Finite Group Databasebeta

← C2×#23774721 #35161057

Subgroups — C2×#23774721 #35161057

Order 20224.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774721C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×Dic79⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623—21no—
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099108—24no—
23#19099108C2218yescomplemented
24C2×#14579160C2211yescharacteristic
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26#19099099—24no—
27#19099099C2218yescomplemented
28C2×#14579156—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579145—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579133—21no—
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39C2×#14579123C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
41C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
42C2×#14579119—21no—
43C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098862C2218yescomplemented
45#19098861C2218yescomplemented
46#19098856C2218yescomplemented
47#19098852C2218yescomplemented
48#19098799C2218yescomplemented
49#19098797C2218yescomplemented
50#19098794C2218yescomplemented
51#19098781C2218yescomplemented
52#19098780C2218yescomplemented
53#19098761C2218yescomplemented
54#19098757C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2218yescomplemented
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#465×C79C2218yescomplemented
74C2×#106×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—28no—
78C2×#11929623—48no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C23×Dic79D411yescharacteristic
88C23×Dic79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C2×#11929611—42no—
92C2×#11929611C2314yes—
93C2×D632—42no—
94C2×D632C2314yes—
95C2×#11929609—42no—
96C2×#11929609C2314yes—
97C22×C79⋊C8—42no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2314yes—
101#14579160—22no—
102#14579160C2314yes—
103#14579157—22no—
104#14579157C2314yes—
105#14579156—28no—
106#14579152—22no—
107#14579152C2314yes—
108#14579150—22no—
109#14579150C2314yes—
110#14579147—28no—
111#14579145—28no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135C2314yes—
115#14579135C2314yes—
116#14579133—28no—
117Q8×Dic79—22no—
118Q8×Dic79C2314yes—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79C2314yes—
121#14579123—22no—
122#14579123—22no—
123#14579123C2314yes—
124#14579123C2314yes—
125(C22⋊D79)⋊C4—28no—
126(C22⋊D79)⋊C4—28no—
127#14579119—28no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79D414yes—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2314yes—
148#14579095C2314yes—
149#14579094C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153Dic79⋊C8C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—42no—
166C2×SD16×C79C2314yes—
167C22×C8×C79—42no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2314yes—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79C2314yes—
173#121×C79—22no—
174#121×C79C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180#106×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182#102×C79C2314yes—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185#11929623—432no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—44no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316C2412yes—
195C2×D316C2412yes—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—44no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D414yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D414yes—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—44no—
220#11929611—44no—
221D632—44no—
222#11929609—44no—
223C2×C79⋊C8—22no—
224C2×C79⋊C8—22no—
225C2×C79⋊C8—44no—
226C2×C79⋊C8C2412yes—
227C2×C79⋊C8C2412yes—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—24no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2412yes—
233C4⋊Dic79C2412yes—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D414yes—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D414yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C4×Dic79C2412yes—
250C24×C79—21no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79C2412yes—
256C2×D4×C79—24no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—44no—
261C2×D4×C79C2412yes—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2412yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271SD16×C79—44no—
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79—22no—
274C2×C8×C79—44no—
275C2×C8×C79C2412yes—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2412yes—
281C4⋊C4×C79C2412yes—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79AGL(1,ℤ/8)14yes—
291C23×C79C22×D412yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—42no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—48no—
307D4×C79—42no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—24no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
321C2×C4×C792−1+412yes—
322C2×C4×C79C2511yescharacteristic
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—28no—
331C2×Dic79—28no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—48no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79#13514yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341C2×Dic79C22×D412yes—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—42no—
347D316—42no—
348C4×D79—48no—
349C4×D79—48no—
350Dic158—48no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—28no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—84no—
362C22×C79#53712yes—
363C22×C79C2×#13512yes—
364C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
365C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C22×C79C23×D411yescharacteristic
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—84no—
374C2×D79—84no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79#53712yes—
380C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387Dic79C2×#13514yes—
388C2×#3247—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—24no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79#324714yescomplemented
392C2×C79C2×#53711yescharacteristic
393C2×C79C22×#13511yescharacteristic
394C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395D79—82no—
396D79—82no—
397C2×#532—791no—
398C2×#529—791no—
399#3247—7916no—
400C2×#477—791no—
401C2×#478—791no—
402C2×#478—791no—
403C2×#476—791no—
404C2×#466—791no—
405C2×#466—791no—
