Subgroups — #35161097

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23774712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23774707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23772855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099097	—	2	1	no	—
27	#19099097	—	2	1	no	—
28	#19099097	—	2	1	no	—
29	#19099097	—	2	1	no	—
30	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099074	—	2	1	no	—
33	#19099074	—	2	1	no	—
34	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
36	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
37	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098870	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098863	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098860	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098802	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098802	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098797	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098797	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098794	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098794	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098790	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098790	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098782	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098775	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098763	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098559	C₂²	1	4	yes	—
79	#19098557	C₂²	1	4	yes	—
80	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#525×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#525×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
100	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
101	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579181	—	4	8	no	—
103	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14579155	—	2	2	no	—
117	#14579155	—	2	2	no	—
118	#14579153	—	2	1	no	—
119	#14579153	—	2	1	no	—
120	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579149	—	2	1	no	—
122	#14579149	—	2	1	no	—
123	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579144	—	2	2	no	—
125	#14579144	—	2	2	no	—
126	#14579144	—	2	2	no	—
127	#14579140	—	2	1	no	—
128	#14579140	—	2	1	no	—
129	#14579140	—	2	1	no	—
130	#14579140	—	2	1	no	—
131	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579135	—	2	1	no	—
134	#14579135	—	2	1	no	—
135	#14579135	—	2	1	no	—
136	#14579135	—	2	1	no	—
137	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579130	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
147	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
149	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
150	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
158	#14579120	—	2	1	no	—
159	#14579120	—	2	1	no	—
160	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579118	—	2	2	no	—
162	#14579118	—	2	2	no	—
163	#14579118	—	2	2	no	—
164	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
165	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
176	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
177	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
178	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
180	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
181	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
194	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
195	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
196	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
197	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
199	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
200	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
202	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
203	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
211	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
212	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
214	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
236	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
237	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
238	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
239	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
240	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#11929624	—	2	4	no	—
255	#11929624	—	2	4	no	—
256	#11929624	—	4	4	no	—
257	#11929624	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
270	#11929614	—	4	4	no	—
271	#11929612	—	4	4	no	—
272	#11929611	—	4	4	no	—
273	#11929609	—	4	4	no	—
274	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
306	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
307	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
308	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
