Finite Group Databasebeta

← #35161038

Subgroups — #35161038

Order 20224.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776827C211yesmaximal, characteristic
3#23774682C214yesmaximal, complemented
4#23774673C214yesmaximal, complemented
5#23774620C212yesmaximal, complemented
6#23774613C212yesmaximal, complemented
7#23774577C212yesmaximal, complemented
8#23774550C212yesmaximal, complemented
9#23773940C212yesmaximal, complemented
10#23773769C212yesmaximal, complemented
11#23773376C212yesmaximal
12#23773372C212yesmaximal, complemented
13#23773215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772065C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic158—21no—
19#19099291—21no—
20#19099273—21no—
21#19099271—22no—
22Q8×D316—21no—
23#19099226—22no—
24#19099193C2214yes—
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099191C2212yes—
27#19099184—21no—
28#19099178C2212yes—
29#19099175—21no—
30#19099171C2212yes—
31#19099155—22no—
32#19099141C2211yescharacteristic
33#19099139C2211yescharacteristic
34#19099134C2211yescharacteristic
35#19099120—21no—
36#19099118C2212yes—
37#19099117C2212yes—
38C2×#14579161C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2212yes—
40#19099097—21no—
41#19099095C2212yes—
42#19099093—22no—
43#19099043C2212yes—
44C4×#11929624C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46#19098970C2214yes—
47#19098970C2214yes—
48#19098967C2214yes—
49#19098964C2214yes—
50#19098930C2214yes—
51#19098921C2214yes—
52#19098916C2214yes—
53#19098912C2214yes—
54#19098907C2214yes—
55#19098906C2214yes—
56#19098903C2214yes—
57#19098900C2214yes—
58#19098897C2214yes—
59#19098895C2214yes—
60#19098885C2214yes—
61#19098875C2214yes—
62#19098867C2214yes—
63#19098859C2212yes—
64#19098859C2212yes—
65#19098859C2214yes—
66#19098858C2212yes—
67#19098855C2212yes—
68#19098853C2212yes—
69#19098848C2212yes—
70#19098845C2212yes—
71#19098843C2212yes—
72#19098623C2214yes—
73#19098619C2212yes—
74#19098615C2212yes—
75#19098606C2212yes—
76#19098606C2212yes—
77C2×#14579095C2212yes—
78#19098587C2211yescharacteristic
79#19098571C2212yes—
80#19098564C2212yes—
81C2×#14579086C2212yes—
82#19098529C2212yes—
83#19098518C2212yes—
84#533×C79C2211yescharacteristic
85C4×#41×C79C2211yescharacteristic
86#479×C79C2212yes—
87#478×C79C2212yes—
88#477×C79C2211yescharacteristic
89#476×C79C2211yescharacteristic
90#475×C79C2211yescharacteristic
91#474×C79C2211yescharacteristic
92#427×C79C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
94#416×C79C2212yes—
95C2×#11929624C2311yescharacteristic
96C22×Dic158—21no—
97C22×Dic158C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D79—22no—
99C2×#11929608C2312yes—
100#14579161—21no—
101#14579161—21no—
102#14579161—21no—
103#14579161—21no—
104#14579161—22no—
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2312yes—
107#14579160—24no—
108#14579160—22no—
109#14579160C2314yes—
110#14579160C2312yes—
111#14579159—22no—
112#14579159C2312yes—
113#14579156—22no—
114#14579155—22no—
115#14579154—22no—
116#14579154—22no—
117#14579153—21no—
118#14579153—22no—
119#14579153—22no—
120#14579152C2312yes—
121#14579152C2314yes—
122#14579151—22no—
123#14579151—24no—
124#14579151—22no—
125#14579149—21no—
126#14579148C2312yes—
127#14579147—22no—
128#14579145—22no—
129#14579144—22no—
130#14579143—22no—
131#14579142—22no—
132#14579141—22no—
133#14579141—24no—
134#14579141C2312yes—
135#14579141C2312yes—
136#14579140—21no—
137#14579140—21no—
138#14579140—21no—
139#14579140—22no—
140#14579139—22no—
141#14579139—24no—
142#14579138—22no—
143#14579138—24no—
144#14579137—22no—
145#14579137C2312yes—
146#14579135—21no—
147#14579133—22no—
148#14579132C2312yes—
149Q8×Dic79—22no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×Dic158—21no—
152C4×Dic158—22no—
153C4×Dic158—22no—
154C4×Dic158D411yescharacteristic
155C4×Dic158D411yescharacteristic
156C4×Dic158C2312yes—
157C4×Dic158C2312yes—
158#14579126—22no—
159C4×D316—22no—
160C4×D316D411yescharacteristic
161C4×D316D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D79—22no—
163C4×C22⋊D79D412yes—
164C4×C22⋊D79D412yes—
165(C22⋊D79)⋊C4—24no—
166#14579120—22no—
167#14579120C2311yescharacteristic
168#14579119C2314yes—
169#14579118—22no—
170#14579118C2312yes—
171C2×C4⋊Dic79—21no—
172C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic79C2312yes—
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D79—22no—
176C4⋊C4×D79C2314yes—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C42×D79C2312yes—
179#14579095C2314yes—
180#14579095C2314yes—
181#14579094C2314yes—
182#14579094C2314yes—
183#14579092C2314yes—
184#14579092C2314yes—
185C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
186C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
187#14579086C2314yes—
188#14579086C2314yes—
189#14579085C2314yes—
190#14579084C2314yes—
191#14579084C2314yes—
192#14579082C2314yes—
193(C2×D79)⋊C8C2314yes—
194(C2×D79)⋊C8C2314yes—
195#14579071C2314yes—
196C8×Dic79C2314yes—
197C2×#41×C79C2311yescharacteristic
198C22×C8×C79C2312yes—
199C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
201#125×C79C2312yes—
202C22⋊Q8×C79—21no—
203C22⋊Q8×C79—21no—
204C4×Q8×C79—21no—
