Subgroups — #35161035

Order 20224.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773380	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23773370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19098859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
19	#19099292	—	2	1	no	—
20	#19099270	—	2	2	no	—
21	#19099270	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
24	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099191	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099178	—	2	1	no	—
29	#19099175	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099171	—	2	1	no	—
31	#19099155	—	2	2	no	—
32	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099117	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099095	—	2	1	no	—
43	#19099093	—	2	2	no	—
44	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098972	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098972	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098968	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098965	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098932	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098914	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098905	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098905	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098905	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098899	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098899	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098894	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098888	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098877	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098871	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098859	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#433×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
89	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#431×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#408×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579161	—	2	1	no	—
100	#14579161	—	2	2	no	—
101	#14579161	—	2	1	no	—
102	#14579161	—	2	2	no	—
103	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14579160	—	2	1	no	—
111	#14579160	—	2	4	no	—
112	#14579160	—	2	2	no	—
113	#14579159	—	2	1	no	—
114	#14579156	—	2	2	no	—
115	#14579155	—	2	2	no	—
116	#14579154	—	2	2	no	—
117	#14579154	—	2	2	no	—
118	#14579153	—	2	2	no	—
119	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579152	—	2	1	no	—
123	#14579152	—	2	2	no	—
124	#14579152	—	2	4	no	—
125	#14579151	—	2	2	no	—
126	#14579151	—	2	2	no	—
127	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579148	—	2	1	no	—
129	#14579147	—	2	2	no	—
130	#14579145	—	2	2	no	—
131	#14579144	—	2	2	no	—
132	#14579143	—	2	2	no	—
133	#14579142	—	2	2	no	—
134	#14579141	—	2	1	no	—
135	#14579141	—	2	1	no	—
136	#14579140	—	2	2	no	—
137	#14579140	—	2	1	no	—
138	#14579140	—	2	2	no	—
139	#14579140	—	2	1	no	—
140	#14579140	—	2	2	no	—
141	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579139	—	2	2	no	—
145	#14579138	—	2	2	no	—
146	#14579138	—	2	4	no	—
147	#14579138	—	2	4	no	—
148	#14579138	—	2	4	no	—
149	#14579137	—	2	1	no	—
150	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579133	—	2	2	no	—
152	#14579132	—	2	1	no	—
153	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
172	#14579120	—	2	2	no	—
173	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
174	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579118	—	2	1	no	—
177	#14579118	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
186	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
193	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
198	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
200	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
201	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
202	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
205	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
228	#11929624	—	2	2	no	—
229	#11929624	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
