Finite Group Databasebeta

← C2×#23774761 #35161112

Subgroups — C2×#23774761 #35161112

Order 20224.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774761C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624—21no—
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×#11929607C2211yescharacteristic
24#19099110—24no—
25#19099110C2218yescomplemented
26C2×#14579160C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28#19099098—24no—
29#19099098C2218yescomplemented
30C2×#14579156—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579146—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579134—21no—
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×#14579123—21no—
42C2×#14579123C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D79—21no—
44C2×#14579119—21no—
45C2×C42×D79C2211yescharacteristic
46#19098860C2218yescomplemented
47#19098847C2218yescomplemented
48#19098842C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098815C2218yescomplemented
51#19098810C2218yescomplemented
52#19098808C2218yescomplemented
53#19098779C2218yescomplemented
54#19098778C2218yescomplemented
55#19098762C2218yescomplemented
56#19098757C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59#19098585C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14579086C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×#14579081C2211yescharacteristic
68C2×#14579081C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71#478×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—28no—
78C2×#11929624—48no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—42no—
94C2×#11929613C2314yes—
95C2×#11929612—42no—
96C2×#11929612C2314yes—
97C2×D632—42no—
98C2×D632C2314yes—
99C2×#11929609—42no—
100C2×#11929609C2314yes—
101C2×#11929607—42no—
102C2×#11929607—42no—
103C2×#11929607C2314yes—
104C2×#11929607C2314yes—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579160—22no—
108#14579160C2314yes—
109#14579157—22no—
110#14579157C2314yes—
111#14579156—28no—
112#14579149—22no—
113#14579149C2314yes—
114#14579147—28no—
115#14579146—28no—
116#14579141—22no—
117#14579141C2314yes—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136C2314yes—
121#14579136C2314yes—
122#14579134—28no—
123#14579132—22no—
124#14579132C2314yes—
125#14579126—22no—
126#14579126C2314yes—
127C4×D316—22no—
128C4×D316C2314yes—
129#14579123—28no—
130#14579123—22no—
131#14579123C2314yes—
132C4×C22⋊D79—28no—
133#14579119—28no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79D414yes—
151C42×D79C2314yes—
152#14579094C2314yes—
153#14579092C2314yes—
154C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156Dic79⋊C8C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167#125×C79—22no—
168#125×C79C2314yes—
169C4×D4×C79—22no—
170C4×D4×C79C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#107×C79C2314yes—
179#106×C79C2314yes—
180C4⋊C8×C79C2314yes—
181#102×C79C2314yes—
182#102×C79C2314yes—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929624—432no—
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158C2412yes—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316C2412yes—
204C2×D316C2412yes—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79C2×D414yes—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79C2×D414yes—
227C2×C4×D79C2412yes—
228#11929613—44no—
229#11929612—44no—
230D632—44no—
231#11929609—44no—
232#11929607—44no—
233#11929607—44no—
234C2×C79⋊C8—22no—
235C2×C79⋊C8—22no—
236C2×C79⋊C8C2412yes—
237C2×C79⋊C8C2412yes—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C4×Dic79C2×D414yes—
254C4×Dic79C2×D414yes—
255C4×Dic79C2412yes—
256C24×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79C2412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—24no—
265C22×C4×C79—44no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—22no—
270C2×C8×C79—22no—
271C2×C8×C79C2412yes—
272C2×C8×C79C2412yes—
273C4⋊C4×C79—24no—
274C4⋊C4×C79—24no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2412yes—
279C4⋊C4×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79C2412yes—
281C22⋊C4×C79—24no—
282C42×C79C2×D412yes—
283C42×C79C2412yes—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79C22×D412yes—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—42no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—48no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79C22×D412yes—
314C2×C4×C79C22×D412yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C792−1+412yes—
318C2×C4×C79C2511yescharacteristic
319C22⋊D79—48no—
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—48no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
329C2×Dic79C22×D412yes—
330C2×Dic79C22×D412yes—
331C2×Dic79C22×D412yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—48no—
337D316—48no—
338D316—42no—
339D316—42no—
340C4×D79—24no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—28no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—48no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—42no—
350Dic158—48no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—84no—
359C22×C79#53712yes—
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C22×C79#57512yes—
362C22×C79C23×D411yescharacteristic
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—44no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—84no—
374C2×D79—84no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79#53712yes—
381C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
388C2×#3251—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79#325114yescomplemented
391C2×C79C2×#53711yescharacteristic
392C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C2×C79C2×#57511yescharacteristic
394D79—42no—
395D79—82no—
396D79—82no—
397C2×#532—791no—
398C2×#529—791no—
399#3251—7916no—
400C2×#475—791no—
401C2×#478—791no—
402C2×#478D7911yescharacteristic, complemented
403C2×#474—791no—
404C2×#469—791no—
405C2×#469—791no—
406C2×#468—791no—
407C2×#468—791no—
408C2×#460—791no—
409C2×#463—791no—
410C2×#463—791no—
411C2×#459—791no—
412C2×#423—791no—
413C79C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1581no—
415C22×SD16—791no—
416C22×SD16—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C22×M16—791no—
420C22×M16—791no—
421#532—798no—
422#532—1584no—
423C2×C4⋊Q8—791no—
424C2×#127—791no—
