋊C4×C79—22no—
472C4⋊C4×C79—22no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—21no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79C2412yes—
481C4⋊C4×C79C2412yes—
482C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
483C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
484C22⋊C4×C79—21no—
485C22⋊C4×C79—21no—
486C42×C79—21no—
487C42×C79—21no—
488C42×C79C2×D411yescharacteristic
489C42×C79C2×D411yescharacteristic
490C42×C79C2411yescharacteristic
491C42×C79C2411yescharacteristic
492C23×C79C22×D411yescharacteristic
493C22×D79—21no—
494C22×D79C22×D411yescharacteristic
495C22×D79C22×D411yescharacteristic
496Q8×C79—21no—
497Q8×C79—21no—
498Q8×C79—21no—
499Q8×C79—21no—
500Q8×C79—42no—
501Q8×C79—42no—
502Q8×C79—81no—
503Q8×C79—82no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—21no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—21no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—41no—
514C2×C4×C79—82no—
515C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C79C2511yescharacteristic
521C22⋊D79—22no—
522C22⋊D79—22no—
523C22⋊D79—81no—
524C2×Dic79—22no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
535D316—22no—
536D316—21no—
537D316—21no—
538D316—42no—
539D316—81no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—21no—
543C4×D79—21no—
544C4×D79—41no—
545C4×D79—41no—
546C4×D79—42no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—42no—
549C4×D79—81no—
550C4×D79—81no—
551C4×D79—82no—
552C4×D79—82no—
553C4×D792−1+412yes—
554C4×D792−1+412yes—
555Dic158—22no—
556Dic158—21no—
557Dic158—21no—
558Dic158—42no—
559Dic158—42no—
560Dic158—42no—
561Dic158—82no—
562Dic158—82no—
563Dic158—81no—
564C8×C79—22no—
565C8×C79—22no—
566C79⋊C8—22no—
567C79⋊C8—22no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—21no—
571C22×C79C23×D411yescharacteristic
572C2×D79—21no—
573C2×D79—21no—
574C2×D79—21no—
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—41no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79#53612yes—
581C4×C79—21no—
582C4×C79—21no—
583C4×C79—21no—
584C4×C79—21no—
585C4×C79—42no—
586C4×C79—42no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79—41no—
590C4×C79—41no—
591C4×C79#57812yes—
592C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
593C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
594Dic79—21no—
595Dic79—21no—
596Dic79—21no—
597Dic79—21no—
598Dic79—21no—
599Dic79—41no—
600Dic79—42no—
601Dic79—41no—
602Dic79—42no—
603Dic79—41no—
604Dic79#53612yes—
605#60893—791nomaximal, Sylow
606C2×C79—41no—
607C2×C79C2×#53611yescharacteristic
608C2×C79C2×#57811yescharacteristic
609C2×C79#358511yescharacteristic
610D79—22no—
611D79—41no—
612D79—81no—
613#3503—791no—
614#3461—791no—
615#3243—792no—
616#3243—792no—
617#3242—792no—
618#3242—792no—
619#3238—791no—
620#3238—791no—
621#3237—791no—
622#3237—791no—
623#3233—791no—
624#3233—791no—
625#3230—791no—
626#3230D7911yescharacteristic, complemented
627#3164—792no—
628#3137—792no—
629#3098—792no—
630#3097—792no—
631#3079—791no—
632#3078—791no—
633#3076—791no—
634C2×#477—791no—
635#2925—791no—
636C79#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
637Q82—1581no—
638#557—1581no—
639#554—1581no—
640#554—1581no—
641#554—1581no—
642D4×Q8—1581no—
643D4×Q8—1581no—
644D4×Q8—1581no—
645#544—792no—
646#544—791no—
647#544—792no—
648#544—792no—
649#542—791no—
650#542—791no—
651#542—1581no—
652#541—791no—
653#541—791no—
654#541—1581no—
655#539—1581no—
656#539—1581no—
657#537—791no—
658#536—791no—
659#536—791no—