205C4×Q8×C79—21no—
206C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4×D4×C79—21no—
209C4×D4×C79—21no—
210C4×D4×C79C2311yescharacteristic
211C4×D4×C79C2311yescharacteristic
212#117×C79—21no—
213#117×C79C2311yescharacteristic
214#117×C79C2312yes—
215C2×C42×C79—21no—
216C2×C42×C79C2311yescharacteristic
217#107×C79C2312yes—
218#107×C79C2312yes—
219#106×C79C2312yes—
220#106×C79C2312yes—
221C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C79C2312yes—
224#103×C79C2312yes—
225#103×C79C2312yes—
226#102×C79C2312yes—
227#102×C79C2312yes—
228#11929624—22no—
229#11929624—22no—
230C2×Dic158—24no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—22no—
237C2×Dic158—82no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2412yes—
240Q8×D79—84no—
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79C2×D412yes—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250C2×C4×D79C2412yes—
251#11929608—24no—
252C2×C79⋊C8C2414yes—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—24no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2414yes—
264C4⋊Dic79C2412yes—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4C2×D412yes—
276Dic79⋊C4C2×D412yes—
277C22⋊Dic79—22no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79C2×D412yes—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
287C4×Dic79—24no—
288C4×Dic79—22no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79C2×D412yes—
291C4×Dic79C2×D412yes—
292C4×Dic79C2412yes—
293#41×C79—22no—
294#41×C79—22no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—24no—
307C2×C8×C79C2412yes—
308C2×C8×C79C2412yes—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2412yes—
316C4⋊C4×C79C2412yes—
317C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—22no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2411yescharacteristic
330C42×C79C2411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79C22×D412yes—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—42no—
337Q8×C79—42no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—42no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C792−1+412yes—
357C2×C4×C792−1+412yes—
358C2×C4×C79C2511yescharacteristic
359C22⋊D79—24no—
360C22⋊D79—82no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—24no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—82no—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370D316—22no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—22no—
379Dic158—44no—
380Dic158—42no—
381Dic158—84no—
382Dic158—82no—
383Dic158—82no—
384C8×C79—22no—
385C8×C79—22no—
386C79⋊C8—24no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79#53612yes—
393C22×C79C23×D411yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—21no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79#53612yes—
406C4×C79#57812yes—
407C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
409Dic79—22no—
410Dic79—22no—
411Dic79—22no—
412Dic79—42no—
413Dic79—44no—
414Dic79—42no—
415#60893—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—22no—
417C2×C79—81no—
418C2×C79C2×#53611yescharacteristic
419C2×C79C2×#57811yescharacteristic
420C2×C79#358511yescharacteristic
421D79—42no—
422#3503—791no—
423#3461—791no—
424#3243—794no—
425#3242—794no—
426#3238—792no—
427#3237—792no—
428#3233—792no—
429#3230—792no—
430#3164—792no—
431#3137—792no—
432#3098—792no—
433#3097—792no—
434#3079—791no—
435#3078—791no—
436#3076D7911yescharacteristic, complemented
437C2×#477—791no—
438#2925—791no—
439C79#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
440Q82—1581no—
441#557—1581no—
442#554—1581no—
443#554—1582no—
444D4×Q8—1581no—
445D4×Q8—1582no—
446#544—794no—
447#544—792no—
448#544—791no—
449#542—792no—
450#542—1581no—
451#541—792no—
452#541—1581no—
453#539—1582no—
454#537—791no—
455#536—791no—
456#536—791no—
457#533—792no—
458#533—792no—
459#533—1581no—
460#533C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—792no—
462C2×C4⋊Q8—791no—
463#529—792no—
464#529—1581no—
465#529—1582no—
466#520—792no—
467C4×#41—791no—
468C4×#41C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×Q8—791no—
470#501—794no—
471#501—794no—
472#500—794no—
473#499—794no—
474#491—794no—
475#489—794no—
476#488—794no—
477#487—794no—
478#485—794no—
479#485—794no—
480#485—794no—
481#484—794no—
482#484—794no—
483#483—794no—
484#482—794no—
485#480—794no—
486#479—794no—
487#479C2×D7912yes—
488#478C2×D7912yes—
489#477—792no—
490#477—792no—
491#477—792no—
492#477—792no—
493#477—794no—
494#477C2×D7911yescharacteristic
495#476—792no—
496#476C2×D7911yescharacteristic
497#475—792no—
498#475—792no—
499#475C2×D7911yescharacteristic
500#474—792no—
501#474C2×D7911yescharacteristic
502#433—794no—
503#432—792no—
504#431—792no—
505#428—792no—
506#428—792no—
507#427C2×D7912yes—
508C2×#107—792no—
509#423—791no—
510C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
511#419—792no—
512#417—792no—
513#416C2×D7912yes—
514C2×#103—792no—
515#408—792no—
516#405—792no—
517C2×#41—791no—
518C2×#41C22×D7911yescharacteristic
519C22×Q8—791no—
520C22×Q8—1582no—
521C22×Q8—1581no—
522C2×M16—792no—
523C22×C8C22×D7912yes—
524C4⋊Q8—794no—
525C4⋊Q8—792no—
526C4⋊Q8—792no—
527C4⋊Q8—792no—
