Finite Group Databasebeta

← #35161098

Subgroups — #35161098

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774748C214yesmaximal, complemented
4#23774742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774740C212yesmaximal, complemented
6#23774733C212yesmaximal, complemented
7#23774728C212yesmaximal, complemented
8#23774724C212yesmaximal, complemented
9#23774717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773189C212yesmaximal, complemented
12#23773183C212yesmaximal, complemented
13#23772976C214yesmaximal, complemented
14#23772856C212yesmaximal, complemented
15#23772850C212yesmaximal, complemented
16C2×C4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579182C2214yes—
19C22×C8×D79C2212yes—
20#19099120C2211yescharacteristic
21#19099118C2211yescharacteristic
22#19099118C2211yescharacteristic
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099114C2211yescharacteristic
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099100—21no—
31#19099100C2212yes—
32#19099099—21no—
33#19099099C2212yes—
34#19099098—21no—
35#19099098—21no—
36#19099095—21no—
37#19099095C2212yes—
38#19099094—21no—
39#19099094C2212yes—
40#19099092—21no—
41#19099092—21no—
42#19099076—21no—
43#19099076C2212yes—
44#19099075—21no—
45#19099073—21no—
46#19099073C2212yes—
47#19099070—21no—
48#41×Dic79—21no—
49C4×#11929625—21no—
50C4×#11929625C2212yes—
51#19099031—21no—
52C4×#11929623—21no—
53C4×#11929623C2212yes—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098873C2214yescomplemented
56#19098868C2214yescomplemented
57#19098865C2214yescomplemented
58#19098862C2214yescomplemented
59#19098858C2212yescomplemented
60#19098855C2212yescomplemented
61#19098854C2212yescomplemented
62#19098849C2212yescomplemented
63#19098843C2212yescomplemented
64#19098840C2212yescomplemented
65#19098803C2214yes—
66#19098802C2214yes—
67#19098798C2214yes—
68#19098797C2214yes—
69#19098793C2214yes—
70#19098792C2214yes—
71#19098789C2214yes—
72#19098788C2214yescomplemented
73#19098783C2214yescomplemented
74#19098780C2214yescomplemented
75#19098777C2214yescomplemented
76#19098773C2212yescomplemented
77#19098770C2212yescomplemented
78#19098769C2212yescomplemented
79#19098764C2212yescomplemented
80#19098758C2212yescomplemented
81#19098755C2212yescomplemented
82#19098598C2214yes—
83C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
84C2×Dic79⋊C8C2212yes—
85C4⋊C8×D79C2212yes—
86C4⋊C8×D79C2212yes—
87C4⋊C8×D79C2212yes—
88C4⋊C8×D79C2212yes—
89#19098558C2214yes—
90#19098556C2214yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92#532×C79C2211yescharacteristic
93#476×C79C2212yescomplemented
94#475×C79C2212yescomplemented
95#465×C79C2214yes—
96#461×C79C2212yescomplemented
97#460×C79C2212yescomplemented
98C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929625C2312yes—
101C2×#11929624—21no—
102C2×#11929623—21no—
103C2×#11929623C2312yes—
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79D411yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107#14579182—48no—
108C2×#11929614C2314yes—
109C2×#11929613C2314yes—
110C2×#11929609C2314yes—
111C22×C79⋊C8C2312yes—
112C2×C8×D79—44no—
113C2×C8×D79C2314yes—
114C2×C8×D79C2314yes—
115#14579161C2311yescharacteristic
116#14579161C2311yescharacteristic
117#14579161C2311yescharacteristic
118#14579158C2311yescharacteristic
119#14579156—22no—
120#14579156—22no—
121#14579154—22no—
122#14579154—22no—
123#14579153—21no—
124#14579152—21no—
125#14579152—21no—
126#14579152C2312yes—
127#14579152C2312yes—
128#14579150—21no—
129#14579150C2312yes—
130#14579149—21no—
131#14579148—21no—
132#14579148C2312yes—
133#14579146—22no—
134#14579146—22no—
135#14579145—22no—
136#14579143—22no—
137#14579143—22no—
138#14579142—22no—
139#14579141—21no—
140#14579141—21no—
141#14579141—21no—
142#14579141C2312yes—
143#14579140—21no—
144#14579140C2312yes—
145#14579137—21no—
