Finite Group Databasebeta

← C2×#23774751 #35161090

Subgroups — C2×#23774751 #35161090

Order 20224.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774751C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic
9C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099098—24no—
24#19099098C2218yescomplemented
25#19099095—24no—
26#19099095C2218yescomplemented
27C2×#14579156—21no—
28C2×#14579154—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579143—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×#14579123—21no—
41C2×#14579123C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D79—21no—
43C2×#14579120—21no—
44C2×#14579119—21no—
45C2×C42×D79C2211yescharacteristic
46#19098873C2218yescomplemented
47#19098867C2218yescomplemented
48#19098866C2218yescomplemented
49#19098805C2218yescomplemented
50#19098798C2218yes—
51#19098793C2218yescomplemented
52#19098791C2218yescomplemented
53#19098786C2218yescomplemented
54#19098784C2218yescomplemented
55#19098778C2218yescomplemented
56#19098777C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C4⋊C8×D79C2218yescomplemented
63C2×#14579086C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579084C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71#478×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×Dic316—42no—
87C2×Dic316C2314yes—
88C2×#11929613—42no—
89C2×#11929613C2314yes—
90C2×#11929612—42no—
91C2×#11929612C2314yes—
92C2×#11929609—42no—
93C2×#11929609C2314yes—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—42no—
97C2×C8×D79—42no—
98C2×C8×D79C2314yes—
99C2×C8×D79C2314yes—
100#14579156—28no—
101#14579154—28no—
102#14579152—22no—
103#14579152C2314yes—
104#14579149—22no—
105#14579149C2314yes—
106#14579148—22no—
107#14579148C2314yes—
108#14579146—28no—
109#14579143—28no—
110#14579141—22no—
111#14579141—22no—
112#14579141C2314yes—
113#14579141C2314yes—
114#14579136—22no—
115#14579136C2314yes—
116#14579132—22no—
117#14579132C2314yes—
118C4×Dic158—22no—
119C4×Dic158C2314yes—
120#14579126—22no—
121#14579126C2314yes—
122#14579123—28no—
123#14579123—22no—
124#14579123C2314yes—
125C4×C22⋊D79—28no—
126#14579120—28no—
127#14579119—28no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C42×D79D414yes—
150C42×D79C2314yes—
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—22no—
167#125×C79C2314yes—
168C4×D4×C79—22no—
169C4×D4×C79C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179C4⋊C8×C79C2314yes—
180#102×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—22no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2412yes—
191C2×Dic158C2412yes—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316C2412yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—44no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2×D414yes—
214C2×C4×D79C2×D414yes—
215C2×C4×D79C2412yes—
216Dic316—44no—
217#11929613—44no—
218#11929612—44no—
219#11929609—44no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C8×D79—44no—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C4×Dic79C2×D414yes—
247C4×Dic79C2×D414yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C24×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79C2412yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—24no—
258C22×C4×C79—44no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C2×C8×C79—22no—
263C2×C8×C79—22no—
264C2×C8×C79C2412yes—
265C2×C8×C79C2412yes—
266C4⋊C4×C79—24no—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79C2412yes—
273C4⋊C4×C79C2412yes—
274C22⋊C4×C79—24no—
275C42×C79C2×D412yes—
276C42×C79C2412yes—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79#13514yes—
289C22×D79C22×D412yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—42no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—48no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79C22×D412yes—
303C2×C4×C79C22×D412yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
306C2×C4×C792−1+412yes—
307C2×C4×C79C2511yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79C22×D412yes—
319C2×Dic79C22×D412yes—
320C2×Dic79C22×D412yes—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—48no—
324D316—42no—
325C4×D79—28no—
326C4×D79—24no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—44no—
330C4×D79—48no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—42no—
336Dic158—42no—
337C8×C79—22no—
338C8×C79—22no—
339C79⋊C8—22no—
340C79⋊C8—22no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—84no—
345C22×C79#53712yes—
346C22×C79C2×#13512yes—
347C22×C79#57512yes—
348C22×C79C23×D411yescharacteristic
349C2×D79—22no—
350C2×D79—28no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—84no—
356C2×D79C2×#13514yes—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79#53712yes—
363C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371C2×#3250—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79#325014yescomplemented
374C2×C79C2×#53711yescharacteristic
375C2×C79C22×#13511yescharacteristic
376C2×C79C2×#57511yescharacteristic
377D79—24no—
378D79—82no—
379C2×#529—791no—
380C2×#529—791no—
381#3250—7916no—
382C2×#479—791no—
383C2×#479—791no—
384C2×#478—791no—
385C2×#478D7911yescharacteristic, complemented
386C2×#467—791no—
387C2×#466—791no—
388C2×#465—791no—
389C2×#465—791no—
390C2×#464—791no—
391C2×#464—791no—
392C2×#463—791no—
393C2×#463—791no—
394C22×C4⋊C8—791no—
395C79C2×#325011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—791no—
397C22×SD16—791no—
398C22×SD16—791no—
399C22×D8—791no—
400C23×C8—791no—
401C23×C8—791no—
402#529—798no—
403#529—798no—
404#529—1584no—
405#529—1584no—
406C2×#126—1581no—
407C2×#126—1581no—
408C2×#125—791no—
409C2×#125C2×D7911yescharacteristic
410C2×#124—791no—
411C2×#124—791no—
412C2×#123—1581no—
413C2×#123—1581no—
414C2×C22⋊Q8—791no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×#121—791no—
417C2×#121—791no—
418C2×C4×Q8—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—1581no—
