Finite Group Databasebeta

← #35161037

Subgroups — #35161037

Order 20224.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776827C211yesmaximal, characteristic
3#23774680C214yesmaximal, complemented
4#23774675C214yesmaximal, complemented
5#23774620C212yesmaximal, complemented
6#23774612C212yesmaximal, complemented
7#23774578C212yesmaximal, complemented
8#23774550C212yesmaximal, complemented
9#23773938C212yesmaximal, complemented
10#23773768C212yesmaximal, complemented
11#23773377C212yesmaximal
12#23773371C212yesmaximal, complemented
13#23773207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099293—21no—
19#19099288—21no—
20#19099274—21no—
21#19099268—22no—
22#19099228—21no—
23Q8×C22⋊D79—22no—
24#19099194C2212yes—
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099190C2214yes—
27#19099184—21no—
28#19099178C2212yes—
29#19099175—21no—
30#19099171C2212yes—
31#19099155—22no—
32#19099141C2211yescharacteristic
33#19099139C2211yescharacteristic
34#19099134C2211yescharacteristic
35#19099120—21no—
36#19099120C2211yescharacteristic
37#19099118C2212yes—
38#19099117C2212yes—
39C4⋊Q8×D79C2212yes—
40#19099097—21no—
41#19099095C2212yes—
42#19099093—22no—
43#19099044C2212yes—
44C4×#11929624C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46#19098971C2214yes—
47#19098970C2214yes—
48#19098967C2214yes—
49#19098963C2214yes—
50#19098930C2214yes—
51#19098921C2214yes—
52#19098916C2214yes—
53#19098912C2214yes—
54#19098907C2214yes—
55#19098906C2214yes—
56#19098902C2214yes—
57#19098900C2214yes—
58#19098897C2214yes—
59#19098895C2214yes—
60#19098886C2214yes—
61#19098875C2214yes—
62#19098871C2214yes—
63#19098870C2212yes—
64#19098863C2212yes—
65#19098859C2212yes—
66#19098858C2211yescharacteristic
67#19098855C2212yes—
68#19098855C2212yes—
69#19098855C2214yes—
70#19098853C2211yescharacteristic
71#19098849C2212yes—
72#19098848C2211yescharacteristic
73#19098843C2211yescharacteristic
74#19098623C2214yes—
75#19098619C2212yes—
76#19098615C2212yes—
77#19098605C2212yes—
78#19098599C2212yes—
79C2×#14579094C2212yes—
80C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
81#19098573C2212yes—
82#19098559C2212yes—
83C2×#14579084C2212yes—
84#19098531C2212yes—
85#19098521C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
87C4×#41×C79C2211yescharacteristic
88#477×C79C2212yes—
89#476×C79C2212yes—
90#475×C79C2212yes—
91#474×C79C2212yes—
92#428×C79C2212yes—
93#423×C79C2211yescharacteristic
94#417×C79C2212yes—
95C2×#11929624C2311yescharacteristic
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D79—22no—
98C22×C79⋊C8C2312yes—
99#14579161—21no—
100#14579161—21no—
101#14579161C2311yescharacteristic
102#14579161C2311yescharacteristic
103#14579160—22no—
104#14579160—22no—
105#14579160C2314yes—
106#14579160C2312yes—
107#14579159—24no—
108#14579159—22no—
109#14579159C2312yes—
110#14579156—22no—
111#14579155—22no—
112#14579154—22no—
113#14579154—22no—
114#14579153—21no—
115#14579153—22no—
116#14579153C2312yes—
117#14579152—22no—
118#14579152C2312yes—
119#14579152C2314yes—
120#14579151—22no—
121#14579151—24no—
122#14579151—22no—
123#14579149—21no—
124#14579148C2312yes—
125#14579147—22no—
126#14579145—22no—
127#14579144—22no—
128#14579143—22no—
129#14579142—22no—
130#14579141—22no—
131#14579141C2312yes—
132#14579141C2312yes—
133#14579140—21no—
134#14579140—21no—
135#14579140—21no—
136#14579140—21no—
137#14579140—21no—
138#14579140—22no—
139#14579140—24no—
140#14579139—22no—
141#14579139—24no—
142#14579138—22no—
143#14579137—22no—
144#14579137—24no—
145#14579137C2312yes—
146#14579135—21no—
147#14579133—22no—
148#14579132C2312yes—
149Q8×Dic79—22no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×Dic158—21no—
152C4×Dic158—21no—
153C4×Dic158—21no—
154C4×Dic158—22no—
155C4×Dic158D411yescharacteristic
156C4×Dic158D411yescharacteristic
157C4×Dic158C2312yes—
158C4×Dic158C2312yes—
159#14579126—22no—
160#14579126—22no—
161C4×D316D411yescharacteristic
162C4×D316D411yescharacteristic
163#14579123—22no—
164C4×C22⋊D79—24no—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79D412yes—
167C4×C22⋊D79D412yes—
168#14579120—22no—
169#14579120C2312yes—
170#14579120C2311yescharacteristic
171#14579119C2314yes—
172#14579118—22no—
173#14579118C2312yes—
174C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C4⋊C4×D79—22no—
177C4⋊C4×D79C2314yes—
178C2×C4×Dic79—21no—
179C42×D79C2312yes—
180#14579095C2314yes—
181#14579094C2314yes—
182#14579094C2312yes—
183#14579094C2314yes—
184#14579094C2312yes—
185#14579093C2314yes—
186#14579092C2312yes—
187#14579092C2312yes—
188C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
191#14579086C2314yes—
192#14579086C2314yes—
193#14579085C2312yes—
194#14579085C2312yes—
195#14579084C2314yes—
196#14579084C2314yes—
197#14579082C2312yes—
198#14579082C2312yes—
199(C2×D79)⋊C8C2314yes—
200(C2×D79)⋊C8C2314yes—
201#14579071C2314yes—
202C8×Dic79C2314yes—
203C2×#41×C79C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C79—21no—
205C2×M16×C79C2312yes—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