146#14579137—21no—
147#14579137—21no—
148#14579137C2312yes—
149#14579136—21no—
150#14579136—21no—
151#14579136—21no—
152#14579136C2312yes—
153#14579135—21no—
154#14579135C2312yes—
155#14579132—21no—
156#14579132—21no—
157#14579132—21no—
158#14579132C2312yes—
159#14579131—22no—
160#14579129—22no—
161Q8×Dic79—21no—
162Q8×Dic79—21no—
163Q8×Dic79—21no—
164Q8×Dic79C2312yes—
165C4×Dic158—21no—
166C4×Dic158C2312yes—
167#14579126—21no—
168#14579126—21no—
169#14579126—21no—
170#14579126C2312yes—
171C4×D316—21no—
172C4×D316—22no—
173C4×D316—22no—
174C4×D316C2312yes—
175D4×Dic79—22no—
176D4×Dic79—22no—
177D4×Dic79—21no—
178D4×Dic79—21no—
179D4×Dic79—21no—
180D4×Dic79C2312yes—
181#14579123—22no—
182#14579123—22no—
183#14579123—21no—
184#14579123—21no—
185#14579123—21no—
186#14579123C2312yes—
187C4×C22⋊D79—22no—
188C4×C22⋊D79—22no—
189(C22⋊D79)⋊C4—22no—
190(C22⋊D79)⋊C4—22no—
191(C22⋊D79)⋊C4—22no—
192(C22⋊D79)⋊C4—22no—
193#14579120—21no—
194#14579120—22no—
195#14579119—21no—
196#14579119—21no—
197#14579119—22no—
198#14579119—22no—
199#14579119C2312yes—
200#14579119C2312yes—
201#14579118—22no—
202#14579117—22no—
203#14579117—22no—
204C2×C4×Dic79—22no—
205C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
208C42×D79—22no—
209C42×D79D411yescharacteristic
210C42×D79D411yescharacteristic
211C42×D79D411yescharacteristic
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79C2311yescharacteristic
214C42×D79C2311yescharacteristic
215C42×D79C2311yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217#14579094C2314yes—
218#14579094C2314yes—
219#14579093C2314yes—
220C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223Dic79⋊C8C2314yes—
224#14579086C2314yes—
225#14579085C2314yes—
226#14579084C2314yes—
227#14579083C2314yes—
228#14579082C2314yes—
229#14579081C2314yes—
230C2×#41×C79—21no—
231C2×SD16×C79C2314yes—
232C22×C8×C79C2312yes—
233C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
236#127×C79C2311yescharacteristic
237#125×C79—21no—
238#124×C79—21no—
239C22⋊Q8×C79—21no—
240C22⋊Q8×C79C2312yes—
241#121×C79—21no—
242#121×C79C2312yes—
243C4×Q8×C79—21no—
244C4×Q8×C79C2312yes—
245C4×D4×C79—21no—
246C4×D4×C79C2312yes—
247#117×C79—21no—
248C2×C42×C79C2311yescharacteristic
249#106×C79C2314yes—
250C4⋊C8×C79C2312yes—
251C4⋊C8×C79C2312yes—
252#103×C79C2314yes—
253#102×C79C2314yes—
254C23×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929625—24no—
256#11929625—24no—
257#11929625—44no—
258#11929624—44no—
259#11929623—24no—
260#11929623—24no—
261#11929623—44no—
262C2×Dic158—21no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×Dic158C2412yes—
265C2×D316—22no—
266C2×D316—22no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316C2412yes—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—22no—
272C2×C22⋊D79—22no—
273C22×Dic79—22no—
274C22×Dic79—22no—
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79—22no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—22no—
281C2×C4×D79—22no—
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2411yescharacteristic
297#11929614—44no—
298#11929613—44no—
299#11929609—44no—
300C2×C79⋊C8—42no—
301C2×C79⋊C8C2414yes—
302C8×D79—28no—
303C8×D79—44no—
304C4⋊Dic79—22no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79C2412yes—
313C4⋊Dic79C2412yes—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320C22⋊Dic79—22no—
321C22⋊Dic79—22no—
322C22⋊Dic79—22no—
323C22⋊Dic79—22no—
324C22⋊Dic79—22no—
325(C2×D79)⋊C4—22no—
326(C2×D79)⋊C4—22no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—22no—
329(C2×D79)⋊C4—22no—
330(C2×D79)⋊C4—22no—
331(C2×D79)⋊C4—22no—
332(C2×D79)⋊C4—22no—
333(C2×D79)⋊C4—22no—
334(C2×D79)⋊C4—22no—
335C4×Dic79—22no—
336C4×Dic79—22no—
337C4×Dic79—22no—
338C4×Dic79—22no—
339C4×Dic79—22no—
340C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2411yescharacteristic
351C4×Dic79C2411yescharacteristic
352#41×C79—44no—