422C2×C4×D4—1581no—
423C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
424C2×#117—1581no—
425C2×#117—1581no—
426C22×C42—791no—
427#479—798no—
428#479—798no—
429#478—798no—
430#478C2×D7918yescomplemented
431#467—798no—
432#466—798no—
433#465—798no—
434#465—798no—
435#464—798no—
436#464—798no—
437#463—798no—
438#463—798no—
439C2×#107—791no—
440C2×#107C2×D7911yescharacteristic
441C2×#106—791no—
442C2×#106C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4⋊C8—791no—
444C2×C4⋊C8—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446C2×C4⋊C8—798no—
447C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8—791no—
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—791no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C2×Q16—3162no—
468C2×Q16—794no—
469C2×SD16—3162no—
470C2×SD16—3162no—
471C2×SD16—794no—
472C2×SD16—794no—
473C2×D8—3162no—
474C2×D8—794no—
475C22×C8—3162no—
476C22×C8—3162no—
477C22×C8—794no—
478C22×C8—794no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483#126—1588no—
484#126—1588no—
485#125—22no—
486#125—794no—
487#125—1582no—
488#125C22×D7914yes—
489#124—794no—
490#124—794no—
491#124—1582no—
492#124—1582no—
493#123—1588no—
494#123—1588no—
495C22⋊Q8—794no—
496C22⋊Q8—794no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499#121—794no—
500#121—794no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503C4×Q8—794no—
504C4×Q8—794no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1588no—
511C4×D4—1588no—
512C4×D4C22×D7914yes—
513#117—1588no—
514#117—1588no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—791no—
540C2×C42—794no—
541C2×C42—794no—
542C2×C42—1581no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—794no—
546#107C22×D7914yes—
547#106—794no—
548#106C22×D7914yes—
549C4⋊C8—794no—
550C4⋊C8—794no—
551C4⋊C8—794no—
552C4⋊C8C22×D7914yes—
553#103—794no—
554#103—794no—
555#103—794no—
556#103—794no—
557#102—794no—
558#102—794no—
559#102C22×D7914yes—
560#102C22×D7914yes—
561C24—21no—
562C24—791no—
563C24—1581no—
564C2×Q8—792no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—1582no—
567C2×Q8—1582no—
568C2×Q8—1582no—
569C2×Q8—1582no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4C23×D7912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3164no—
591C22×C4—794no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—794no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—3164no—
609SD16—3164no—
610SD16—3164no—
611D8—3164no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—3164no—
615C2×C8—3164no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—792no—
618C2×C8—1582no—
619C2×C8—1582no—
620C2×C8C23×D7912yes—
621C2×C8C23×D7912yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4C23×D7912yes—
636C4⋊C4C23×D7912yes—
637C4⋊C4C23×D7912yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C42—792no—
649C42—794no—
650C42—794no—
651C42—792no—
652C42—1584no—
653C42—1584no—
654C42D4×D7912yes—
655C42C23×D7912yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—3162no—
661C23—3162no—
662C23—3162no—
663C23—794no—
664C23—792no—
665C23—1582no—
666C23—1582no—
667C23—1582no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669Q8—3162no—
670Q8—3162no—
671Q8—1582no—
672Q8—1582no—
673Q8—1582no—
674Q8—1582no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—3168no—
679D4—3168no—
680D4—3162no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—3164no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—1588no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1584no—
710C2×C4C2×D4×D7912yes—
711C2×C4C2×D4×D7912yes—
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4#1457920712yes—
714C2×C4#1457920912yes—
715C2×C4C24×D7911yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1582no—
719C8—1582no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—3162no—
725C22—3162no—
726C22—3162no—
727C22—794no—
728C22—6324no—
729C22—1588no—
730C22—1582no—
731C22—1582no—
732C22#1909914312yes—
733C22#135×D7912yes—
734C22#1909935912yes—
735C22C22×D4×D7911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—3162no—
742C4—3162no—
743C4—3162no—
744C4—1582no—
745C4—1582no—
746C4—1582no—
747C4#1909914312yes—
748C4C2×#1457920711yescharacteristic
749C4C2×#1457920911yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—6322no—
752C2—1584no—
753C2#2377475114yesdirect product factor
754C2C2×#1909914311yescharacteristic
755C2C2×#135×D7911yescharacteristic
756C2C2×#1909935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#478×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098798C2
hypercenterC2×#478D79
hypocenterC79C2×#3250
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099098C2semidirect
2. C2×#19099095C2semidirect
3. #23774751C2direct (N × H)
4. C2×#19098873C2semidirect
5. C2×#19098867C2semidirect
6. C2×#19098866C2semidirect
7. C2×#19098805C2semidirect
9. C2×#19098793C2semidirect
10. C2×#19098791C2semidirect
11. C2×#19098786C2semidirect
12. C2×#19098784C2semidirect
13. C2×#19098778C2semidirect
14. C2×#19098777C2semidirect
15. C2×C4⋊C8×D79C2semidirect
16. C2×#478×C79C2semidirect
24. #19099098C22semidirect
26. #19099095C22semidirect
46. #19098873C22semidirect
47. #19098867C22semidirect
48. #19098866C22semidirect
49. #19098805C22semidirect
51. #19098793C22semidirect
52. #19098791C22semidirect
53. #19098786C22semidirect
54. #19098784C22semidirect
55. #19098778C22semidirect
56. #19098777C22semidirect
62. C4⋊C8×D79C22semidirect
71. #478×C79C22semidirect
373. C2×C79#3250semidirect
385. C2×#478D79semidirect
395. C79C2×#3250semidirect
430. #478C2×D79semidirect
753. C2#23774751direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990982
C2×#190990952
#237747512
C2×#190988732
C2×#190988672
C2×#190988662
C2×#190988052
C2×#190987982
C2×#190987932
C2×#190987912
C2×#190987862
C2×#190987842
C2×#190987782
C2×#190987772
C2×C4⋊C8×D792
C2×#478×C792
C2×#325079