425#529—798no—
426#529—1584no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#125C2×D7911yescharacteristic
429C2×#124—791no—
430C2×#124—1581no—
431C2×#123—1581no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437C2×C4×Q8—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443C2×#117—1581no—
444C22×C42—791no—
445#478—798no—
446#478C2×D7918yescomplemented
447#475—798no—
448#474—798no—
449#469—798no—
450#469—798no—
451#468—798no—
452#468—798no—
453#463—798no—
454#463—798no—
455#460—798no—
456#459—798no—
457C2×#107—791no—
458C2×#107C2×D7911yescharacteristic
459C2×#106—791no—
460C2×#106C2×D7911yescharacteristic
461#423—798no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×C4⋊C8—791no—
465C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×#41—3168no—
475C2×#41—1588no—
476C22×Q8—791no—
477C22×Q8—1581no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C2×SD16—3162no—
493C2×SD16—3162no—
494C2×SD16—794no—
495C2×SD16—794no—
496C2×D8—3162no—
497C2×D8—3162no—
498C2×D8—794no—
499C2×D8—794no—
500C2×M16—3162no—
501C2×M16—3162no—
502C2×M16—794no—
503C2×M16—794no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C4⋊Q8—794no—
509C4⋊Q8—1582no—
510#127—794no—
511#127—1582no—
512#126—1588no—
513#125—22no—
514#125C22×D7914yes—
515#124—794no—
516#124—1588no—
517#124—1582no—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—794no—
520C22⋊Q8—1582no—
521#121—794no—
522#121—794no—
523#121—794no—
524#121—1588no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528C4×Q8—794no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—794no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1588no—
535C4×D4—1588no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4C22×D7914yes—
538#117—1588no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—791no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—794no—
561C2×C42—794no—
562C2×C42—1581no—
563C2×C42C22×D7911yescharacteristic
564#107—794no—
565#107C22×D7914yes—
566#106—794no—
567#106C22×D7914yes—
568C4⋊C8—794no—
569C4⋊C8—794no—
570C4⋊C8—794no—
571C4⋊C8C22×D7914yes—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#102—794no—
575#102—794no—
576#102—794no—
577#102—794no—
578#102C22×D7914yes—
579#102C22×D7914yes—
580C24—21no—
581C24—791no—
582C24—1581no—
583C24—1581no—
584#41—31632no—
585C2×Q8—3164no—
586C2×Q8—792no—
587C2×Q8—1584no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3164no—
595C2×D4—3164no—
596C2×D4—3164no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4C23×D7912yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—3164no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3164no—
621C22×C4—794no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—794no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638SD16—3164no—
639SD16—3164no—
640D8—3164no—
641D8—3164no—
642M16—3164no—
643M16—3164no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8—1582no—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C2×C8C23×D7912yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4C23×D7912yes—
663C4⋊C4C23×D7912yes—
664C4⋊C4C23×D7912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—1584no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C42—792no—
675C42—794no—
676C42—794no—
677C42—792no—
678C42—1584no—
679C42D4×D7912yes—
680C42C23×D7912yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—792no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23C2×D4×D7911yescharacteristic
698Q8—3168no—
699Q8—3162no—
700Q8—1582no—
701Q8—1582no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—3168no—
706D4—3168no—
707D4—3168no—
708D4—3168no—
709D4—3168no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—1582no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—3164no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—794no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—1588no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1584no—
742C2×C4C2×D4×D7912yes—
743C2×C4C2×D4×D7912yes—
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4#1457920712yes—
746C2×C4#1457920912yes—
747C2×C4C24×D7911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1582no—
751C8—1582no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—3164no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—6324no—
764C22—6324no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22#1909914312yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
770C22#1909936012yes—
771C22C22×D4×D7911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—3162no—
778C4—3162no—
779C4—794no—
780C4—1582no—
781C4—1582no—
782C4#1909914312yes—
783C4C2×#1457920711yescharacteristic
784C4C2×#1457920911yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—3162no—
787C2—6322no—
788C2—6322no—
789C2#2377476114yesdirect product factor
790C2C2×#1909914311yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
792C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#478×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#478D79
hypocenterC79C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19099098C2semidirect
3. #23774761C2direct (N × H)
4. C2×#19098847C2semidirect
5. C2×#19098860C2semidirect
6. C2×#19098842C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098815C2semidirect
9. C2×#19098810C2semidirect
10. C2×#19098808C2semidirect
11. C2×#19098762C2semidirect
12. C2×#19098779C2semidirect
13. C2×#19098778C2semidirect
14. C2×#19098757C2semidirect
15. C2×#19098585C2semidirect
16. C2×#478×C79C2semidirect
25. #19099110C22semidirect
29. #19099098C22semidirect
46. #19098860C22semidirect
47. #19098847C22semidirect
48. #19098842C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098815C22semidirect
51. #19098810C22semidirect
52. #19098808C22semidirect
53. #19098779C22semidirect
54. #19098778C22semidirect
55. #19098762C22semidirect
56. #19098757C22semidirect
59. #19098585C22semidirect
71. #478×C79C22semidirect
390. C2×C79#3251semidirect
402. C2×#478D79semidirect
413. C79C2×#3251semidirect
446. #478C2×D79semidirect
789. C2#23774761direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190990982
#237747612
C2×#190988472
C2×#190988602
C2×#190988422
C2×#190988172
C2×#190988152
C2×#190988102
C2×#190988082
C2×#190987622
C2×#190987792
C2×#190987782
C2×#190987572
C2×#190985852
C2×#478×C792
C2×#325179