212C4×D4×C79—21no—
213C4×D4×C79—21no—
214C4×D4×C79C2311yescharacteristic
215C4×D4×C79C2311yescharacteristic
216#117×C79—21no—
217#117×C79C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
220C2×C42×C79—21no—
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222#107×C79C2314yes—
223#106×C79C2314yes—
224C4⋊C8×C79C2312yes—
225C4⋊C8×C79C2312yes—
226#103×C79C2314yes—
227#102×C79C2314yes—
228#11929624—22no—
229#11929624—22no—
230C2×Dic158—24no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—22no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2412yes—
239Q8×D79—84no—
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79C2×D412yes—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247C2×C4×D79C2×D412yes—
248C2×C4×D79C2412yes—
249C2×C79⋊C8—24no—
250C2×C79⋊C8C2412yes—
251C2×C79⋊C8C2412yes—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—24no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2412yes—
262C4⋊Dic79C2412yes—
263C4⋊Dic79C2412yes—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4C2×D412yes—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79C2×D412yes—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79C2×D412yes—
294C4×Dic79C2×D412yes—
295C4×Dic79C2412yes—
296#41×C79—22no—
297#41×C79—22no—
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79—22no—
300C2×Q8×C79—82no—
301C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2411yescharacteristic
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—24no—
312C2×C8×C79C2414yes—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2414yes—
319C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2411yescharacteristic
330C42×C79C2411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79C22×D412yes—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—44no—
337Q8×C79—82no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—42no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—24no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79—82no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C792−1+412yes—
357C2×C4×C792−1+412yes—
358C2×C4×C79C2511yescharacteristic
359C22⋊D79—24no—
360C22⋊D79—82no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370D316—22no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—42no—
380Dic158—42no—
381Dic158—42no—
382Dic158—84no—
383Dic158—82no—
384C8×C79—24no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—22no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79#53612yes—
393C22×C79C23×D411yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—44no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79#53612yes—
405C4×C79#57812yes—
406C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
407C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
408Dic79—22no—
409Dic79—22no—
410Dic79—22no—
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—42no—
414Dic79—42no—
415#60893—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—22no—
417C2×C79—81no—
418C2×C79C2×#53611yescharacteristic
419C2×C79C2×#57811yescharacteristic
420C2×C79#358511yescharacteristic
421D79—42no—
422#3503—791no—
423#3461—791no—
424#3243—794no—
425#3242—794no—
426#3238—792no—
427#3237—792no—
428#3233—792no—
429#3230—792no—
430#3164—792no—
431#3137—792no—
432#3098—792no—
433#3097—792no—
434#3079D7911yescharacteristic, complemented
435#3078—791no—
436#3076—791no—
437C2×#477—791no—
438#2925—791no—
439C79#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1581no—
441#557—1581no—
442#554—1582no—
443#554—1581no—
444D4×Q8—1581no—
445D4×Q8—1582no—
446#544—794no—
447#544—791no—
448#544—792no—
449#542—792no—
450#542—1581no—
451#541—792no—
452#541—1581no—
453#539—1582no—
454#537—791no—
455#536—791no—
456#536—791no—
457#533—792no—
458#533—792no—
459#533—791no—
460#533—1581no—
461C2×C4⋊Q8—792no—
462C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
463#529—792no—
464#529—1581no—
465#529—1582no—
466#520—792no—
467C4×#41—791no—
468C4×#41C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×Q8—791no—
470#501—794no—
471#501—794no—
472#500—794no—
473#499—794no—
474#491—794no—
475#489—794no—
476#488—794no—
477#487—794no—
478#485—794no—
479#485—794no—
480#485—794no—
481#484—794no—
482#484—794no—
483#483—794no—
484#482—794no—
485#480—794no—
486#479—792no—
487#479—794no—
488#478—792no—
489#477—792no—
490#477—792no—
491#477—794no—
492#477—791no—
493#477—792no—
494#477C2×D7912yes—
495#476—791no—
496#476C2×D7912yes—
497#475—791no—
498#475—792no—
499#475C2×D7912yes—
500#474—791no—
501#474C2×D7912yes—
502#433—794no—
503#432—792no—
504#431—792no—
505#428—792no—
506#428C2×D7912yes—
507#427—792no—
508C2×#107—792no—
509#423C2×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C8—791no—
511#419—792no—
512#417C2×D7912yes—
513#416—792no—
514C2×#103—792no—
515#408—792no—
516#405—792no—
517C2×#41—791no—
518C2×#41C22×D7911yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—791no—
521C22×Q8—1582no—
522C2×M16C22×D7912yes—