302	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
368	D₃₁₆	—	2	1	no	—
369	D₃₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
371	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
373	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
374	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
377	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
379	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
380	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
381	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
382	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
383	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
384	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
397	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
405	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₇₉	—	4	2	no	—
408	Dic₇₉	—	4	2	no	—
409	Dic₇₉	—	4	4	no	—
410	Dic₇₉	—	4	1	no	—
411	Dic₇₉	—	4	1	no	—
412	Dic₇₉	—	4	2	no	—
413	Dic₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	—	4	1	no	—
415	#60893	—	79	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
421	D₇₉	—	8	1	no	—
422	#3503	—	79	1	no	—
423	#3461	—	79	1	no	—
424	#3243	—	79	4	no	—
425	#3242	—	79	4	no	—
426	#3238	—	79	2	no	—
427	#3237	—	79	2	no	—
428	#3233	—	79	2	no	—
429	#3230	—	79	2	no	—
430	#3164	—	79	2	no	—
431	#3137	—	79	2	no	—
432	#3098	—	79	2	no	—
433	#3097	—	79	2	no	—
434	#3079	—	79	1	no	—
435	#3078	—	79	1	no	—
436	#3076	—	79	1	no	—
437	C₂×#477	—	79	1	no	—
438	#2925	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₇₉	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	Q₈²	—	158	1	no	—
441	#557	—	158	1	no	—
442	#554	—	158	2	no	—
443	#554	—	158	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
445	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
446	#544	—	79	2	no	—
447	#544	—	79	1	no	—
448	#544	—	79	4	no	—
449	#542	—	79	2	no	—
450	#542	—	158	1	no	—
451	#541	—	79	2	no	—
452	#541	—	158	1	no	—
453	#539	—	158	2	no	—
454	#537	—	79	1	no	—
455	#536	—	79	1	no	—
456	#536	—	79	1	no	—
457	#533	—	79	1	no	—
458	#533	—	79	2	no	—
459	#533	—	79	2	no	—
460	#533	—	158	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
463	#529	—	79	2	no	—
464	#529	—	158	2	no	—
465	#529	—	158	1	no	—
466	#520	—	79	2	no	—
467	C₄×#41	—	79	1	no	—
468	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
470	#501	—	79	4	no	—
471	#501	—	79	4	no	—
472	#500	—	79	4	no	—
473	#499	—	79	4	no	—
474	#491	—	79	4	no	—
475	#489	—	79	4	no	—
476	#488	—	79	4	no	—
477	#487	—	79	4	no	—
478	#485	—	79	4	no	—
479	#485	—	79	4	no	—
480	#485	—	79	4	no	—
481	#484	—	79	4	no	—
482	#484	—	79	4	no	—
483	#483	—	79	4	no	—
484	#482	—	79	4	no	—
485	#480	—	79	4	no	—
486	#479	—	79	2	no	—
487	#479	—	79	4	no	—
488	#478	—	79	2	no	—
489	#477	—	79	2	no	—
490	#477	—	79	2	no	—
491	#477	—	79	4	no	—
492	#477	—	79	1	no	—
493	#477	—	79	2	no	—
494	#477	—	79	2	no	—
495	#476	—	79	1	no	—
496	#476	—	79	2	no	—
497	#475	—	79	1	no	—
498	#475	—	79	2	no	—
499	#475	—	79	2	no	—
500	#474	—	79	1	no	—
501	#474	—	79	2	no	—
502	#433	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
503	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
504	#431	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
505	#428	—	79	2	no	—
506	#428	—	79	2	no	—
507	#427	—	79	2	no	—
508	C₂×#107	—	79	2	no	—
509	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	#419	—	79	2	no	—
512	#417	—	79	2	no	—
513	#416	—	79	2	no	—
514	C₂×#103	—	79	2	no	—
515	#408	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
516	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂×#41	—	79	1	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
539	#126	—	158	2	no	—
540	#126	—	158	2	no	—
541	#126	—	158	2	no	—
542	#126	—	158	2	no	—
543	#125	—	79	2	no	—
544	#125	—	79	2	no	—
545	#125	—	79	4	no	—
546	#125	—	158	2	no	—
547	#125	—	158	1	no	—
548	#125	—	158	2	no	—
549	#125	—	158	2	no	—
550	#125	—	158	4	no	—
551	#125	—	158	2	no	—
552	#124	—	79	2	no	—
553	#124	—	158	1	no	—
554	#124	—	158	2	no	—
555	#123	—	158	2	no	—
556	#123	—	158	2	no	—