660#533—791no—
661#533—791no—
662#533—791no—
663#533—791no—
664#533—1581no—
665#533C2×D7911yescharacteristic
666C2×C4⋊Q8—791no—
667C2×C4⋊Q8—791no—
668C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
669#529—791no—
670#529—791no—
671#529—1581no—
672#529—1581no—
673#529—1581no—
674#520—792no—
675C4×#41—791no—
676C4×#41—791no—
677C2×C4×Q8—791no—
678#501—792no—
679#501—792no—
680#501—792no—
681#501—792no—
682#500—792no—
683#500C2×D7912yes—
684#499—792no—
685#499—792no—
686#491—792no—
687#491—792no—
688#489—792no—
689#489—792no—
690#488—792no—
691#488—792no—
692#487—792no—
693#487C2×D7912yes—
694#485—792no—
695#485—792no—
696#485—792no—
697#485—792no—
698#485—792no—
699#485—792no—
700#484—792no—
701#484—792no—
702#484C2×D7912yes—
703#484C2×D7912yes—
704#483—792no—
705#483—792no—
706#482—792no—
707#482—792no—
708#480—792no—
709#480—792no—
710#479—792no—
711#479—792no—
712#479—792no—
713#478—792no—
714#477—791no—
715#477—791no—
716#477—791no—
717#477—791no—
718#477—792no—
719#477—791no—
720#477—792no—
721#477C2×D7911yescharacteristic
722#477C2×D7911yescharacteristic
723#477C2×D7911yescharacteristic
724#477C2×D7911yescharacteristic
725#476—791no—
726#476—791no—
727#476—791no—
728#475—791no—
729#475—791no—
730#475—791no—
731#475—792no—
732#474—792no—
733#474—791no—
734#433—792no—
735#433—792no—
736#432—791no—
737#432—791no—
738#431—791no—
739#431C2×D7911yescharacteristic
740#428—792no—
741#428—792no—
742#427—792no—
743C2×#107—792no—
744#423—791no—
745C2×C4⋊C8—791no—
746#419—792no—
747#417—792no—
748#416—792no—
749C2×#103—792no—
750#408—792no—
751#405—792no—
752C2×#41—791no—
753C2×#41—791no—
754C22×Q8—21no—
755C22×Q8—791no—
756C22×Q8—1581no—
757C22×Q8—1581no—
758C2×M16—792no—
759C22×C8—792no—
760C4⋊Q8—21no—
761C4⋊Q8—21no—
762C4⋊Q8—792no—
763C4⋊Q8—792no—
764C4⋊Q8—791no—
765C4⋊Q8—791no—
766C4⋊Q8—791no—
767C4⋊Q8—791no—
768C4⋊Q8—1581no—
769C4⋊Q8—1581no—
770C4⋊Q8—1581no—
771C4⋊Q8—1581no—
772C4⋊Q8—1582no—
773C4⋊Q8—1581no—
774C4⋊Q8—1581no—
775C4⋊Q8—1582no—
776C4⋊Q8—1582no—
777C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
779C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D7912yes—
781C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
782#126—1581no—
783#126—1581no—
784#126—1581no—
785#126—1581no—
786#126—1581no—
787#126—1581no—
788#126—1581no—
789#126—1581no—
790#125—21no—
791#125—791no—
792#125—792no—
793#125—792no—
794#125—791no—
795#125—792no—
796#125—1581no—
797#125—1581no—
798#125—1581no—
799#125—1581no—
800#125—1581no—
801#125—1581no—
802#125—1582no—
803#125—1582no—
804#125—1582no—
805#124—791no—
806#124—791no—
807#124—1581no—
808#124—1581no—
809#124—1581no—
810#123—1581no—
811#123—1581no—
812#123—1581no—
813#123—1581no—
814#123—1581no—
815#123—1581no—
816#123—1581no—
817#123—1581no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—791no—
820C22⋊Q8—791no—
821C22⋊Q8—791no—
822C22⋊Q8—791no—
823C22⋊Q8—1581no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1582no—
826C22⋊Q8—1582no—
827C22⋊Q8—1582no—
828C22⋊Q8—1581no—
829C22⋊Q8—1582no—
830C22⋊Q8—1582no—
831C22⋊Q8—1581no—
832C22⋊Q8—1581no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1581no—
842C22⋊Q8—1581no—
843C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
845#121—791no—
846#121—791no—
847#121—1581no—
848#121—1581no—
849#121—1581no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—791no—
852C4×Q8—791no—
853C4×Q8—791no—
854C4×Q8—791no—
855C4×Q8—791no—
856C4×Q8—791no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1581no—