353C2×Q8×C79—21no—
354C2×Q8×C79—21no—
355C2×Q8×C79C2412yes—
356C2×D4×C79—22no—
357C2×D4×C79—21no—
358C2×D4×C79—21no—
359C2×D4×C79C2412yes—
360C22×C4×C79—22no—
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79C2411yescharacteristic
364SD16×C79—44no—
365C2×C8×C79—42no—
366C2×C8×C79C2414yes—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C4⋊C4×C79—21no—
370C4⋊C4×C79—21no—
371C4⋊C4×C79—22no—
372C4⋊C4×C79—22no—
373C4⋊C4×C79C2412yes—
374C4⋊C4×C79C2412yes—
375C22⋊C4×C79—22no—
376C22⋊C4×C79—22no—
377C22⋊C4×C79—22no—
378C42×C79—22no—
379C42×C79C2×D411yescharacteristic
380C42×C79C2×D411yescharacteristic
381C42×C79C2411yescharacteristic
382C42×C79C2411yescharacteristic
383C23×C79—22no—
384C23×C79C22×D411yescharacteristic
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79C22×D411yescharacteristic
390C22×D79C22×D411yescharacteristic
391Q8×C79—22no—
392Q8×C79—22no—
393Q8×C79—42no—
394Q8×C79—42no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—42no—
398D4×C79—44no—
399D4×C79—42no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—44no—
407C2×C4×C79#13514yescomplemented
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C2511yescharacteristic
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—44no—
416C22⋊D79—44no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
431D316—22no—
432D316—22no—
433D316—42no—
434D316—44no—
435D316—44no—
436D316—42no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—44no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79H(5,𝔽2)12yes—
453C4×D792−1+412yes—
454Dic158—22no—
455Dic158—22no—
456Dic158—42no—
457Dic158—42no—
458C8×C79—24no—
459C79⋊C8—24no—
460C22×C79—21no—
461C22×C79—21no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79C2×#13512yes—
466C22×C79C23×D411yescharacteristic
467C2×D79—28no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79#53712yes—
476C2×D79#57512yes—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79C2×#13512yes—
484C4×C79C2×#13512yes—
485C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—21no—
492Dic79—42no—
493Dic79—42no—
494Dic79—42no—
495Dic79#53712yes—
496#60900—791nomaximal, Sylow
497C2×C79—22no—
498C2×C79—82no—
499C2×C79C2×#53711yescharacteristic
500C2×C79C22×#13511yescharacteristic
501C2×C79C2×#57511yescharacteristic
502D79—22no—
503D79—22no—
504D79—82no—
505#3444—791no—
506#3444—791no—
507#3250—794no—
508#3249—791no—
509#3248—792no—
510#3248—792no—
511#3247—792no—
512#3247—792no—
513#3246—791no—
514#3246D7911yescharacteristic, complemented
515#3245—791no—
516#3076—792no—
517#3076—792no—
518#3050—794no—
519#3035—792no—
520#3035—792no—
521C22×C4⋊C8—791no—
522C79#6090011yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#135—794no—
524C23×C8—792no—
525#533—791no—
526#533—791no—
527#533—791no—
528#533—791no—
529#533—791no—
530#533C2×D7911yescharacteristic
531#532—791no—
532#532—791no—
533#532—791no—
534#532—791no—
535#532—791no—
536#532C2×D7911yescharacteristic
537#529—792no—
538#529—792no—
539#529—792no—
540#529—792no—
541#529—1581no—
542#529—1581no—
543#529—1581no—
544#529—1581no—
545#529—1581no—
546#529—1581no—
547#529—1581no—
548#529—1581no—
549#525—792no—
550#525—792no—
551#525—1581no—
552#525—1581no—
553#525—1581no—
554#525—1581no—
555C4×#41—792no—
556C4×#41—792no—
557C4×#41—1581no—
558C4×#41—1581no—
559C4×#41—1581no—
560C4×#41—1581no—
561C22×C42—791no—
562#479—794no—
563#479—794no—
564#478—794no—
565#478—794no—
566#477—792no—
567#477—792no—
568#476—792no—
569#476C2×D7912yescomplemented
570#475—792no—
571#475C2×D7912yescomplemented
572#474—792no—
573#474—792no—
574#467—794no—
575#467—794no—
576#466—794no—
577#466—794no—
578#465—794no—
579#465—794no—
580#465—794no—
581#465C2×D7914yes—
582#464—794no—
583#464—794no—
584#463—794no—
585#463—794no—
586#462—792no—
587#462—792no—
588#461—792no—
589#461C2×D7912yescomplemented
590#460—792no—