394	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
395	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
398	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
399	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
400	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
401	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	D₃₁₆	—	2	2	no	—
448	D₃₁₆	—	2	2	no	—
449	D₃₁₆	—	4	2	no	—
450	D₃₁₆	—	4	2	no	—
451	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
452	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
454	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
455	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
456	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
457	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
458	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	#537	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
473	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
488	C₄×C₇₉	#537	1	2	yes	—
489	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
490	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
491	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	Dic₇₉	—	4	2	no	—
494	Dic₇₉	—	4	2	no	—
495	Dic₇₉	—	4	2	no	—
496	#60900	—	79	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₇₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
504	D₇₉	—	8	2	no	—
505	#3444	—	79	1	no	—
506	#3444	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#3250	—	79	4	no	—
508	#3249	—	79	1	no	—
509	#3248	—	79	2	no	—
510	#3248	—	79	2	no	—
511	#3247	—	79	2	no	—
512	#3247	—	79	2	no	—
513	#3246	—	79	1	no	—
514	#3246	—	79	1	no	—
515	#3245	—	79	1	no	—
516	#3076	—	79	2	no	—
517	#3076	—	79	2	no	—
518	#3050	—	79	4	no	—
519	#3035	—	79	2	no	—
520	#3035	—	79	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
522	C₇₉	#60900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#135	—	79	4	no	—
524	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
525	#533	—	79	1	no	—
526	#533	—	79	1	no	—
527	#533	—	79	1	no	—
528	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	#532	—	79	1	no	—
532	#532	—	79	1	no	—
533	#532	—	79	1	no	—
534	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	#529	—	2	1	no	—
538	#529	—	2	1	no	—
539	#529	—	2	1	no	—
540	#529	—	2	1	no	—
541	#529	—	79	2	no	—
542	#529	—	79	2	no	—
543	#529	—	158	1	no	—
544	#529	—	158	1	no	—
545	#529	—	158	1	no	—
546	#529	—	158	1	no	—
547	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
548	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
549	#525	—	2	1	no	—
550	#525	—	2	1	no	—
551	#525	—	79	2	no	—
552	#525	—	158	1	no	—
553	#525	—	158	1	no	—
554	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₄×#41	—	2	1	no	—
556	C₄×#41	—	2	1	no	—
557	C₄×#41	—	79	2	no	—
558	C₄×#41	—	158	1	no	—
559	C₄×#41	—	158	1	no	—
560	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	#479	—	79	4	no	—
563	#479	—	79	4	no	—
564	#478	—	79	4	no	—
565	#478	—	79	4	no	—
566	#477	—	79	2	no	—
567	#477	—	79	2	no	—
568	#476	—	79	2	no	—
569	#476	—	79	2	no	—
570	#475	—	79	2	no	—
571	#475	—	79	2	no	—
572	#474	—	79	2	no	—
573	#474	—	79	2	no	—
574	#467	—	79	4	no	—
575	#467	—	79	4	no	—
576	#466	—	79	4	no	—
577	#466	—	79	4	no	—
578	#465	—	79	4	no	—
579	#465	—	79	4	no	—
580	#465	—	79	4	no	—
581	#465	—	79	4	no	—
582	#464	—	79	4	no	—
583	#464	—	79	4	no	—
584	#463	—	79	4	no	—
585	#463	—	79	4	no	—
586	#462	—	79	2	no	—
587	#462	—	79	2	no	—
588	#461	—	79	2	no	—
589	#461	—	79	2	no	—
590	#460	—	79	2	no	—
591	#460	—	79	2	no	—
592	#459	—	79	2	no	—
593	#459	—	79	2	no	—
594	#427	—	79	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
602	#416	—	79	4	no	—
603	#416	—	79	4	no	—
604	C₂×#41	—	2	1	no	—
605	C₂×#41	—	2	1	no	—
606	C₂×#41	—	79	2	no	—
607	C₂×#41	—	158	1	no	—
608	C₂×#41	—	158	1	no	—
609	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	#135	—	316	8	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
617	C₂×D₈	—	79	4	no	—
618	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
619	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
620	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	79	1	no	—
630	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	158	2	no	—
634	#126	—	158	2	no	—
635	#125	—	2	1	no	—
636	#125	—	2	1	no	—
637	#125	—	79	2	no	—
638	#125	—	158	1	no	—
639	#125	—	158	1	no	—
640	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	2	1	no	—
643	#124	—	79	2	no	—
644	#124	—	158	1	no	—
645	#124	—	158	1	no	—
646	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	158	2	no	—
651	#123	—	158	2	no	—
652	#123	—	158	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	79	2	no	—
670	#121	—	79	2	no	—
671	#121	—	158	1	no	—
672	#121	—	158	1	no	—
673	#121	—	158	1	no	—
674	#121	—	158	1	no	—