557	#123	—	158	2	no	—
558	#123	—	158	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
575	#121	—	79	2	no	—
576	#121	—	158	2	no	—
577	#121	—	158	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
590	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	—	79	1	no	—
593	C₄×D₄	—	79	1	no	—
594	C₄×D₄	—	158	4	no	—
595	C₄×D₄	—	158	2	no	—
596	C₄×D₄	—	158	1	no	—
597	C₄×D₄	—	158	1	no	—
598	C₄×D₄	—	158	2	no	—
599	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
603	#117	—	79	1	no	—
604	#117	—	79	2	no	—
605	#117	—	79	4	no	—
606	#117	—	158	2	no	—
607	#117	—	158	1	no	—
608	#117	—	158	2	no	—
609	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
621	#107	—	79	4	no	—
622	#107	—	79	4	no	—
623	#107	—	79	2	no	—
624	#107	—	79	2	no	—
625	#107	—	79	4	no	—
626	#107	—	79	4	no	—
627	#106	—	79	2	no	—
628	#106	—	79	2	no	—
629	#106	—	79	4	no	—
630	#106	—	79	4	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
636	#103	—	79	4	no	—
637	#103	—	79	4	no	—
638	#103	—	79	2	no	—
639	#103	—	79	2	no	—
640	#103	—	79	4	no	—
641	#103	—	79	4	no	—
642	#103	—	79	4	no	—
643	#102	—	79	2	no	—
644	#102	—	79	2	no	—
645	#102	—	79	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
648	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
649	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	158	2	no	—
653	#41	—	158	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	79	1	no	—
669	C₂×D₄	—	158	1	no	—
670	C₂×D₄	—	158	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	M₁₆	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
739	C₄²	—	158	1	no	—
740	C₄²	—	158	1	no	—
741	C₄²	—	158	2	no	—
742	C₄²	—	158	1	no	—
743	C₄²	—	158	2	no	—
744	C₄²	—	158	4	no	—
745	C₄²	—	158	2	no	—
746	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	158	1	no	—
754	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	316	4	no	—
758	Q₈	—	316	2	no	—
759	Q₈	—	316	2	no	—
760	Q₈	—	316	2	no	—
761	Q₈	—	632	2	no	—
762	Q₈	—	632	4	no	—
763	Q₈	—	632	2	no	—
764	Q₈	—	158	2	no	—
765	Q₈	—	158	2	no	—
766	Q₈	—	158	1	no	—
767	Q₈	—	158	1	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	316	2	no	—
771	D₄	—	632	2	no	—
772	D₄	—	158	1	no	—
773	D₄	—	158	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	316	2	no	—
781	C₂×C₄	—	316	2	no	—
782	C₂×C₄	—	316	2	no	—
783	C₂×C₄	—	632	1	no	—
784	C₂×C₄	—	632	2	no	—
785	C₂×C₄	—	632	4	no	—
786	C₂×C₄	—	632	1	no	—
787	C₂×C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄	—	158	1	no	—
789	C₂×C₄	—	158	1	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	1	no	—
793	C₂×C₄	—	158	4	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	316	1	no	—
815	C₂²	—	316	1	no	—
816	C₂²	—	316	1	no	—
817	C₂²	#19099139	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	316	1	no	—
826	C₄	—	316	2	no	—
827	C₄	—	316	4	no	—
828	C₄	—	316	2	no	—
829	C₄	—	316	2	no	—
830	C₄	—	316	1	no	—
831	C₄	—	316	1	no	—
832	C₄	—	316	2	no	—
833	C₄	#19099139	1	2	yes	—
834	C₄	#19099380	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	632	1	no	—
840	C₂	C₂×#19099139	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#19099380	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#23778181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2925	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099141	C₂²
hypercenter	#2925	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777219	C₂	semidirect
3. #23774685	C₂	semidirect
4. #23774670	C₂	semidirect
5. #23774623	C₂	semidirect
6. #23774616	C₂	semidirect
7. #23774581	C₂	semidirect
8. #23774553	C₂	semidirect
9. #23773939	C₂	semidirect
10. #23773767	C₂	semidirect
12. #23773370	C₂	semidirect
13. #23773216	C₂	semidirect
14. #23773207	C₂	semidirect
15. #23773190	C₂	semidirect
16. C₂×#19098859	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2925	C₂	semidirect
438. #2925	D₇₉	semidirect
439. C₇₉	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777219	2
#23776827	2
#23774685	2
#23774670	2
#23774623	2
#23774616	2
#23774581	2
#23774553	2
#23773939	2
#23773767	2
#23773380	2
#23773370	2
#23773216	2
#23773207	2
#23773190	2
C₂×#19098859	2
C₇₉×#2925	2
#60893	79