591#460C2×D7912yescomplemented
592#459—792no—
593#459—792no—
594#427—794no—
595C2×C4⋊C8—792no—
596C2×C4⋊C8—791no—
597C2×C4⋊C8—792no—
598C2×C4⋊C8—792no—
599C2×C4⋊C8—792no—
600C2×C4⋊C8—792no—
601C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
602#416—794no—
603#416—794no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—792no—
606C2×#41—792no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1581no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613#135—3168no—
614C2×Q16—794no—
615C2×SD16—794no—
616C2×SD16C22×D7914yes—
617C2×D8—794no—
618C22×C8—3164no—
619C22×C8—792no—
620C22×C8—794no—
621C22×C8—794no—
622C22×C8C22×D7912yes—
623C4⋊Q8—791no—
624C4⋊Q8—791no—
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
628C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
629#127—791no—
630#127C22×D7911yescharacteristic
631#126—1582no—
632#126—1582no—
633#126—1582no—
634#126—1582no—
635#125—21no—
636#125—792no—
637#125—792no—
638#125—1581no—
639#125—1581no—
640#125—1581no—
641#124—21no—
642#124—792no—
643#124—792no—
644#124—1581no—
645#124—1581no—
646#124—1581no—
647#123—1582no—
648#123—1582no—
649#123—1582no—
650#123—1582no—
651#123—1582no—
652#123—1582no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—792no—
655C22⋊Q8—792no—
656C22⋊Q8—792no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8C22×D7912yes—
665#121—21no—
666#121—792no—
667#121—792no—
668#121—792no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121C22×D7912yes—
677#120—1582no—
678#120—1582no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—792no—
681C4×Q8—792no—
682C4×Q8—792no—
683C4×Q8—1581no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×Q8—1581no—
687C4×Q8—1581no—
688C4×Q8—1581no—
689C4×Q8—1581no—
690C4×Q8C22×D7912yes—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—792no—
693C4×D4—792no—
694C4×D4—792no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1582no—
704C4×D4—1582no—
705C4×D4—1582no—
706C4×D4—1582no—
707C4×D4—1582no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1582no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1581no—
714C4×D4C22×D7912yes—
715#117—21no—
716#117—792no—
717#117—792no—
718#117—1582no—
719#117—1582no—
720#117—1582no—
721#117—1582no—
722#117—1582no—
723#117—1582no—
724#117—1581no—
725#117—1581no—
726#117—1581no—
727C2×C42—791no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730C2×C42—791no—
731C2×C42—791no—
732C2×C42—791no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—791no—
736C2×C42—791no—
737C2×C42—791no—
738C2×C42—1582no—
739C2×C42—1582no—
740C2×C42C22×D7911yescharacteristic
741#107—794no—
742#107—794no—
743#106—794no—
744#106C22×D7914yes—
745C4⋊C8—794no—
746C4⋊C8—794no—
747C4⋊C8—792no—
748C4⋊C8—792no—
749C4⋊C8C22×D7912yes—
750C4⋊C8C22×D7912yes—
751#103—794no—
752#103—794no—
753#103—794no—
754#103C22×D7914yes—
755#102—794no—
756#102—794no—
757#102—794no—
758#102C22×D7914yes—
759C24—791no—
760#41—44no—
761#41—3164no—
762#41—3164no—
763#41—3164no—
764#41—1584no—
765#41—1584no—
766#41—1584no—
767#41—1584no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—792no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8C23×D7912yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—792no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4C23×D7912yes—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—3162no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1582no—
805C22×C4—1582no—
806C22×C4—1582no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1582no—
810C22×C4—1584no—
811C22×C4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4D4×D7911yescharacteristic
813C22×C4C23×D7911yescharacteristic
814Q16—3164no—
815SD16—44no—
816SD16—3164no—
817D8—3164no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—3164no—
820C2×C8—3162no—
821C2×C8—794no—
822C2×C8—1588no—
823C2×C8C23×D7914yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—792no—