860C4×Q8—1581no—
861C4×Q8—1581no—
862C4×Q8—1581no—
863C4×Q8—1581no—
864C4×Q8—1582no—
865C4×Q8—1581no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
868C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
869C4×D4—791no—
870C4×D4—791no—
871C4×D4—791no—
872C4×D4—791no—
873C4×D4—791no—
874C4×D4—791no—
875C4×D4—791no—
876C4×D4—791no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4—1582no—
882C4×D4—1582no—
883C4×D4—1581no—
884#117—21no—
885#117—791no—
886#117—791no—
887#117—791no—
888#117—792no—
889#117—791no—
890#117—792no—
891#117—792no—
892#117—1581no—
893#117—1581no—
894#117—1581no—
895#117—1581no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—791no—
898C2×C4⋊C4—792no—
899C2×C4⋊C4—792no—
900C2×C4⋊C4—1581no—
901C2×C4⋊C4—1581no—
902C2×C4⋊C4—1581no—
903C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
904C2×C42—791no—
905C2×C42—791no—
906C2×C42—1581no—
907C2×C42—1581no—
908C2×C42C22×D7911yescharacteristic
909#107—792no—
910#107—792no—
911#107—792no—
912#107—792no—
913#107—792no—
914#107—792no—
915#107C22×D7912yes—
916#107C22×D7912yes—
917#107C22×D7912yes—
918#107C22×D7912yes—
919#106—792no—
920#106—792no—
921#106—792no—
922#106—792no—
923#106—792no—
924#106—792no—
925C4⋊C8—792no—
926C4⋊C8—792no—
927C4⋊C8—791no—
928C4⋊C8—791no—
929C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
931#103—792no—
932#103—792no—
933#103—792no—
934#103—792no—
935#103—792no—
936#103—792no—
937#103—792no—
938#103—792no—
939#103C22×D7912yes—
940#103C22×D7912yes—
941#103C22×D7912yes—
942#103C22×D7912yes—
943#102—792no—
944#102—792no—
945#102—792no—
946#102—792no—
947C22⋊C8—792no—
948C22⋊C8—792no—
949C22⋊C8—792no—
950C22⋊C8C22×D7912yes—
951#97—792no—
952#97—792no—
953C4×C8—792no—
954C4×C8C22×D7912yes—
955#41—1582no—
956#41—1582no—
957#41—1582no—
958#41—1582no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—791no—
965C2×Q8—791no—
966C2×Q8—6322no—
967C2×Q8—6322no—
968C2×Q8—1581no—
969C2×Q8—1581no—
970C2×Q8—1582no—
971C2×Q8—1582no—
972C2×Q8—1582no—
973C2×Q8—1582no—
974C2×Q8—1581no—
975C2×Q8—1581no—
976C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
977C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
978C2×D4—791no—
979C2×D4—791no—
980C2×D4—791no—
981C2×D4—791no—
982C2×D4—1581no—
983C2×D4—1581no—
984C2×D4—1581no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—791no—
987C22×C4—791no—
988C22×C4—791no—
989C22×C4—791no—
990C22×C4—791no—
991C22×C4—791no—
992C22×C4—1581no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1581no—
996C22×C4—1582no—
997C22×C4—1582no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1000C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1001C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1002M16—1584no—
1003C2×C8—792no—
1004C2×C8—792no—
1005C2×C8—1584no—
1006C2×C8C23×D7912yes—
1007C2×C8C23×D7912yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—791no—
1022C4⋊C4—791no—
1023C4⋊C4—791no—
1024C4⋊C4—791no—
1025C4⋊C4—792no—
1026C4⋊C4—792no—
1027C4⋊C4—791no—
1028C4⋊C4—791no—
1029C4⋊C4—1582no—
1030C4⋊C4—1582no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1581no—
1033C4⋊C4—1582no—
1034C4⋊C4—1582no—
1035C4⋊C4—1581no—
1036C4⋊C4—1581no—
1037C4⋊C4—1581no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1582no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4C23×D7912yes—
1058C4⋊C4C23×D7912yes—
1059C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—791no—
1064C22⋊C4—791no—
1065C22⋊C4—791no—
1066C22⋊C4—791no—
1067C22⋊C4—791no—