528C4⋊Q8—792no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1582no—
534C4⋊Q8—1584no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
539#126—1582no—
540#126—1582no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—792no—
544#125—794no—
545#125—1581no—
546#125—1582no—
547#125—1582no—
548#125—1582no—
549#125—1582no—
550#125—1584no—
551#125C22×D7912yes—
552#124—792no—
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—792no—
562C22⋊Q8—792no—
563C22⋊Q8—792no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8—1584no—
566C22⋊Q8—1584no—
567C22⋊Q8—1584no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1582no—
575#121—792no—
576#121—1581no—
577#121—1582no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—792no—
583C4×Q8—792no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586C4×Q8—1582no—
587C4×Q8—1582no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
591C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—792no—
595C4×D4—792no—
596C4×D4—791no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1584no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4C22×D7911yescharacteristic
602C4×D4C22×D7911yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—791no—
605#117—792no—
606#117—794no—
607#117—1582no—
608#117—1582no—
609#117C22×D7911yescharacteristic
610#117C22×D7912yes—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—792no—
613C2×C4⋊C4—794no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—792no—
619C2×C42—1581no—
620C2×C42C22×D7911yescharacteristic
621#107—794no—
622#107—794no—
623#107—794no—
624#107—794no—
625#107C22×D7912yes—
626#107C22×D7912yes—
627#106—794no—
628#106—794no—
629#106C22×D7912yes—
630#106C22×D7912yes—
631C4⋊C8—792no—
632C4⋊C8—792no—
633C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D7912yes—
636#103—794no—
637#103—794no—
638#103—794no—
639#103—794no—
640#103—794no—
641#103C22×D7912yes—
642#103C22×D7912yes—
643#102—794no—
644#102C22×D7912yes—
645#102C22×D7912yes—
646C22⋊C8—794no—
647C22⋊C8—794no—
648#97—794no—
649C4×C8—794no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1582no—
653#41—1582no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—6322no—
659C2×Q8—6324no—
660C2×Q8—1582no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4C23×D7911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—1584no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686M16—1584no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—794no—
689C2×C8C23×D7912yes—
690C2×C8C23×D7912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—792no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—794no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4C23×D7912yes—
722C4⋊C4C23×D7912yes—
723C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—792no—
730C22⋊C4—792no—
731C22⋊C4—792no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—792no—
744C42—792no—
745C42—792no—
746C42—1584no—
747C42—1582no—
748C42—1582no—
749C42D4×D7911yescharacteristic
750C42D4×D7911yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C42C23×D7911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—792no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—3164no—
761Q8—3162no—
762Q8—6322no—
763Q8—6324no—
764Q8—6322no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767Q8—1582no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—6322no—
772D4—1584no—
773D4—1582no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—6324no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1584no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1584no—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4#1457920812yes—
804C2×C4#1457920912yes—
805C2×C4C24×D7911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—1584no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1582no—
815C22—1582no—
816C22—1582no—
817C22#1909913612yes—
818C22C22×D4×D7911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—3164no—
828C4—3162no—
829C4—3162no—
830C4—1582no—
831C4—1582no—
832C4—1582no—
833C4#1909913612yes—
834C4#1909937712yes—
835C4C2×#1457920811yescharacteristic
836C4C2×#1457920911yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—3162no—
840C2C2×#1909913611yescharacteristic
841C2C2×#1909937711yescharacteristic
842C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3076C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#19099141C22
hypercenter#3076D79
hypocenterC79#60893
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777212C2semidirect
3. #23774682C2semidirect
4. #23774673C2semidirect
5. #23774620C2semidirect
6. #23774613C2semidirect
7. #23774577C2semidirect
8. #23774550C2semidirect
9. #23773940C2semidirect
10. #23773769C2semidirect
12. #23773372C2semidirect
13. #23773215C2semidirect
14. #23773201C2semidirect
15. C2×#19098859C2semidirect
16. #23772065C2semidirect
17. C79×#3076C2semidirect
436. #3076D79semidirect
439. C79#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772122
#237768272
#237746822
#237746732
#237746202
#237746132
#237745772
#237745502
#237739402
#237737692
#237733762
#237733722
#237732152
#237732012
C2×#190988592
#237720652
C79×#30762
#6089379