831C4⋊C4—792no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1582no—
840C4⋊C4—1582no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4C23×D7912yes—
847C4⋊C4C23×D7912yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C42—22no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—791no—
872C42—791no—
873C42—791no—
874C42—791no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—791no—
878C42—791no—
879C42—1582no—
880C42—1582no—
881C42—1582no—
882C42—1582no—
883C42—1582no—
884C42D4×D7911yescharacteristic
885C42D4×D7911yescharacteristic
886C42C23×D7911yescharacteristic
887C42C23×D7911yescharacteristic
888C23—22no—
889C23—791no—
890C23—791no—
891C23—1582no—
892C23—1582no—
893C23—1582no—
894C23—1582no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—3162no—
901Q8—3162no—
902Q8—1582no—
903Q8—1582no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—3162no—
910D4—3164no—
911D4—3164no—
912D4—3164no—
913D4—3164no—
914D4—3164no—
915D4—3162no—
916D4—1582no—
917D4—1582no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3164no—
928C2×C4—3164no—
929C2×C4—3164no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—791no—
934C2×C4—792no—
935C2×C4—792no—
936C2×C4—791no—
937C2×C4—791no—
938C2×C4—791no—
939C2×C4—791no—
940C2×C4—791no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4#1457918214yescomplemented
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C24×D7911yescharacteristic
963C8—24no—
964C8—1584no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—3162no—
973C22—792no—
974C22—792no—
975C22—1588no—
976C22—1581no—
977C22—1581no—
978C22—1581no—
979C22—1581no—
980C22C2×#1457918212yes—
981C22C22×D4×D7911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—3162no—
989C4—3162no—
990C4—3162no—
991C4—792no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C4C2×#1457918212yes—
998C4C2×#1457918212yes—
999C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1000C42−1+4×D7911yescharacteristic
1001C2—22no—
1002C2—82no—
1003C2—6322no—
1004C2—1582no—
1005C2—1582no—
1006C2#537×D7911yescharacteristic
1007C2C22×#1457918211yescharacteristic
1008C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3246C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3246D79
hypocenterC79#60900
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776697C2semidirect
2. #23776695C2semidirect
3. #23774748C2semidirect
4. #23774742C2semidirect
5. #23774740C2semidirect
6. #23774733C2semidirect
7. #23774728C2semidirect
8. #23774724C2semidirect
9. #23774717C2semidirect
10. #23774707C2semidirect
11. #23773189C2semidirect
12. #23773183C2semidirect
13. #23772976C2semidirect
14. #23772856C2semidirect
15. #23772850C2semidirect
16. C2×C4⋊C8×D79C2semidirect
17. C79×#3246C2semidirect
55. #19098873C22semidirect
56. #19098868C22semidirect
57. #19098865C22semidirect
58. #19098862C22semidirect
59. #19098858C22semidirect
60. #19098855C22semidirect
61. #19098854C22semidirect
62. #19098849C22semidirect
63. #19098843C22semidirect
64. #19098840C22semidirect
72. #19098788C22semidirect
73. #19098783C22semidirect
74. #19098780C22semidirect
75. #19098777C22semidirect
76. #19098773C22semidirect
77. #19098770C22semidirect
78. #19098769C22semidirect
79. #19098764C22semidirect
80. #19098758C22semidirect
81. #19098755C22semidirect
93. #476×C79C22semidirect
94. #475×C79C22semidirect
96. #461×C79C22semidirect
97. #460×C79C22semidirect
407. C2×C4×C79#135semidirect
514. #3246D79semidirect
522. C79#60900semidirect
569. #476C2×D79semidirect
571. #475C2×D79semidirect
589. #461C2×D79semidirect
591. #460C2×D79semidirect
956. C2×C4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
#237766952
#237747482
#237747422
#237747402
#237747332
#237747282
#237747242
#237747172
#237747072
#237731892
#237731832
#237729762
#237728562
#237728502
C2×C4⋊C8×D792
C79×#32462
#6090079