1068C22⋊C4—791no—
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4—1581no—
1076C22⋊C4—1581no—
1077C22⋊C4—1581no—
1078C22⋊C4—1581no—
1079C22⋊C4—1582no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1581no—
1082C22⋊C4—1581no—
1083C22⋊C4—1581no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—791no—
1088C42—791no—
1089C42—791no—
1090C42—791no—
1091C42—791no—
1092C42—791no—
1093C42—1581no—
1094C42—1581no—
1095C42—1581no—
1096C42—1581no—
1097C42—1582no—
1098C42—1582no—
1099C42—1581no—
1100C42—1582no—
1101C42D4×D7911yescharacteristic
1102C42D4×D7911yescharacteristic
1103C42C23×D7911yescharacteristic
1104C42C23×D7911yescharacteristic
1105C23—791no—
1106C23—791no—
1107C23—1581no—
1108C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—21no—
1112Q8—21no—
1113Q8—42no—
1114Q8—42no—
1115Q8—81no—
1116Q8—82no—
1117Q8—3162no—
1118Q8—3162no—
1119Q8—3162no—
1120Q8—6322no—
1121Q8—6322no—
1122Q8—6321no—
1123Q8—1582no—
1124Q8—1581no—
1125Q8—1581no—
1126D4—3162no—
1127D4—6321no—
1128D4—6321no—
1129D4—1582no—
1130D4—1582no—
1131D4—1582no—
1132D4—1581no—
1133D4—1581no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—3161no—
1146C2×C4—3161no—
1147C2×C4—3162no—
1148C2×C4—3162no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—791no—
1151C2×C4—792no—
1152C2×C4—792no—
1153C2×C4—791no—
1154C2×C4—791no—
1155C2×C4—791no—
1156C2×C4—791no—
1157C2×C4—791no—
1158C2×C4—6322no—
1159C2×C4—6322no—
1160C2×C4—6321no—
1161C2×C4—6321no—
1162C2×C4—1582no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1581no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1582no—
1167C2×C4—1581no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1176C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—22no—
1179C8—1582no—
1180C8—1582no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—3161no—
1185C22—3161no—
1186C22—3161no—
1187C22—792no—
1188C22—1581no—
1189C22—1581no—
1190C22—1581no—
1191C22—1581no—
1192C22—1581no—
1193C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—3161no—
1205C4—3162no—
1206C4—3162no—
1207C4—3161no—
1208C4—3161no—
1209C4—792no—
1210C4—1581no—
1211C4—1581no—
1212C4—1581no—
1213C4—1581no—
1214C4—1581no—
1215C4#1909937612yes—
1216C42−1+4×D7911yescharacteristic
1217C42−1+4×D7911yescharacteristic
1218C2—41no—
1219C2—3161no—
1220C2—6321no—
1221C2—1582no—
1222C2#536×D7911yescharacteristic
1223C2C2×#1909937611yescharacteristic
1224C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3230C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#19099143C22
hypercenter#3230D79
hypocenterC79#60893
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777216C2semidirect
3. #23774687C2semidirect
4. #23774686C2semidirect
5. #23774672C2semidirect
6. #23774661C2semidirect
7. #23774625C2semidirect
8. #23774621C2semidirect
9. #23774612C2semidirect
10. #23774610C2semidirect
11. #23774584C2semidirect
12. #23774581C2semidirect
13. #23774550C2semidirect
14. #23773933C2semidirect
15. #23773760C2semidirect
17. #23773368C2semidirect
18. #23773214C2semidirect
19. #23773206C2semidirect
20. #23773191C2semidirect
21. #477×D79C2semidirect
22. #23772061C2semidirect
23. C79×#3230C2semidirect
626. #3230D79semidirect
636. C79#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772162
#237768312
#237746872
#237746862
#237746722
#237746612
#237746252
#237746212
#237746122
#237746102
#237745842
#237745812
#237745502
#237739332
#237737602
#237733792
#237733682
#237732142
#237732062
#237731912
#477×D792
#237720612
C79×#32302
#6089379