406C2×#465—791no—
407C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
408C2×#460—791no—
409C2×#463—791no—
410C2×#463—791no—
411C2×#459—791no—
412C22×C4⋊C8—791no—
413C79C2×#324711yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1581no—
415C22×SD16—791no—
416C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C23×C8—791no—
420C23×C8C2×D7911yescharacteristic
421#532—798no—
422#532—1584no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424C2×#127—791no—
425#529—798no—
426#529—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#124—791no—
430C2×#124—1581no—
431C2×#123—1581no—
432C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—1581no—
436C2×#121C2×D7911yescharacteristic
437C2×C4×Q8—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C2×#117—1581no—
444C22×C42—791no—
445#478—798no—
446#478—798no—
447#477—798no—
448#476—798no—
449#466—798no—
450#466—798no—
451#465—798no—
452#465C2×D7918yescomplemented
453#463—798no—
454#463—798no—
455#460—798no—
456#459—798no—
457C2×#107—791no—
458C2×#107—791no—
459C2×#106—791no—
460C2×#106C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×C4⋊C8—798no—
465C2×C4⋊C8—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×#41—3168no—
475C2×#41—1588no—
476C22×Q8—1581no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—3162no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16C22×D7914yes—
496C2×D8—3162no—
497C2×D8—3162no—
498C2×D8—794no—
499C2×D8—794no—
500C22×C8—42no—
501C22×C8—3162no—
502C22×C8—794no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8C22×D7914yes—
508C4⋊Q8—794no—
509C4⋊Q8—1582no—
510#127—794no—
511#127—1582no—
512#126—1588no—
513#125—794no—
514#125—1582no—
515#124—794no—
516#124—1588no—
517#124—1582no—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8C22×D7914yes—
521#121—22no—
522#121—794no—
523#121—794no—
524#121—1588no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121C22×D7914yes—
528C4×Q8—794no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×D4—794no—
531C4×D4—794no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—1588no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1588no—
538#117—1588no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—794no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—794no—
563C2×C42—1581no—
564#107—794no—
565#107—794no—
566#106—794no—
567#106C22×D7914yes—
568C4⋊C8—794no—
569C4⋊C8—794no—
570C4⋊C8—794no—
571C4⋊C8—794no—
572#103—794no—
573#103C22×D7914yes—
574#102—794no—
575#102—794no—
576#102—794no—
577#102—794no—
578#102—794no—
579#102C22×D7914yes—
580C24—21no—
581C24—1581no—
582C24—1581no—
583C24D4×D7911yescharacteristic
584#41—31632no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—3164no—
589C2×Q8—1584no—
590C2×Q8C23×D7912yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4C23×D7912yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3164no—
619C22×C4—3164no—
620C22×C4—3164no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—794no—
623C22×C4—794no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—3164no—
640D8—3164no—
641D8—3164no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—3164no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8—1582no—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C2×C8C23×D7912yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C23×D7912yes—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C42—792no—
675C42—792no—
676C42—794no—
677C42—792no—
678C42—792no—
679C42—794no—
680C42—1584no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23#1457918814yes—
696C23C2×D4×D7912yes—
697C23C2×D4×D7911yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—42no—
701Q8—3168no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—48no—
705D4—42no—
706D4—3168no—
707D4—3168no—
708D4—3168no—
709D4—3168no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—1582no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—794no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1588no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1588no—
743C2×C4C2×D4×D7912yes—
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4#1457920612yes—
746C2×C4#1457920812yes—
747C2×C4C24×D7911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1582no—
751C8—1582no—
752C22—28no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—84no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—6324no—
766C22—6324no—
767C22#1909914012yes—
768C22#135×D7912yes—
769C22C2×#1457918814yes—
770C22C2×#1457918812yes—
771C22C22×D4×D7911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—3162no—
777C4—3162no—
778C4—794no—
779C4—1582no—
780C4—1582no—
781C4—1582no—
782C4#1909914012yes—
783C4C2×#1457920611yescharacteristic
784C4C2×#1457920811yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—82no—
787C2—6322no—
788C2—6322no—
789C2#2377472114yesdirect product factor
790C2C2×#1909914011yescharacteristic
791C2C2×#135×D7911yescharacteristic
792C2C22×#1457918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79C2×#3247
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19099099C2semidirect
3. #23774721C2direct (N × H)
4. C2×#19098856C2semidirect
5. C2×#19098862C2semidirect
6. C2×#19098861C2semidirect
7. C2×#19098852C2semidirect
8. C2×#19098799C2semidirect
9. C2×#19098797C2semidirect
10. C2×#19098794C2semidirect
11. C2×#19098761C2semidirect
12. C2×#19098781C2semidirect
13. C2×#19098780C2semidirect
14. C2×#19098757C2semidirect
15. C22×Dic79⋊C8C2semidirect
16. C2×#465×C79C2semidirect
23. #19099108C22semidirect
27. #19099099C22semidirect
44. #19098862C22semidirect
45. #19098861C22semidirect
46. #19098856C22semidirect
47. #19098852C22semidirect
48. #19098799C22semidirect
49. #19098797C22semidirect
50. #19098794C22semidirect
51. #19098781C22semidirect
52. #19098780C22semidirect
53. #19098761C22semidirect
54. #19098757C22semidirect
62. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
73. #465×C79C22semidirect
391. C2×C79#3247semidirect
407. C2×#465D79semidirect
413. C79C2×#3247semidirect
452. #465C2×D79semidirect
789. C2#23774721direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190990992
#237747212
C2×#190988562
C2×#190988622
C2×#190988612
C2×#190988522
C2×#190987992
C2×#190987972
C2×#190987942
C2×#190987612
C2×#190987812
C2×#190987802
C2×#190987572
C22×Dic79⋊C82
C2×#465×C792
C2×#324779