675	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
676	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
677	#120	—	2	2	no	—
678	#120	—	158	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	79	2	no	—
702	C₄×D₄	—	79	2	no	—
703	C₄×D₄	—	158	2	no	—
704	C₄×D₄	—	158	2	no	—
705	C₄×D₄	—	158	2	no	—
706	C₄×D₄	—	158	2	no	—
707	C₄×D₄	—	158	2	no	—
708	C₄×D₄	—	158	2	no	—
709	C₄×D₄	—	158	1	no	—
710	C₄×D₄	—	158	1	no	—
711	C₄×D₄	—	158	1	no	—
712	C₄×D₄	—	158	1	no	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	#117	—	2	1	no	—
716	#117	—	2	1	no	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	2	2	no	—
719	#117	—	2	2	no	—
720	#117	—	79	2	no	—
721	#117	—	158	1	no	—
722	#117	—	158	1	no	—
723	#117	—	158	2	no	—
724	#117	—	158	2	no	—
725	#117	—	158	2	no	—
726	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	79	4	no	—
742	#107	—	79	4	no	—
743	#106	—	79	4	no	—
744	#106	—	79	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
751	#103	—	79	4	no	—
752	#103	—	79	4	no	—
753	#103	—	79	4	no	—
754	#103	—	79	4	no	—
755	#102	—	79	4	no	—
756	#102	—	79	4	no	—
757	#102	—	79	4	no	—
758	#102	—	79	4	no	—
759	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	316	4	no	—
765	#41	—	316	4	no	—
766	#41	—	158	4	no	—
767	#41	—	158	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	79	2	no	—
780	C₂×D₄	—	158	2	no	—
781	C₂×D₄	—	158	2	no	—
782	C₂×D₄	—	158	2	no	—
783	C₂×D₄	—	158	1	no	—
784	C₂×D₄	—	158	1	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	316	4	no	—
815	SD₁₆	—	316	4	no	—
816	SD₁₆	—	316	4	no	—
817	D₈	—	316	4	no	—
818	C₂×C₈	—	316	2	no	—
819	C₂×C₈	—	316	4	no	—
820	C₂×C₈	—	316	2	no	—
821	C₂×C₈	—	79	4	no	—
822	C₂×C₈	—	79	4	no	—
823	C₂×C₈	—	158	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	158	2	no	—
870	C₄²	—	158	2	no	—
871	C₄²	—	158	2	no	—
872	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	158	2	no	—
893	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	316	2	no	—
901	Q₈	—	316	2	no	—
902	Q₈	—	158	2	no	—
903	Q₈	—	158	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	316	2	no	—
912	D₄	—	316	4	no	—
913	D₄	—	316	4	no	—
914	D₄	—	316	4	no	—
915	D₄	—	316	2	no	—
916	D₄	—	158	2	no	—
917	D₄	—	158	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	316	4	no	—
943	C₂×C₄	—	316	4	no	—
944	C₂×C₄	—	316	4	no	—
945	C₂×C₄	—	158	2	no	—
946	C₂×C₄	—	158	2	no	—
947	C₂×C₄	—	158	2	no	—
948	C₂×C₄	#14579181	1	4	yes	complemented
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	158	4	no	—
964	C₈	—	158	4	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	316	2	no	—
976	C₂²	—	316	2	no	—
977	C₂²	—	316	2	no	—
978	C₂²	#19099141	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂×#14579181	1	2	yes	—
980	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	316	2	no	—
994	C₄	—	316	2	no	—
995	C₄	—	316	2	no	—
996	C₄	#19099141	1	2	yes	—
997	C₄	C₂×#14579181	1	2	yes	—
998	C₄	C₂×#14579181	1	2	yes	—
999	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	2	2	no	—
1002	C₂	—	2	2	no	—
1003	C₂	—	2	2	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	—	632	2	no	—
1006	C₂	C₂×#19099141	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂²×#14579181	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776696	C₂	semidirect
2. #23774747	C₂	semidirect
3. #23774742	C₂	semidirect
4. #23774737	C₂	semidirect
5. #23774731	C₂	semidirect
6. #23774726	C₂	semidirect
7. #23774720	C₂	semidirect
8. #23774716	C₂	semidirect
9. #23774712	C₂	semidirect
10. #23774707	C₂	semidirect
11. #23773188	C₂	semidirect
12. #23773182	C₂	semidirect
13. #23772978	C₂	semidirect
14. #23772855	C₂	semidirect
15. #23772849	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3444	C₂	semidirect
38. #19098870	C₂²	semidirect
39. #19098867	C₂²	semidirect
40. #19098863	C₂²	semidirect
41. #19098860	C₂²	semidirect
42. #19098858	C₂²	semidirect
43. #19098855	C₂²	semidirect
44. #19098853	C₂²	semidirect
45. #19098850	C₂²	semidirect
46. #19098848	C₂²	semidirect
47. #19098845	C₂²	semidirect
48. #19098843	C₂²	semidirect
49. #19098840	C₂²	semidirect
58. #19098785	C₂²	semidirect
59. #19098782	C₂²	semidirect
60. #19098778	C₂²	semidirect
61. #19098775	C₂²	semidirect
62. #19098773	C₂²	semidirect
63. #19098770	C₂²	semidirect
64. #19098768	C₂²	semidirect
65. #19098765	C₂²	semidirect
66. #19098763	C₂²	semidirect
67. #19098760	C₂²	semidirect
68. #19098758	C₂²	semidirect
69. #19098755	C₂²	semidirect
426. C₂×C₄×C₇₉	#135	semidirect
506. #3444	D₇₉	semidirect
522. C₇₉	#60900	semidirect
948. C₂×C₄	#14579181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
#23774747	2
#23774742	2
#23774737	2
#23774731	2
#23774726	2
#23774720	2
#23774716	2
#23774712	2
#23774707	2
#23773188	2
#23773182	2
#23772978	2
#23772855	2
#23772849	2
C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₇₉×#3444	2
#60900	79