523C22×C8—792no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—794no—
527C4⋊Q8—792no—
528C4⋊Q8—792no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1582no—
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536C4⋊Q8—1584no—
537C4⋊Q8C22×D7912yes—
538C4⋊Q8C22×D7912yes—
539#126—1582no—
540#126—1582no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—792no—
544#125—794no—
545#125—792no—
546#125—1581no—
547#125—1582no—
548#125—1582no—
549#125—1582no—
550#125—1584no—
551#125—1582no—
552#124—792no—
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559C22⋊Q8—792no—
560C22⋊Q8—792no—
561C22⋊Q8—792no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1584no—
564C22⋊Q8—1584no—
565C22⋊Q8—1584no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575#121—792no—
576#121—1581no—
577#121—1582no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—792no—
581C4×Q8—792no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×Q8—1582no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
591C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—792no—
595C4×D4—792no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1582no—
600C4×D4—1584no—
601C4×D4C22×D7911yescharacteristic
602C4×D4C22×D7911yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—791no—
605#117—792no—
606#117—792no—
607#117—794no—
608#117—1582no—
609#117—1582no—
610#117C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—794no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—792no—
619C2×C42—1581no—
620C2×C42C22×D7911yescharacteristic
621#107—794no—
622#107—794no—
623#107—794no—
624#107—792no—
625#107—792no—
626#107C22×D7914yes—
627#106—794no—
628#106—792no—
629#106—792no—
630#106C22×D7914yes—
631C4⋊C8—791no—
632C4⋊C8—791no—
633C4⋊C8—792no—
634C4⋊C8C22×D7912yes—
635C4⋊C8C22×D7912yes—
636#103—792no—
637#103—792no—
638#103—794no—
639#103—794no—
640#103—794no—
641#103—794no—
642#103C22×D7914yes—
643#102—792no—
644#102—792no—
645#102C22×D7914yes—
646C22⋊C8—794no—
647C22⋊C8—794no—
648#97—794no—
649C4×C8—794no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1582no—
653#41—1582no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—6324no—
660C2×Q8—1582no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4C23×D7911yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—1584no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—792no—
688C2×C8—792no—
689C2×C8—1584no—
690C2×C8C23×D7914yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—792no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4C23×D7914yes—
723C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—792no—
729C22⋊C4—792no—
730C22⋊C4—792no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—792no—
743C42—792no—
744C42—792no—
745C42—1584no—
746C42—1582no—
747C42—1582no—
748C42—1582no—
749C42D4×D7911yescharacteristic
750C42D4×D7911yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C42C23×D7911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—792no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—3162no—
761Q8—3162no—
762Q8—3162no—
763Q8—6324no—
764Q8—6322no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767Q8—1582no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—6322no—
772D4—1584no—
773D4—1582no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—6324no—
790C2×C4—6321no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1584no—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920812yes—
804C2×C4#1457920912yes—
805C2×C4C24×D7911yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1582no—
808C8—1582no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1582no—
815C22—1582no—
816C22—1582no—
817C22#1909913612yes—
818C22C22×D4×D7911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—44no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—3162no—
827C4—3162no—
828C4—3162no—
829C4—3162no—
830C4—1582no—
831C4—1582no—
832C4—1582no—
833C4#1909913612yes—
834C4#1909937912yes—
835C4C2×#1457920811yescharacteristic
836C4C2×#1457920911yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—3162no—
840C2C2×#1909913611yescharacteristic
841C2C2×#1909937911yescharacteristic
842C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3079C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#19099141C22
hypercenter#3079D79
hypocenterC79#60893
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777216C2semidirect
3. #23774680C2semidirect
4. #23774675C2semidirect
5. #23774620C2semidirect
6. #23774612C2semidirect
7. #23774578C2semidirect
8. #23774550C2semidirect
9. #23773938C2semidirect
10. #23773768C2semidirect
12. #23773371C2semidirect
13. #23773207C2semidirect
14. #23773188C2semidirect
15. C2×#19098855C2semidirect
16. #23772068C2semidirect
17. C79×#3079C2semidirect
434. #3079D79semidirect
439. C79#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772162
#237768272
#237746802
#237746752
#237746202
#237746122
#237745782
#237745502
#237739382
#237737682
#237733772
#237733712
#237732072
#237731882
C2×#190988552
#237720682
C79×#30792
#6089379